FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I. FECHA: 27/01/15 GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL

Transcripción

1 Nombre: FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I. FECHA: 27/01/15 GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL LABORATORIO (10%) 1. Expresar, en unidades del Sistema Internacional (SI), el volumen de un cubo de lado igual a 25,7 ± 0,1 cm. 2. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad, g, a partir de la gráfica adjunta que representa la relación entre los valores de varias caídas libres (distancia, d, en cm) y el cuadrado de los tiempos correspondientes (t 2, en s). d (distancia, cm) d = 491,77t 2-0,5476 R² = 0, ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t 2 (tiempo 2, s 2 ) TEORÍA (30%) 1. En qué dirección se debe nadar para cruzar un río en el menor tiempo posible? En qué dirección se debe nadar para cruzar justo enfrente del punto de partida? Justificar las respuestas. 2. Un alambre vertical de 1,5 m de largo y sección recta, de área 2,4 mm 2, se alarga 0,32 mm cuando se cuelga, de su extremo inferior, un bloque de 10 kg. Hallar la tensión, la deformación y el módulo de Young. 3. Un trozo de corcho pesa 0,285 N en el aire. Cuando se mantiene sumergido bajo el agua mediante un dinamómetro, la lectura es 0,855 N. Hallar la densidad del corcho. 4. Una mesa metálica parece más fría al tacto que otra de madera cuando ambas están a baja temperatura y, por contra, parece más caliente cuando la temperatura de ambas es alta Por qué? PROBLEMAS (60%) 1. Un móvil está formado por cuatro objetos que cuelgan de tres barras de masa despreciable. Determinar el valor de las masas de cada uno de los objetos cuando el móvil está en equilibrio. 2 cm m 2 2 cm 4 cm 3 cm 2,0 N 6 cm 4 cm m 3 m 1 2. Un bloque de masa m reposa sobre un plano inclinado. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el plano es μ E. Una fuerza que aumenta gradualmente tira del muelle (constante elástica k). Determinar la energía potencial U del muelle en el momento que el bloque comienza a moverse. θ m k 3. El péndulo de un reloj consiste en una barra uniforme, de longitud L = 2,0 m y masa m = 0,8 kg, y un disco, de masa M = 1,2 kg y radio R = 0,15 m. Calcular la distancia d para que el periodo sea 2,5 s. L d m M R 4. En una habitación, a TC = + 27 C, hay un congelador a TF= - 23 C. Como el aislamiento térmico no es perfecto, una potencia de 50 W se transfiere a través de las paredes del congelador. Determinar la potencia del motor necesaria para mantener su temperatura.

2 zz = xx + yy zz = xx yy εε zz = εε xx + εε yy II = 1 2 MMRR2 YY = R FF AA ll/ll zz = xxxx zz = xx yy εε zz = εε xx + εε yy zz xx yy II = 1 12 MMll2 l zz = xx nn yy mm εε zz = nn εε xx + mm εε yy zz xx yy δδδδ dddd = kkkk dddd dddd δδδδ dddd = eeeeeett4 εε bb = bb 1 RR 2 1 NN 2 δδδδ = mmmmδtt δδδδ = mmmm

3 Solución: Laboratorio: 1. V = (170 ± 2) 10-4 m 3 2. g = 9,84 ± 0,05 m/s 2 Teoría: 1. (a) En dirección perpendicular; (b) En dirección con componente sobre la dirección de la corriente igual a su velocidad. 2. (a) 4, N/m 2 ; 2, ; (c) 190 GN/m kg/m Los metales tienen mayor k y el flujo de calor es mayor con independencia de la temperatura que cuando se trata de madera. Problemas: 1. m 1 = 0,15 kg; m 2 = 0,71 kg; m 3 = 0,36 kg 2. UU = [mmmm(ssssssss+μμ EEcccccccc] 2 2kk 3. 1,6 m W

4 Nombre: FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I. FECHA: 27/01/15 GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL LABORATORIO (10%) 1. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad, g, a partir de la relación entre la longitud L de un péndulo simple y el cuadrado del periodo, T 2, de su movimiento armónico simple. 2. Expresar, en unidades del Sistema Internacional (SI), el volumen de un cubo de lado igual a 15,3 ± 0,1 cm. T 2 (s 2 ) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 y = 4,04x - 0,002 R² = 0, ,2 0,4 0,6 L (m) TEORÍA (30%) 1. Dos masas iguales, sobre una superficie horizontal sin fricción, se unen con un resorte. A cada masa se aplica brevemente una fuerza en la misma dirección y sentido contrario. Durante el movimiento posterior, permanece constante el momento lineal, la energía cinética o/y la energía potencial? Justificar. 2. Cuál es el valor mínimo del coeficiente de rozamiento para que un cilindro ruede sin deslizamiento hacia abajo por un plano inclinado θ = 45? 3. Explicar brevemente en qué consiste la resonancia de un oscilador forzado y cómo afecta dicho fenómeno al valor del factor de calidad, Q. 4. Cuando se calienta una barra de aluminio, su longitud aumenta un 0,02% Cuánto aumenta su volumen? PROBLEMAS (60%) 1. Una pequeña cuenta de collar con una masa de 100 g se desliza a lo largo de un alambre semicircular de radio 10 cm que gira alrededor de un eje vertical a razón de 2 vueltas por segundo. Determinar el valor de θ para el cual, la cuenta permanece estacionaria respecto al alambre giratorio. θ 10 cm 100 g 2. El embalaje de la figura tiene un peso de N y se mantiene en equilibrio gracias a la acción de los tres cables representados. Se pide calcular la tensión que soporta cada cable, en N. 1 m X C Z O B 1 m 2 m D Y 1 m 3. Un pequeño avión tiene un área total de ala de 8,0 m 2. Si el aire que fluye sobre el ala tiene una rapidez de 130 m/s y el aire por abajo del ala una rapidez de 115 m/s, cuál es la fuerza neta sobre el ala, en N? Densidad del aire: 1,2 kg/m 3. A 3 m 4. Un mol de aire está confinado en un cilindro provisto de un pistón a una presión constante de 1,00 atm y a una temperatura de 0 C. Determinar el volumen de gas V, en m 3, después de suministrarle J de calor. Dato: Índice adiabático del aire, γ = 1,4.

5 Solución: Laboratorio: 1. 9,77 ± 0,05 m/s 2 2. (358 ± 7) 10-5 m 3 Teoría 1. p = mv 2. 0,33 3. Consiste en un aumento de la energía incorporada al sistema amortiguado por parte de la fuerza impulsora y se produce cuando la frecuencia de ésta última coincide con la frecuencia natural de aquél. Esta situación se caracteriza por elevados valores de Q. 4. Uno sólo. De lo contrario, no se cumple el segundo principio de la termodinámica. Problemas T AD = N; T AB = N; T AC = N 3. 1, N 4. 59,7 L

6 Nombre: FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I. FECHA: 27/01/15 GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL LABORATORIO (10%) 1. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad, g, a partir de la relación entre el valor de la masa suspendida de un alambre de aluminio (Y = N/m 2 ) y la deformación unitaria producida. El diámetro del alambre es 0,5000 cm. Las longitudes se han medido con un tornillo micrométrico (Δl/l) y = 0,0704x + 0,08 R² = 0, m (kg) 2. Expresar, en unidades del Sistema Internacional (SI), el volumen de un cubo de lado igual a 31,7 ± 0,1 cm. TEORÍA (30%) 1. Se pretende alimentar una bomba de riego de 3 CV (1 CV = 735 W) con energía solar. Calcular la superficie necesaria de placas solares si la radiación incidente es de 1 kw/m 2 y el rendimiento de la conversión energética es del 12%. 2. Dos masas, M 1 y M 2, están sujetas a sendos cables verticales de igual longitud cuando no soportan carga. La masa M 1 pende de un alambre de aluminio de 0,7 mm de diámetro y M 2 de uno de acero de 0,5 mm de diámetro. Cuál es la relación M 1 /M 2 si los dos cables se alargan por igual? Datos: Y acero = N/m Dos objetos en equilibrio tienen el mismo volumen pero diferente masa y son más densos que el agua. Cambiará la situación de equilibrio representada si el sistema se sumerge en agua? Explicar la respuesta. 4. Cuántos puntos pueden tener en común las representaciones de un proceso adiabático y otro isotermo en un diagrama p V? Por qué? PROBLEMAS (60%) 1. Una niña se desliza por un tobogán inclinado 30 en un tiempo t 1. El coeficiente de rozamiento cinético entre ella y el tobogán es μ C. Un día descubre que si se sienta en un pequeño trineo sin rozamiento, se desliza en el mismo tobogán en un tiempo 1 tt 2 1 Determinar μ C. 2. Un cilindro de masa M y radio R rueda contra un escalón de altura h. Cuando una fuerza se aplica F, éste permanece en reposo. Calcular: (a) La fuerza normal ejercida por el suelo (b) La fuerza horizontal ejercida por el borde del escalón (c) La componente vertical de la fuerza ejercida por el borde del escalón. M F R h 3. Un péndulo físico consiste de una barra sin masa de longitud 2L que rota alrededor de un eje que pasa por su centro. Una masa m 1 se une al extremo inferior de la barra y a una masa menor m 2 en el extremo superior. Cuál es el periodo de este péndulo? m 2 2L m 1 4. Un pequeño estanque tiene una capa de hielo de 1 cm de espesor flotando sobre él. Si la temperatura del aire es - 10 C, y sólo se considera el calor transferido por conducción, hallar la velocidad con que aumenta el espesor del hielo por su parte inferior, en centímetros por hora. Datos: densidad del hielo: 0,917 g/cm 3 ; conductividad térmica del hielo, k = 0,6 W/m C.

7 Solución: Laboratorio: 1. 9,7 ± 0,3 m/s 2. V = (319 ± 3) 10-4 m 3 Teoría m ,69 3. No. Reciben el mismo empuje 4. Uno. Por el segundo principio de la termodinámica Problemas 1. 0,43 2. (a) FF nn = MMMM FF (2RR h)/h; (b) F; (c) FF (2RR h)/h 3. TT = 2ππ LL(mm 1+mm 2 ) gg(mm 1 mm 2 ) 4. 0,7 cm/h