Introducción a la Lógica

Transcripción

1 Introducción a la Lógica

2 La verdad no se encuentra a la vuelta de la esquina, se localiza con un método de pensamiento: La Lógica 2

3 El inicio de la Lógica no se entiende sin la Filosofía De hecho, en su origen aristotélico, hace 24 siglos, la Lógica se presentó como una introducción a la Filosofía; o mejor, como el instrumento apropiado para penetrar en los conocimientos filosóficos. Por tanto, era indispensable estudiar lógica entes de estudiar cualquier materia filosófica 3

4 Se considera, pues, a Aristóteles ( A.C) como el padre de la Lógica. En el siglo IV A.C. la desarrolla en un libro llamado Organon, sin embargo, la Lógica queda como un sistema plenamente desarrollado en la Edad edia, en la llamada filosofía escolástica. 4

5 El periodo de desarrollo que va desde Aristóteles a la edad media se le denomina Lógica Tradicional 5

6 Sentidos Ejemplo: Está lloviendo Verdadero, si coincide con la realidad Conocimiento empírico (Biología, Geografía, Etc.) Razón Ejemplo: Si los metales son conductores del calor y el cobre es metal, entonces el cobre conduce calor Válido, si la regla de razonamiento es correcta Conocimiento racional o lógico (atemáticas, Lógica) 6

7 Facilitar el pensamiento correcto y verdadero Asegurar que mediante un proceso correcto de pensamiento lleguemos a una conclusión verdadera 7

8 Idea, o concepto (Árbol) Juicio, enunciado (El árbol es verde) Razonamiento, silogismo 8

9 Pensamiento Concepto Juicio Raciocinio Término Proposición Argumentación Oral Enunciado Silogismo Escrito Oración Gramatical Sujeto y predicado 9

10 Es el arte que dirige el acto de razón 10

11 Lógica ayor o aterial enor o formal Epistemología Sistematización del conocimiento humano 11

12 Establecer las condiciones de validez del razonamiento 12

13 Es el procedimiento intelectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la experiencia de tal objeto 13

14 Puro o deductivo: La verdad de su conclusión no depende de la experiencia. Inductivo: La verdad de su conclusión si depende de la experiencia 14

15 Si todos los planetas del sistema solar giran alrededor del sol y Venus es un planeta, por lo tanto Venus 15

16 Un conocimiento es verdadero cuando existe una relación objetiva entre lo que se enuncia y la realidad. Está lloviendo 16

17 Se habla de la validez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión verdadera. 17

18 Premisa 1 Los metales son conductores de calor (v) Premisa 2 El hierro es un metal (v) Conclusión El hierro es conductor de calor (v) 18

19 Se habla de invalidez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión falsa. 19

20 Premisa 1 Los burros tienen orejas (v) Premisa 2 i primo tiene orejas (v) Conclusión i primo es un burro (F) 20

21 Cuáles son las reglas que garantizan una deducción correcta? Es decir, que al partir de premisas verdaderas necesariamente nos lleve a una conclusión verdadera 21

22 Propiedades Reales Lógicas Representan Al objeto Representan Al concepto mismo 22

23 El juicio es una oración gramatical o enunciado o de una estructura tal que pueda ser considerado como verdadero o falso. El papel proviene de la madera ( ) Los chinos inventaron la pólvora ( ) artes ( ) El calentamiento global es producido por las emisiones de Co2 ( ) 23

24 Elementos del juicio Concepto que representa al objeto Cópula predicativa Concepto que representa una cualidad del objeto Sujeto del juicio Relaciona sujeto y predicado Predicado del juicio 24

25 Análisis de un juicio El árbol es frondoso Sujeto: El árbol Predicado: frondoso Cópula predicativa (afirmativa): es 25

26 Análisis de un juicio La Víbora no es ave Sujeto: la víbora Predicado: ave Cópula predicativa (negativa): no es 26

27 Cuando al sujeto le corresponde realmente el predicado Ejemplo El azufre es amarillo El mercurio es líquido 27

28 28

29 expresivo chaparro animal sorprendido Vertebrado vestido amífero peludo carnívoro selvático Cuadrúpedo De boca ancha De orejas de regular tamaño Este mono es De nariz pequeña De color oscuro joven Parecido a los humanos Simpático 29

30 Comprensión de un concepto Conjunto de propiedades reales que tiene el objeto y que son representadas por el concepto. Señala el concepto más definido, el que tenga mayor comprensión Polígono triángulo T. Equilátero 30

31 Extensión de un concepto Es el total de objetos de los que el concepto puede ser predicado. Señala el concepto que tenga mayor extensión Polígono triángulo T. Equilátero 31

32 Ave Paloma S p 32

33 Ave Paloma S p 33

34 La luna no es una estrella LUNA estrella 34

35 Venus es un planeta Venus Planeta 35

36 Algunos gatos no son pardos No todos los gatos son pardos Ningún gato es pardo Ciertos gatos no son pardos Existe por lo menos un gato que no es pardo 36

37 Considerar aparte, separar, el predicado del sujeto Si separamos el predicado del sujeto, se llama abstracción total. Pero si separamos el sujeto de todos sus predicados, se llama abstracción formal No podemos imaginarnos un sujeto desprovisto de todas sus cualidades, tenemos que imaginar solo la forma. 37

38 Abstracción total VERDE PIZARRON 38

39 Abstracción formal VERDE PIZARRON 39

40 Formación de conceptos Por la capacidad abstractiva de la inteligencia es lo que explica el origen de los conceptos, Ejemplos: anzana, rojo, árbol, pizarrón, verde PIZARRON anzana árbol blanco rojo 40

41 De una SILLA en particular, la inteligencia, abstrae la esencia de la silla y después se puede aplicar al resto de las sillas posibles. 41

42 Esta flor es amarilla El árbol es la fuerza si cumple, ya que el sujeto no agota la totalidad de su predicado no cumple, ya que se identifican sujeto y predicado 42

43 Ovalado Rojo Cuando se verifican en un mismo sujeto dos predicados 43

44 Cuando no se pueden verifican en un mismo sujeto dos predicados Ovalado Cuadrado 44

45 Contradictorios Contrarios Privativos Correlativos ortal Sabio Sordo Tío Inmortal Ignorante udo Sobrino 45

46 ANIAL VERTEBRADO AIFERO CONCEPTO SUPERIOR CONCEPTO SUPERIOR CARNIVOROS FELINOS GATO CONCEPTO INFERIOR 46

47 ANIAL El concepto superior forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores VERTEBRADO AIFERO CARNIVOROS FELINOS GATO El concepto superior se predica de la misma forma de todos sus conceptos inferiores UNIVOCAENTE Porqué el concepto GATO tiene mayor comprensión que el concepto VERTEBRADO? 47

48 El orden de subordinación lógica de los conceptos, si seguimos la línea ascendente, hasta llegar a un concepto que es el superior a todos sus inferiores, el que tiene mayor extensión, se le denomina PREDICAENTO 48

49 La Tabla Aristotélica de los 10 predicamentos SUBSTANCIA: árbol, manzana CUALIDAD: Bello, fuerte ACCIÓN: estudia, trabaja LUGAR: en la plaza SITUACIÓN: sentado, acostado CANTIDAD: uno, dos RELACIÓN: alumno, hijo PASIÓN: es amado TIEPO: hoy, mañana HÁBITO: está armado 49

50 ESPECIE GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE Señala que la predicación está hecha a título de esencia, es decir, la forma más determinada posible El Triángulo es un polígono de tres lados 50

51 GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE Señala que la predicación está hecha a título de expresión conceptual, que requiere posteriores determinaciones El Triángulo es un polígono 51

52 DIFERENCIA PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE GENERO Señala el elemento conceptual, que en el orden de esencia, determina un concepto de género El hombre es un animal (racional) 52

53 PROPIEDAD ACCIDENTE ESPECIE GENERO DIFERENCIA Es una característica, que aunque no constituye un elemento de la esencia del objeto, sí se deriva de ella El hombre es capaz de hacer cultura 53

54 ACCIDENTE ESPECIE GENERO DIFERENCIA PROPIEDAD El concepto se predica como una característica que se da en el objeto,pero no es necesario que esté presente Este hombre es calvo 54

55 predicado de todos trasciende a todos SER Supremo Universal 55

56 Analogía de proporcionalidad El concepto trascendental se predica proporcionalmente de todos sus subordinados, la proporcionalidad será mayor conforme aumente la comprensión o bien, conforme disminuya la extensión SER COPUESTO VIVIENTE SENSIBLE RACIONAL SOCRATES 56

57 Libro SALUD anzana Amistad 57

58 Sujeto Singular Particular Universal Este niño es travieso Algunas frutas son dulces Los limones Son agrios 58

59 CUALIDAD FORA CANTIDAD CANTIDAD Y FORA verdaderos afirmativos generales U A N falsos Negativos concretos P A N 59

60 Universal afirmativo Universal negativo Particular afirmativo Particular negativo Los S son P Ningún S es P Algunos S es P Algunos S no son P A E I O 60

61 No todos los árboles son frutales Ciertos artistas son engreídos Los zopilotes son aves de rapiña Algunos números no son enteros Ningún felino es invertebrado 61

62 S = Sujeto del Juicio P = Predicado del juicio 62

63 Son aquellos cuyo predicado, de alguna manera ya esta contenido en el sujeto Se les denomina Juicios Analíticos. Su verdad no depende de la experiencia. Son siempre verdaderos Ejemplos: Los ancianos son personas de edad avanzada Los Polígonos son figuras geométricas de varios lados 63

64 Son aquellos cuyo predicado, no se deduce del sujeto, sino que es añadido como un dato de la experiencia Se les denomina Juicios Sintéticos. Su verdad depende de la experiencia. Pueden ser verdaderos o falsos Ejemplos: Este pizarrón es verde Hoy sábado hace calor La primera semana de enero nieva 64

65 Es la forma de razonamiento mas simple que consta de dos proposiciones llamadas premisas y una conclusión que se deriva de ellas 65

66 Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 66

67 Los mamíferos tienen respiración pulmonar Premisa mayor Las ballenas son mamíferos Premisa menor Las ballenas tienen respiración pulmonar Conclusión 67

68 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Premisa mayor Las ballenas son mamíferos Premisa menor Las ballenas tienen respiración pulmonar Conclusión 68

69 a Los mamíferos tienen respiración pulmonar i Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 69

70 a Los mamíferos tienen respiración pulmonar i Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 70

71 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Término medio Las ballenas son mamíferos Término medio Las ballenas tienen respiración pulmonar 71

72 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 72

73 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos Las ballenas tienen respiración pulmonar 73

74 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos P Extremo ayor Las ballenas tienen respiración pulmonar 74

75 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos P Las ballenas tienen respiración pulmonar 75

76 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos Extremo S enor P Las ballenas tienen respiración pulmonar 76

77 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S P Las ballenas tienen respiración pulmonar 77

78 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S P Las ballenas tienen respiración pulmonar S 78

79 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S P Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 79

80 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S P Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 80

81 a i Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S P Las ballenas tienen respiración pulmonar S P 81

82 P S S P 82

83 P S S P 83

84 P S S P 84

85 S P } 1a Figura S P 85

86 Las estrellas brillan con luz propia P Ningún planeta brilla con luz propia S Ningún planeta es estrella S P 86

87 Las estrellas brillan con luz propia P Ningún planeta brilla con luz propia S Ningún planeta es estrella S P 87

88 P S S P 88

89 P S S P 89

90 P S } 2a Figura S P 90

91 Algunos poetas son mexicanos Todos los poetas son sentimentales Algunos sentimentales son mexicanos P S S P 91

92 Algunos poetas son mexicanos Todos los poetas son sentimentales Algunos sentimentales son mexicanos P S S P 92

93 P S S P 93

94 S P S P 94

95 P S } 3a Figura S P 95

96 Algunos políticos son corruptos P Todos los corruptos merecen la cárcel Algunos (que) merecen la cárcel son políticos S S P 96

97 Algunos políticos son corruptos P Todos los corruptos merecen la cárcel Algunos (que) merecen la cárcel son políticos S S P 97

98 P S S P 98

99 P S } 4a Figura S P 99

100 Silogismo 1a Figura 2a Figura 3a figura 4a figura -P S- S-P P- S- S-P -P -S S-P P- -S S-P 100

101 Solo debe haber tres términos: P, S,, no debe aparecer en la conclusión, Al menos una vez debe ser universal S y P, no deben ser mayores en cantidad en la conclusión que en las premisas 101

102 Dos premisas afirmativas, generan siempre conclusión afirmativa. Dos premisas negativas, no generan conclusión alguna. La conclusión, sigue el partido de la premisa débil, si una premisa es universal y la otra particular, la conclusión será particular. 102

103 Si una premisa es afirmativa y la otra es negativa, entonces la conclusión será negativa. Dos premisas particulares, no generan conclusión alguna. 103

104 Afirmativa, negativa: Conclusión. ( ) Afirmativa, afirmativa: Conclusión ( ) Negativa, negativa: Conclusión ( ) Universal, particular: Conclusión. ( ) Particular, particular: Conclusión. ( ) Universal, universal: Conclusión. ( ) Universal afirmativa, particular negativa: Conclusión ( ) 104

105 Universal negativa, universal afirmativa: Conclusión. ( ) ( ) Particular afirmativa, Universal afirmativa: Conclusión ( ) Particular afirmativa, particular negativa: Conclusión ( ) Universal negativa, particular negativa: Conclusión. ( ) Particular negativa, universal afirmativa: Conclusión.( ) 105

106 A E I O Universal Afirmativa Universal Negativa Particular Afirmativa Particular negativa 106

107 A A A Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S Las ballenas tienen respiración pulmonar P S P 107

108 A A A Los mamíferos tienen respiración pulmonar Las ballenas son mamíferos S Las ballenas tienen respiración pulmonar P S P 108

109 A P A S A S P 109

110 A A A S S P P 110

111 A P A S 1a Figura S P A 111

112 A A A 112

113 B A R B A R A 113

114 odos del Silogismo 1a Figura 2a Figura 3a Figura 4a Figura -P S- S-P P- S- S-P -P -S S-P P- -S S-P Bárbara Camestres Darapti Bamalip Darii Baroco Felapton Calemes Celarent Festino Disamis Dimatis Ferio Cesare Datisi Fesapo Bocardo Fresison Ferison 114

115 E A E Ninguna vitamina es toxica P Las hormonas son toxicas S Ninguna hormona es vitamina S P 115

116 E A E Ninguna vitamina es toxica P Las hormonas son toxicas S Ninguna hormona es vitamina S P 116

117 E A P S E S P 117

118 E P 2a Figura A S E S P 118

119 E 2a Figura A E 119

120 2a Figura E A E 120

121 2a Figura C E S A R E 121

122 Si a un silogismo no le corresponde ningún modo, entonces es inválido 122

123 A I I Los burros tienen orejas i primo tiene orejas i primo es un burro } 2a Figura 123

124 No existe ningún nombre o modo del silogismo de la segunda figura que contenga las vocales A- I- I 124

125 Obtenga la conclusión de un silogismo, dadas las dos premisas. Obtenga la premisa mayor, dada la menor y la conclusión. Obtenga la premisa menor, dada la mayor y la conclusión 125

126 1. Cuál es la conclusión de las premisas? Los Poemas expresan emociones Algunos poemas son obras narrativa a) Algunas obras narrativas son emotivas b) Algunas poemas son emotivos c) Algunas obras narrativas expresan emociones d) Algunas que expresan emociones son obras narrativas 126

127 Algunas ciencias utilizan la experimentación. Toda ciencia genera leyes universales Algo que genera leyes universales utilizan la experimentación. a) Datisi b) Barbara c) Disamis d) Darapti 127

128 Algunos pintores son grafiteros Todos los del Barrio Azul son grafiteros Algunos del Barrio Azul son pintores Este silogismo es: A) Válido B) Inválido 128

129 129

130 130