CALCULO DIFERENCIAL. Cómo mejorar la comprensión de los conceptos del cálculo?

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1 Facultad Programa Asignatura Problema? Ingenierías Ingeniería de Sistemas CALCULO DIFERENCIAL Cómo mejorar la comprensión de los conceptos del cálculo? Competencia Específica Relacionar funciones y ecuaciones utilizables para modelar fenómenos observados del mundo real con creatividad, orden y respeto, teniendo en cuenta teorías y leyes matemáticas. Criterios de Desempeño Rango de Aplicación e Incertidumbre Evidencias requeridas Saber conocer Saber Ser Saber Hacer De Producto De Desempeño De Conocimiento Comprende la terminología básica del cálculo diferencial. Conoce los teoremas, postulados y corolarios matemáticos del cálculo. Afronta mediante análisis de casos la solución de problemas de manera creativa, técnica y organizada. Utiliza diferentes medios para dar a conocer sus puntos de vista en la solución de problemas de derivación. En el mundo de la ciencias y la investigación establecer nexos lógicos a través del uso de las matemáticas permite al futuro ingeniero contar con herramientas de calculo que faciliten el proceso de comprensión de un fenómeno natural. Presenta modelos matemáticos acorde a situaciones de ingeniería. Elabora graficas, tablas y análisis de variaciones físicas. Participa en debates con argumentos claros Genera inquietudes en la elaboración de estrategias para la solución de problemas aplicados a la ingeniería. Aporta ideas en el planteamiento de alternativas para resolver problemas de ingeniería. Selecciona el modelo matemático de acuerdo a la situación física planteada. H. H. A. A. I. D. SABERES ESENCIALES CONTENIDOS MICEA Saber Conocer Nociones, Proposiciones, Conceptos Categorías 1. Funciones y modelos Conceptos y clasificación Modelos matemáticos Calculadoras graficadoras 2. Límites y Derivadas Conceptos y clasificación Calculo de límites utilizando propiedades Razones de cambio Derivadas como función Reglas de derivación 3. Aplicaciones de la derivada Valores máximos y mínimos Concavidad y criterio de la segunda derivada Problemas de optimización Momento Presencial T O T A L 32 32

2 Saber Ser Valores, Actitudes y Normas Valor: Autoeficacia Actitud: Confianza en las propias capacidades Aprendizaje Autónomo Trabajo en Equipo Acompañamie nto Saber Hacer Socialización Procedimientos y Técnicas Derive, Maple TOTAL HORAS Horas teóricas + Horas practicas = Total de créditos Créditos Académicos 3 RECURSOS Bibliográficos Purcell, e. & Varberg d. cálculo con geometría analítica.. Stein. cálculo con geometría analítica. Leythold. cálculo con geometría analítica. Shokowsky. cálculo con geometría analítica. Larson, Hostetler. Cálculo I, octava edición, Mac Graw-hill. Edward y Penney. Cálculo y geometría analítica. James, Stewart. Cálculo de una variable, 4ta edición, edit. Thompson, México Tecnológicos: Audiovisuales, Equipos de computo, Procesador de texto. Físicos: Salas de Audiovisuales, Aulas de clase, salas virtuales. Talento Humano: Alumnos, Profesor. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Actividad Clases, exposiciones magistrales, consulta Internet, utilización de multimedia. Contextualización con la realidad, Ilustraciones, Organizadores previos, Iniciativa, Lluvia de ideas, Aprendizaje en equipo, Práctica empresarial, aprendizaje basado en problemas. Estudio independiente Ejemplos, Analogías Ensayo y error Solución de talleres Estudio de Problemas Consultas bibliográficas Preparación de exposiciones y socialización de experiencias investigativas De Trabajo colectivo Comunicación asertiva, modificación de creencias Ensayos, cuestionarios con preguntas abiertas Trabajo grupal, Pruebas de ejecución, pruebas de competencias cognitivas Búsqueda de apoyo social, Ensayos, pruebas de conocimiento tipo test Solución de talleres Análisis de textos, revistas y catálogos Grupos de discusión

3 HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS QUE APOYAN LA ASIGNATURA Derive, Maple, Excel FORMAS DE EVALUACION: Pruebas parciales escritas, exposición grupal oral, talleres en clase, estudio de casos. Quices, resolución de ejercicios, examen final CRITERIOS DE EVALUACION: Solución de problemas e interpretación de textos planteados en los talleres, exámenes largos y pruebas cortas (quiz), empleando un lenguaje técnico coherente con sus conocimientos. Participación en los debates con argumentos claros y en concordancia con los temas propuestos, así como la determinación para la capacidad de moderar las discusiones cuando sean requeridas. Presentación de solución a los estudios de casos propuestos, relacionados con los temarios del cálculo diferencial. La articulación de los contenidos de la asignatura en un examen final Pruebas parciales escritas, exposición grupal oral, talleres en clase, estudio de casos. Quices, resolución de ejercicios, examen final. La valoración que se le da a cada uno de los cursos de acuerdo a los diferentes sistemas de evaluación descritos anteriormente es la siguiente: Primer Parcial: 30% Segundo Parcial: 30% Tercer Parcial: 40%

4 FUNCIONES Y MODELOS Subcompetencia Analizar Ideas básicas de las funciones para usarlas como modelos matemáticos, con originalidad y confianza teniendo en cuenta los teorema y corolarios del cálculo. Criterios de Desempeño Saber-Conocer Clasifica los tipos de gráficos de funciones. Formula relaciones entre modelos matemáticos, gráficas y sus ecuaciones Saber-Ser Asume actitudes participativas en el análisis de Saber-Hacer funciones. Grafica funciones acorde a los problemas planteados. Rango de Aplicación e Incertidumbre La globalización del mercado esta enmarcado en las variaciones continuas de los procesos, por esto plasmar, tabular, graficar e interpretar esta información permitiría mejorar la toma de decisiones de una manera más objetiva. Contenidos de los Saberes Esenciales Saber-Conocer Saber-Ser Saber-Hacer De Producto De Desempeño Concepto de función Clasificación y representación Modelos matemáticos Gráfica de funciones. Preciso, creativo y organizado Manejar calculadoras graficadoras. Manejo de software derive. Evidencia Requerida Informes descriptivos. Modelos matemáticos de fenómenos físicos Genera inquietudes en la elaboración de funciones y gráficas De Conocimiento Plantea alternativas lógicas para representar modelos matemáticos MOMENTOS ESTRATEGIAS H.A.D. H.A.I Presencial Estrategias de Enseñanza para favorecer la Aprendizaje Autorregulado Saber Conocer Sensibilización: Contextualización con la realidad. Atención: Problemas tipo Adquisición: Mapa conceptual Personalización: Facilitación de la iniciativa y la crítica Recuperación: Lluvia de ideas Cooperación: Investigación en equipo Transferencia: Rotaciones Actuación: Métodos de casos Elaboración de Esquemas Desarrollo de ejemplos Preguntas y respuestas 6 14

5 Aprendizaje Autorregulado Saber Conocer Cognitivas/Metacognitivas Trabajo en Equipo Saber Ser Motivacionales, Emocionales y Sociales Acompañamiento Saber Hacer Socialización Estrategias de Valoración Técnicas o Instrumentos Elaboración de Esquemas Desarrollo de ejemplos Preguntas y respuestas Texto corto Pensamiento positivo. Autoconfianza. Comunicación asertiva Dialogo interno. Visualización. Pruebas de conocimiento tipo test. Portafolios. Total Horas Recursos Bibliográficos James, Stewart. Cálculo de una variable, 4ta edición, edit. Thompson, México Larson, Hostetler. Cálculo I, octava edición, Mac Graw-hill. Tecnológicos Calculadora gráficadora Físicos

6 Ubicación Desde un principio iniciaremos haciendo hincapié en las múltiples representaciones de las funciones: verbal, numérica, visual y algebraica, las cuales se espera sirvan como fundamento para el desarrollo de capacidades de razonamiento lógico matemático. Presentación En esta semanas desarrollaremos la unidad de aprendizaje N 0 1 y 2 aprenderás a representar una función de diversas maneras, así como a interpretar la información proporcionada por estas, visualizaras condiciones que se puedan presentar en tu vida profesional. Momento Presencial Conceptos y clasificación de funciones. Ideas básicas de funciones, sus gráficas, maneras de transformarlas y combinarlas, tipos de funciones. Momento de Aprendizaje Autorregulado Actividad para el Saber-Conocer (Actividad Individual) Tiempo: 7 horas. Por favor elabore un esquema comparativo en donde plantees y resumas las cuatro maneras de representar una función, desarrolle ejemplos en donde grafiques una función lineal, exponencial y polinómica, que inquietudes puedes generar apartir de las pendientes que generan este tipo de funciones. Utilice estrategias de Aprendizaje del Saber-Conocer Momento de Trabajo en Equipo Actividad para el Saber-Ser (Actividad en Equipo ) Tiempo:5 horas Teniendo en cuenta la comunicación asertiva y con pensamiento positivo reúnanse en grupo grafique nuevamente las funciones pero empleando una calculadora graficadora elaboren un mapa mental en donde planteen las mejores alternativas para graficar funciones. Utilice estrategias de Aprendizaje del Saber-Ser Momento de Acompañamiento Actividad para el Saber-Hacer (Actividad con Asesoría) Tiempo: 1hora Teniendo en cuenta el dialogo interno, ahora visualice aquellas situaciones de tu vida en las cuales creas hallas observado el empleo de algunas de las funciones citadas, elabora un texto corto y registre las observaciones y recomendaciones sobre esta experiencia. Momento de Socialización Autovaloración Reflexiona sobre las diversas formas de representar e interpretar una función. Covaloración: Comparte y debate con tus compañeros los esquemas elaborados, así como las inquietudes generadas apartir de las actividades individuales desarrolladas. Heterovaloración: Resuelve las pruebas tipo test entregada por el facilitador. Compromisos: Busca e interpreta, en un articulo investigativo de ingeniería de sistemas los diferentes tipos de graficas presentes en ella. Elabora un cuadro sinóptico en donde muestres las variables empleadas en ellas. Busca en Internet tres principios para la solución de problemas, compara uno de esto con el que tienes incorporado intrínsecamente y elije el mejor y más práctico.

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