Identificar correctamente las funciones para el correcto uso en las derivadas. Interpretar los conceptos de límite de una función y derivadas.

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Cristóbal Fidalgo Padilla
hace 6 años
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1 UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE ARTES LIBERALES ESCUELA DE CIENCIAS AMBIENTALES FORMATO DE PROGRAMAS ANALÍTICOS FOR DAC 12 VER MATERIA: Metematicas I CÓDIGO: MAT 120 NOMBRE DEL PROFESOR: OSCAR BENAVIDES CRÉDITOS: 3 No HORAS PRESENCIALES: 48H. No HORAS NO PRESENCIALES: 96 H. AÑO: 2009 PERÍODO: Mayo-Septiembre DÍAS: Lunes - Miércoles HORARIO: 10:20 11:40 AULA: H207 Fecha elaboración syllabus: ABRIL DESCRIPCIÓN La asignatura proporciona los conceptos básicos del Cálculo Diferencial e integral una de las ramas fundamentales de las Matemáticas que se presta para muchas aplicaciones dentro de la ciencia y la ingeniería. Se analizan varias definiciones tanta como funciones, límites, calculo diferencial funciones exponenciales y logarítmicas, funciones trigonometricas, calculo integral, la cual sirve de herramienta para el cálculo de problemas de aplicación 2.- JUSTIFICACIÓN Sistemas de magnitudes y unidades: Sistemas absolutos, técnicos ambientales. Sistema internacional de unidades. Conversión de unidades. Cálculos diferenciales e integrales, Notación científica, cifras significativas y precisión. Representación y análisis de datos de los procesos matematicos. 3. OBJETIVOS 3.1. GENERAL Aplicar los conocimientos de funciones que son básicos del Cálculo Diferencial y este a su vez aplicarlos en el cálculo integral de tal forma que sean empleados como una herramienta para resolver problemas de aplicación ESPECÍFICOS Identificar correctamente las funciones para el correcto uso en las derivadas Interpretar los conceptos de límite de una función y derivadas. Determinar el límite y la pendiente de la tangente de cualquier función dada. Resolver problemas de ritmos relacionados y máximos y mínimos. Graficar cualquier tipo de función. Resolver cualquier tipo de ecuación dada. La resolución de problemas será compartida entre el profesor y el alumno, incluyendo sugerencias que orienten al estudiante y conlleven al intercambio de opiniones con el fin de que el alumno pueda resolver los problemas por sí solo.

2 Interpretar los conceptos de la integral definida e indefinida. 4.- COMPETENCIAS Reconocer las diferentes formas de integración y aplicar la técnica correspondiente para su resolución. Calcular áreas y volúmenes de sólidos revolución aplicando el método más apropiado. Despejar ecuaciones diferenciales determinando soluciones generales y particulares. Aprender a utilizar los recursos de forma eficiente para la resolución de problemas. Desarrollar la visión espacial e intelecto del estudiante. 5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha de cada sesión Sesión #1 04/05/09 COMPETENCIAS UNIDADES / CONTENIDOS HORAS NO PRESENCIALES UNIDAD 1: LIMITE DE UNA FUNCION Y CONTINUIDAD 1.1.Límite de una Función 1.2.Definición de Límite, pags EVALUACIONES Sesión #2 06/05/09 Sesión #3 11/05/2009 Sesión #4 13/05/2009 Sesión #5 18/05/2009 Sesión #6 20/05/2009 Sesión #7 25/05/2009 Sesión #8 27/05/ Demostraciones de ξ y δ Teoremas sobre Límites Cálculo de Límites por Sustitución Directa Técnicas para Calcular Límites Indeterminados Límites Algebraicos Límites Trigonométricos, Libro: Parodi Cálculo pags Lectura, pags pags pags Límites Laterales. Tarea No. 1. Estudiar para la lección No Existencia de Límite. Tarea No. 2. Trabajo Parodi, Cálculo pags Límites Infinitos y Asíntota Vertical Límites en el Infinito y Asíntota Horizontal. UNIDAD 2: LA DERIVADA 2.1. Definición de la Derivación en base a la Definición. Tarea No. 2. Trabajo : 83-87, Tarea No. 2. Trabajo

3 Sesión #9 01/06/2009 Sesión #10 03/06/2009 Sesión #11 08/06/2009 Sesión #12 10/06/200 Sesión #13 15/06/2009 Sesión #14 17/06/2009 Sesión #15 22/06/2009 Sesión #16 24/06/2009 Sesión #17 29/06/2009 Sesión #18 01/07/2009 Sesión #19 06/07/2009 Sesión #20 08/07/2009 Sesión #21 13/07/2009 Sesión #22 15/07/ Técnicas de Derivación Derivación de Funciones Algebraicas. Tarea No. 2. Trabajo , Regla de la Cadena. Tarea No. 2. Trabajo No. 1. Estudiar para la leccion No Regla de la cadena. Tarea No. 3. Trabajo Derivación de Funciones Trascendentes Derivación de Funciones Trascendentes Derivada de una Función Compuesta. REPASO para el EXAMEN Tarea No. 3. Trabajo Tarea No. 3. Trabajo escritas Tarea No. 3. Estudiar para el EXAMEN. EXAMEN PRIMER PARCIAL ENTREGA DE TAREA. 2.3 Derivación Implícita. 2.4 Derivadas de Orden s Superior. 2.5 Aplicaciones de la Tangentes y Normales Tangentes y Normales Problemas de Razón de Cambio Problemas de Razón de Cambio Puntos Críticos Extremos Máximos y Mínimos Absolutos y Relativos Criterio de la Primera Criterio de la Segunda Libro Larson Cálculo pags Lectura: Libro Parodi, Cálculo, pags Libro Purcell Cálculo y Geometría Analítica pags Libro Purcell Cálculo y Geometría Analítica pags pags Tarea No. 4. Estudiar para la Lección No. 4 Estudiar para la lección No.4 Tarea No.5. Lectura pags , 194. Sesión #23 20/07/ Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento Concavidad de una Curva Puntos de Inflexión. págs ,

4 Sesión #24 22/07/2009 Sesión #25 27/07/2009 Sesión #26 29/07/2009 Sesión #27 03/08/2009 Sesión #28 05/08/2009 Sesión #29 10/08/2009 Sesión #30 12/08/2009 Sesión #31 17/08/2009 Sesión #32 19/08/2009 Sesión #33 24/08/2009 Sesión #34 25/08/ Gráficas de funciones Problemas de Máximos y Minimos Aproximación y Estimación de Errores Aproximación y Estimación de Errores. págs págs págs Método de Newton. págs , Polinomio de Taylor y Mclaurin. págs , Teorema de Cauchy. Tarea No. 6. Lectura, Càlculo, págs Forma Indeterminada (0/0) Tarea No. 6. Lectura, Càlculo, págs Regla de L Hospital. Tarea No. 6. Lectura, Càlculo, págs Formas Indeterminadas. ( / );(0, );(0,,1). REPASO para EXAMEN. EXAMEN SEGUNDO PARCIAL Tarea No. 6. Lectura, Càlculo, págs escritas s. ENTREGA DE TRABAJO. 1.1 Límite de una función 1.2 Definición de Límite 1.3 Teoremas sobre Límites 1.4 Cálculo de Límites por Sustitución Directa 1.5 Técnicas para calcular Límites Indeterminados Límites Algebraicos Límites Trigonométricos 1.6 Límites laterales Existencia de Límite 1.7 Límites Infinitos y Asíntota vertical 1.8 Límites en el Infinito y Asíntota Horizontal CAPITULO Definición de la Derivada

5 2.1.1 Derivación en base a la Definición 2.2 Técnicas de Derivación Derivación de Funciones Algebraicas Regla de la Cadena Derivación de Funciones Trascendentes Derivada de una Función Compuesta 2.3 Derivación Implicita 2.4 Derivadas de Orden Superior 2.5 Aplicaciones de la Derivada Tangentes Inormales Problemas de Razón de Cambio Puntos Críticos Extremos Máximos y Mínimos Absolutos y Relativos Criterio de la Prímera Derivada Criterio de la Segunda Derivada Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento Concavidad de una Curva Puntos de Inflexión Graficas de funciones Aproximación y Estimación de Errores Metodo de Newton Polinomio de Taylor y McLaurin Teorema de Cauchy Forma Indeterminada(0/0) Regla de L Hospital Formas Indeterminadas ( / );(0, );(0º,,1) ฬ 6.- METODOLOGÍA Se trabajará en base a procesos de aprendizaje activos y participativos utilizando la metodología Ciclo de Aprendizaje Trabajos en grupos e individual. Debates, y lluvias de ideas. NOTA: Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos programados para cada sesión. Así la elaboración del conocimiento en la clase resultará rápida, consistente, significativa y gratificante. Los deberes y trabajos no entregados en la fecha señalada serán sancionados con el 30% de la nota. Se manejarán instrumentos curriculares como estímulos para la reflexión y para desarrollar el coeficiente intelectual.

6 7.- EVALUACIÓN 7.1 Criterios de Evaluación 1. Análisis e interpretación de bases conceptuales de matematica básica. 2. Planteamientos coherentes para los diferentes casos de mecanica clásica. 3. Sistematización y procesos para la resolución de problemas matemáticos. 4. Análisis de las respuestas obtenidas por los procesos matemáticos para los ejercicios planteados, 5. Capacidad para exponer los trabajos de investigación 7.2 Indicadores de Desempeño Establece en forma lógica, semejanzas y diferencias entre los modelos matemáticos. Expone organizadamente los conceptos matematicos de los temas de exposición y temas de investigación. Diferencia claramente los niveles de dificultad de los problemas planteados. Elabora el Diagnóstico de las técnicas investigativas. Define con claridad Los conceptos y reglas matemáticas. Analiza el proceso de resolución de los ejercicios planteados. Identifica la estructura y proceso de los proyectos de aula en forma lógica. Organiza, con criterio físico matemático, los ejercicios resueltos propuestos. Formula criterios para evaluar los ejercicios propuestos con objetividad. Elabora el laboratorio de acuerdo a objetivos planteados. Trabaja en forma individual y en grupo, bajo presión en los ejercicios propuestos. Describe organizadamente elproyecto de aula con un lenguaje de fácil entendimiento. Aplica las matemáticas para 7.3 Ponderación PRIMER PARCIAL EXAMEN 50% LECCION 1 20% LECCION 20 % DEBERES 10 % PARCIAL II EXAMEN 50% LECCION 20% LECCION 20% DEBERES 10% 8.- BIBLIOGRAFÍA 8.1. BÁSICA Purcell Edwin, Cálculo, Editorial Prentice Hall, Octava Edición Larson Hostetler, Cálculo, Editorial McGraw Hill, Octava Edición 8.2. COMPLEMENTARIA Leithold Louis, El Cálculo, Editorial Harla, Séptima Edición

7 Granville William, Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa, Trigésimo quinta Edición Pinzón Álvaro, Cálculo I Diferencial, Editorial Harla, Edición Revisada 8.3 Folletos En elaboración 8.4 Páginas WEB k 9.- DATOS DEL PROFESOR/A NOMBRE: Oscar Benavides TITULO: Master en Ciencias de Ingeniería Mecánica UNIVERSIDAD: Universidad Rusa Amistad delos Pueblos oscarrobert@mail.ru 10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A Elaborado por: Msc. Oscar Benavides Fecha: Abril 2009 Profesor Revisado por: Fecha: Coordinador Área Aprobado por: Fecha: Decano

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