MATEMÁTICA APLICADA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

Transcripción

1 INSTITUCION UNIVERSIDAD DE CALDAS PROGRAMA ASIGNATURA CÓDIGO CREDITOS 4 DOCENTE JORGE ENRIQUE ZAPATA ARIAS 1. Introducción: El cálculo, es importante en la medida en que proporciona al estudiante, los conocimientos necesarios en derivación e Integración y las habilidades y destrezas indispensables para enfrentar con seguridad, sus propios problemas y los de su entorno, como también de apoyo a asignaturas específicas del plan de estudios y además, será soporte sólido de su trabajo profesional en lo relacionado con aspectos que involucren procedimientos lógicos y pensamiento matemático, necesarios en la elaboración de modelos. 2. Objetivo General: Forma en el estudiante la cultura del pensar matemáticamente, alrededor de los conceptos de la derivada, la integral indefinida, la integral definida y sus aplicaciones en la matemática y en otros contextos, para que lo prepare como un técnico profesional capaz de aportar soluciones a sus propias necesidades y a las de su entorno. 3. Competencias: -Competencias Cognoscitivas: -Competencias Procedimentales: -Competencias Actitudinales: 4. Objetivos Específicos: Suministrar al estudiante los conceptos básicos del cálculo diferencial en una variable real. Estimular y desarrollar la capacidad de análisis lógico - deductivo del estudiante. Capacitar al estudiante para la formulación y solución de problemas en las áreas de su especialidad, en las que sea necesaria la aplicación del cálculo diferencial. El estudiante identifica y calcula integrales inmediatas utilizando las formas estándar. El estudiante calcula integrales indefinidas mediante los métodos de integración. El estudiante calcula integrales trigonométricas por diversos métodos. El estudiante calcula integrales diversas.

2 Resuelve problemas relacionados con situaciones físicas y geométricas. Define e interpreta las propiedades de la integral definida Calcula integrales definidas por los diferentes métodos. Define e interpreta el Teorema fundamental del Cálculo. Calcula el área bajo una curva por integración. Calcula el volumen de un sólido de revolución. 5. Características: 6. Responsables: 7. Objeto de Estudio: 8. Requisitos de Conocimiento: 9. Proyección Académica: 10. Metodología: 11. Evaluación: El curso de Matemáticas para Administración tiene una intensidad de 6 horas semanales teóricas dictadas por el profesor. Recomendamos a los estudiantes dedicar al menos 6 horas semanales de trabajo independiente y acudir a las asesorías que brindan los profesores y monitores de la materia. METODOLOGÍA Y CALENDARIO DE PRUEBAS DE EVALUACIÓN: Se combinará la exposición teórica por parte del profesor en el aula con la ejecución de talleres extra clase y consultas de temas complementarios. Los contenidos temáticos, los talleres, las soluciones de los exámenes, la solución de inquietudes y la información relativa a los capítulos se alojaran en la dirección web y podrán bajarla para su utilización. En relación al cálculo de la nota definitiva se realizaran tres (3) notas en las fechas señaladas en horas de clase con los siguientes porcentajes: DESCRIPCIÓN FECHAS DE EXAMEN PARCIAL % DEFINITIVA PRIMER PARCIAL SÁBADO 20 DE SEPTIEMBRE DE % SEGUNDO PARCIAL SÁBADO 25 DE OCTUBRE DE % TERCER PARCIAL SÁBADO 29 DE NOVIEMBRE DE % Los qüices se aplicaran con un cuestionario por responder en el sitio web bajo las condiciones expresadas claramente en la publicación del mismo en las siguientes fechas:

3 DESCRIPCIÓN FECHAS DE EXAMEN PARCIAL % DEFINITIVA QÜIZ PRIMER PARCIAL SÁBADO 13 DE SEPTIEMBRE DE % QÜIZ SEGUNDO PARCIAL SÁBADO 18 DE OCTUBRE DE % QÜIZ TERCER PARCIAL SÁBADO 22 DE NOVIEMBRE DE % OBSERVACIONES: a) Cada uno de los EXÁMENES PARCIALES tendrán un valor del 60% de la nota definitiva para cada PARCIAL. b) Las ACTIVIDADES EXTRA; el promedio de éstas se integrara cómo un 40% de la nota definitiva del PARCIAL inmediatamente siguiente más próximo. c) No se realizaran actividades de supletorio para ninguna ACTIVIDAD EXTRA durante el semestre. d) En el caso de dejar de presentar voluntaria o involuntariamente una ACTIVIDAD EXTRA, se asignara una nota de cero punto cero (0.0). e) Si por algún motivo no presenta alguno de los EXÁMENES PARCIALES (se excluyen las ACTIVIDADES EXTRA), deberá presentarlo de común acuerdo conmigo en los cinco (5) días siguientes a la realización del mismo. f) Para cualquier contacto lo pueden hacer por la página web o por el siempre y cuando enuncie claramente en asunto : nombre completo separado por guion de la materia. g) La nota definitiva nunca podrá superar el CINCO PUNTO CERO (5.0). Con nota superior CINCO PUNTO CERO (5.0), las fracciones excedentes de nota se perderán por cuanto no habrá forma de aplicarlos en el futuro. h) Los EXÁMENES PARCIALES y ACTIVIDADES EXTRA se deberán presentar en hojas cuadriculadas dobles oficio (hojas de examen). i) En tiempo de EXÁMENES PARCIALES y ACTIVIDADES EXTRA no se permite la utilización de computadores, Smartphone, celulares, Tablet o dispositivos electrónicos semejantes. Los celulares deberán estar guardados y apagados en tiempo de examen. j) Lo único que se puede utilizar para la realización de los EXÁMENES PARCIALES y ACTIVIDADES EXTRA es lápiz o lapicero, borrador, hoja de examen y calculadora científica (no se admite la utilización de emuladores que la sustituyan y se tengan que utilizar en los equipos mencionados anteriormente). Únicamente el equipo dispuesto para esa funcionalidad. 12. Programa de Contenidos: UNIDAD No 1: CÁLCULO DIFERENCIAL. LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. concepto intuitivo y limites laterales, graficas, propiedades. 2. continuidad: definición, propiedades y ejemplos. 3. limites infinitos y limites al infinito. asíntotas.

4 4. propiedades y cálculo de límites. 5. limites con funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas (con los limites fundamentales para los tres casos). DERIVADAS. 1. Derivada de funciones de una variable. Definición, ejemplos, propiedades, derivadas de orden superior, regla de la cadena, derivación implícita, diferenciales. 2. Calculo de derivadas algebraicas y trascendentes. 3. Extremos de una función: definición, puntos críticos, criterio de la primera y segunda derivada. 4. Aplicaciones de la derivada en problemas de máximos y mínimos. Razón de cambio. 5. Aplicaciones de la derivada en la construcción de gráficas. Concavidad. Regla de l hopital. UNIDAD No 2: INTEGRAL INDEFINIDA 1. Introducción anti derivada diferencial. 2. Integral indefinida. 3. Integrales inmediatas. 4. Integrales elementales. 5. Métodos de integrados. 6. Integración por sustitución. 7. Integración por partes. 8. Integración por fracciones parciales. 9. Integrales trigonométricas. 10. Integrales diversas. UNIDAD No 3: INTEGRAL DEFINIDA 1. Integración definida. 2. Cálculo de la integral definida. 3. Propiedades de la integral definida. 4. Teorema fundamental del Cálculo. 5. Cálculo de áreas. UNIDAD No 4: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 1. Concepto de área como límite de una suma. 2. Cálculo de área por integración. 3. Volumen de un sólido de revolución

5 13. Bibliografía: Se entrega él modulo de estudio y se recomienda: Swokowski, Cálculo para Ingeniería Leithold, Louis, Cálculo con Geometría analítica, Editorial Harla Thomas, George B; Cálculo con Geometría analítica, Editorial Aguilar Proter, Cálculo con Geometría analítica Hoffman, Lawrence y Bradley Gerald; Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales, 6ª edición, Mc Graw Hill, 1998 Barnett, Raymond. Algebra Y Trigonometría. Mc Graw Hill. Vance, Elbridge P. Algebra Y Trigonometría. Fondo Educativo Interamericano. Leithold, Louis. El Calculo Con Geometria Analitica. Harla. Larson/ Hosteler/ Edward. Calculo. Mc Graw Hill. ARYA / LARDNER. Matemáticas aplicadas a administración y economía. Prentice Hall