ESTUDIO EXPERIMENTAL DE UNA CONEXIÓN DE COLUMNA DE PUENTE URBANO Y UNA CIMENTACIÓN TIPO CANDELERO SOMETIDO A ACCIONES DE TIPO SISMICO RESUMEN ABSTRACT

Transcripción

1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ESTUDIO EXPERIMENTAL DE UNA CONEXIÓN DE COLUMNA DE PUENTE URBANO Y UNA CIMENTACIÓN TIPO CANDELERO SOMETIDO A ACCIONES DE TIPO SISMICO Miguel A. Torres Matos 1 y Mario E. Rodriguez 2 RESUMEN En esta investigación se dan recomendaciones para el diseño sísmico de conexiones columna-cimentación en puentes urbanos construidos con elementos prefabricados de concreto reforzado. Se aplicó en laboratorio cargas cíclicas reversibles en un espécimen representativo de la conexión en estudio. Se evaluó la resistencia de la conexión columna-cimentación empleando expresiones de las normas DIN1045, AIJ y el método de Osanai et al. (1996), y los resultados se comparan con los experimentales. ABSTRACT This paper studies the seismic design of a column-foundation connection in urban bridges, constructed with RC precast elements. Cyclic lateral loads were applied in the test specimen up to failure. The resistance of the column-foundation connection is evaluated using expressions given by DIN1045, AIJ, as well as by the method proposed by Osanai et al. (1996) and results are compared with measured values. INTRODUCCIÓN El uso de elementos prefabricados de concreto reforzado en zonas sísmicas como la ciudad de México ha tenido una creciente aplicación tanto en estructuras de edificaciones, como en estructuras para puentes, tal es el caso de este estudio, el cual está enfocado al comportamiento de la conexión columna-cimentación del tipo prefabricado. En la etapa de diseño de este tipo de estructura para puentes, es deseable que la rotula plástica durante acciones sísmicas se presente en la base de la columna sobre la cimentación, la falla en la cimentación es indeseable, debido a que la reparación puede ser muy costosa o el daño irreparable, o simplemente podría ser posible que no se pueda inspeccionar de manera adecuada. En esta investigación se estudia un espécimen representativo de un prototipo a escala, haciendo énfasis en la zona de la conexión columna-cimentación. Se instrumentó las varillas de refuerzo con strain gauges en esta zona, tanto en la cimentación como la columna. El estudio experimental, se llevó a cabo en el laboratorio de estructuras del Instituto de Ingeniería, dónde se ensayó un espécimen, al que se aplicaron cargas cíclicas horizontales y verticales, controladas en carga y luego en desplazamiento. CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MODELO El prototipo en estudio en esta investigación es una columna con cimentación tipo candelero, tiene una altura total de 17000mm, medido desde la base de la cimentación al eje del tablero del puente (ver figura 1). La sección de la columna es ovalada, sus dimensiones son de 1500mm x 2200mm (ver figura 2). 1 Instituto de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Apartado Postal Coyoacán C.P México, D.F.; MTorresM@iigen.unam.mx 2 Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, Apartado Postal Coyoacán C.P México, D.F.; mrod@servidor.unam.mx 1

2 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, Figura 1 Prototipo de puente (medidas en mm) La columna prototipo tiene ciento cuatro varillas del número diez como refuerzo principal, dispuesto en dos capas dando forma a la sección ovalada. El refuerzo transversal está compuesto por un juego de seis estribos del número cuatro, a cada ciento cincuenta milímetros, confinando la sección en dos capas, las mismas que están sujetas a las varillas del refuerzo principal (ver figura 2). Las especificaciones de la calidad de materiales indican que, el f c del concreto en columna es 58.8 MPa (600 kgf/cm 2 ), y para la cimentación 34.3 MPa (350 kgf/ cm 2 ). La especificación para el acero de refuerzo es f y de MPa (4200 kgf/cm 2 ), indistintamente para la columna y la cimentación JUEGO DE 6 E # 4@ VARS. Ø # 10 Figura 2 Sección de la columna del prototipo (medidas en mm) 2

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 3 Cimentación prototipo tipo candelero (medidas en mm) CARACTERISTICAS DEL MODELO El modelo para ensaye, se construyó a escala 1/ 2.5, con una altura total de 2800mm, desde la base de la cimentación al extremo superior de la columna, sin tener en cuenta las dimensiones del cabezal y el marco de carga. Debido a las limitaciones de la altura del muro de reacción, el espécimen tiene una altura menor que la que corresponde una columna en volado de altura 6800mm. Es necesario aplicar un momento flexionante, al modelo construido, de manera que represente las condiciones del modelo como si estuviera completo. La cimentación del espécimen tiene 1200mm de altura y la columna 1600mm, esta distancia está medida sobre la cara de la cimentación (ver figura 4). 3

4 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 Figura 4 Modelo a escala 1 / 2.5 (medidas en mm) La columna del modelo tiene forma ovalada, con dimensiones generales de 600mm x 880mm, la sección de la columna lleva ciento cuatro varillas de refuerzo de 12.7mm (1/2 ) de diámetro y el refuerzo transversal; además tiene un juego de estribos de 4.76mm (31/16 ) de diámetro, espaciados a cada 60mm (ver figura 5) Sentido del ensaye 1 JUEGO DE 6 E 3/16"@6 104 VARS. Ø 1/ 2" Figura 5 Sección de la columna del modelo (medidas en mm) 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural VARS.1/2" 28 VARS. 3/8" VARS."U" VARS."U" 28 VARS. 3/8" C 3Ø3/4"@ VARS.3/8" VARS. 3/8" (L=120mm) Figura 6 Cimentación del modelo a escala 1 / 2.5 (medidas en mm) La equivalencia de las varillas de refuerzo en el modelo a escala se muestra en la Tabla 1. Tabla 1 Equivalencia de los diámetros de las varillas de refuerzo Diámetro de varilla del Modelo (requerido) Modelo (disponible) Prototipo #12 (1 ½ ) 15.2 mm 15.9 mm (5/8 ) #10 (1 ¼ ) 12.7 mm 12.7 mm (1/2 ) #8 (1 ) 10.2 mm 9.5 mm (3/8 ) #6 (3/4 ) 7.6 mm 6.4 mm (1/4 ) #5 (5/8 ) 6.4 mm 6.4 mm (1/4 ) #4 (1/2 ) 5.1 mm 4.7 mm (3/16 ) PROPIEDADES DE LOS MATERIALES El valor promedio de f c de la cimentación fue 58.8MPa (599kgf/cm 2 ), medidos en probetas cilíndricas de 150mm x 300mm, la resistencia obtenida para la columna fue de 63.4MPa (647kgf/cm 2 ); ensayados a los 28 días. La varilla de refuerzo principal de la columna alcanzó una resistencia de fluencia medida experimentalmente de 454MPa (4636kgf/cm 2 ). PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE COLUMNA Se calculó el diagrama momento-curvatura teórico con el programa BIAX (Wallace, 1989), utilizando las propiedades de los materiales medidos experimentalmente. Con base en estos resultados se realizó un ajuste bi-lineal, la rigidez efectiva en el intervalo de comportamiento elástico fue igual a 43% de la rigidez de la sección bruta. La rigidez de post-fluencia fue igual a 1.4% de la rigidez inicial. La respuesta se aproximó a una del tipo bi-lineal. En esta investigación, la carga axial se considera poco importante, debido a que en el prototipo la relación entre la carga axial y el producto del área bruta por el esfuerzo resistente del concreto es 0.028, que es menor a 0.1(ver ec. 1). P A f c g = (1) 5

6 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, , 209 (φu,mu) , 160 (φy,my) 16 0 Momento (Ton-m) , (φ y, M y) ρ = 2.9% ρ = 0.98% Curvatura (1/m) Figura 7 Diagrama momento curvatura del modelo a escala 1 / 2.5 La cuantía de refuerzo principal fue aproximadamente 2.9% y la del refuerzo transversal fue 0.98%. El punto sobre la curva que representa la primera fluencia del refuerzo, ocurre para una curvatura igual a 6.41x10-6 mm -1 (6.41x10-3 m -1 ) y momento flexionante de kn-mm (120.9 t-m). El ajuste bi-lineal de la curva momento-curvatura tiene un punto de fluencia, para el cual, la curvatura es igual a 8.48x10-6 mm -1 (8.48x10-3 m -1 ) y el momento flexionante de kn-mm (160 t-m) (ver figura 7). DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIÓN TEÓRICOS DE COLUMNA El punto de referencia para el cálculo y medición del desplazamiento de la columna, está ubicado entre el extremo superior de la columna y el cabezal, como se muestra en la figura 8, este punto está indicado con la letra t. La variación de la curvatura en la altura de la columna se muestra en la figura 8, teniéndose en cuenta el tramo entre los puntos t y b. Figura 8 Variación de la curvatura en el modelo 6

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural El desplazamiento del punto t de la columna del modelo en el intervalo de comportamiento elástico, se calcula con la ec. 2, dónde se relacionan las curvaturas en la base b (φ y ), y en el extremo superior t (φ t ). La base b es la sección que alcanza la curvatura de fluencia. ty 2 h t φt = φ + y 2 6 φy (2) La distorsión máxima en el intervalo elástico de una columna en volado de altura h está dado por la ec. 3. = φ y h h 3 (3) En el caso del espécimen en estudio, la distorsión de fluencia, ty / h t, es igual a h ty t h t φt = φ + y 2 6 φy (5) El valor de la altura h t es igual a 1600mm y h es 5600mm La relación entre estas distorsiones está dado por la ec. 6. Esta relación es válida en el intervalo de comportamiento elástico únicamente. ty h t 1 ht = φt 2 + (6) 2 h φy h Donde la relación de alturas (h t / h) es igual a 0.286, y la de curvaturas (φ t / φ y ) igual a 0.714, estos valores son adimensionales. Reemplazando valores en la ec. 6, la relación entre las distorsiones es igual a Lo que significa que, las distorsiones que se obtengan en el espécimen, serán menores que las correspondientes a una columna en volado de altura h. FUERZAS EN LA CIMENTACIÓN Las fuerzas que se presentan en la cimentación tipo candelero son inducidas por la fuerza de compresión que ejerce la columna sobre las paredes de la cimentación. Conservadoramente algunos reglamentos diseño consideran hipótesis simplificadas, en las que están parcialmente consideradas las fuerzas de fricción entre la columna y las paredes de la cimentación. Además, se genera una fuerza de tensión en el borde superior de la cimentación. Como se puede ver en la figura 9, las fuerzas de tensión T en la cimentación es función de la fuerza de compresión C. La varilla de refuerzo en esta zona de la cimentación se calcula en función de la tensión T. 7

8 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 RECOMENDACIONES DE ALGUNOS REGLAMENTOS DE DISEÑO El reglamento RCDF (1993), no incluye especificaciones para el diseño de cimentaciones tipo candelero, por lo que se emplean recomendaciones de algunos reglamentos de diseño extranjeros tales como AIJ y DIN1045, así como las recomendaciones de Osanai et al. (1996). El AIJ tiene en cuenta las resistencia a cortante y flexión de la columna, y la geometría de la cimentación, pero no considera fuerzas de fricción en la paredes de la cimentación, ni la carga axial (ver figura 10). El DIN1045, considera dos casos, el primero incluye la fuerza de fricción en las paredes de la cimentación; y en el segundo caso no lo considera. En ambos casos, la carga axial es tenida en cuenta (ver figura 11). Las especificaciones del AIJ y DIN1045, son conservadoras debido a que la carga axial y las fuerzas de fricción en las paredes de la cimentación, no se tienen en cuenta o sólo es parcialmente considerada; en comparación a las recomendaciones de Osanai et al. (1996), que sí tiene en cuenta todas estas fuerzas (figura 12). N P Refuerzo de la zapata C f 1 f 2 C 22 C T= C/2 T= C/2 R f 3 Figura 9 Mecanismo de transmisión de fuerzas internas entre la columna y la cimentación candelero El AIJ recomienda calcular la fuerza de compresión en la cimentación mediante la siguiente ecuación. = 1 Qpc Tu Mu + ( d dc + 2 ) (7) dc d dt 2 El esquema adoptado por este reglamento es conservador, debido a que la ecuación 7, no tiene en cuenta las fuerzas de fricción entre la columna y la cimentación, como se muestra en la figura 10. La fuerza de compresión Tu, queda expresada en términos de la geometría y la resistencia de la columna. 8

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Mu dt Tu Qpc dc d C C Figura 10 Modelo adoptado por la AIJ El reglamento DIN1045 recomienda emplear las siguientes ecuaciones 8 y 9. Considerando fuerza de fricción en la base: Sin considerar ninguna fuerza de fricción: 5 ( Mst + Mst) 6 HoR = + Hst (8) 6 t 5 3 ( Mst + Mst) 5 HoG = + Hst (9) 2 t 4 Nst Mst+ Mst Ho Hst t Hu ast Figura 11 Modelo adoptado por la DIN1045 El modelo adoptado por DIN1045 es similar a la del AIJ, con la diferencia que DIN1045 considera carga axial. 9

10 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 La expresión para el calculo de la fuerza de compresión C, según Osanai et al. (1996), está dado por la siguiente ecuación. C = L o 1 M L + µ D 3 + ( De L 3 ) Q + ec [( µ α) D y ] 1 N αd (10) En esta ecuación, además de la geometría de la columna, se tienen en cuenta las fuerzas de fricción entre la columna y la cimentación, así como la fuerza cortante y momento flexionante de la columna, y la carga axial (figura 12). El valor que se obtiene de emplear la ecuación 10, es menos conservador que si se emplean las ecuaciones dados por los reglamentos AIJ y DIN1045 (ver ecuaciones 7, 8, 9). P P P s P 1 P2 =P - P 1 h h C f 1 f 3 f 2 C 3 = C 11 D + De C 12 Y1 D f 1 f 3 f 2 L2 C 22 R xr R Modelo Total Modelo I Modelo II Figura 12 Modelo adoptado por Osanai et al (1996) 10

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO EXPERIMENTAL ESTUDIO EXPERIMENTAL El estudio experimental se llevó a cabo en el laboratorio de estructuras del Instituto de Ingeniería de la UNAM, dónde se ensayó un espécimen al que se aplicaron cargas horizontales y verticales mediante un marco de carga, mediante el cual se transmite fuerza cortante y momento flexionante a la columna. El sistema para la realización del ensaye contó con dos computadoras, una de las cuales enviaba la señal de carga y/o desplazamientos a los actuadores; y la otra realizaba la adquisición de los datos. El ensaye se realizó por control de carga y desplazamiento. En la primera parte del ensaye, la historia de carga es controlada por carga hasta el 75% del valor del cortante resistente de fluencia de la columna, después de ello, se procede a definir la segunda parte de historia de carga basada en el control de desplazamientos. SISTEMA DE CARGA El marco de carga que se empleó para el ensaye del espécimen, consistió en una trabe metálica, conectada mediante tonillos de alta resistencia al cabezal de la columna. Este sistema permitió transferir fuerza horizontal y momento flexionante a la columna, según se muestra en la figura 13. La carga horizontal estaba dada por dos actuadores de 981 kn (100 t), cada una, con una capacidad aproximada de desplazamiento de 175mm. Estos actuadores horizontales se fijaron a un muro de reacción, compuesto por bloques de concreto postensado. Para producir un momento flexionante (M), se emplearon dos cargas verticales de sentido contrario, sobre el marco de carga, de manera que produzca dicho momento, el cual está relacionando directamente con la carga horizontal actuante (V), ubicado a una altura (h v ) igual a 2600mm. La relación entre la carga horizontal y vertical fue igual a 0.732, esta relación entre cargas se hizo para mantener constante la relación (M / V h v ). Los actuadores verticales estuvieron fijados a bloques de concreto reforzado postensados a una losa de reacción. Se aplicaron cargas verticales por la acción de dos actuadores de kn (50 t) y una capacidad de desplazamiento de 175mm aproximadamente cada uno, las cargas que aplicaron estos actuadores fueron de igual magnitud pero de sentidos contrarios. Figura 13 Sistema de carga para el espécimen (medidas en mm) 11

12 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 HISTORIA DE CARGA El control de la historia de carga para el espécimen, se llevó a cabo en dos etapas, la primera de ellas es en control por carga. En esta primera etapa se obtiene el desplazamiento de fluencia, aplicando el 75% del cortante de fluencia de la columna, en ambos sentidos. El valor del cortante empleado en el control por carga, se obtuvo aplicando especificaciones de reglamento RCDF (1993), haciendo que la resistencia especificada del concreto a compresión (f c), sea igual a la resistencia nominal del concreto a compresión (f * c). Se asignó valores experimentales para el valor del esfuerzo de fluencia del acero (f y ) igual a 454MPa (4636 kgf/cm 2 ) y la resistencia a compresión del concreto (f c) de 63.4 MPa (647 kgf/cm 2 ). El momento de fluencia de la sección de columna, según la figura 7, es igual a 118.6x10 4 kn-mm (120.9 t-m); el cortante de fluencia asociado a este momento es kn (21.6 t). La carga aplicada en el espécimen, en control por carga, fue 158.9kN (16.2 t); este valor de carga es el 75% del cortante de fluencia (¾ V y ). Se midió el desplazamiento horizontal a nivel del punto t del espécimen (ver figura 8), aplicada la carga horizontal, correspondiente al 75% de cortante de fluencia (+/- ¾ V y ). Al promedio aritmético de los máximos desplazamientos, medidos en valor absoluto, se multiplicó por 4/3; obteniéndose el desplazamiento de fluencia y igual a 13.73mm (ver ec. 11) = y (11) 3 2 Luego de definir el desplazamiento de fluencia ( y ), las amplitudes de la historia de carga fueron +/- y, +/- 2 y, +/- 3 y, +/- 4 y,, etc. El número de ciclos para la amplitud de +/- y es de sólo uno, para los de mayor amplitud se consideraron dos ciclos. La relación de las amplitudes máximas de cada ciclo dividido entre el desplazamiento de fluencia es la ductilidad, en la figura 15 se representa la historia de desplazamiento en función de esta relación. En los ciclos para ductilidades mayores a 4, el ciclo se hace asimétrico, alcanzando ductilidades de Los valores positivos, indican que los actuadores empujan al espécimen, y los negativos que jalan al espécimen. CONTROL DE CARGA ( 1, 3/4V y) (10.5, 16.2) 5.0 V (t) ( 2, -3/4V y) (-10.1, -16.2) Desplazamiento (mm) Figura 14 Desplazamientos medidos en la columna para ¾ del cortante de fluencia 12

13 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural 4 2 µ µ = máx y Figura 15 Historia de carga por control de desplazamiento RESPUESTA EXPERIMENTAL DEL ESPECIMEN La curva experimental momento-curvatura en control por carga, es similar a la curva teórica correspondiente al intervalo de comportamiento elástico, según se observa en la figura 16. Con esta comparación de las curvas se verificó que el comportamiento del espécimen permanece en el intervalo de comportamiento elástico. La curvatura fue medida con strain gauges colocados en las varillas de refuerzo principal de la columna, así como también con potenciómetros colocados en la base de la columna. Las curvaturas obtenidas con potenciómetros fueron iguales a los obtenidos con strain gauges (Rodriguez et al., 2006) (150 t-m) Momento (kn-mm)x (100 t-m) (50 t-m) (-50 t-m) Experimental Teórico (-100 t-m) Curvatura(1/mm)x10-6 Figura 16 Comparación del diagrama momento vs. curvatura 13

14 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 El momento calculado según el reglamento del Distrito Federal (M RDF ) fue igual a 118.6x10 4 kn-mm (120.9 t- m), la fuerza cortante (V RDF ) relacionada a este momento fue kn (21.6 t). Esta fuerza cortante se obtuvo de dividir el momento de reglamento (M RDF ) entre la altura (h) igual a 5600mm (5.6m), de una columna en volado. El momento resistente máximo medido en el espécimen fue igual a x10 4 kn-mm (173.1 t-m), ver figura 17. La distorsión (d r ) se obtiene de dividir los desplazamientos medidos en el punto t de la columna y la altura (h t ) igual a 1600mm, según muestra la figura 8. x10 4 M ( kn-mm) (175 t-m) (115 t-m) 53.9 (55 t-m) (-35 t-m) M RDF M/M RDF (-95 t-m) 4 M RDF = 118.6x10 kn-mm (120.9 t-m) (-155 t-m) dr Figura 17 Resultados experimentales momento en la base de columna vs. distorsión. El diagrama de cortante-distorsión de la figura 18, está referido a la fuerza cortante medida en la columna y la distorsión (d r ). La capacidad resistente a cortante de la columna, fue mayor que el cortante actuante. La fuerza cortante máxima actuante fue kn (31.3 t), según se muestra en la figura 18. La resistencia al cortante de la sección de columna fue kn (135.9 t), el aporte del concreto a la resistencia cortante fue 549.9kN (56.1t). El prototipo fue diseñado considerando un factor de comportamiento sísmico, Q, igual a 2; sin embargo, la máxima ductilidad de desplazamiento medida fue igual a 7.6. Las normas técnicas complementarias para diseño por sismo para el Distrito Federal, NTCS-DF (2004), indica una distorsión de para estructuras de edificaciones, para puentes en la ciudad de México no existen especificaciones de diseño. La distorsión medida para el desplazamiento de fluencia fue y la distorsión máxima fue 0.066, sin que se presente una perdida de estabilidad importante del espécimen. 14

15 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural (30 t) (20 t) V RDF V( kn) 98.1 (10 t) (-10 t) (-20 t) V RDF = kn (21.6 t) V/V RDF (-30 t) dr Figura 18 Resultados experimentales cortante vs. distorsión La capacidad de la cimentación para resistir fuerzas laterales cíclicas, según Osanai et al. (1996) y los reglamentos de diseño AIJ y DIN145, depende de las varillas de refuerzo en la cara superior de la cimentación. En esta investigación las varillas de refuerzo se distribuyen en toda la altura y el ancho de las paredes del candelero, según se muestra en la figura 6. En el ensaye se observó que el daño en la cimentación no fue relevante, se observaron algunas fisuras debidas a concentraciones de esfuerzos en las esquinas. No se observó daño apreciable en la junta columna-cimentación, lo que indica que las fuerzas de fricción son relevantes para impedir el deslizamiento de la columna respecto a la cimentación. Los esfuerzos que se presentan en las varillas de la cara superior de la cimentación, son de tensión, indistintamente del sentido de la aplicación de la carga (ver figura 19). Figura 19 Vista en planta de la distribución de fuerzas en cimentación 15

16 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 La distribución de las fuerzas de tensión (T), según se muestra en la figura 19, sugirió la ubicación de los strain gauges en la planta de la cimentación, ver figura 20. Las deformaciones medidas con los deformímetros C21, C22, C25, indican que la distribución de las fuerzas de tensión en esa zona no es uniforme, la mayor deformación se midió con el deformímetro C25 y la menor con el deformímetro C21. La máxima deformación medida con el deformímetro C25 fue de 20% de la deformación de fluencia, lo que indica que las varillas de esta zona no alcanzaron la fluencia. Sentido del ensaye Figura 20 Vista en planta de ubicación de strain gauges en cimentación (C19, C21, C22, C25) Se empleó las recomendaciones de Osanai et al. (1996), para calcular el coeficiente de fricción, el cual es función de la relación de la altura embebida de la columna y el peralte de la columna, según indica la tabla 2. Tabla 2 Coeficiente de fricción recomendada, Osanai et al (1996) Coeficiente de fricción Altura embebida D o más D o más D La relación de la altura embebida de la columna se consideró 1.67 veces el peralte de la columna en la dirección del ensaye. Para el cálculo de la resistencia de la cimentación, de acuerdo con la tabla 2, se empleó un coeficiente de fricción igual a 1.0. La fuerza de compresión C en la cimentación, según se muestra en la figura 19, fue igual a 833.8kN (85t), que corresponde a una fuerza cortante máxima experimental en la columna de 307.1kN (31.3 t). Se compararon los resultados obtenidos en esta investigación con resultados de emplear las recomendaciones de reglamentos de diseño AIJ, DIN1045 y las de Osanai et al (1996), según las ecuaciones 7, 8, 9, 10. Los resultados que se muestran en la figura 21, corresponden a la fuerza cortante que actúa en la columna. La fuerza obtenida experimentalmente se compara con los resultados de los reglamentos mencionados. Los valores de fuerza cortante indicados en la figura 21, representan a la fuerza P que se muestra en la figura 9. Para el caso de las recomendaciones AIJ, la fuerza cortante referida, es representada por la variable Q cp en la ecuación 7, según se muestra en la figura 10. Análogamente en las recomendaciones DIN1045, según se observa en la figura 11, la fuerza cortante referida, es representada por H st en las ecuaciones 8 y 9. Para la recomendación de Osanai et al. (1996), en la ecuación 10, la variable Q representa a la fuerza P. 16

17 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Los valores obtenidos de fuerza cortante representados en la figura 21, muestran que la recomendación DIN1045 G es la más conservadora en sus resultados, esto se debe que al no considerar ninguna fuerza de fricción en la paredes de la cimentación, la fuerza cortante resistente sería menor que la real, siendo la resistencia real 3.6 veces obtenida por esta recomendación. La recomendación AIJ, es similar de conservadora que la anterior, las recomendaciones más cercanas a la real fueron las de DIN1045R y la de Osanai et al. (1996). Las recomendaciones de la DIN1045 R, son equivalentes a considerar un coeficiente de fricción de 0.5 en la ecuación de Osanai et al. (1996) (31.3t) FUERZA CORTANTE P (kn) (9.4t) (12.6t) 85.3 (8.7t) (16.4t) 50 0 Experimental(P) AIJ (Q pc) DIN1045 R (H st) DIN1045 G (H st) Osanai et al. (Q) Figura 21 Comparación de la fuerza cortante CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En esta investigación se observó que la cimentación no sufrió daño significativo, a pesar que la columna llegó a tener daño importante, alcanzando una resistencia cercana al de colapso. Lo que significa que la cimentación del espécimen tuvo un comportamiento satisfactorio. Se produjo la rotula plástica en la base de la columna, que es lo deseable en este tipo de estructuras. Se observó agrietamiento en toda la altura de la columna. No se observo daño apreciable, ni deslizamiento en la junta columna-cimentación, lo que significa que las fuerzas de fricción son relevantes para fijar la columna a la cimentación. Esta conclusión es válida sólo para cargas cíclicas aplicadas lentamente en una sola dirección. Para el caso dinámico, en que se aplique una excitación sísmica, o la acción de la carga sea bi-direccional, las fuerzas de fricción no necesariamente serán relevantes para fijar la columna, lo que se debe investigar en el futuro. El espécimen llegó a una distorsión máxima de 0.066, para una columna de altura 5600mm, según la ec.6, es de esperarse que la distorsión máxima sea mayor que 0.17, eso es equivalente a un desplazamiento mayor que 2380mm, a nivel del tablero de puente, con 14000mm de alto. Lo anterior sugiere que la distorsión de una columna de puente debiera depender de la condición de servicio de la estructura, del tamaño de juntas y apoyos del tablero. La fuerza cortante experimental en la base de la columna fue 1.9 veces la calculada con la ecuación de Osanai et al. (1996), lo que sugiere que esta ecuación es conservadora. La fuerza cortante experimental fue 3.6 veces mayor que la obtenida con la recomendación DIN1045, ec.10. Esta recomendación fue la más conservadora de las recomendaciones analizadas, ya que no tiene en cuenta las fuerzas de fricción en las paredes de la cimentación. Es relevante considerar la fuerzas de fricción en la ecuación de Osanai et al. (1996), por que éstas representan casi el 50% de la fuerza total calculada. El considerar estas fuerzas lleva a un diseño racional, en caso contrario se obtiene una fuerza equivalente a la obtenida con la recomendación DIN1045, ec

18 XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006 REFERENCIAS NTCS-DF (2004), Normas técnicas complementarias para diseño por sismo, Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, México. Osanai Y., Watanabe F. y Okamoto S. (1996), Stress transfer mechanism of socket base connections with precast concrete columns, ACI Structural Jurnal, mayo-junio, pp RCDF (1993), Reglamento de construcciones para el Distrito Federal, Gaceta oficial del Departamento del Distrito Federal, México. Rodriguez M. E., Torres M. A. (2006), Estudio analítico experimental de una cimentación prefabricada de concreto para el distribuidor vial San Antonio 2º etapa, Informe final del proyecto de investigación para el GDF, Instituto de Ingeniería, UNAM. Torres M. A., Respuesta no lineal de puentes urbanos de concreto reforzado en zona sismicas, Tesis doctoral en elaboración, Posgrado en Ingeniería, UNAM. Wallace J. (1989), BIAX user manual, A Computer Program for the Analysis of Reinforced Concrete Sections, University of California. 18

19 1