UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 3

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1 UNIDAD ACADÉMICA UNIDAD TEMÁTICA IDENTIFICACIÓN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS EVALUACION ECONOMICA DE PROYECTOS DE INVERSION COMPETENCIA 1. Aplicar los modelos matemáticos y financieros, en el cálculo de los métodos de evaluación económica de proyectos de inversión. El estudiante: RESULTADOS DE APRENDIZAJE Analiza los resultados de VPN, TIR, Razón B/C Y CAUE a partir de sus resultados y variabilidad. Compara los resultados en el cálculo de cada indicador para optar por la mejor alternativa. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y utilizar como material de apoyo el documento Apuntes del Docente. ACTIVIDAD N0. 1 Aplicar el concepto de valor presente neto (VPN) y tasa interna de retorno (TIR) para resolver cada uno de los siguientes ejercicios propuestos. 1. Un inversionista compra un apartamento por valor de $ , dando una cuota inicial del 30% y la diferencia la financio a 5 años de plazo con cuotas mensuales iguales, pagando la primera cuota en el séptimo mes del primer año, la tasa de interés de financiación que le cobraron fue de 22,50% CMa. El apartamento durante los tres primeros meses requiere unos mantenimientos por valor de $ cada mes, durante los nueve meses restantes del primer año se arrienda por valor de $ cada mes y durante los siguientes cuatro años el arriendo mensual se incrementa cada año en un 3%, al final de los cuales el inversionista lo vende en $ a. Determine el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad del inversionista es del 20% CS. a. VPN = -$ , Una empresa dedica a la avicultura desea adquirir una nueva maquina clasificadora de huevos, por valor de $ la empresa la utilizara durante 5 años, cuando espera venderla por el 50% del valor inicial de compra. Se esperan beneficios bimestrales de durante los primeros 3 años y unos beneficios semestrales de $ durante los 2 últimos años y unos costos de mantenimiento cada seis meses por valor de $ Si la tasa de oportunidad de la empresa es del 12% CT. a. Hallar el VPN y la TIR b. Aplicando los criterios de selección de alternativas de inversión usando el VPN y TIR el proyecto es viable si a. VPN = $ ,5275 TIR = 2,9511% B b. SI ES VIABLE 3. Un empresa dedicada a la producción y comercialización de bujías para vehículos desea adquirir una máquina para su planta de producción por valor de $ , la cual la utilizara durante 6 semestres cuando espera venderla por 25,50% del valor inicial de su compra. La máquina la adquirió dando como cuota inicial las 3/5 parte de su valor y el saldo lo financio a 3 años de plazo con cuotas mensuales iguales, la tasa de interés de financiación que le cobraron es del 24,24% CB. Se esperan beneficios mensuales por la adquisición de la máquina de para el primer año y que estos se incrementen cada año en un 3,02%. La máquina requiere unos mantenimientos cada seis meses del 1,02% del valor inicial de la máquina.

2 a. Determine el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad del inversionista es del 2,4% TEM. a. VPN = $ ,119 b. SI ES VIABLE 4. Ganadería el madrigal Ltda. compro hoy un lote de 300 terneros para engorde, con un peso promedio de 350 kilos cada uno, a razón de $ el kilo, siendo el 50% de raza brahaman, el 30% de raza shorton y el 20% de raza herford. Los costos por conceptos de alimento son de $ mensualmente por ternero, los gastos por concepto de medicinas son de $ semestrales por ternero y otros cuidados de $ cada trimestre por ternero. Si al finalizar el primer semestre, se vende las 2/4 partes del lote, que tiene un peso promedio de 400 kilos cada uno, a razón de $ el kilo y al finalizar el segundo semestre se vende el resto del lote, que tiene un peso promedio de 410 kilos cada uno, a razón de $ el kilo. a. Determine el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad del inversionista es del 20% CM. a. VPN = $ ,5128 b. SI ES VIABLE 5. Una institución educativa ha invertido $ en la compra de un equipo de impresión. Su proyecto es a 5 años y consiste en reproducir textos que se implementaran en la institución y venderlos a bajos costos a sus estudiantes. Haciendo un tirajes al inicio de cada año escolar de textos, con un costo por unidad de $ se estima que al término del primer semestre de cada año se venda el 60% de la producción y al finalizar el segundo semestre de cada año se hayan agotado los inventarios, ciclo que se repetirá durante la duración del proyecto. Los textos tendrán un precio de venta de $ cada uno. El valor de salvamento de los equipos de impresión se estiman en 25,50% de su valor de adquisición. a. Determine la TIR del proyecto. b. Aplicando los criterios de selección de alternativas de inversión usando la TIR, el proyecto es viable si Nota: la tasa de oportunidad de la empresa es del 5,4% trimestral anticipada. a. TIR = 8,2857% S 6. Usted como inversionista compro hace doce meses un paquete de acciones de una compañía industrial que en el momento se cotizaban en la bolsa de valores a $ cada una. La compañía pago un dividendo mensual de $ 200 por acción y cada acción tiene hoy un valor de $ Si usted decide vender sus acciones a ese precio, que rendimiento obtendrá en la inversión. TIR = 1,7829% M 7. Usted es el asesor financiero de una IPS que busca mejorar su equipo de laboratorio, instalando unidades sistematizadas, las cuales optimizan los tiempos de análisis, lo cual permitirá atender un mayor numero de pacientes. Se esta estudiando la compra de la unidad de ultima tecnología que se puede adquirir por $ de cuota inicial y el pago de $ dentro de 6 meses y $ al cabo de un año. La nueva unidad permite obtener beneficios de $ mensuales durante dos años y medio, cuando se puede vender por el 80% de su cuota inicial. a. Hallar la TIR de esta inversión. b. Si la tasa de oportunidad del inversionista es del 24% TEA, se puede aceptar el proyecto?

3 a. TIR = 1,2100% Efectiva Mensual 8. El jefe de mantenimiento de una planta industrial ha diseñado un nuevo filtro para el aceite lubricante, con el cual espera disminuir o ahorrar en un 10% el consumo mensual de combustible. El filtro tiene un costo de $ y con un costo de mantenimiento de $ mensuales, durante los 20 meses que espera que dure el filtro, tiempo en que se debe reemplazar. La planta consume actualmente $ al mes de combustible. a. Hallar la TIR de esta inversión. b. Si la planta tiene una tasa de oportunidad del 20% TEA, se debe aceptar? a. TIR = 2,6000 % Mensual b. SI ES FAVORABLE 9. Tú eres el dueño de una pequeña papelería en la Plaza Mayor y estás pensando en ofrecer al público un servicio de fotocopias y de reducciones. En el mercado encuentras dos máquinas que le prestarían un servicio muy similar durante seis años. La primera máquina (A) tiene un precio $ y gastos anuales de operación de $ La segunda (B) cuesta $ y tiene un costo de operación de $ Con una tasa mínima de interés de oportunidad del 28% efectiva anual, determinar cuál de las dos maquinas deberías adquirir, Utilice el VPN. La maquina (a) a. VPN = - $ ,7838 b. VPN = - $ , Tu mejor amigo te propone el siguiente negocio: invertir hoy $ en un negocio, el cual te arrojara los siguientes flujos netos de efectivo: $ dentro de dos bimestres, $ dentro de tres bimestres, $ dentro de cuatro bimestres, $ dentro de cinco bimestres y dentro de siete bimestres. a. Calcular La Tasa Interna de Retorno TIR b. Si la tasa de oportunidad del inversionista es del 0,72% bimensual, el proyecto se deba aceptar, sí o no y justifique su respuesta. a. TIR = 5,7504% B. b. SI ES FAVORABLE 11. Considera los dos siguientes planes de inversión: El plan A tiene un costo inicial de $ y requiere inversiones adicionales de $5.000 al final del tercer mes y de $8.000 al final del séptimo mes. Este plan tiene 14 meses de vida y produce $ mensuales de beneficio a partir del primer mes. El plan B tiene un costo inicial de $ y requiere una inversión adicional de $ al final del octavo mes. Durante sus 14 meses de vida este plan produce $8.000 mensuales de ingresos y $ al término del proyecto. Suponiendo una tasa de interés de oportunidad del 3% mensual determina cuál de los dos planes es más conveniente elegir. a. Hallar el VPN de las alternativas. (a) a. VPN = $ ,5836 b. VPN = $ , Un inversionista tiene la posibilidad de emprender un proyecto de inversión, que requiere de una inversión inicial de $ y de inversiones adicionales en forma trimestral durante dos años, equivalentes al 4% del valor de la inversión inicial. El proyecto arrojara durante tres años ingresos semestrales siendo el valor del primero de $ , el valor del segundo de $ , el valor del tercero de $ y

4 así sucesivamente hasta finales del tercer año y un ingreso adicional al final del cuarto año equivalente a la mitad del valor de la inversión inicial. a. Determine el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad del inversionista es del 1,0322% TEM. a. VPN = -$ ,0403 b. N0 ES VIABLE 13. Un grupo de estudiantes de las UTS han diseñado un nuevo filtro para el aceite lubricante de una maquina industrial, con el cual se espera disminuir o ahorrar en un 8% el consumo mensual de combustible de la máquina. El filtro requiere una inversión inicial de $ y unos costos de mantenimiento de $ cada mes, durante los próximos tres años que se espera que dure el filtro. La máquina consume actualmente 1110 galones al mes de combustible a razón de $ el galón y se estima un incremento en el precio del galón de combustible del 3,2% para el segundo año y 4,8% para el tercero. a. Determine el VPN del proyecto. La tasa de oportunidad del inversionista es del 20% CTa. a. VPN = $ ,8898 b. SI ES VIABLE 14. Para, prestar el servicio de recolección de aseo se pretende adquirir un carro compactador de basura. Hay dos ofertas resumidas en el siguiente cuadro: CONCEPTO Alternativa 1 Alternativa 2 Costo del equipo $ $ Beneficio netos, años 1 a Valor de salvamento Para una tasa de oportunidad del 0,4273% TEM y teniendo en cuenta el VPN, cuál equipo debe adquirir? La Alternativa 2 a. VPN = $ ,5774 b. VPN = $ , Una empresa de generadores y de motores está considerando dos posibilidades para sus operaciones de movimiento interno de materiales: La primera propuesta requiere de la compra de un montacargas cuyo precio de contado es de $ y 100 estibas que cuentan a $ cada una. Se estima que la vida útil de las estibas sea de 4 años y Para operar el montacargas, la compañía debe contratar un operario por $ mensuales y gastar $ al año en mantenimiento. Se estima que el montacargas tenga una vida útil de 4 años y un valor de salvamento del 50% de su valor inicial. La segunda propuesta requiere la contratación de 3 empleados por $ mensuales cada uno, quienes realizaran el trabajo utilizando carretillas motorizadas que costarían a $ cada una, las cuales generan un costo de mantenimiento mensual de $ por unidad, se estima que la vida útil de las carretillas sea de 4 años y su valor de salvamento de $ cada una. Si la tasa de oportunidad de la compañía es del 25% TEA. Qué alternativa debe seleccionar, utilice VPN? (a) a. VPN = - $ ,1332 b. VPN = - $ ,3592 NOTA: Los ejercicios propuestos para cada actividad fueron elaborados y adaptados por el profesor Luis Jaime Sarmiento y se resolvieron utilizando en las operaciones cuatro decimales. EVALUACIÓN

5 1. Usted es el gerente de la compañía LA ORUGA LTDA y ha sido favorecido con un contrato de adecuación de una carretera. El contrato tiene un valor de $ , de los cuales se establece que usted reciba 70% al iniciar el contrato y el 30% restante al cabo de un año cuando se debe haber finalizado y entregado la obra. El contrato parece atractivo y usted considera dos alternativas de realizar la labor: La primera alternativa consiste en realizarla manualmente, para lo cual requiere de 15 obreros con un salario mensual de $ cada uno. Por supuesto, usted tendrá que reconocer las correspondientes primas de servicios. (Medio salario semestralmente); al finalizar el año reconocerá las vacaciones de cada trabajador en dinero (Medio salario); además las cesantías (U n salario) y los interés sobre las cesantías (12% del valor de las cesantías); además se requiere alquilar las herramientas necesarias cuyo costo mensual es de $ La otra alternativa es comprar una máquina excavadora con la cual usted podría realizar el mismo trabajo, requiriendo para ello un operario para manejar la maquina; el operario con las mismas condiciones laborales enunciadas anteriormente. La maquina tiene un costo de $ Dadas sus actuales condiciones de liquidez, usted debe financiar la compra de la maquina así: una cuota inicial equivalente a las 2/5 del valor de la máquina, 8 cuotas mensuales iguales pagando la primera en el quinto mes y una tasa de interés de financiación del 22,20% efectiva anual, la maquina genera gastos de mantenimiento y combustible por de $ cada mes y Usted considera que podría vender la maquina excavadora al finalizar el año en un 20% del costo original. Usted como gerente, debe tomar rápidamente una decisión al respecto, la tasa de oportunidad mínima de la compañía es del 2,4% efectiva mensual. a. Hallar el VPN de cada alternativa. b. Usando el criterio del VPN escoger la alternativa conveniente. La alternativa (b) a. VPN = $ ,9513 b. VPN = $ , Un inversionista tiene la posibilidad de comprar una maquina hoy por $ , para arrendársela a una empresa dedicada a la elaboración de alimento para aves durante dos año, por $ mensuales pagaderos en forma anticipada libres de gastos de mantenimiento durante el primer año y con incremento del 2,5% para el segundo año. Si la empresa le propone comprarle la maquina por $ al final del contrato de arrendamiento y su tasa de oportunidad es del 34% capitalizable mensualmente. a. Hallar la tasa interna de retorno del proyecto. b. Si la tasa de oportunidad del inversionista es del 1,8% mensual, usando los criterios de selección de la TIR el proyecto es viable si o no. a. TIR = 1,7215% M 3. Una máquina tiene un costo inicial de $ y una vida útil de 6 años, al cabo de los cuales su valor de salvamento es $ Los costos de operación y mantenimiento son de $ semestralmente y se espera que los ingresos por aprovechamiento de la máquina asciendan a $ en el primer trimestre y que aumenten trimestralmente en $ Cuál es la TIR de este proyecto de inversión, expresa en términos efectivos anuales? a) TIR = 0,1890% Trimestral b) TIR = 0,7581% Anual BIBLIOGRAFÍA

6 1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.1. Apuntes Docente MEZA OROZCO, Jhonny de Jesús. Matemáticas Financieras Aplicadas, Editorial Ecoe Ediciones. Tercera Edición. (Nuevo) GONZALEZ BONILLA, Orlando. Matemáticas Financieras, Editorial Sic UTS Primera Edición. ( G643m). 2. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA 2.1. ALVAREZ ARANGO, Alberto. Matemáticas Financieras, Editorial MC GRAW HILL. Tercera Edición. ( A473m) GARCIA, Jaime A. Matemáticas Financieras con ecuaciones de Diferencia Finita, Editorial Pearson. Cuarta Edición. ( G216m)