UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

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1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA TECNOLOGIA EN CONTABILIDAD FINANCIERA ASIGNATURA: ELECTIVA DE PROFUNDIZACION-TALLER FINANCIERO UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1. Reconocer las teorías y conceptos del valor del dinero en el tiempo, en el ámbito financiero, con ayuda de la calculadora financiera y el programa Excel. 1.1 Diferencia los tipos de interés e interpreta el concepto del valor del dinero a través del tiempo, utilizando la calculadora financiera y el programa Excel. 1.2 Representa gráficamente los flujos de ingresos y egresos de una operación financiera con ayuda del programa Excel. 1.3 Resuelve la operación financiera aplicando las fórmulas para el cálculo de la variable planteada, utilizando la calculadora financiera y el programa Excel. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos de los temas vistos en Clase: Equivalencias de Tasa de Interés Diagrama de Flujo de Caja Interés Compuesto Ecuaciones de Valor de Interés Compuestos 1. A partir de una tasa de interés del 24% capitalizable: mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual, calcular las tasas interés equivalentes en términos efectivos anuales. a) 26,8242% Efectivo Anual b) 26,5319% Efectivo Anual c) 26,2477% Efectivo Anual d) 25,4400% Efectivo Anual e) 24,0000% Efectivo Anual 2. A partir de una tasa de interés del 26,8242% efectiva anual, calcular la tasa de interés equivalentes en términos capitalizable mensualmente. 24% Nominal Anual Capitalizable Mensualmente 3. A partir de una tasa de interés del 26,5319% efectiva anual, calcular la tasa de interés equivalente en términos capitalizable bimestralmente. 24% Capitalizable Bimestralmente 4. A partir de una tasa de interés del 26,2477% efectivo anual, calcular la tasa de interés equivalente en términos capitalizable trimestralmente. 24% Capitalizable Trimestralmente 5. A partir de una tasa de interés del 25,4400% efectivo anual, calcular la tasa de interés equivalente en términos capitalizable semestralmente. 24% Capitalizable Semestralmente

2 6. A partir de una tasa de interés del 24% efectivo anual, calcular la tasa de interés equivalente en términos capitalizables anualmente. 24% Capitalizable Anualmente 7. A partir de una tasa de interés del 2% mensual, calcular las tasa de interés equivalentes en términos capitalizable mensualmente. 24% Capitalizable Mensualmente 8. A partir de una tasa de interés del 4% bimestral, calcular las tasa de interés equivalentes en términos capitalizable bimestralmente. 24% Capitalizable Bimestralmente 9. A partir de una tasa de interés del 6% trimestral, calcular las tasa de interés equivalentes en términos capitalizable trimestralmente. 24% Capitalizable Trimestralmente 10. A partir de una tasa de interés del 12% semestral, calcular las tasa de interés equivalentes en términos capitalizable semestralmente. 24% Capitalizable Semestralmente 11. A partir de una tasa de interés del 24% anual, calcular las tasa de interés equivalentes en términos capitalizable anualmente. 24% Capitalizable Anualmente 12. A partir de una tasa de interés del 24% capitalizable: mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual, calcular las tasas de interés equivalentes en términos mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual. a) 2% Mensual b) 4% Bimestral c) 6% Trimestral d) 12%semestral e) 24% Anual 13. A partir de una tasa de interés del 24% nominal anual capitalizable mensual, calcular las tasas de interés equivalentes en términos capitalizable: bimestral, trimestral, semestral y anual. a) 24,24% Capitalizable Bimestral b) 24,4832% Capitalizable Trimestral c) 25,2325% Capitalizable Semestral d) 26,8242% Capitalizable Anual 14. Qué tasa de interés trimestral es equivalente a una tasa de interés del 18% semestral. 8,6278% Trimestral 15. Usted tiene 3 alternativas para aceptar un crédito bancario: a) una tasa de interés del 2% mensual. b) una tasa de interés del 4% bimestral. c) una tasa de interés del 6% trimestral. Cuál alternativa le conviene más? Alternativa (C)

3 16. A partir de una tasa de interés del 2% mensual, calcular la tasa de interés equivalente en términos mensuales anticipados. 1,9608% Mensual Anticipada 17. A partir de una tasa de interés del 1,9608% mensual anticipada, calcular la tasa de interés equivalente en términos mensuales. 2% Mensual 18. A partir de una tasa de interés del 2% mensual, calcular la tasa de interés equivalente en términos trimestrales anticipados. 5,7678% Trimestral Anticipada 19. A partir de una tasa de interés del 5,7678% trimestral anticipada, calcular la tasa de interés equivalente en términos mensuales. 2% Mensual 20. A partir de una tasa de interés del 24% nominal anual capitalizable mensual, calcular la tasa de interés equivalente en términos nominales anuales capitalizable mensual anticipada. 23,5294% Capitalizable Mensual anticipada 21. A partir de una tasa de interés del 23,5294% nominal anual capitalizable mensual anticipada, calcular la tasa de interés equivalente en términos nominales anuales capitalizable mensual. 24% Capitalizable Mensual 22. Una entidad financiera ofrece pagar por los ahorros una tasa de interés del 20% Nominal Anual con Capitalización mensual y otra ofrece pagar el 22% Nominal Anual con Capitalización Semestral. Qué opción se debe elegir? (B) a) 21,9391% Anual b) 23,2100% anual 23. Un pagaré cuyo valor dentro de dos años será de $ , se adquiere hoy por $ Si el comprador gana en otras inversiones el 32% anual; cuánto gano o perdió el inversionista el día de la compra del pagaré? 38,9644% Anual (Gano 6,9644% anual) 24. Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir y se presentan dos alternativas: La primera es invertir al 22% Nominal anual con capitalización mensual Anticipada y la segunda es invertir al 24% Nominal Anual con Capitalización trimestral Anticipada. Cual debe aceptar.? B a) 24,8623% Anual b) 28,0821% Anual 25. A partir de una tasa nominal anual del 36%, calcular la tasa efectiva anual sí: 1. La capitalización es mensual (36% CM) 2. La capitalización es bimestral (36% CB) 3. La capitalización es trimestral (36% CT) 4. La capitalización es semestral (36% CS) 5. La capitalización es anual (36% CA)

4 1: a) 3% Mensual b) 42,5761% Anual 2: a) 6% Bimestral b) 41,8519% Anual 3: a) 9% Trimestral b) 41,1582% Anual 4: a) 18%Semestre b) 39,24% Anual 5: a) 36% Anual b) 36% Anual 26. Qué Tasa Nominal Anual con Capitalización Mensual corresponde a cada uno de los siguientes casos: a) Una inversión de $ que produce un ingreso de $ dos años y medio más tarde. b) Una inversión de $ hace dos años convertida hoy en $ c) Una inversión de $ hace ocho meses convertida hoy en $ a) 21,3217% Capitalizable Mensual b) 37,3865% Capitalizable Mensual c) 62,3874% Capitalizable Mensual 27. Usted es el asesor financiero de una compañía que necesita adquirir un crédito y tiene dos opciones así: La primera opción le cobra una tasa de interés de UVR + 12% nominal anual con capitalización trimestral y la segunda opción una tasa de interés del 18% nominal anual con capitalización mensual. Su jefe le solicita analizar las dos opciones y escoger la mejor opción para la compañía. Nota: La inflación promedio durante la vida del crédito es del 4% efectiva anual. A a) 17,0529% Anual b) 19,5618% Anual 28. Cuál es la tasa de interés nominal anual pagadero trimestre vencido, equivalente a una tasa de interés del 20% nominal anual pagadero semestre anticipado? 21,6370% Capitalizable trimestral 29. Cuál es la tasa de interés efectiva anual de un préstamo en pesos, equivalente a una tasa de interés del 24% nominal anual pagadera trimestre anticipado?. 28,0821% Anual 30. Cuál es la tasa de interés en términos efectivos bimestrales, equivalente a una tasa de interés del DTF+10% nominal anual capitalizable trimestral?. Trabaje el DTF como un 4,5% TEA. 2,3901% Bimestral 31. Determinar el número de días que hay entre el 20 de febrero del año 2010 y el 23 octubre del año Utilizando el interés comercial, ordinario o aproximado y el interés real o exacto. a) 603 días. b) 610 días. 32. La compañía para la que usted trabaja como asesor financiero constituyo un CDT a 90 días, el 25 febrero del año 2011 y desea saber el día y la fecha en que se redime el documento. jueves 26 de mayo del año 2011.

5 33. Usted adquirió un crédito de $ el día 18 de enero del 2010, en una entidad financiera que le cobro una tasa de interés de financiación del DTF+12% CB. Usted quiere saber el valor a pagar el 19 septiembre del año Nota: DTF= 4.5% Anual. $ , Determine el valor del interés pagados en la operación financiera, realizada en el ejercicio anterior. $ $ , La empresa de su familia abrió una cuenta de ahorros hoy con $ , en una entidad financiera que le reconoce una tasa de interés del 0,6% mensual. Que dinero recibirá su familia al cabo de dos años. $ , Determine el valor de los intereses generados en la operación financiera, realizada en el ejercicio anterior. $ , Si la tasa de retención sobre rendimientos financieros actualmente en nuestro país es del 7%, determine el valor de la retención correspondiente a la operación anterior. $ , Determine el valor del interés recibidos en la operación financiera anterior, después de aplicada la retención. $ , Determine la tasa de interés efectiva anual, generada en la operación financiera anterior después de aplicada la retención. 6,9383% Anual. 40. La compañía para la que usted trabaja como asesor financiero tiene las siguientes inversiones así: un CDT de $ en una entidad financiera que le reconoce una tasa de interés del 0.8% mensual, otro CDT de $ en una entidad financiera que le reconoce una tasa de interés 4% efectivo anual y una inversión de $ en una compañía que le reconoce una tasa de interés del 6% CB. Su jefe le solicita determinar la tasa promedio ponderado, obtiene la compañía en sus inversiones. 6,4324% anual 41. Usted como director financiero de una empresa, debe establecer un fondo para la liquidación de un empleado al cumplir 20 años de trabajo. La liquidación es equivalente a 20 salarios mensuales iguales a los devengados en el último año de trabajo. Si el empleado inicio ganando $ mensuales y el salario se lo reajustan en un 20% anual. Cuánto debe depositar la empresa el día en que inicia labores el empleado en una institución financiera que paga una tasa de interés del 28% anual, para obtener al cabo de 20 años la suma necesaria para cubrir la obligación. $ , Si María Camila consigna en su cuenta de ahorros hoy, la suma de $ y en doce meses consulta el saldo en su cuenta de ahorros y tiene un valor de $ Cuál es la tasa de rentabilidad en términos mensuales, bimestrales, trimestrales, semestrales y anuales que le reconoció la entidad financiera.

6 Respuestas: a) 1,2881% Mensual b) 2,5928% Bimestral c) 3,9143% Trimestral d) 7,9819% Semestral e) 16,6008% Anual 43. Determine el saldo en la cuenta de ahorros si la abrió hace 12 meses con $ , la entidad financiera durante el primer semestre paga una tasa de interés del 4,58% bimestral y a partir de ese momento reconoce una tasa de interés del 2% mensual. $ , Cuánto años debe esperar usted para que una inversión inicial se triplique, si la entidad financiera le paga una tasa de interés del 9,5873% trimestralmente. 3 años 45. En qué tiempo, en años, semestres, trimestres, bimestres, meses y días se duplicara una inversión inicial de $ , si la tasa de interés que le reconocen es del 14% anual. a) 5,2901 Años b) 10,5801 Semestres c) 21,1602 trimestres d) 31,7404 Bimestres e) 63,4807 Meses f) 1.904,4211 Días 46. En cuanto le colaborara su padrino para completar el valor de la matrícula universitaria, si debe cancelar el valor del semestre dentro de tres meses por $ , usted ahorro hace dos meses $ y hoy puede asignar para este mismo propósito $ , la rentabilidad de su dinero es del 1,63% mensual. $ , Un comerciante propone sustituir tres obligaciones de $ para hoy, $ para dentro de tres meses y $ para dentro de siete meses, por un solo pago para dentro de un año. Su acreedor le acepta la propuesta con la siguiente condición: Las tres obligaciones iníciales tenían una tasa de interés del 1,5% mensual y la tasa de refinanciación es del 2% mensual. Determine el valor del pago único, trabaje como fecha focal el noveno mes. $ , Una obligación financiera consta de tres pagares así: $ para dentro de dos meses, $ para dentro de un año y $ para dentro de quince meses. Debe sustituirse por un solo pagare para dentro de diez meses. Si la tasa de interés es del 3% mensual durante el primer año y del 2,5% mensual de allí en adelante, hallar el valor de este nuevo pagare. Trabaje como fecha focal el mes doce. $ , Una persona debía cancelar una deuda mediante tres pagos así: $ dentro de tres meses, $ dentro de ocho meses y $ dentro de un año, todos con una tasa de interés del 2,4% mensual. El deudor solicita cubrir la deuda mediante dos pagos iguales a diez y quince meses respectivamente y estos pagos con una tasa de interés del 2,7% mensual, hallar el valor de estos pagos. Trabajes como fecha focal el octavo mes. $ ,1561

7 NOTA: Los ejercicios se trabajaron con cuatro decimales, solucionar en clase algunos de estos ejercicios utilizando, LA CALCULADORA FINANCIERA BAII PLUS PROFESSIONAL. EVALUACIÓN 1. Usted como Estudiante de las Unidades Tecnológicas de Santander debe aplicar el concepto de equivalencias de tasas de interés para resolver los Siguientes Ejercicios. A. Calcular la TET equivalente a una TNACB del 22%. B. Calcular la TES equivalente a una TEA del 20,10%. C. Calcular la TNACBA equivalente a una TNACT del 15,25%. D. Calcular la TNACM equivalente a una TESA del 8,05%. E. Calcular la TEB equivalente a una tasa del DTF+10% NACT. Trabaje el DTF como un 6% TEA. Respuestas: a) 5,5501% T b) 9,5901% S c) 14,7814% CBA d) 16,9030% CM e) 2,6277% B 2. El Gerente Administrativo de Comfincar deposita $ en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés del 2,93% trimestral, dentro de 6,5 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, 4,5 años más tarde hace un deposito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y 8,5 años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. A. Calcular el Valor de este Último Retiro. $ ,13 3. Una Finca Campestre en la Mesa de los Santos tiene un precio de contado de $ 148` El dueño está dispuesto a financiarlo pero requiere de un pago inicial al momento de cerrarse la negociación y acepta que el saldo se pague con un plazo máximo de tres años. Si usted tiene capacidad para pagar dos cuotas iguales en los meses 12 y 30 de $52` oo cada una, si la tasa de financiación es del 20% nominal anual con capitalización trimestral. La fecha focal del ejercicio es en el mes 12. A. Usted como tecnólogo de las unidades tecnológicas de Santander debe calcular el pago inicial. $ ,58 1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA a) MEZA OROZCO, Jhonny de Jesús. Matemáticas Financieras Aplicadas, Editorial Ecoe Ediciones. Tercera Edición. (Nuevo). b) SERRANO RODRIGUEZ, Javier. Matematicas Financieras y Evaluacion de Proyectos, Editorial Alfaomega. Segunda Edicion. (Nuevo). 2. BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA a) ALVAREZ ARANGO, Alberto. Matemáticas Financieras, Editorial MC GRAW HILL. Tercera

8 Edición. ( A473m). b) GONZALEZ BONILLA, Orlando. Matemáticas Financieras, Editorial Sic UTS Primera Edición. ( G643m). c) GARCIA, Jaime A. Matemáticas Financieras con ecuaciones de Diferencia Finita, Editorial Pearson. Cuarta Edición. ( G216m).