SÍLABO DEL CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA

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1 SÍLABO DEL CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1 Facultad: Negocios 1.2 Carrera Profesional: Administración, Administración y Negocios Internacionales Administración y Marketing Administración y Servicios Turísticos Administración y Gestión Empresarial Contabilidad y Finanzas 1.3 Departamento: Ciencias 1.4 Requisito: Aprobar el examen de ubicación o el curso Matemática Básica Cero 1.5 Periodo Lectivo: Semestre Ciclo de Estudios: Inicio Término: 24 de Marzo al 20 de Julio del Extensión Horaria: 7 horas (4HC y 3 HNP) 1.9 Créditos: 4 II. SUMILLA: El curso es de carácter teórico- práctico cuyo objetivo es desarrollar las capacidades y habilidades de inducción, deducción, análisis, síntesis e interpretación para el desarrollo de problemas matemáticos relacionados con la gestión empresarial. Los temas principales son: ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable, ecuaciones exponenciales y logarítmicas) las inecuaciones lineales y cuadráticas en una variable, introducción a las matrices, sistemas de ecuaciones lineales e introducción a la geometría analítica (La recta, parábola e hipérbola equilátera). III. LOGRO DEL CURSO: Al finalizar el curso el estudiante resuelve problemas aplicativos utilizando las ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y la introducción a la geometría analítica, en forma individual y grupal.

2 IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE Nombre de Unidad I: ECUACIONES E INECUACIONES Logro de Unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas aplicados a la gestión empresarial sobre inecuaciones lineales, inecuaciones cuadráticas, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas reconociendo y aplican do propiedades y criterios de solución. Contenidos Semana Actividades de Aprendizaje Evaluación (criterios Saberes Básicos Recursos Horas Presenciales Horas No Presenciales de evaluación) 1 2 Examen Diagnóstico Intervalos. Clasificación. Inecuaciones lineales. Aplicaciones de inecuaciones lineales. Inecuaciones cuadráticas Aplicaciones de inecuaciones cuadráticas relacionadas a gestión empresarial. Tiene conocimiento de los contenidos del curso y criterios de evaluación detallados en sílabo mediante la proyección multimedia hecha por el docente. Responde preguntas impartidas por el docente. Participa de un Rally. Responde preguntas impartidas por el docente. Interactúa con sus compañeros para formar grupos de trabajo y resuelve y problemas participando activamente en su grupo, orientado por el docente. Ingresa al aula Virtual para descargar el sílabo del curso, el PPT; la hoja de trabajo. Ingresa al aula virtual para descargar algunos artículos que le servirán de apoyo en su aprendizaje. Participa de las asesorías Resuelve los de la hoja de trabajo para sustentarlo la siguiente sesión de clase. * Aula virtual. * Sílabo de curso * PPT * Hoja de trabajo * Aula virtual. * Artículos para leer * Hoja de trabajo Participación en clase (oral o escrita), Participación en Presentación, en el, los dejados en clase. Rúbrica para evaluar trabajo en equipo, teniendo en cuenta: - Presentación - Procedimiento - Nivel de conocimiento - Comunicación - Responde preguntas

3 3 4 Ecuaciones exponenciales. Aplicaciones de ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas y aplicaciones Participa activamente proponiendo soluciones a los y problemas propuestos en la hoja de trabajo. Participa en forma individual para desarrollar la práctica calificada 1. Reconoce que las fórmulas utilizadas por las entidades financieras para realizar el cálculo de intereses compuestos, son en realidad ecuaciones exponenciales. Participa activamente para resolver y problemas relacionados con las ecuaciones exponenciales. Resuelve en forma individual el Examen Escrito correspondiente al T1. Resuelve los de la Participa de las asesorías Ingresa al aula virtual para desarrollar la autoevaluación correspondiente a la T1. Ingresa al aula virtual para descargar algunos artículos que le servirán de apoyo en su aprendizaje. * Aula virtual. *PPT * Hoja de trabajo Calculadora Presenta en el Explica la solución coherente. Practica Calificada. Participación en Examen T1 Evaluación: (T1): EE (0.40), PC (0.20), PD (0.20), P(0.20) Examen escrito (EE), Práctica Calificada (PC), Práctica dirigida (PD), Participaciones en clases (P) Nombre de Unidad II: MATRICES Y SISTEMAS LINEALES Logro de Unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas vinculados a su carrera sobre sistemas de ecuaciones lineales, haciendo uso pertinente de la formulación matemática y los métodos de Cramer y reducción. Contenidos Semana Actividades de Aprendizaje Evaluación (criterios Saberes Básicos Recursos Horas Presenciales Horas No Presenciales de evaluación) 5 Matrices: definición. Operaciones con matrices: adición, sustracción y multiplicación. Aplicaciones de las matrices relacionadas a diversos áreas del conocimiento vinculados con su especialidad. Participa proponiendo soluciones a cada ejemplo planteado en clase. Interactúa con sus compañeros para formar grupos de trabajo y resuelve y problemas participando activamente en su grupo, orientado por el docente. Participa de las asesorías Descarga del aula virtual el formato de presentación y la rúbrica de evaluación para validar el trabajo de aplicación de fin curso. Hoja de trabajo Aula virtual Software matemático. Participación en Presenta en el

4 Hoja de trabajo. Aula virtual. Explica la solución coherente. Rúbrica para evaluar trabajo en equipo, teniendo en cuenta los siguiente: - Presentación - Procedimiento - Nivel de conocimiento - Comunicación - Responde preguntas 6 Sistemas de ecuaciones lineales. Método de resolución de un sistema lineal: método de Cramer y por reducción. Aplicaciones de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Nombre de Unidad III: RELACIONES BINARIAS DE R EN R. Logro de Unidad: Utiliza sus conocimientos previos para proponer soluciones a las preguntas planteadas al inicio de la clase. Resuelve los y problemas de la Participan de un rally. Resuelve dejados en el aula virtual. Participa de las asesorías Participación en Presenta en el Explica la solución coherente.

5 Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas relacionados a la economía y a la gestión empresarial sobre relaciones binarias dadas por ecuaciones o inecuaciones entre dos variables de carácter lineal y cuadrático. Semana 7 8 Saberes Básicos Producto cartesiano de conjuntos. Representación geométrica del producto cartesiano. Relaciones binarias de R en R. Dominio y rango de una relación. Gráficas de relaciones binarias: lineal y cuadrática. Contenidos Actividades de Aprendizaje Horas Presenciales Horas No Presenciales Reconoce los ejes coordenados y ubica en el plano cartesiano los pares ordenados propuestos. Resuelve y problemas de la hoja de trabajo, con la orientación del docente. Realiza el trazo de gráficas tanto lineales como cuadráticas solo uniendo puntos del plano cartesiano. Interpreta e infiere los resultados correspondientes a representaciones gráficas de fenómenos reales. Participa de las asesorías Ingresa al aula virtual para desarrollar la autoevaluación correspondiente al examen parcial. Busca en la web sobre la representación gráfica de fenómenos reales. Recursos Hoja de trabajo Aula virtual Software matemático Internet. Escuadra. Evaluación (criterios de evaluación) Participación en Presenta en el Explica la solución coherente. Participación en clase (oral o escrita). Presenta en el Explica la solución

6 coherente. EXAMEN PARCIAL Participación en 9 Aplicaciones de las relaciones binarias por sistemas de inecuaciones lineales, relacionadas a diversos campos del conocimiento vinculados con su especialidad. Responde preguntas impartidas por el docente. En forma individual, resuelve y problemas planteados en la hoja de trabajo. Ingresa al aula virtual para descargar algunos artículos que le servirán de apoyo en su aprendizaje. Participa de las asesorías Hoja de trabajo Aula virtual Software matemático Presentación del informe de planificación del trabajo de aplicación final(ip), teniendo en cuenta los siguientes criterios: - Determinación del problema de estudio y determinación de variables. - Aplicación de los contenidos del curso. - Procedimiento. - Análisis. - Conclusiones. Nombre de Unidad IV: Introducción a las cónicas Logro de Unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano cartesiano, determinando su ley de formación y resolviendo problemas vinculados a la economía y a la gestión. Contenidos

7 10 Saberes Básicos Ecuación de la recta. Gráficas de rectas. Actividades de Aprendizaje Horas Presenciales Horas No Presenciales Responde las preguntas impartidas por el docente. Realiza el trazo de la recta identificando si es creciente o decreciente. Participa de las asesorías Ingresa al aula virtual para desarrollar la autoevaluación correspondiente al examen T2. Recursos Hoja de trabajo Aula virtual Software matemático Evaluación (criterios de evaluación) Participación en clase (oral o escrita), teniendo en cuenta : - Nivel de conocimiento - Procedimiento - Comunicación -Responde preguntas -Practica calificada. 11 Aplicaciones de la recta a ingresos, costos, utilidad, cantidad producida y punto de equilibrio. Responde las preguntas relacionas con los costos, ingresos y utilidades. Resuelve los y problemas propuestos en la Evaluación: (T2): EE (0.40), PC (0.20), PD (0.20), P(0.20) Examen escrito (EE), Práctica Calificada (PC), Práctica dirigida (PD), Participaciones en clases (P) 12 Parábola: Ecuación canónica y ordinaria de la parábola. Responde preguntas impartidas por el docente sobre las curvas parabólicas. Interactúa con sus compañeros para formar equipos de trabajo y resolver un problema del ámbito real relacionado con la ecuación de la parábola. Ingresa al aula virtual para descargar algunos artículos que le servirán de apoyo en su aprendizaje. Participa de las asesorías Participa de las asesorías Busca en la biblioteca y/o en la web, sobre imágenes de cosas reales que tienen forma parabólica. Hoja de trabajo. Aula virtual. Artículos para leer. Hoja de trabajo Aula virtual Software matemático Biblioteca Web Presenta en el Explica la solución coherente. Examen de unidad T2 Participación en clase (oral o escrita) demostrando interés por asimilar la Rúbrica para evaluar trabajo en equipo, teniendo

8 en cuenta: - Presentación - Procedimiento - Nivel de conocimiento - Comunicación - Responde preguntas 13 Ecuación de la Hipérbola: Canónica y Equilátera en el primer cuadrante. Responde preguntas impartidas por el docente sobre las curvas Hiperbólicas y sobre las curvas de indiferencia. Participa de un Rally. Entrega el informe final del trabajo de aplicación de fin curso elaborado en equipo. Participa de las asesorías Resuelve dejados en el aula virtual. Aula virtual Presenta en el Explica la solución coherente. Participación en clase (oral o escrita) demostrando interés por asimilar la Presentación del informe final del trabajo de aplicación del curso de acuerdo a los criterios de la rúbrica, teniendo en cuenta: - Determinación del problema de estudio y

9 14 Aplicaciones de la parábola y la hipérbola a ingresos, costos, utilidad, curvas de indiferencia y las isocuantas. Desarrolla aplicativos (enunciados en el lenguaje verbal) en forma individual y grupal. Participa de las asesorías de Matemática Básica Ingresa al aula virtual para descargar algunos artículos que le servirán de apoyo en su aprendizaje. Aula virtual. Artículos de lectura. determinación de variables. - Aplicación de los contenidos del curso. - Procedimiento. - Análisis. Conclusiones. Participación en 15 Proyecto de aplicación de fin de curso (PA) El estudiante, junto con su equipo de trabajo, presenta y sustenta su trabajo de aplicación de fin de curso. Ingresa al aula virtual para desarrollar la autoevaluación correspondiente al Examen Final Hoja de trabajo Aula virtual Diapositivas. Expone el trabajo de aplicación de acuerdo a los criterios de la rúbrica, teniendo en cuenta: - Nivel de conocimiento. - Presentación de materiales. - Uso de terminología apropiada. - Expresión oral. - Responde preguntas. Evaluación: (T3): IP(0.20), IF (0.30), E (0.30), PC (0.20) - Rúbrica 1 (RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA EL TRABAJO EN EQUPIPO), Rúbrica 2 (RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA LA EVALUACIÓN DE LOS INFORMES), Rúbrica 3 (RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA LA EXPOSICIÓN) Informe Preliminar (IP), Informe Final (IF), Exposición (E), Práctica Calificada (PC) 16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO

10 V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS: El curso de Matemática básica se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. Entre las metodologías y técnicas a utilizar se tienen las siguientes: Metodologías Estudio de casos. Aprendizaje colaborativo. Trabajo en equipo Técnicas Desarrollo de prácticas grupales. Participación activa en clase. Actividades en aula virtual - Argos VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL CURSO: El cronograma de la evaluación continua del curso es el siguiente: ESPECIFICACIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN CONTINUA EN EL CURSO T T 1 T 2 El estudiante resuelve problemas de los temas indicados para cada una de sus evaluaciones. Descripción Resuelve de intervalos con aplicaciones. Resuelve de inecuaciones lineales y cuadráticas usando propiedades. Resuelve aplicativos de inecuaciones lineales y cuadráticas. Resuelve de ecuaciones exponenciales y logaritmos. Resuelve problemas relacionados a la gestión, usando las ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Realiza operaciones con matrices usando definiciones y propiedades básicas. Resuelve un sistema de ecuaciones lineales usando los métodos de reducción y la regla de Cramer. Gráfica sistemas de inecuaciones lineales aplicados a problemas relacionados a la carrera profesional. Construye la gráfica de una relación y determina su dominio y rango. Halla la ecuación de la recta: canónica, cartesiana, usando definiciones y propiedades. Semana T 3 Sustentación del proyecto de fin de curso. 15 El peso de cada T es: EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL T1 20 2,4 T2 35 4,2 T3 45 5,4 TOTAL 100% 12

11 Los pesos ponderados de los resultados de evaluación son los siguientes: EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL PARCIAL 20 4 CONTINUA (Ts) FINAL 20 4 TOTAL 100% 20 Es obligatoria la asistencia a un mínimo del 70% de las clases teóricas y prácticas programadas. El estudiante que no cumpla con este requisito quedará automáticamente inhabilitado en el curso y como consecuencia de ello, desaprobará. El estudiante que no esté presente al llamado de lista será considerado ausente. El cómputo de la asistencia se realiza desde el primer día de clases. El sistema de evaluación mide el logro de determinados objetivos (contenidos), para lo cual contempla dos tipos de prueba: exámenes parciales y evaluación T. Los parciales son dos (a mitad y final del ciclo) y evalúan los contenidos conceptuales del curso. No es posible la recuperación de ninguna nota parcial de la evaluación continua, bajo ningún concepto. Eventos UPN Live (dirigido a docentes y estudiantes) EVENTO World Leadership Forum (México) World Innovation Forum (New York) World Business Forum (New York) FECHA 09 y 10 de abril 04 y 05 de junio 07 y 08 de octubre VII. BIBLIOGRAFÍA: 1. Bibliografía Básica N CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO Miller, Charles; MILL/M Matemática: Razonamiento y 1 Heeren, Vern; 2006 aplicaciones. Hornsby,John Matemática para administración y HAEU/M Haeussler, Ernest economía 2. Bibliografía Complementaria N CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO Venero B, Matemática básica 510 VENE 1 Armando J. Peterson, Matemática Básica: PETE 2005 John C. álgebra, trigonometría

12 y geometría analítica. 3. Páginas Web para consultar en Internet 2 Alcides Astorga-Julio Rodriguez Inecuaciones N AUTOR TITULO LINK AÑO 1 Jorge Guzmán Jaramillo Matemática Básica linea/mategeneral/t3- inecuaciones/pdf/inecuacionesv1.pdf Abel Martin Inecuaciones aciones.pdf Andrés Propuesta para Aníbal la enseñanza gonzalez.2012.pdf Guerra de sistemas de González ecuaciones Leoncio Santos Cuervo Carlos Orihuela Romero lineales Ecuaciones y sistemas exponenciale s Matemáticas para economistas iones_exponenciales_logaritmicas/indice_ecuaciones.htm pitulo%202-matrices%20y%20determinantes.pdf VIII. ANEXOS 1. Liderazgo Competencias 2. Trabajo en Equipo 3. Comunicación Efectiva 4. Responsabilidad Social 5. Pensamiento Crítico Competencias Generales UPN Descripción Inspira confianza en un grupo, lo guía hacia el logro de una visión compartida y genera en ese proceso desarrollo personal y social. Trabaja en cooperación con otros de manera coordinada, supera conflictos y utiliza sus habilidades en favor de objetivos comunes. Intercambia a través de diversas formas de expresión y asegura la comprensión mutua del mensaje. Asegura que sus acciones producirán un impacto general positivo en la sociedad y en la promoción y protección de los derechos humanos. Analiza e Interpreta, en contextos específicos, argumentos o proposiciones. Evalúa y argumenta juicios de valor.

13 6. Aprendizaje Autónomo 7. Capacidad para Resolver Problemas 8. Emprendimiento Busca, identifica, evalúa, extrae y utiliza eficazmente contenida en diferentes fuentes para satisfacer una necesidad personal de nuevo conocimiento. Reconoce y comprende un problema, diseña e implementa un proceso de solución y evalúa su impacto. Transforma ideas en oportunidades y acciones concretas de creación de valor para la organización y la sociedad.