'''(()((''' PV = RT. p(n 2 ) = x(n 2 ) P = = 0 78 atm p(o 2 ) = x(o 2 ) P = = 0 21 atm p(ar) = x(ar) P = = 0 01 atm """!!#!!

Transcripción

1 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 1 CUESTIONES ( " #$% ) & U recipiete de 10 litros cotiee aire a 7 C y 1 atm. Calcula la presió parcial de cada gas si supoemos que el aire tiee la siguiete composició: 78% N ; 1 % 0 ; 1 % Ar.! Supogo que la composició se da e volume y hallo qué volume ocupa cada compoete e la mezcla : V (N ) l, V(O ) l, V(Ar) l! Después hallamos el º de moles que hay de cada compoete aplicado la ley de los gases perfectos : PV 1atm 7'8 l atm l 0'08 (7 + 73)ºK ºKmol N N RT 0'317 moles de N PV RT 1atm '1l atm l 0'08 (7 + 73)ºK ºKmol O O PV RT 1atm 0'1l atm l 0'08 (7 + 73)ºK ºKmol Ar Ar! Ahora hallamos las fraccioes molares : 0'085 moles de O 0'004es de Ar T (N ) + (O ) + (Ar) moles totales. X(N ) (N ) / T 0 317/ X(O ) (O ) / T 0 085/ X(Ar) (Ar) / T / ! Por último, hallamos las presioes parciales : p(n ) x(n ) P atm p(o ) x(o ) P atm p(ar) x(ar) P atm

2 UNIDAD 1 Las primeras leyes! # Dos recipietes iguales, que se ecuetra a la misma temperatura, cotiee oxígeo y itrógeo, respectivamete. (a) Qué relació existe etre sus presioes? (b) Cuál de los dos recipietes cotiee más moléculas? RT (a) Como segú la ley de los gases perfectos p, al ser recipietes iguales tiee el V mismo volume y como además está a la misma temperatura : p p O N O N RT / V RT / V O N es decir la relació etre la presioes será la que exista etre el úmero de moles que haya de cada compoete. (b) El que esté sometido a mayor presió, es decir el que tega mayor úmero de moles, ya que e cada mol de cualquier sustacia, segú la ley de Avogadro, hay el mismo º de moléculas. CUESTIONES ( " #&$ ) & Se podría haber explicado la coservació de la masa ates de coocer los gases y saber que tiee masa? Sí, siempre que se hubiese medido procesos cuyos reactivos y productos permaeciera e estado sólido o líquido, de maera que se hubiera podido medir las masa de reactivos y productos y llegar a la coclusió de que se coserva la masa del sistema. # Cómo explicarías el aumeto de masa que experimeta el hierro al caletarlo (sabemos que se oxida al reaccioar co el oxígeo) si descoocieses la existecia de los gases? Difícilmete, pues si o coozco que existe el oxígeo o puedo explicar el aumeto de peso que se da al reaccioar co él para formar los óxidos de hierro, que al coteer oxígeo, lógicamete pesará más que el hierro sólo.

3 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 3 * Cuado u reactivo o se cosume por completo e u proceso químico, se dice que está e exceso, y si se cosume del todo, quedado otros reactivos si cosumir, se deomia reactivo limitate. E la tabla se muestra la catidad de reactivo que se utiliza e varias sítesis del cloruro de sodio, NaCI, a partir de cloro y sodio. Señala e cada caso la catidad de producto que se obtiee e idica si alguo de los reactivos está e exceso o es u reactivo limitate. Cl Na NaCl Exc. Limt Cl Na Na Cl Teiedo e cueta que la primera sítesis es estequiométrica, la podemos usar para relacioar las catidades de las siguietes y averiguar si existe reactivo limitate y la masa que se produce de sal: 7'1de Cl 4'6 de Na 10'0 de Cl 10'0x4'6 x 6'5 gr de Na se ecesitaría x 7'1 como sólo se dispoe de 1 7 gr de Na, el Cl está e exceso y el reactivo limitate el Na, hallemos las catidades cosumidas y producidas : 7'1de Cl 4'6 de Na x de Cl 7' 11'7 x '6 gr de Cl, sobra gr de Cl y se produce: 1'7 de Na 4'6 4'6 gr de Na 11'7de NaCl 1'7 gr de Na x x 11'7x1'7 4'6 4'3 gr de NaCl E la tercera sítesis o es ecesario hacer igú cálculo para darse cueta de que, al haber meos Cl que Na este reactivo será el limitate, produciédose : 7'1gr de Cl 11'7 gr de NaCl 5'7 gr de Cl x x 11'7x5'7 7'1 9'39 gr de Na Cl E la cuarta sítesis o se aprecia a simple vista, hagamos la proporció : 7'1gr de Cl 10'6 gr decl 4'6x10'6 x 6'9 gr de Na, luego está e relació estequiométrica, 4'6 gr Na x 7'1 o sobra iguo. Se produce :

4 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 4 11'7 gr de NaCl 10'6 gr de Cl x 17'5 gr de NaCl 7'1gr de Cl CUESTIONES ( " #&+ ) & Para que se cumpla la ley de Avogadro, debemos cosiderar que las moléculas de los gases elemetales so diatómicas. Puedes explicarlo? Sí, co u ejemplo: Se comprueba experimetalmete que 1 volume de cloro reaccioa co u volume de hidrógeo para producir volúmees de Cloruro de Hidrógeo cuado debería dar 1 volume de Cloruro de hidrógeo, luego o hay más remedio que cocluir que el Cloro y el Hidrógeo so moléculas diatómicas : # A qué deomia Avogadro "gases elemetales'? A los gases que está formados por u úico tipo de átomos, auque va por parejas, como el Cl, N, O, etc. * Justifica los volúmees de combiació de la reacció de sítesis del agua. 1 molécula de O + moléculas de H t moléculas de H O molécula de O + moléculas de H t moléculas de H O 1 v de O + v de H t v de H O

5 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 5, Qué volume ocupa 9 g de agua, medidos a ua atmósfera de presió y 300 K? Por qué? ' m 9 R T 0' RT P V RT V M 18 1'3l P P 1 Porque cosiderádolo u gas ideal podemos aplicar la ecuació de los gases perfectos y despejado el volume se obtiee ese valor. + Calcula el volume que ocupa el agua de la cuestió aterior si se ecuetra a 400 K. Si la temperatura varía y la presió se matiee costate podemos aplicar ua de las leyes de Guy-Lussac o, de uevo, la de los gases perfectos : CUESTIONES ( " #&- ) m 9 R T 0' RT P V RT V M 18 16'4 l P P 1 & Calcula la masa molecular relativa del moóxido de carboo y del dióxido de carboo. # Moóxido de Carboo CO, M r # Dióxido de carboo CO, M r # Calcula las moléculas gramo que hay e kg de agua. M r (H O) , luego la molécula gramo de agua gr.

6 UNIDAD 1 Las primeras leyes! gr écula gramo kg 111'013 moléculas - gramo de HO 1kg 18'01594 gr agua. * Calcula los átomos-gramo de hidrógeo atómico y de oxígeo atómico que teemos e esos dos kilogramos de Partiedo del cálculo del problema aterior : átomos de H 111'013 moléculas - gramo de H O écula de H O '06 átomos - gramo de H 1átomos de O 111'013 moléculas - gramo de H O écula de H O 111'013 átomos - gramo de O, Si las moléculas de hidrógeo y de oxígeo so H y 0, respectivamete, calcula las moléculas-gramo de hidrógeo y de oxígeo molecular que hay e u kilogramo de agua. Como e el problema aterior partimos de kg de H O y ahora teemos 1 kg, habrá la mitad de hidrógeo y oxígeo. Como e cada molécula de H hay dos átomos de H, las moléculas -gramo de H será la mitad del úmero de átomos-gramo es decir 06/ moléculasgramo de H y de O habrá / moléculas-gramo de O. CUESTIONES ( " #&% ) & Señala e cuál de las siguietes muestras hay mayor catidad de moléculas de agua: (a) 36 g de agua. (b) moléculas-gramo de agua. (c) 1, moléculas de agua. a 3 6'0 10 moléculas 4 36gr 1' 10 moléculas de HO 18'01594 gr

7 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 7 b Las mismas ( aproximadamete pues 36 gr so moléculas gramo ) c La misma catidad pues 1, moléculas. La misma catidad e las tres. # Calcula el úmero de átomos de carboo, oxígeo y calcio que hay e ua muestra de 00 g de CaC0 3. Cuál es la masa de oxígeo, expresada e uidades S.I.? M ( CaCO 3 ) gr / mol. 00 gr de CaCO 3 / 100 gr moléculas / mol moléculas de CaCO 3. Luego, como e cada molécula hay 1 átomo de Ca, 1 de C y 3 de O, habrá : átomos de Ca y de C y el triple de O átomos de O 1 átomo-gramo/ u 6 u kg / 1 u kg de O. * Qué volume ocupa 30 g de agua a 10 C y 1,5 atm de presió? A cuátos moles de agua equivale? º de moles 30 gr 1 mol / 18 gr 1 67 moles de Agua. RT 1'67 0'08 ( ) V 4'97 l P 1'5, Calcula la masa molar del itrato de sodio, NaN mol de NaNO gr / mol de NaNO 3.

8 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 8 + Cuátos moles de moléculas de itrato de sodio cotiee 5 g de esta sal? Cuátos moles de átomo de oxígeo teemos? 5 gr 0'9 molesde moléculas de itrato de sodio. 85 gr De átomos de oxígeo habrá el triple pues cada molécula de itrato sódico tiee 3 átomos de oxígeo 0 88 moles de átomos de oxígeo. CUESTIONES ACTIVIDADES DE LA UNIDAD & E u mol de alumiio existe: (a),4 litros de alumiio, si el alumiio se ecuetra e estado gaseoso. (b) 6, g de alumiio. (c) 6, átomos de alumiio. (d) Nigua de estas afirmacioes es correcta. a No, ha de ecotrase además e codicioes ormales de presió y temperatura. b No, estas so las partículas que hay e u mol. c Sí, si el alumiio lo cosideramos mooatómico. d No es verdadera la c. # Se hace reaccioar u volume de 00 cm 3 de amoiaco [NH 3 ], medido e codicioes ormales, co suficiete óxido de cobre (II) [Cu0] para que reaccioe todo el amoiaco. La ecuació química del proceso es: NH 3 (g) + 3 Cu0 (s) Ö N (g) H 0 (I) + 3 Cu (s) El volume de itrógeo que se obtiee e codicioes ormales, medido e cm 3, es: (a) 50 (b) 100 (c) 00 (d) 300 '''(()(('' Segú la estequiometría de la reacció :

9 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 9 volúmees de NH 3 produce 1 volume de N, luego 00 cm 3 de NH 3 producirá 100 cm 3 de N, la respuesta correcta es la ( b) * E la tabla se muestra el volume que ocupa determiada masa de gas a temperatura costate cuado varía la presió. Uo de los volúmees está mal medido. Idica cuál es y por qué. V(litros) P(atm) A B 16 0 C D Si la temperatura permaece costate la presió y el volume so iversamete proporcioales, por eso e el caso C al aumetar la presió al triple, el volume dismiuye a la tercera parte, y e el caso D, cuado la presió se multiplica por 4, el volume queda dividido por 4, si embargo e el caso B la presió se duplica pero el volume o se reduce a la mitad ( debería ser 18 litros y o 16 litros) luego ese es el volume que está mal medido., 300 cm 3 de oxígeo gas reaccioa co 600 cm 3 de moóxido de itrógeo [NO], y se obtiee 300 cm 3 de otro óxido de itrógeo. Si todos los volúmees ha sido medidos e las mismas codicioes termodiámicas, qué ecuació química represeta el proceso? (a) NO + 0. N0 (b) NO + 0. N 0 4 (c) 4 NO + 0. N 0 3 (d) 4 NO N 0 5 Las relacioes e volume respecto del oxígeo so para los óxidos de itrógeo : cm de O 1volume de O 300 cm de O 1volume de O y cm de NO volúmees de NO 300 cm de óxido 1volume de óxido El úico apartado que cumple esas dos codicioes estequiométricas es el apartado (b) que es la ecuació química del proceso. / La masa atómica relativa del oxígeo es 16. Por tato:

10 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 10 (a) La masa de,4 I de oxígeo gaseoso es 16 g. (b) U átomo de oxígeo posee ua masa de 16g. (c) 16 g de oxígeo cotiee 6, átomos de oxígeo. (d) E 16 moles de oxígeo podemos ecotrar 6, átomos de oxígeo. a Sólo es cierto si está e codicioes ormales de presió y temperatura. b No es cierto debería decir u mol de átomos o u átomo-gramo. c Es verdadera pues u mol de oxígeo, que so 16 gr, cotiee el úmero de Avogadro de átomos de oxígeo. d No es cierto eso es verdadero para 1 mol, o para 16 moles. / Cada uo de los siguietes hechos poe e etredicho la teoría atómica de Dalto: (a) Salvo algua excepció, los elemetos químicos tiee varios isótopos. Hay, por ejemplo, carboo-1, carboo- 13 y carboo-14. (b) El átomo está formado por protoes, eutroes y electroes. Señala e qué aspectos cotradice estas dos realidades la teoría atómica de Dalto. a Cotradice la hipótesis Los átomos de u mismo elemeto tiee todos la misma masa y las mismas propiedades. b Cotradice la hipótesis: Los elemetos está formados por átomos idivisibles e idestructibles. - E la experiecia que realizó Lavoisier co el aire y el mercurio, qué proceso químico tiee lugar? Ua combustió u oxidació o reacció del mercurio co el oxígeo atmosférico: Hg + O! Hg O

11 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 11 EJERCICIOS idica : 0 Se prepara óxido de alumiio [Al 0 3 ] co distitas masas de alumiio y de oxígeo, que se combia como se 1 3 Al(g) O (g) (a) Comprueba que se cumple la ley de las proporcioes defiidas. (b) Calcula la masa de óxido de alumiio que se obtiee e cada caso. (c) Calcula la catidad de oxígeo que se combiaría co 18 g de alumiio. a Veamos e qué proporció reaccioa el alumiio y el oxígeo : 36'6 36'6 / 3'5 1'16 9 0'8 0'8 / 0'5 1'1 9 1'9 1'9 /1'71 1' '5 3'5 / 3' '5 0'5 / 0' '71 1'71/ 1'71 1 b La masa de óxido será la suma de las masas de sus compoetes : Al ( g ) O ( g ) Al O c 3'5 gr de O 18 gr de Al 16 gr 36'6 gr de Al de oxígeo % Se hace reaccioar u elemeto A co distitas catidades de otro elemeto, B. Si las relacioes etre las masas que se combia de esos dos elemetos so : A(g) B(g) Compuesto X X Y Y

12 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 1 (a) Comprueba que se cumple la ley de las proporcioes defiidas. (b) Comprueba que se cumple la ley de las proporcioes múltiples. (c) Si el compuesto que se forma es, e los dos casos, u compuesto de carboo y oxígeo, puedes idicar, de algú modo, qué compuesto es X y cuál es Y? a Vamos a ver la relació de masas e el compuesto X y e el Y : ) 11' gr de B 11' / 4' ' ' gr de A 4' / 4' 1 3 X ) '4 gr de B '4 / 8'4 '6 8 8'4 gr de A 8'4 / 8'4 1 3 ) 5'6 gr de B 5'6 / 4' 1' ' gr de A 4' / 4' 1 3 Y ) 8'4 gr de B 8'4 / 6'3 1' '3 gr de A 6'3 / 6'3 1 3 b Vamos a ver e qué relació está las catidades de B que se combia e los dos compuestos ( X e Y) co ua misma catidad de A ( 4 gr ) que correspode a los apartados 1 y 3: Co 4 gr de A e X se combia 11 de B ( fila 1) y co esa misma catidad de A se combia 5 6 gr de B e Y ( fila 3), luego la relació es : 11' 5'6 11' / 5'6 5'6 / 5'6 Para hacer los mismo co la otras dos filas hemos de hallar primero la catidad de B que, e Y, se combia co 8 4 gr de A : Si co 6 3 gr de A se combia 8 4 gr de B ( fila 4) co 8 4 gr de A se combiará : / , y la relació etre las catidades de B que se combia co la misma catidad de A es: '4, la misma relació que e los otros dos casos. 11' 1 Tambié podríamos haber usado la proporcioes defiidas e el apartado aterior : relació e X relació e Y 8 / 3 4 /

13 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 13 c Como e X el B ( oxígeo) se combia e ua relació doble que e Y, posiblemete sea los compuestos X CO ( dióxido de carboo ) e Y CO ( moóxido de carboo ). 1 Hacemos reaccioar por completo,91 g de cromo co 5,97 g de cloro. E otra experiecia,,91 g de cromo se combia co 3,99 g de cloro. El cloruro de cromo que se obtiee e cada caso es distito. Demuestra que se cumple la ley de las proporcioes múltiples. Veamos primero e qué proporció reaccioa el cloro y el cromo e los dos compuestos : 5'97 gr de Cl 5'97 / '91 '05 1º '91gr de Cr '91/ '91 1 3'99 gr de Cl 3'99 / '91 1'37 º '91gr de Cr '91/ '91 1 1º º '05 1'37 3 Ahora veamos e qué relació se combia el Cl co la misma catidad de cromo e ambos compuestos : 5'97 5'97 / 3'99 1'5 3, que es la misma relació de úmeros eteros secillos que hemos 3'99 3'99 / 3'99 1 visto e las proporcioes defiidas para el Cl e los dos compuestos. && La masa molecular relativa del propao (C 3 H 8 ) es 44. Co este dato, completa la tabla que sigue : Propao Moles Moléculas Gramos Átomos de Carboo La tabla la hemos completado haciedo los cálculos :

14 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 14 Fila 1 44 gr de C3H 0'1 moles 0'1 moles 8 3 6'0 10 molécula 5'8gr 0'1 moles 7'3 10 moléculas 7' átomos de C moléculas '17 10 écula 3 átomos de C 5 10 Fila moléculas 5 10 Fila 3 3 átomos de C 5 10 moléculas écula moléculas 0'083 moles 3 6'0 10 moléculas átomos de C 44gr 0'083 moles 3'65gr 8gr 8gr 44gr 3 6'0 10 moléculas 0'64moles 0'64moles 3' átomos 4 3'83 10 moléculas 1'15 10 átomos de C écula 3 moléculas Fila átomos de C ) 6' écula ) átomos de C 6' átomos de C moléculas 1'1es 1'1es 3 6'0 10 moléculas moléculas 44gr mol 48'71gr &# E estado sólido, las moléculas de azufre está formadas por ocho átomos (S 8 ). Calcula: (a) El úmero de átomos de azufre que hay e 5 g de azufre. (b) El úmero de moléculas de azufre a que correspode. (c) El úmero de moles de átomos y de moléculas de azufre que teemos e la muestra. M r (S 8 ) a 5gr 5gr 3gr 3 6'0 10 moléculas 8 átomos de S écula de S 8 7' átomos de S

15 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 15 b 5gr 5gr 3gr 3 6'0 10 moléculas 9'41 10 moléculas de azufre c 3 7'53 10 átomos 1'5 moles de átomos de azufre 3 6'0 10 átomos 9'41 10 moléculas 0'16 moles de moléculas de azufre 3 6'0 10 moléculas PROBLEMAS &* Dos recipietes de 0 I de capacidad cotiee itrógeo y moóxido de itrógeo, siedo la presió de 1 atm y estado el primero a 73 K y el segudo a 300 K. Se coecta etre sí, y el cojuto alcaza ua temperatura de 15 C, siedo el volume total 40 I. Calcula: (a) La presió que ejerce el cojuto. (b) La presió parcial de cada gas. (c) El úmero de moles de cada gas. (d) La fracció molar de cada uo de ellos. a hallamos primero el úmero de moles que cotiee cada recipiete, aplicado la ecuació de los gases perfectos P V RT : PV 1atm 0l 0'89moles de N RT atm l 0'08 73ºK ºK mol ; PV 1atm 0l RT atm l 0'08 300ºK ºK mol N NO 0'8es de NO Al coectarse etre sí, el úmero de moles de mezcla será la suma T moles de mezcla gaseosa, que como se ecuetra a ua temperatura de ºK, e u volume de 40 l, la presió ejercida será : p TRT 1'7 0'08 88 V 40 T T 1'0037 atm b La presió parcial de cada gas es la que ejercería cada si ocupara el volume de mezcla a esas codicioes de temperatura, que las hallamos a través de las fraccioes molares :

16 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 16 p 0'89 1'0037 0'555 atm;p 1'7 N N x N pt pt NO pt p N T x NO p T NO T p T 0'81 1'0037 1'7 0'478 atm c Se ha hallado e el apartado a : N 0 89 moles de N, NO 0 81 moles de NO. N 0'89 0'81 NO d x N 0'54 ;x NO 0'476; x N + x NO 0'54 + 0' '7 1'7 T T &, El aire tiee u 78% de N, u 1 % de 0 y u 1 % de Ar. Calcula la presió parcial de cada uo de estos compoetes e u recipiete que cotiee 10 I de aire a presió atmosférica y 5 C. Como a igualdad de codicioes el volume el proporcioal al úmero de moles V (RT/p) k, las fraccioes molares de cada compoete de la mezcla so justo los porcetajes dados ( supuestos e volume ). Para calcular las presioes parciales : p 0'1 1 0'1atm,p x P 0'01 N x N P 0'78 1 0'78 atm,p O x O P Ar Ar 1 0'01atm &+ U recipiete metálico cotiee 10 litros de aire medidos e codicioes ormales. Se itroduce 3 litros de oxígeo (0 ), que se ecuetra a 7 C y 750 mm Hg de presió. La mezcla alcaza ua temperatura de 7 C. Co estos datos, calcula: (a) La masa y el úmero de moles de oxígeo que se itroduce e el recipiete metálico. (b) La presió total de la mezcla aire-oxígeo e las codicioes fiales. (c) Si iicialmete el aire cotiee u 78% de itrógeo, u 1 % de oxígeo y u 1 % de argó, e volume, calcula la composició de la mezcla fial e porcetaje. pv RT 750 atm 3l 760 atm l 0'08 (3 + 73)ºK ºK mol 3gr a O 0'1 moles 0'1moles 3'85 gr de O b Para hallar la presió de la mezcla hemos de saber los moles de aire que había ates de itroducir el oxígeo, como estaba e codicioes ormales y 1 mol de cualquier gas e c..

17 UNIDAD 1 Las primeras leyes! 17 ocupa 4, los 10 litros será ocupados por 10 l 0'446 moles de aire. '4 l El umero de moles totales de la mezcla será ( aire) + ( oxígeo) moles de mezcla, que a 7º C, e u volume de 10 l, ejerce ua presió total : RT 0'566 0'08 (7 + 73) P 1'3 atm V 10 c Como los porcetajes se refiere a volume, e los 10 litros iiciales hay l de N, l de O y l de Ar que se correspode e moles ( está e c..): '8 l de N 0'348 moles de N,'1l de O 0'094 moles de O,0'1l de Ar '4l '4l '4l 7 0'0045 moles de Ar Luego la mezcla fial tiee ( N ) 0 348, (O ) y (Ar) moles de cada compoete. Para hallar la composició volumétrica habríamos de hallar los volúmees parciales e la mezcla de 10 litros e la codicioes de P y T fiales, pero como so proporcioales al úmero de moles o es ecesario, la composició e volume es : N ' ' O 0 14 Ar 0' 004 de N ' %,% de O ' 81%,% de Ar ' 007% 0' 566 0' 566 0' 566 %