Técnicas básicas de síntesis. Implementación en Nyquist

Transcripción

1 Técnicas básicas de síntesis. Implementación en Nyquist Luis Rodríguez Ruiz UCLM April 10, 2008

2 1 2 3 ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

3 Índice ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

4 1 Presentar el lenguaje de programación Nyquist 2 Describir algunas de las técnicas básicas de síntesis de audio y mostrar su implementación en Nyquist

5 Programación en Nyquist Nyquist está implementado sobre un intérprete de Lisp (en concreto, de XLisp) En las últimas versiones, se ha incluido un nuevo lenguaje de programación denominado SAL Durante el desarrollo del curso, se seguirá la implementación basada en Lisp. Los programas pueden escribirse directamente sobre el interprete o en un editor aparte. En este último caso, puede invocarse el intérprete con la opción -l seguida del nombre del fichero que contiene el programa.

6 Sonidos en Nyquist El Sonido es un tipo de dato primitivo en Nyquist (no así en los lenguajes de programación de propósito general) Un sonido puede ser creado por una función, pasado como parámetro a otra función, asignado a una variable, etc. Una vez generado, un sonido puede ser reproducido o almacenado en un archivo de audio

7 Reproducir sonidos. La función play La función play permite volcar un sonido a un fichero de audio y/o reproducirlo. La sintaxis de esta función es: ( play sonido ) El siguiente ejemplo genera un sonido utilizando un oscilador. El resultado de este sonido es enviado como parámetro a la función play ( play ( osc 60))

8 Índice ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

9 Definición de oscilador Los osciladores constituyen la forma más básica de generar sonidos por computador Un oscilador es genera una señal a partir de con una función períodica. Si la frecuencia del oscilador se encuentra dentro de los ĺımites humanos de audición (20-20 Khz) es percibido como un sonido. Un oscilador normalmente genera señales con formas de ondas conocidas (sinusoidales, pulsos, cuadradas, triangulares, etc) Un oscilador digital suele implementarse a partir de una tabla que almacena los valores de la señal para un periodo.

10 Oscilador senoidal donde: El oscilador más común está basado en una función senoide, definida por: y(t) = A sen(ωt + φ) ó y(t) = A cos(ωt + φ) A es la amplitud máxima de la señal w es la frecuencia angular (w = 2πf y f = 1 T ) φ es la fase

11 Ejemplo. Oscilador senoidal Función senoidal

12 Oscilador triangular Se puede utilizar una forma de onda triangular para generar un sonido con mayor número de componentes espectrales (en este caso con armónicos impares). Una onda triangular se puede generar con la siguiente función matemática: f (t) = A T arcsin(sin(π t)) π donde A es la amplitud máxima y T es el periodo

13 Oscilador triangular II Función triangular

14 Oscilador en diente de sierra Un oscilador en diente de sierra genera un espectro que contiene armónicos pares e impares Una onda en diente de sierra se puede generar de acuerdo a la siguiente función: f (t) = t [t] (1)

15 Oscilador en diente de sierra II Función diente de sierra

16 en Nyquist. Función osc La función osc permite generar sonidos utilizando un oscilador y posee la siguiente sintaxis: ( osc pitch [ duración tabla fase ] ) tabla: almacena la forma de onda. Algunas tablas predefinidas son: *table*, *tri-table* o *saw-table*. pitch: frecuencia del oscilador (altura del sonido) en steps. duración: en segundos fase: en grados

17 Pitch en Nyquist La frecuencia del oscilador determina la altura (pitch) del sonido En Nyquist, se puede especificar la frecuencia-altura de 2 formas diferentes: Especificando el valor de la frecuencia en Hz. (Ej: 440) Utilizando la codificación midi de pitch: (Ej: A4 o 69). Algunas funciones de Nyquist aceptan como parámetro un valor de step (ej. osc) mientras que otras necesitan un valor de frecuencia (ej. hzosc)

18 Equivalencia entre steps y frecuencias A Hz Bf Hz B Hz C Hz A Hz B Hz C Hz

19 en Nyquist. Otras funciones (hzosc hz [tabla fase] ): Similar a osc, sólo que la frecuencia del oscilador se especifica en hz. (osc-pulse hz ancho ): Genera un pulso cuadrado con frecuencia hz y anchura ancho. Este último parámetro puede tomar un valor entre -1 y 1. (hz-to-step valor) y (step-to-hz valor) realizan una conversión entre frecuencias y steps y viceversa. La variable global *A4-Hertz* determina la base de la afinación (por defecto toma el valor de 440 Hz). Puede modificarse su valor y a continuación invocar la función (set-pitch-names ) para recalcular los valores de los steps

20 Ejemplos ( play ( osc 71)) ( play ( osc 64 2 saw table )) ( play ( osc 67 1 tri table 45)) ( setf nota do ( osc 60 1 tri table )) ( play nota do )

21 Algunas funciones útiles (sum a [b c...]): Devuelve la suma de los argumentos (diff a b): Devuelve la resta de los argumentos (ramp t): Genera una función rampa entre (0,0) y (1,t) (mult a [b c... ]): Devuelve el producto de los argumentos (scale escala sonido): Escala la amplitud del sonido según el factor de escala (stretch factor sonido): Modifica la duración del sonido según lo indicado por el primer parámetro (seq s1 [s2 s3... ]): Crea un nuevo sonido resultado de concatenar secuencialmente los sonidos s1,s2,s3... (sim s1 [s2 s3...]): Crea un nuevos sonido resultado de simultanear los sonidos s1,s2,s3...

22 Definición de osciladores en Nyquist Hemos visto como generar osciladores con funciones predefinidas (senoides, triangulares, etc.) Sin embargo, se pueden crear osciladores a partir de cualquier función que definamos Para ello, hay que crear una tabla que contenga un periodo del oscilador y después invocar a las función osc con dicha tabla

23 Definición de osciladores en Nyquist II Ejemplo: ( setf sonido (sum ( osc ( hz to step 440) tri table 0) ( osc ( hz to step 1760) tri table 0))) ( setf mitabla ( l i s t sonido (hz to step 440) T)) ( play ( osc c4 1 mitabla 0)) ( e x i t ) Oscilador

24 con armónicos La función build-armonic permite generar armónicos ( build harmonic í n d i c e duración ) Genera el sonido producido por el armónico número índice con la duración expresada en número de muestras Los armónicos (en general cualquier forma de onda) pueden escalarse mediante la función scale ( s c a l e f a c t o r d e e s c a l a función )

25 Ejemplo ( setf armonicos ( sim ( s c a l e 1 ( build harmonic )) ( s c a l e 0.75 ( build harmonic )) ( s c a l e 0.2 ( build harmonic )) ( s c a l e 0.1 ( build harmonic )) ( s c a l e 0.75 ( build harmonic )))) ( setf arm table ( l i s t armonicos (hz to step 1) T)) ( play ( osc c4 2 arm table )) Ejemplo

26 Definición de osciladores en Nyquist. Sonidos muestreados También puede utilizarse un sonido muestreado como oscilador. ( setf muestra ( s read sample. wav )) ( setf mi tabla ( l i s t ( extract ( cue muestra )) c4 T)) ( play ( seq ( osc c4 1.1 mi tabla 0) ( osc d4 1.1 mi tabla 0) ( osc e4 1.1 mi tabla 0))) Ejemplo

27 Índice ADSR Otros tipos de envolventes ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

28 Definición de envolvente ADSR Otros tipos de envolventes Hasta ahora, los ejemplos de osciladores estudiados presentaban una amplitud constante Normalmente, la amplitud de los sonidos evoluciona con el tiempo (dinámica) Una envolvente no es más que una función de la amplitud de un sonido respecto al tiempo

29 Ejemplo ADSR Otros tipos de envolventes : Sonido sin envolvente : Envolvente lineal (Fade-out) Fade-out

30 Índice ADSR Otros tipos de envolventes ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

31 .Parámetros ADSR Otros tipos de envolventes Los tipos de envolvente más comunes (ADSR) se definen mediante 4 parámetros: attack,decay,sustain,release ATTACK DECAY SUSTAIN RELEASE A t

32 en Nyquist ADSR Otros tipos de envolventes En Nyquist las envolventes de tipo ADSR se definen mediante la funcion env ( env t1 t2 t4 l1 l2 l3 dur ) l1 l2 l3 t1 t2 t4 dur

33 en Nyquist II ADSR Otros tipos de envolventes La envolvente se aplica a un sonido previamente creado mediante la multiplicación del sonido con la propia envolvente (función mult) Ejemplo: ( setf sonido ( mult ( osc 60 1) ( env ))) ( setf sonido2 ( mult ( osc 60 1) ( env ))) sonido sonido2

34 Índice ADSR Otros tipos de envolventes ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

35 pwl ADSR Otros tipos de envolventes Otra alternativa para construir envolventes consiste en utilizar señales construidas mediante funciones lineales concatenadas La función pwl permite definir este tipo de envolventes Esta función admite un número variable de parámetros que definen los extremos de cada una de las funciones lineales. Los parámetros indican la amplitud de la función en cada instante de tiempo (se asume que la función empieza en 0,0). El último valor de amplitud se asume 0 y no se indica.

36 Ejemplo pwl ADSR Otros tipos de envolventes ( pwl ) 7 "/tmp/pw.data" Envolvente pwl

37 pwe ADSR Otros tipos de envolventes La función pwl construye las envolventes concatenando funciones lineales Sin embargo, la respuesta del oído es logarítmica, por lo que en ocasiones puede ser más adecuado utilizar este tipo de funciones para generar las envolventes En nyquist, existe la función pwe que permte generar este tipo de envolventes La sintáxis y comportamiento de esta función son análogos al de la función pwl

38 Otros ejemplos ADSR Otros tipos de envolventes Cualquier función puede utilizarse como envolvente. Ejemplo: Valor absoluto de una función senoidal: ( setf sonido ( mult ( snd abs ( osc ( hz to step 1) 4)) ( osc 60 4))) Envolvente senodial

39 ADSR Otros tipos de envolventes Ejemplo. Definición de instrumento y score ( defun instrumento ( nota duracion volumen ) ( s c a l e volumen ( mult ( pwl ( duracion 0. 3) 0.12 duracion ) ( osc nota duracion tri table )))) ( play ( seq ( instrumento c ) ( instrumento f ) ( instrumento e ) ( instrumento d ) ( sim ( instrumento c4 2 1) ( instrumento e4 2 1) ( instrumento g4 2 1) ( instrumento a4 2 1)) )) Ejemplo

40 Índice Conceptos básicos Implementación en Nyquist ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

41 Índice Conceptos básicos Implementación en Nyquist ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

42 .Conceptos básicos I Conceptos básicos Implementación en Nyquist Filtro : Elemento que discrimina una determinada gama de frecuencias de una señal. Un filtro puede utilizarse para discriminar las frecuencias menores a una dada (Filtro pasa-alto), las situadas fuera de un intervalo determinado por un ĺımite superior e inferior (Filtro pasa-banda), las situadas por encima de una frecuencia concreta (Filtro pasa-bajo), etc. El comportamiento del filtro viene caracterizado por su función de transferencia, la cual es una función que define la forma en la que la señal cambia su amplitud y fase al atravesar el filtro.

43 Filtro Pasa-bajo Conceptos básicos Implementación en Nyquist Función de transferencia 1 Amplitud Frecuencia Señal sin filtrar Señal filtrada

44 Filtro Pasa-alto Conceptos básicos Implementación en Nyquist Función de transferencia 1 Amplitud Frecuencia Señal sin filtrar Señal filtrada

45 Filtro Pasa-banda Conceptos básicos Implementación en Nyquist Función de transferencia 1 Amplitud Frecuencia Señal sin filtrar Señal filtrada

46 Conceptos básicos Implementación en Nyquist Ejemplo. Creando notas con filtros Pasa-banda Es posible generar notas musicales a partir de ruido y de filtros pasa-banda. En primer lugar se genera ruido blanco Después se filtra este ruido utilizando filtros pasa banda cuya frecuencia central se corresponda con la de la nota musical deseada Ruido blanco Filtro pasa-banda 523 Hz

47 Índice Conceptos básicos Implementación en Nyquist ADSR Otros tipos de envolventes 4 Conceptos básicos Implementación en Nyquist

48 Conceptos básicos Implementación en Nyquist en Nyquist. Funciones hp, lp, reson Las funciones lp,hp, reson permiten crear filtros pasa-bajo, pasa-alto y pasa-banda respectivamente. ( lp sonido f r e c u e n c i a d e c o r t e ) (hp sonido f r e c u e n c i a d e c o r t e ) ( reson sonido f r e c u e n c i a c e n t r a l ancho de banda n) sonido: Sonido a filtrar (señal de entrada al filtro) frec. de corte: Frecuencia de corte del filtro frec. central: Frecuencia correspondiente a la banda que atraviesa el filtro pasa-banda ancho de banda: Amplitud de la banda que atraviesa el filtro pasa-banda normalización: normalización a aplicar (normalmente se le da el valor 1)

49 en Nyquist. Ejemplos Conceptos básicos Implementación en Nyquist pasa-banda para generar notas musicales ( play ( l e t ( ( ruido ( noise 1.5)) do mi s o l doalto ) ( setf do ( reson ruido )) ( setf mi ( reson ruido )) ( setf s o l ( reson ruido )) ( setf doalto ( reson ruido )) ( seq ( s c a l e 0.1 ruido ) do mi s o l doalto ))) Ejemplo

50 dinámicos Conceptos básicos Implementación en Nyquist El comportamiento de un filtro puede variar con respecto al tiempo. Para ello, puede utilizarse una envolvente como parámetro del filtro. Ejemplo 1: ( setf ruido ( noise 4)) ( setf env ( pwl ) ( play ( reson ruido env 2 1)) Escuchar Ejemplo 2: ( setf ruido ( noise 10)) ( play ( mult (ramp 10) ( reson ruido ( s c a l e 1500 (ramp 10)) ))) Escuchar