INSTITUCIÓN EDUCATIVA SUPÍA

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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA SUPÍA ACTIVIDADES MOVIMIENTO (oscilaciones) FISICA 10. Lic. Manuel Arenas Quiceno. DESARROLLO DE COMPETENCIAS INTERPRETAR «NFORMAOÓN 1. Un cuerpo de masa m realiza un movimiento armónico simple entre x = A y x = A, con un período T. Si la posición inicial es x = A, en qué instante el cuerpo ocupa la posición x = O? Explica tu respuesta. 2. Un objeto con movimiento armónico simple ocupa 20 veces la posición de equilibrio durante 20 s, cuál es su período de oscilación? 4. Considera dos sistemas I y II, cada uno constituido por un objeto que oscila atado a un resorte. La constante elástica del resorte del sistema I es el doble de la constante del resorte del sistema II. La masa del objeto del sistema I es el doble de la masa del objeto del sistema II. Para cuál de los sistemas es mayor la frecuencia de oscilación? Explica tu respuesta. 6. Determina la amplitud y el período de oscilación de un objeto que describe un movimiento cuya gráfica x-t se muestra en la figura. 7. Qué variación experimenta el período de un sistema que consta de un objeto que oscila atado a un resorte horizontal, si se aumenta la amplitud? Explica tu respuesta.

2 8. Qué variación experimenta el período de un sistema que consta de un objeto que oscila atado a un resorte horizontal, si el objeto se remplaza por otro de mayor masa? Explica tu respuesta. 9. En qué posiciones de un objeto con movimiento armónico simple, la fuerza tiene el mismo sentido que la elongación? 10. La siguiente tabla muestra el alargamiento que experimenta un resorte para cada valor de la fuerza aplicada sobre él. Fuerza (N) 0, ,5 Alargamiento 1,9 3,9 7,9 10,1 Construye una gráfica de la fuerza en función del alargamiento y calcula el valor de la constante elástica del resorte. PLANTEAR HIPÓTESIS Y REGULARIDADES 11. Una esfera se suelta en el punto A con el fin de que siga la trayectoria cuyo perfil se muestra en la figura. Cuál es la fuerza de restitución que hace que la esfera regrese a la posición de equilibrio? -f(s) 0,5 12. Un objeto de masa m, atado a un resorte de constante elástica k, oscila con período T. Qué valor debe tener la constante de otro resorte para que al sustituir el primero, el período se duplique? INTERPRETAR INFORMACIÓN

3 1. Un cuerpo de masa m realiza un movimiento armónico simple entre x = A y x = A, con posición de equilibrio en x = O. Indica en qué puntos de la trayectoria cada una de las siguientes cantidades alcanza su máximo valor: a) La velocidad. d) La fuerza. b) La elongación. e) La energía potencial. c) La aceleración. 2. Para determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar, se han utilizado dos péndulos con hilos de la misma longitud. La masa del cuerpo colgado de uno de los péndulos es el doble de la masa del cuerpo colgado del otro. Luego de realizar el experimento se comprueba que los períodos obtenidos en uno y otro caso son prácticamente iguales. Justifica el resultado obtenido. 3. La gráfica muestra la energía potencial elástica de un cuerpo que oscila atado a un resorte en función de la elongación. a) Determina la constante elástica del resorte. b) Construye la gráfica de la energía mecánica total. c) Construye la gráfica de la energía cinética en función de la elongación. x(cm) Es cierto que la energía cinética, en la posición central de la trayectoria descrita por un objeto que se mueve de forma armónica simple, es igual a la energía potencial elástica en la posición de máxima elongación? Explica tu respuesta. 6. Un reloj de péndulo mide con precisión el tiempo en la Tierra, se adelantará o se atrasará cuando se lleve a la Luna? Por qué? 7. El período de un reloj de péndulo situado en Bogotá es de 1 s. Si el reloj se traslada a Cartagena, qué puedes decir del funcionamiento del reloj?, se atrasa, se adelanta o sigue exactamente igual? Explica tu respuesta. 8. Cómo debe modificarse la longitud del hilo de un péndulo para duplicar el período de oscilación del mismo? 9. Aumenta o disminuye el período de oscilación de un péndulo en un elevador que tiene aceleración de 2 m/s 2 dirigida hacia arriba?

4 PLANTEAR HIPÓTESIS Y REGULARIDADES Para un cuerpo que describe un movimiento armónico simple: a) Demuestra que la velocidad en el punto central de la trayectoria es b) Qué variación experimenta la velocidad máxima, si se aumenta la amplitud? Explica. c) Cómo debe cambiar la amplitud para que la velocidad máxima se duplique? Explica tu respuesta. 25 TEMA 1 - MOVIMIENTO ARMÓNICO VERIFICA CONCEPTOS 1. Establece la correspondencia entre la columna de la derecha y la columna de la izquierda. a) Período a) cm b) Frecuencia b) s c) Amplitud c) s^1 2. Al frente de cada una de las siguientes afirmaciones escribe una V si es verdadera o una F si es falsa. Justifica tu respuesta. a) El período de un movimiento armónico simple corresponde al número de oscilaciones en determinado tiempo. ( ) b) La elongación es la posición de un objeto en cualquier punto, con respecto a la posición de equilibrio. ( ) c) La amplitud es la distancia entre dos Posiciones de equilibrio consecutivas. ( ) d) Cuando un objeto a partir de una posición determinada regresa a ella se dice que realizó una oscilación completa. ( ) e) La frecuencia es el número de oscilaciones que efectúa un objeto en cada unidad de tiempo. ( ) 3. Define: a) Movimientos periódicos. b) Fuerza de restitución en un movimiento armónico simple. c) Oscilador armónico. 5. Relaciona los conceptos que aparecen con sus respectivas formulaciones matemáticas, de acuerdo con el ejemplo. I ANALIZA Y RESUELVE Observa los dibujos cuidadosamente qué diferencias y qué semejanzas encu los movimientos observados.

5 2. Investiga y escribe la diferencia de de los siguientes términos: oscilación revolución y ciclo. 3. Determina la frecuencia de palpitación n del corazón de una persona en estado noirmal 4. Averigua SOBRE LOS SIGUIENTES FENÓMENOS: Traslación de la Tierra en torno al Sol Rotación de la Tierra en torno a su eje Rotación de la Luna- en torno a su eje Traslación de la Luna en torno a la Tierra a) En qué unidades se mide el período en estos casos? b) Qué otras unidades de tiempo conoces 5. Haz un listado de fenómenos periódicos relacionados con distintas áreas come geografía y música. 6. Cita algunos ejemplos de objetos cotidianos que vibren. Cuáles de ellos presentan movimiento armónico simple, al menos en forma aproximada TEMA 2 - LA ENERGÍA EN LOS SISTEMAS OSCILANTES VERIFICA CONCEPTOS En las preguntas de la 1 a la 7 completa la frase según corresponda en cada caso de acuerdo con las tres opciones que se dan. 1. En un oscilador armónico la energía mecánica total. a) se disipa b) se conserva c) se combina 2. La energía potencial elástica asociada a un resorte corresponde a. a) 1/2 mv 2 b) k Alms c) 1/2 k. 2

6 a) una circunferencia b) una hipérbola c) una parábola 4. Cuando un resorte oscila, al pasar por la posición de equilibrio, la energía potencial elástica es y la energía cinética es a) cero y diferente de cero b) máxima y diferente de cero 5. El movimiento de un péndulo es aproximadamente armónico simple cuando las amplitudes angulares son. a) mayores de 15 b) menores de 10 c) entre 10 y Cuando un péndulo oscila y pasa por la posición de equilibrio, la energía cinética es y la energía potencial gravitacional es. a) máxima y diferente de cero b) cero y máxima 7. Cuando se ponen a oscilar dos péndulos de longitudes iguales, sujetos a una misma varilla y uno de ellos presenta un retraso respecto al otro; se dice, entonces que entre ellos hay a) oscilación amortiguada b) diferencia de fase c) oscilación forzada 8. Contesta: a) Qué son sistemas en fase? b) Qué son oscilaciones amortiguadas; c) Qué son oscilaciones forzadas? 9. Explica: a) Cuándo se presenta resonancia en; que oscila? b) De qué manera afecta la vibración i ma un aumento en la temperatura i TEMA 2 - LA ENERGÍA EN LOS SISTEMAS OSCILANTES VERIFICA CONCEPTOS En las preguntas de la 1 a la 7 completa la frase según corresponda en cada caso de acuerdo con las tres opciones que se dan. 1. En un oscilador armónico la energía mecánica total. a) Se disipa b) se conserva c) se combina 2. La energía potencial elástica asociada a un resorte corresponde a. c) 1/2 kx 2 a) 1/2 mv 2 b) k A/m

7 3. La gráfica correspondiente a la energía potencial elástica de un movimiento armónico simple Es a) una circunferencia b) una hipérbola c) una parábola 4. Cuando un resorte oscila, al pasar por la posición de equilibrio, la energía potencial elástica es y la energía cinética es a) cero y diferente de cero b) máxima y diferente de cero 5. El movimiento de un péndulo es aproximadamente armónico simple cuando las amplitudes angulares son. a) mayores de 15 b) menores de 10 c) entre 10 y Cuando un péndulo oscila y pasa por la posición de equilibrio, la energía cinética es y la energía potencial gravitacional es. a) máxima y diferente de cero b) cero y máxima 7. Cuando se ponen a oscilar dos péndulos de longitudes iguales, sujetos a una misma varilla y uno de ellos presenta un retraso respecto al otro; se dice, entonces que entre ellos hay a) oscilación amortiguada b) diferencia de fase c) oscilación forzada 8. Contesta: a) Qué son sistemas en fase? b) Qué son oscilaciones amortiguad c) Qué son oscilaciones forzadas? 9. Explica: a) Cuándo se presenta resonancia en que oscila? b) De qué manera afecta la vibración \ ma un aumento en la temperatura i ANALIZA Y RESUELVE 1. Si se duplica la amplitud de un oscilador armónico simple, por qué factor cambia la energía mecánica total? 2. Si un reloj de péndulo es exacto a nivel del mar por ejemplo en Cartagena, qué período de oscilación tiene el péndulo péndulo para Bogotá? 3. Qué ocurre con el período de oscilación de un péndulo si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad? 4. Cuál es el período de un péndulo que tarda 1 segundo en hacer un movimiento de ida y vuelta.

8 5. Si un péndulo tiene un período de 1,5 segundos, es un péndulo más corto que el de la pregunta anterior? por qué.? 6. Qué le sucede al período de oscilación de un péndulo si se triplica su frecuencia? 7. Explica si es posible que un péndulo que oscila con gran amplitud pueda tener un periodo mayor o menor que el de un péndulo que oscila con menor amplitud. 28 TEMA 2 - LA ENERGÍA EN LOS SISTEMAS OSCILANTES VERIFICA CONCEPTOS En las preguntas de la 1 a la 7 completa la frase según corresponda en cada caso de acuerdo con las tres opciones que se dan. 1. En un oscilador armónico la energía mecánica total. a) Se disipa b) se conserva c) se combina 2. La energía potencial elástica asociada a un resorte corresponde a. c) 1/2 kx 2 a) 1/2 mv 2 b) k A/m 3. La gráfica correspondiente a la energía potencial elástica de un movimiento armónico simple Es a) una circunferencia b) una hipérbola c) una parábola 4. Cuando un resorte oscila, al pasar por la posición de equilibrio, la energía potencial elástica es y la energía cinética es a) cero y diferente de cero b) máxima y diferente de cero 5. El movimiento de un péndulo es aproximadamente armónico simple cuando las amplitudes angulares son. a) mayores de 15 b) menores de 10 c) entre 10 y Cuando un péndulo oscila y pasa por la posición de equilibrio, la energía cinética es y la energía potencial gravitacional es. a) máxima y diferente de cero b) cero y máxima

9 7. Cuando se ponen a oscilar dos péndulos de longitudes iguales, sujetos a una misma varilla y uno de ellos presenta un retraso respecto al otro; se dice, entonces que entre ellos hay a) oscilación amortiguada b) diferencia de fase c) oscilación forzada 8. Contesta: a) Qué son sistemas en fase? b) Qué son oscilaciones amortiguad c) Qué son oscilaciones forzadas? 9. Explica: a) Cuándo se presenta resonancia en que oscila? b) De qué manera afecta la vibración \ ma un aumento en la temperatura i ANALIZA Y RESUELVE 1. Si se duplica la amplitud de un oscilador armónico simple, por qué factor cambia la energía mecánica total? 2. Si un reloj de péndulo es exacto a nivel del mar por ejemplo en Cartagena, qué período de oscilación tiene el péndulo para Bogotá? 3. Qué ocurre con el período de oscilación de un péndulo si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad? 4. Cuál es el período de un péndulo que tarda 1 segundo en hacer un movimiento de ida y vuelta. 5. Si un péndulo tiene un período de 1,5 segundos, es un péndulo más corto que el de la pregunta anterior? Por qué? 6. Qué le sucede al período de oscilación de un péndulo si se triplica su frecuencia? 7. Explica si es posible que un péndulo que oscila con gran amplitud pueda tener un periodo mayor o menor que el de un péndulo que oscila con menor amplitud. 28 DEBATE Existe relación entre el uso de amortiguadores en las máquinas y la disminución de la contaminación auditiva? Aunque la madera tiene grandes cualidades antisísmicas, presenta algunas desventajas para la construcción. Cuáles son las ventajas y desventajas? Según la región en la que vives, cuáles serían los mecanismos y materiales más aconsejables para la construcción de edificaciones antisísmicas? 1 INVESTIGACIÓN,-

10 Averigua otras aplicaciones industriales que tienen los amortiguadores. Consulta cómo se producen los temblores y terremotos, cuáles son las zonas de mayor actividad sísmica en nuestro país y cuáles son las medidas de prevención de riesgos que deben tomarse.