TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA GEOMÁTICA Y TOPOGRÁFICA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE JAÉN CURSO ACADÉMICO: GUÍA DOCENTE

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1 TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA GEOMÁTICA Y TOPOGRÁFICA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE JAÉN CURSO ACADÉMICO: GUÍA DOCENTE 1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA NOMBRE: Cartografía Matemática CÓDIGO: CURSO ACADÉMICO: TIPO: Obligatoria Créditos ECTS: 6 CURSO: 2º CUATRIMESTRE: 1º 2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO NOMBRE: Manuel A. Ureña Cámara CENTRO/DEPARTAMENTO: E.P.S. de Jaén / Dpto. Ing. Cart., Geod. y Fotogr. ÁREA: Ingeniería Cartográfica, Geodésia y Fotogrametría Nº DESPACHO: A maurena@ujaen.es TLF: URL WEB: NOMBRE: Antonio T. Mozas Calvache CENTRO/DEPARTAMENTO: E.P.S. de Jaén / Dpto. Ing. Cart., Geod. y Fotogr. ÁREA: Ingeniería Cartográfica, Geodésia y Fotogrametría Nº DESPACHO: A antmozas@ujaen.es TLF: URL WEB:

2 3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES PRERREQUISITOS: (NO APLICABLES EN LA EPSJ) CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: La asignatura de Cartografía Matemática se imparte en el segundo curso de Ingeniería Geomática y Topográfica. El objetivo principal de esta asignatura es introducir a los estudiantes en los conceptos de proyecciones cartográficas (problema directo e inverso) y su aplicación y deformaciones que se producen al transferir elementos desde la superficie terrestre a un mapa. Como objetivo secundario, se introducen diferentes transformaciones básicas así como métodos para su determinación y aplicación. RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES: La principal recomendación de esta asignatura es haber cursado y superado asignaturas pertenecientes al primer curso de este grado, concretamente las asignaturas de Cartografía y Matemáticas I que introducirán los conocimientos básicos del problema directo y escalas, además de los conocimientos básicos de geometría diferencial. 4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE código CE25 CE30 CT2 CT4 CT6 Resultado 1 5. CONTENIDOS Denominación de la competencia Conocimientos y aplicación de métodos de ajuste mínimo cuadráticos en el ámbito de observaciones topo-geodésicas, fotogramétricas y cartográficas. Conocimientos de cartografía matemática. Capacidad para la gestión de la información, manejo y aplicación de las especificaciones técnicas y la legislación necesaria para la práctica de la ingeniería. Capacidad para aplicar nuevas tecnologías, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación. Capacidad para la transmisión oral y escrita de información adaptada a la audiencia. Resultados de aprendizaje Adquirir conocimientos sobre cartografía matemática y de las principales proyecciones cartográficas desde el punto de vista analítico. PROGRAMA DE TEORÍA Objetivos: Adquirir conocimientos y habilidades generales sobre sistemas de referencia, proyecciones y métodos de cambio entre ellos. Tema 1: Introducción. Geometría Diferencial de superficies. Forma de la Tierra (Introducción. Geoide. Elipsoide. Coordenadas geográficas. Datum. Concepto de proyecciones. Escala de los mapas. Sistemas de referencia, ISO 6709).

3 Tema 2. Normativas ISO sobre Sistemas de Referencia y Proyecciones. EPSG. ISO 19111, 19112, 6709, etc. Sistema EPSG Tema 3. Geometría diferencial Geometría diferencial de superficies (Módulos de deformación. Elipse indicatriz de Tissot. Propiedades de las proyecciones. Parámetros de las proyecciones. Clasificación según propiedades y geometría). Tema 4. Proyecciones (Planas, Desarrollos). UTM. Proyecciones planas o perspectivas (acimutales, escenográfica, gnomónica, estereográfica, ortográfica). Desarrollos (Cónicos, proyección cónica conforme de Lambert. Cilíndricos. Proyección cilíndrica conforme de Mercator). UTM (convergencia de meridianos, factor de escala, cuadrícula UTM, transformaciones de coordenadas, etc.). Tema 5. Introducción a los cambios de Sistemas de Referencia y Proyección. Desarrollos EPSG. Ajustes Cartográficos. Cambios de sistemas de referencia y de proyección. Cambios desarrollados por la EPSG. Ajustes cartográficos (Ajustes 2D, Rubber Sheeting, ). PROGRAMA DE PRÁCTICAS Objetivo 1: Conocer dónde encontrar ayudas y apoyo en problemas de cartografía matemática Conocer dónde encontrar ayuda: Enlaces web, normativa ISO. Modelos de geoide y estándares. Metadatos información sobre proyecciones y sistemas de referencia más comunes. Objetivo 2: Saber resolver los casos usuales en cartografía matemática Resolver los problemas directo e inverso. Problema directo. Problema inverso. Problema directo para las proyecciones y sistemas de referencia oficiales de España. Problema inverso para las proyecciones y sistemas de referencia oficiales de España. Objetivo 3: Saber cuantificación de deformaciones y su relación con criterios de selección. Cuantificar deformaciones. Determinación de la deformación superficial. Determinación de la deformación lineal. Determinación de la deformación angular. Objetivo 4. Trabajar con conjuntos de datos puntuales. Aplicar diversos métodos: Aplicación de transformaciones polinómicas a datos puntuales. Determinación de los parámetros de transformación desde datos puntuales. Aplicación de transformaciones rubber sheeting a datos puntuales. Determinación de los parámetros de transformación rubber sheeting desde datos

4 puntuales. Objetivo 5: Implementar diversos métodos Implementar métodos: Implementación del problema directo y comprobación para las proyecciones oficiales. Implementación del problema inverso y comprobación para las proyecciones oficiales. Implementación de las transformaciones polinómicas sobre datos puntuales (determinación de parámetros y transformaciones). 1. Introducción. Enlaces web, explicación de la normativa ISO, etc. Modelos de geoide y estándares. Metadatos información sobre proyecciones y sistemas de referencia más comunes 2. Problema directo. 3. Problema inverso. 4. Determinación de la deformación superficial. 5. Determinación de la deformación lineal. 6. Determinación de la deformación angular. 7. Problema directo para las proyecciones y sistemas de referencia oficiales de España. 8. Problema inverso para las proyecciones y sistemas de referencia oficiales de España. 9. Aplicación de transformaciones polinómicas a datos puntuales. 10. Determinación de los parámetros de transformación desde datos puntuales. 11. Aplicación de transformaciones rubber sheeting a datos puntuales. 12. Determinación de los parámetros de transformación rubber sheeting desde datos puntuales. 13. Implementación del problema directo y comprobación para las proyecciones oficiales. 14. Implementación del problema inverso y comprobación para las proyecciones oficiales. 15. Implementación de las transformaciones polinómicas sobre datos puntuales (determinación de parámetros y transformaciones). 6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES ACTIVIDADES (ver códigos en Anexo) HORAS PRESENCIALES HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO TOTAL DE HORAS CRÉDITOS ECTS COMPETENCIAS (Códigos) M CE30, CT2 M CE30 M CE30, CT2, CT4 M CE25, CT2, CT4 M CE30, CT4, CT6 TOTALES: OBSERVACIONES (se pueden detallar y concretar brevemente las actividades a realizar):

5 SISTEMA DE EVALUACIÓN ASPECTO CRITERIOS INSTRUMENTO PESO Conceptos de Dominio de los conocimientos Examen teóricopráctico 65% la materia teóricos y prácticos de la materia. Realización de trabajos y problemas Entrega de trabajos, problemas y memorias Evaluación de los trabajos y exposiciones 35% El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial. Observaciones adicionales al sistema de evaluación - Será necesario aprobar ambas partes de forma individualizada para aprobar el conjunto de la asignatura. 8. DOCUMENTACIÓN/BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA O BÁSICA: AENOR (2005: UNE-EN ISO 19112:2005: Información geográfica. Sistemas de referencia espaciales por identificadores geográficos (ISO 19112:2003). AEN/CTN 148 Información Geográfica Digital. AENOR (2009): UNE-EN ISO 19111:2009: Información geográfica. Sistemas de referencia espaciales por coordenadas. (ISO 19111:2007). AEN/CTN 148 Información Geográfica Digital. AENOR (2010): UNE-EN ISO 6709:2010: Representación normalizada de localizaciones geográficas puntuales mediante coordenadas. (ISO 6709:2008, incluyendo Cor 1:2009). AEN/CTN 148 Información Geográfica Digital. FENNA, D. (2007): Cartographic Science. A Compendium of Map Projections, with Derivations. CRC Press, Taylor & Francis Group LLC. INTERNATIONAL ASSOCIATION OF OIL & GAS PRODUCERS (OGP) (2009): Surveying and Positioning Guidance Note Number 7, part 2. Descargable en PDF a través de: MARTÍN ASÍN, F. (1.990): Geodesia y Cartografía Matemática. Ed. Paraninfo. Madrid. RUIZ MORALES M. (1.992): Problemas resueltos de Geodesia y Topografía. Proyecto Sur de Ediciones. Armilla (Granada). SNYDER, J.P. (1.987): Map Projections: A Working Manual. Report Number 1395 USGS. Descargable en PDF a través de: YANG, Q.; SNYDER, J.P.; TOBLER, W.R. (2.000): Map Projection Transformation. Principles and Applications. London (U.K.). GENERAL Y COMPLEMENTARIA: BANNISTER, A. Y BAKER, R. (1.991): Problemas resueltos de topografía. Ed. Bellisco. Madrid. RAISZ, E. (1.987): Cartografía General. Ed. Omega. Barcelona. RUIZ MORALES M. (1.994): Colección de ejercicios de Ingeniería Cartográfica, Geodésica y Fotogrametría. Universidad de Granada. SERVICIO GEOGRÁFICO DEL EJERCITO (1971). Apuntes de Cartografía. Madrid.

6 SERVICIO GEOGRÁFICO DEL EJERCITO (1976). La Proyección Universal Transversa Mercator. Madrid. SEVILLA, M. J. (1.986): Cartografía Matemática. Instituto de Astronomía y Geodesia. Madrid. VALDES, F. (1.989): Prácticas de Topografía, Cartografía y Fotogrametría. Ed. CEAC. Barcelona. 9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre) SEMANA Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Trabajo autónomo Exámenes Observaciones Cuatrimestre 1º 1ª: septiembre ª: 3-7 octubre ª: octubre ª: octubre ª: octubre ª: 31 oct. - 4 noviembre ª: 7-11 noviembre ª: noviembre ª: noviembre ª: 28 nov. - 2 diciembre ª: 5-9 diciembre ª: diciembre ª: diciembre de diciembre de de enero de ª: 9-13 enero ª: enero ª : enero 17ª: 28 enero - 3 febrero 18ª: 4-10 febrero 3 19ª: febrero HORAS TOTALES: Periodo de exámenes

7 (*) ANEXO A LA TABLA DE ACTIVIDADES FORMATIVAS (*) CÓDIGO ACTIVIDADES Actividades Metodología Código Clases magistrales M1.1 Exposición de teoría y ejemplos M1.2 Clases expositivas en gran grupo generales Actividades introductorias M1.3 Conferencias, etc. M1.4 Otros M1.5 Actividades practicas M2.1 Seminarios M2.2 Debates M2.3 Clases en grupos de prácticas Laboratorios M2.4 Aulas de informática M2.5 Resolución de ejercicios M2.6 Presentaciones/exposiciones M2.7 Otros M2.8 Supervisión de trabajos dirigidos M3.1 Seminarios M3.2 Tutorías colectivas/individuales Debates M3.3 Aclaración de dudas M3.4 Comentarios de trabajos individuales M3.5 Presentaciones/exposiciones M3.6