Numericamente idénticas, pero conceptualmente distintas en Mecánica Clásica. Numérica y conceptualmente distintas en Relatividad General.
|
|
- Alba Morales González
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA. CURSO 22/23. PRIMERO INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN. PRIMERA PRUEBA DE SOBRENOTA: MECÁNICA SOLUCIÓN DETALLADA. Las masas inerte y gravitatoria son: Numérica y conceptualmente idénticas en Mecánica Clásica. Numericamente idénticas, pero conceptualmente distintas en Mecánica Clásica. Numérica y conceptualmente distintas en Relatividad General. Las masas inerte y gravitatoria son numericamente idénticas, pero conceptualmente distintas en Mecánica Clásica.Ver apuntes, pag. 3, nota Un punto parte del origen de coordenadas con velocidad inicial nula, moviéndose por el eje OX con aceleración a = 2t 2 ı. Cuánto tiempo tarda en alcanzar la posición x = 3456? 4 ; 6 ; 2 Sean ẋ() y x() la velocidad y la posición, respectivamente, en el instante inicial. Según el enunciado, ẋ() = ; x() =. Como nos dan la aceleración en función del tiempo tenemos que integrar dos veces para hallar la posición en función del tiempo: Integrando otra vez obtendremos x(t): ẍ = 2t 2 dẋ ẋ(t) t dt = 2t2 dẋ = 2t 2 dt ẋ(t) = 2 3 t3. Resolviendo la ecuación x(t ) = 3456 queda: dx dt = 2 x(t) t 2 3 t3 dx = 3 t3 dt x(t) = t4 6. t = (3456 6) 4 = La velocidad de un punto en función del tiempo (t), expresada en la base cartesiana ligada al observador del movimiento, es v(t) = (2t 3 ) ı sent j. Cuánto vale el radio de curvatura de la trayectoria del punto en el instante t =? ; 2 ; 4
2 Para obtener la aceleración derivamos la velocidad respecto al tiempo: v(t) = (2t 3 ) ı sent j a = d v dt = 6t2 ı cos t j. La expresión de la aceleración a partir de sus componentes tangencial y normal es: a = a T + a N = dv T dt T + v2 ρ c N. En esta expresión ya conocemos a. Ahora vamos a calcular la aceleración tangencial y v 2. Tenemos: v = (2t 3 ) 2 + sen 2 t d v dt = 2(2t3 )6t 2 + 2sentcost 2 (2t 3 ) 2 + sen 2 t. Particularizando para t =, que es el instante donde nos piden ρ c, se tiene: Entonces: a N () = a T () = ; v() = ; a() = j a() =. a() 2 a 2 T () = 2 2 = ρ c () = v() 2 a N () = 2 =. 4. El movimiento de un sistema de partículas es tal que la velocidad de su centro de masa es constante. Entonces, en general: No actúan fuerzas externas sobre las partículas del sistema. La energía cinética del sistema es constante. La suma de todas las fuerzas externas es cero. Aplicando el teorema del centro de masas al sistema: F ext = M a G =, puesto que me dicen que v G = cte. Es decir, la suma de todas las fuerzas externas es cero. 2
3 5. Dos partículas y 2 se encuentran en equilibrio estático unidas por un muelle, estando la partícula unida a un hilo que cuelga del techo, tal como se muestra en la figura. Si se corta el hilo, el módulo de la aceleración de la partícula 2 inmediatamente después del corte es: Cero. Igual a g. Mayor que g. 2 Inmediatamente después de cortar la cuerda, la partícula deja de sentir la tensión de la cuerda, que contrarrestaba a la resultante de la fuerza elástica y el peso en la situación inicial de equilibrio estático. Por ello, si antes de cortar tenía aceleración nula, ahora tendrá una aceleración no nula, aun cuando la velocidad todavía será cero, y aún no se habrá movido. Sobre la partícula 2 siguen actuando las mismas fuerzas que antes del corte(el peso y la fuerza elástica, la cual no cambia porque la longitud del muelle sigue siendo la misma inmediatamente después del corte) sigue teniendo aceleración cero. 6. Una partícula de masa m puede moverse en el plano OXY de unos ejes inerciales (eje OX horizontal; eje OY vertical ascendente) sometida a la acción de un campo gravitatorio de intensidad g = g j, y unida al origen O de coordenadas por medio de un hilo elástico de longitud natural L. En el instante inicial la partícula se encuentra en el punto (2L, ) y tiene la velocidad v j. Entonces, en un instante cualquiera, llamando L a la longitud del hilo, se conserva: La energía mecánica y el momento cinético respecto a O. El momento cinético respecto a O y, además, cuando L < L, la cantidad de movimiento. La energía mecánica y, además, cuando L < L, la cantidad de movimiento horizontal. Y T P O X Las fuerzas que actúan sobre la partícula son la tensión del hilo ( T ) y el peso (m g). Según el teorema del momento cinético, 3
4 d L O /dt = M ext O. El momento de T es cero, porque T está dirigido hacia O, pero el de m g no: M ext O = OP (m g). Por tanto, L O no se conserva. La energia mecánica sí se conserva porque T es conservativa (deriva de la energía potencial elástica) y m g también (deriva de la energía potencial gravitatoria). Además, cuando L < L no actúa T, y la segunda ley de Newton nos dice que: F = m a Fx = a x = mv x = cte. Por tanto, cuando L < L se conserva la cantidad de movimiento horizontal. 7. El bloque A, de masa m, puede deslizar sin rozamiento por el prisma triangular (sólido ), que a su vez puede deslizar sin rozamiento sobre el suelo horizontal (sólido, que se considera inercial). Sobre el prisma actúa la fuerza horizontal F. Sobre el bloque actúan la gravedad (m g) y la reacción del prisma ( N). Entonces, la expresión matemática del teorema del centro de masas aplicado al bloque A es: N + m g = m a A N + m g + F = m a A N + m g m a = m a A Y g N F A O X Apliquemos el teorema del centro de masas al bloque A: F ext = m a A, donde F ext es la suma de las fuerzas exteriores a A; y a A es la aceleración del centro de masas de A respecto a un observador inercial (en nuestro caso, el sólido ). Tendremos: N + m g = m a A. 4
5 F no aparece, porque no actúa sobre A. Si quisiéramos trabajar en el sistema cero (no inercial), tendríamos que añadir las fuerzas de inercia: F ext + F inercia = m a A, donde F inercia = m a. Por tanto, quedaría: N + m g + ( m a ) = m a A. En el miembro derecho de la ecuación anterior está la diferencia con respecto a la tercera respuesta de la cuestión. 8. Una partícula de masa m se puede mover por el eje OX horizontal de un sistema de referencia inercial OXY (eje OY vertical ascendente). Entre la partícula y el eje existe rozamiento de coeficiente µ =,5, y sobre la partícula actúa la fuerza F = ı, donde x es la coordenada de la x 2 partícula y g la intensidad del campo gravitatorio. En t = la partícula se encuentra en x = en reposo. A qué distancia del origen se detiene? 2 ; 5 ; Y N O F r F X Aplicamos la segunda ley de Newton: F F r = ma x, () N = N =. (2) Ahora debemos hacer una hipótesis sobre el rozamiento. Supongamos que al principio no desliza. Entonces, F r < µn = µ =,5, y al no haber deslizamiento la aceleración sería nula. Por tanto, sustituyendo en la ecuación () queda: F = F r x 2 = F r <,5. 5
6 Pero al principio x =, de moso que: 2 = F r <,5, llegando a la conclusión de que la hipótesis de no deslizamiento es errónea. Por tanto: y la ecuación () quedaría : x 2 F r = µ, µ = ma x = mẍ, que es la ecuación diferencial del movimiento. En lugar de intentar resolver esta ecuación veremos si alguno de los teoremas generales de la Dinámica nos puede ayudar. El que viene bien es el de la energía: T = W. Vamos a aplicarlo entre t = y el momento en que la partícula se para. Entonces T =, porque inicialmente la partícula también está parada (aunque tiene aceleración ). Si llamamos x p a la coordenada de la partícula en la posición donde se detiene definitivamente, tendremos: W = = xp F r d r + xp F d r, donde Por tanto F r = µ ı ; F = ı ; d r = dx ı. x2 x p µdx = xp dx x 2, e integrando queda: µ(x p ) = x p µx 2 p ( + µ)x p + =. Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos: x p = + µ ± ( + µ) 2 4µ 2µ = + µ ± ( µ) 2 2µ = + µ ± ( µ) 2µ x p = { µ La última solución corresponde a la posición de salida, donde el trabajo es trivialmente nulo. La solución buena es: x p = µ =,5 = 2. 6
7 9. Un bloque de masa m = 9 se puede mover sin rozamiento por el eje OX (horizontal). Sobre el bloque actúa la fuerza F, como se muestra en la figura, y cuyo módulo vale t 2, siendo t el tiempo. En t = el bloque está en reposo en el origen de coordenadas (x = ). Qué espacio recorre desde ese instante hasta el momento en que pierde el contacto con el eje OX? Nota: tómese g =. ; 25 ; 5 La expresión de F en la base { ı, j} del sistema de referencia OXY es: F = t 2 (cos π 3 ı + senπ 3 j) = t2 ( ı + 3 j). 2 Las fuerzas que actúan sobre el bloque son la Normal ( N), el peso ( P ) y F. N F a=6º Aplicando el teorema del centro de masas en los ejes OXY : Fx = ma Gx t 2 cosα = mẍ = m dẋ dt, (3) Fy = ma Gy t 2 senα + N =. (4) De la ecuación (4) obtenemos: N = t 2 senα. De aquí vemos que al pricipio (t = ) N es positiva, y va disminuyendo conforme crece t. El despegue ocurrirá en el momento en el que N =. Llamando t a este instante, lo obtendremos haciendo N = en (4): Por otra parte, integrando en (3): t 2 c = senα. (5) t Integrando otra vez, obtenemos: t 2 cosαdt = ẋ(t) mdẋ mẋ(t) = 3 t3 cosα. 7
8 x(t) mdx = t 3 t3 cosαdt mx(t) = 2 t4 cosα. (6) Como el bloque parte del origen, el espacio recorrido hasta el despegue coincidirá con la coordenda x(t c ) del bloque en el momento del despegue: x(t c ) = cosα 2m ( senα )2 = 2 cosα 2sen 2 α = = 5.. Un bloque A de masa m se encuentra en el suelo horizontal de un ascensor que asciende verticalmente con una aceleración a = g j respecto a los ejes inerciales OXY ligados a la Tierra (g es la intensidad del campo gravitatorio. Ver figura). Sobre A actúa la fuerza F = 2 ı, y el coeficiente de rozamiento entre A y el suelo del ascensor vale µ =,5. Inicialmente (t = ), la componente horizontal de la velocidad de A vale v x () =. Cuánto vale dicha componente en t =? Nota: tómese g =. ; 2 ; 3 Llamemos a los ejes inerciales OXY y al ascensor, y apliquemos el teorema del centro de masas a A: F = m a A. (7) Las fuerzas que actúan sobre A se muestran en el siguiente diagrama: N A F F = mn r Hemos puesto directamente F r = µn porque sabemos que hay deslizamiento (nos dicen que V x () = ), al menos al principio (t = ). De la ecuación (7) tenemos: Observese que aunque no nos especifican con respecto a qué observador está medida la velocidad V x (), esto no es un problema porque en este caso no depende del observador. En efecto, al decirnos que el ascensor asciende verticalmente nos están diciendo que V,x =. Entonces: V A,x = V A,x + V,x. 8
9 F µn = ma A,x = ma x = m dv x dt, (8) N = ma A,y = m[a A,y + a,y] = m[ + g]. (9) De la ecuación (9) obtenemos N = 2, y sustituyendo en (8) tenemos: 2 µ2 = m dv x dt Vx(t) V x() mdv x = t 2( µ)dt. Integrando, V x (t) = 2g( µ)t, de donde despejamos V x (t), y finalmente para t = nos queda: V x () = + 2g( µ) = + 2 (,5) =. 9
Nos dicen la relación entre las celeridades de las partículas. Sustituyendo en las expresiones conocidas:
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA.CURSO 01/02. PRIMERO INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN PRIMERA PRUEBA DE SOBRENOTA: MECÁNICA SOLUCIÓN DETALLADA 1. Dos partículas A y B se mueven sobre una curva C en el
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Segundo parcial. Enero de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Segundo parcial. Enero de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1: Una bola se deja caer desde una altura h sobre el rellano de una escalera y desciende
Más detallesFísica y Química 1º Bachillerato LOMCE. Bloque 3: Trabajo y Energía. Trabajo y Energía
Física y Química 1º Bachillerato LOMCE Bloque 3: Trabajo y Energía Trabajo y Energía 1 El Trabajo Mecánico El trabajo mecánico, realizado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo que experimenta un desplazamiento,
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 2015 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-, Ingeniería Química Examen final. Enero de 205 Problemas (Dos puntos por problema). Problema : La posición de una partícula móvil en el plano Oxy viene dada por : x(t) = 2 t 2 y(t) =
Más detallesCUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS
CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS Preguntas 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Respuestas No olvide rellenar este cuadro. Pase las respuestas -con bolígrafo- al cuadro global. encuentren de izquierda a derecha
Más detallesEXAMEN DE FISICA I (GTI)
EXAMEN DE FISICA I GTI) 6-9-07 CUESTIONES ) a) Relación entre las coordenadas espaciales, velocidades y aceleraciones en el movimiento relativo de traslación uniforme Transformaciones Galileanas) 06) b)
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 014 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Un cuerpo de masa 10 g se desliza bajando por un plano inclinado
Más detallesm 2 g A partir de los DCLs escribimos las ecuaciones de Newton (1 punto) por plantear el sistema
Problema 1: El sistema de la figura está formado por dos masas entre las que existe un rozamiento. La masa m 1 descansa sobre el suelo sin rozamiento. Inicialmente las dos masas están en reposo cuando
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesRespuesta correcta: c)
PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA I 04/11/016 MODELO 1 1.- La posición de una partícula que se mueve en línea recta está definida por la relación x=t -6t -15t+40, donde x se expresa en metros y t en segundos.
Más detallesBOLETÍN DE PROBLEMAS 1:
mpliación de Física MECÁNIC), Curso 11/12 Ing. Industriales) BLETÍN DE PRBLEMS 1: DINÁMIC DEL PUNT Y DE LS SISTEMS DE PRTÍCULS. 1. Una partícula P de masa m está sujeta a un resorte de constante recuperadora
Más detallesDINÁMICA. Un cuerpo modifica su velocidad si sobre él se ejerce una acción externa.
DINÁMICA La Dinámica es la parte de la Física que estudia las acciones que se ejercen sobre los cuerpos y la manera en que estas acciones influyen sobre el movimiento de los mismos. Un cuerpo modifica
Más detallesBACHILLERATO FÍSICA B. REPASO DE MECÁNICA. Dpto. de Física y Química. R. Artacho
BACHILLERATO FÍSICA B. REPASO DE MECÁNICA R. Artacho Dpto. de Física y Química B. REPASO DE MECÁNICA ÍNDICE 1. Las magnitudes cinemáticas 2. Movimientos en una dimensión. Movimientos rectilíneos 3. Movimientos
Más detallesDINÁMICA. Física 1º bachillerato Dinámica 1
DINÁMICA 1. Fuerzas. 2. Principios de la dinámica. 3. Momento lineal (o cantidad de movimiento). 4. Impulso mecánico. 5. Interacción gravitatoria. 6. Fuerza centrípeta. 7. Fuerza elástica. 8. Fuerza de
Más detallesExamen de Física I ( ). Solución test de teoría: código Solución test de problemas: código
Examen de Física I (17-01-12). Solución test de teoría: código 73-3600 211212222112222122212221111111211222 Solución test de problemas: código 89-3800 121423 Problema 1 Una pequeña cuenta de collar puede
Más detallesDepartamento de Física Aplicada III
Este test se recogerá 1h 50m después de ser repartido. El test se calificará sobre5 puntos. Las respuestas correctas puntúan positivamente y las incorrectas negativamente, resultando la calificación (
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Primer parcial. Diciembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Primer parcial. Diciembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1: Un palo saltador de niño almacena energía en un resorte de constante k 2, 5 10
Más detallesCinemática y Dinámica
Cinemática y Dinámica Cinética de la partícula Objetivo: El alumno aplicará las leyes de Newton en la resolución de ejercicios de movimiento de la partícula en un plano, donde intervienen las causas que
Más detallesFuerzas. Estática. Principios de Mecánica. Licenciatura de Física. Curso
Fuerzas. Estática. Principios de Mecánica. Licenciatura de Física. Curso 2007-2008. 1 Índice. 1. Transformaciones de Galileo: Espacio y Tiempo en Mecánica Newtoniana 2. 2 a Ley de Newton. Concepto de masa
Más detallesTEOREMAS GENERALES DE LA DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL
Capítulo 4 TEOREMAS GENERALES DE LA DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL 4.1 Introducción En el tema anterior hemos estudiado los principios fundamentales de la dinámica. La segunda ley de Newton, que relaciona
Más detallesEXAMEN DE FISICA I (GTI)
EXAMEN DE FISICA I GI) 5-9-2013 CUESIONES 1) Los vectores 3, 2, 1), 1, 3, 5) y 2, 1, 4), están aplicados en los puntos a 2, 1, 2), b 1, 0, 1) y c 1, 2, 0) respectivamente. Calcular: a) la resultante 0.2).
Más detallesFÍSICA GENERAL I GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS Nº 2
FÍSICA GENERAL I - 2017 GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS Nº 2 Problema 1: Dos cuerdas A y B soportan un cuerpo cúbico de 20 cm de lado y una masa de 100 kg. Un extremo de la cuerda A está unido a una pared y
Más detallesDepartamento de Física Aplicada III
Este test se recogerá una hora y media después de ser repartido. El test se calificará sobre 10 puntos. Las respuestas correctas puntúan positivamente y las incorrectas negativamente, resultando la calificación
Más detallesPRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA I MODELO 1
PRIMER EXMEN PRCIL DE FÍSIC I MODELO 1 1.- La posición de una partícula que se mueve en línea recta está definida por la relación x=8t 3-4t +5, donde x se expresa en metros y t en segundos. Determinar
Más detallesB. REPASO DE MECÁNICA ÍNDICE
BACHILLERATO FÍSICA B. REPASO DE MECÁNICA R. Artacho Dpto. de Física y Química B. REPASO DE MECÁNICA ÍNDICE 1. Las magnitudes cinemáticas 2. Movimientos en una dimensión. Movimientos rectilíneos 3. Movimientos
Más detallesSeptiembre Pregunta 2B.- a) b) Junio Pregunta 2B.- a) b) Modelo Pregunta 2A.- a) b) Septiembre Pregunta 1A.
Septiembre 2013. Pregunta 2B.- La velocidad de una partícula que describe un movimiento armónico simple alcanza un valor máximo de 40 cm s 1. El periodo de oscilación es de 2,5 s. Calcule: a) La amplitud
Más detallesP B. = 1,89 m/s Un cuerpo de masa m se encuentra suspendido de un hilo. Se desvía éste de la vertical un ángulo φ
UNIVERSIDD DE OVIEDO Escuela olitécnica de Ingeniería de Gijón urso 3-4 Sabiendo que los bloques y llegan al suelo un segundo después de que el sistema en reposo se abandone a sí mismo, dedúzcanse los
Más detallesProblema 1. Como apreciamos en la figura: Y aplicando las leyes de Newton a los dos ejes: Página 1 de 18
Problema 1 Un cilindro de masa m = 10 Kg rueda libremente sin deslizar por un plano inclinado que forma un ángulo α = 30 con la horizontal. Hallar la aceleración de su centro de masas y su aceleración
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 2011 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final Enero de 2011 Problemas (Dos puntos por problema) Problema 1 (Primer parcial): Un muelle de constante k =10 4 N/m está comprimido 20 cm Al liberarlo
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Estudio del movimiento armónico simple. Desde el punto de vista dinámico, es el movimiento de una partícula que se mueve sobre una recta, sometida a la acción de una fuerza atractiva
Más detallesPROBLEMA 1. PROBLEMA DE DINÁMICA
ROBLEMA. ROBLEMA DE DIÁMICA Tres bloques A, B y C de 30, 0 y 0 kg respectivamente, se encuentran juntos sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0 4. a) Qué fuerza,, hay que
Más detallesLAS FUERZAS y sus efectos
LAS FUERZAS y sus efectos Definición de conceptos La Dinámica es una parte de la Física que estudia las acciones que se ejercen sobre los cuerpos y la manera en que estas acciones influyen sobre el movimiento
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Junio 2016. Pregunta 2A.- Un bloque de 2 kg de masa, que descansa sobre una superficie horizontal, está unido a un extremo de un muelle de masa despreciable y constante elástica
Más detallesExamen Dinámica 1º Bach Nombre y Apellidos:
Examen Dinámica 1º Bach Nombre y Apellidos: 1. Sobre una masa m actúa una fuerza F produciéndole una aceleración a. Dos fuerzas F, formando un ángulo de 90º, actúan sobre la misma masa y le producen una
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 2: CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detalles1. Dado un sistema de N partículas de masas m i (i =1,..., N), el conocimiento de todas las fuerzas externas en cada instante ( F i
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 FÍSICA. CURSO 2014/2015. GRADO EN INGENIERÍA DE TECNOLOGÍAS DE TELECOMUNICACIÓN PRIMER PARCIAL: MECÁNICA, TERMODINÁMICA Y OSCILACIONES Primer apellido... Segundo apellido...
Más detallesECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω
ECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω Suponiendo un cuerpo rígido que gira con velocidad angular ω alrededor del eje Z que permanece fijo al cuerpo. dl = ( dm R 2
Más detallesCUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS
CUADRO GLOBAL DE RESPUESTAS Preguntas 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Respuestas No olvide rellenar este cuadro. Pase las respuestas -con bolígrafo- al cuadro global. encuentren de izquierda a derecha
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA TERCERA EVALUACIÓN DE FÍSICA A MARZO 4 DE 015 SOLUCIÓN Analice las siguientes siete preguntas,
Más detallestransparent MECÁNICA CLÁSICA Prof. Jorge Rojo Carrascosa 9 de septiembre de 2016
transparent www.profesorjrc.es MECÁNICA CLÁSICA 9 de septiembre de 2016 MECÁNICA CLÁSICA MECÁNICA CLÁSICA 1 CINEMÁTICA 2 DINÁMICA 3 ENERGÍA Y TRABAJO 4 DINÁMICA DE ROTACIÓN MECÁNICA CLÁSICA www.profesorjrc.es
Más detallesINDICE. Introducción 1. Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) 1. Velocidad en el MVAS 2. Aceleración en el MVAS 2. Dinámica del MVAS 3
INDICE Introducción 1 Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) 1 Velocidad en el MVAS Aceleración en el MVAS Dinámica del MVAS 3 Aplicación al péndulo simple 4 Energía cinética en el MVAS 6 Energía
Más detallesUNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD TERRITORIO DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN CURSO
UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD TERRITORIO DEL INISTERIO DE EDUCACIÓN CURSO 00-0 FÍSICA Instrucciones: a) Duración: hora y 30 minutos. b) Debe desarrollar tres problemas y dos
Más detallesFísica General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR
Física General 1 Proecto PMME - Curso 007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR TITULO DINAMICA DEL CARRETEL AUTORES Santiago Duarte, Nicolás Puppo Juan Manuel Del Barrio INTRODUCCIÓN En este
Más detallesPRIMER EXAMEN PARCIAL FÍSICA I MODELO 2
PRIMER EXAMEN PARCIAL FÍSICA I MODELO.- Cuál de los siguientes gráficos indica un mayor espacio recorrido en los 0 primeros segundos, si siempre se parte del reposo? a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Hay que
Más detallesÍndice. Leyes de Newton Interacción Gravitatoria Reacción en Apoyos Leyes del Rozamiento. Ejemplos. Leyes de la Dinámica en SRNI.
Índice Leyes de Newton Interacción Gravitatoria Reacción en Apoyos Leyes del Rozamiento Ejemplos Leyes de la Dinámica en SRNI Ejemplos Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación. Teorema del Momento
Más detallesTrabajo y Energía 30º. Viento
Física y Química TEM 7 º de achillerato Trabajo y Energía.- Un barco y su tripulación se desplazan de una isla hasta otra que dista Km en línea recta. Sabiendo que la fuerza del viento sobre las velas
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA I
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA I PROBLEMAS PROPUESTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN 4.- DINÁMICA DE LA PARTÍCULA 4 Dinámica de
Más detallesv 0x = v 0 cosα = v 0 cos45 (1) v 0y = v 0 senα = v 0 sen45 (2) Por lo tanto,
1 Parcial Física General 2017 - Parte 1 Tema 1 1. Un balón de fútbol es lanzado desde el techo de un edicio con un ángulo de 45 sobre la horizontal, y cae a 30 metros medido horizontalmente. La altura
Más detallesEXAMEN DE FISICA I (I.I. e I.Q.)
EXAMEN DE FISICA I (I.I. e I.Q.) 11--008 CUESTIONES 1) El vector de posición de una partícula es r = t 3 i + tj + K. Calcular en función del tiempo: a) El vector velocidad y su modulo. b) El vector aceleración
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2016 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen inal. Septiembre de 016 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1: El vector de posición de una partícula que describe un movimiento curvilíneo en
Más detallesResolución de problemas aplicando leyes de Newton y consideraciones energéticas
UIVERSIDAD TECOLÓGICA ACIOAL Facultad Regional Rosario UDB Física Cátedra FÍSICA I Resolución de problemas aplicando lees de ewton consideraciones energéticas 1º) Aplicando lees de ewton (Dinámica) Pasos
Más detallesMovimiento armónico simple Modelo A. Pregunta 2.- Un bloque de masa m = 0,2 kg está unido al extremo libre de un muelle horizontal de
Movimiento armónico simple 1.- 2015-Modelo A. Pregunta 2.- Un bloque de masa m = 0,2 kg está unido al extremo libre de un muelle horizontal de constante elástica k = 2 N m -1 que se encuentra fijo a una
Más detalles10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si
Las pesas de la figura ruedan sin deslizar y sin 6 cm rozamiento por un plano inclinado 30 y de 10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si 100 cm las pesas parten
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 4
PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 4. Determinar la posición del centro de gravedad del sistema formado por los cuatro puntos materiales, A, B, C y D distribuidos según la figura. Datos: m A = 00 g, m B = 200 g,
Más detallesDEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA 1
Asignatura: FÍSICA Y QUÍMICA EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN - SOLUCIONES Fecha finalización: Viernes, 3 de diciembre de 2010 Nombre y Apellidos JRC 1 Resuelve los siguientes apartados: a) Se tiene una fuerza
Más detallesCapítulo 3 Dinámica. 19 Problemas de selección - página 49 (soluciones en la página 111)
Capítulo 3 Dinámica 19 Problemas de selección - página 49 (soluciones en la página 111) 14 Problemas de desarrollo - página 56 (soluciones en la página 112) 47 3.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 3.A Problemas
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 27 septiembre 2016
2016-Septiembre A. Pregunta 2.- Un cuerpo que se mueve describiendo un movimiento armónico simple a lo largo del eje X presenta, en el instante inicial, una aceleración nula y una velocidad de 5 i cm s
Más detalleslo calculamos usando la expresión: Para que tenga magnitud de 30 tenemos que hacerlo unitario y multiplicarlo por la nueva magnitud. 42.
EXAMEN DE FÍSICA & SOLUCION TEMA # 1 PROBLEMA DE DESARROLLO En el sistema tridimensional se muestran dos vectores A y B. Calcular: a) la medida del ángulo entre los vectores (3 puntos) b) un vector de
Más detalles3 Movimiento vibratorio armónico
3 Movimiento vibratorio armónico Actividades del interior de la unidad. Una partícula que oscila armónicamente inicia su movimiento en un extremo de su trayectoria y tarda 0, s en ir al centro de esta,
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 2017 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Enero de 017 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1: Un barco enemigo está en el lado este de una isla montañosa como se muestra en la figura.
Más detallesLAS FUERZAS. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
LAS FUERZAS. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA ÍNDICE 1. Introducción 2. Leyes de Newton 3. Tipos y ejemplos de fuerzas 4. Diagrama de fuerzas 5. Equilibrio de una partícula BIBLIOGRAFÍA: Caps. 4 y 5 del Tipler
Más detallesFísica y Química. A = 7 u. B = 5 u
Introducción Cálculo con Vectores [a] Vectores con la misma dirección y con el mismo sentido El módulo del vector resultante será la suma de los módulos de los vectores participantes. La dirección y el
Más detalles1- Determina el módulo y dirección de la resultante de los siguientes
PROBLEMAS DE DINÁMICA 1- Determina el módulo y dirección de la resultante de los siguientes r sistemas r r de r fuerzas: r r r r r r r r r r r a) F 1 = 3i + 2j ; F 2 = i + 4j ; F 3 = i 5j b) F 1 = 3i +
Más detallesDINÁMICA DE LA ROTACIÓN
DINÁMICA DE LA ROTACIÓN 1. La polea de la figura tiene radio R y momento de inercia, respecto a un eje que pasa por su centro de masa perpendicular al plano del papel. La cuerda no resbala sobre la polea
Más detallesFísica e Química 1º Bach.
Física e Química 1º Bach. Dinámica 15/04/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombre: Resuelve dos de los siguientes Problemas 1. Un cuerpo de 2,0 kg de masa reposa sobre un plano inclinado 30º unido por
Más detallesDepartamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Departamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería Grado en Ingeniería Aeroespacial Física I Segunda prueba de control, Enero 2016. Curso 2015/16 Nombre: DNI: Este test se recogerá
Más detallesEjercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 25 noviembre 2014
2015-Modelo A. Pregunta 2.- Un bloque de masa m = 0,2 kg está unido al extremo libre de un muelle horizontal de constante elástica k = 2 N m -1 que se encuentra fijo a una pared. Si en el instante inicial
Más detallesTema 4: Dinámica del punto I
Tema 4: Dinámica del punto I FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Aeroespacial Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Índice Introducción Leyes de Newton Fuerzas activas y de reacción
Más detallesPRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 2016
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES PRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 2016 PRUEBA SOLUCIONARIO PROBAK 25 URTETIK Contesta 4 de los 5 ejercicios propuestos (Cada pregunta tiene un valor de 2,5 puntos, de los
Más detallesExamen de Física I ( ). Solución test de teoría: código Solución test de problemas: código
Examen de Física I (19-06-12). test de teoría: código 31-4702 221212222211221111121211111211222211 test de problemas: código 10-4811 222355 Problema 1 Un jugador de fútbol lanza la pelota en un tiro libre
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PRÁCTICA DOMICILIARIA II Curso DINÁMICA (IC-244)
Más detallesActividades del final de la unidad
Actividades del final de la unidad SOLUCIOES DE FIAL DE UIDAD DE LA UIDAD 5. Sabiendo que las masas del Sol y de la Tierra son,99 0 30 kg y 5,98 0 4 kg, respectivamente, y que la distancia entre la Tierra
Más detallesESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA I
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO FÍSICA I PROBLEMAS RESUELTOS José Carlos JIMÉNEZ SÁEZ Santiago RAMÍREZ DE LA PISCINA MILLÁN.- DINÁMICA DE SISTEMAS DE PARTÍCULAS Dinámica
Más detallesFISICA GENERAL CURSADA 2015 Trabajo Práctico Nº 2: DINÁMICA
FISICA GENERAL CURSADA 2015 Trabajo Práctico Nº 2: DINÁMICA Prof. Olga Garbellini Dr. Fernando Lanzini Para resolver problemas de dinámica es muy importante seguir un orden, que podemos resumir en los
Más detallesPROBLEMAS Y EJERCICIOS VARIADOS DE FCA DE 4º DE ESO-
PROBLEMAS Y EJERCICIOS VARIADOS DE FCA DE 4º DE ESO- ) Di si las siguientes frases o igualdades son V o F y razona tu respuesta: a) La velocidad angular depende del radio en un m. c. u. b) La velocidad
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA TERCERA EVALUACIÓN DE FÍSICA A SEPTIEMBRE 17 DE 2014 SOLUCIÓN Pregunta 1 (8 puntos) P y R señalan
Más detallesTEMA: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
TEMA: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE C-J-04 a) Al colgar una masa en el extremo de un muelle en posición vertical, éste se desplaza 5 cm; de qué magnitudes del sistema depende la relación entre dicho desplazamiento
Más detallesACADEMIA CENTRO DE APOYO AL ESTUDIO MOVIMIENTO VIBRATORIO.
MOVIMIENTO VIBRATORIO. Movimiento vibratorio armónico simple 1. Explica como varía la energía mecánica de un oscilador lineal si: a) Se duplica la amplitud. b) Se duplica la frecuencia. c) Se duplica la
Más detallesDINÁMICA DE LA PARTÍCULA
DINÁMICA DE LA PARTÍCULA ÍNDICE 1. Introducción 2. Leyes de Newton 3. Principio de conservación del momento lineal 4. Tipos y ejemplos de fuerzas 5. Diagrama de fuerzas 6. Equilibrio de una partícula 7.
Más detallesAPLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
APLICACIOES DE LAS LEYES DE EWTO Peso Fuerzas normales Cuerpos apoyados sobre una superficie horizontal Cuerpos apoyados sobre una superficie inclinada Fuerza de rozamiento Cuerpos en movimiento Cuerpos
Más detallesDinámica del Sólido Rígido
Dinámica del Sólido Rígido El presente documento de clase sobre dinámica del solido rígido está basado en los contenidos volcados en la excelente página web del curso de Física I del Prof. Javier Junquera
Más detallesa) Trazamos el diagrama del sólido libre correspondiente a todo el sistema y aplicamos la ecuación fundamental de la Dinámica: N C m g
1. res bloques A, B y C de masas 3, 2 y 1 kg se encuentran en contacto sobre una superficie lisa sin rozamiento. a) Qué fuerza constante hay que aplicar a A para que el sistema adquiera una aceleración
Más detallesDinámica. Antecedentes. Antecedentes. Primera Ley de Kepler. Segunda Ley de Kepler. Los griegos hicieron modelos del sistema solar. Aristarco.
Antecedentes Dinámica Los griegos hicieron modelos del sistema solar. Aristarco Tolomeo Antecedentes La Europa medieval hizo sus contribuciones. Copérnico Primera Ley de Kepler Los planetas se mueven en
Más detallesCuestionario sobre las Leyes de Newton
Cuestionario sobre las Leyes de Newton 1. Enuncie las leyes de Newton y represente gráficamente o por medio de una ilustración Primera Ley: La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia,
Más detallesLeyes de Newton o Principios de la dinámica
Leyes de Newton o Principios de la dinámica La dinámica se rige por tres principios fundamentales; enunciados por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae naturalis principia mathematica ; conocidos
Más detallesMomento angular de una partícula. Momento angular de un sólido rígido
Momento angular de una partícula Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv L=r mv Momento angular
Más detallesDinámica : parte de la física que estudia las fuerzas y su relación con el movimiento
DINÁMICA 1. Fuerza 2. Ley de Hooke 3. Impulso. 4. Momento lineal o cantidad de movimiento. Teorema del impulso. Principio de conservación de la cantidad de movimiento. 5. Leyes del movimiento. Definición
Más detallesGRADO EN INGENIERIA INFORMATICA FÍSICA HOJA 1. Conceptos de cinemática y dinámica.
1. Un objeto experimenta una aceleración de 3 m/s cuando sobre él actúa una fuerza uniforme F 0. a) Cuál es su aceleración si la fuerza se duplica? b) Un segundo objeto experimenta una aceleración de 9
Más detallesProblemas. Laboratorio. Física moderna 09/11/07 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA. Nombre:
Física moderna 9/11/7 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: 1. Un muelle de constante k =, 1 3 N/m está apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento. A 1, m hay un bucle vertical de
Más detallesTema 4* Dinámica de la partícula
Tema 4* Dinámica de la partícula Física I Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica (GIERM) Primer Curso *Prof.Dra. Ana Mª Marco Ramírez 1 Índice Introducción. Primer principio de la dinámica:
Más detallesProblemas de Movimiento vibratorio. MAS 2º de bachillerato. Física
Problemas de Movimiento vibratorio. MAS º de bachillerato. Física 1. Un muelle se deforma 10 cm cuando se cuelga de él una masa de kg. Se separa otros 10 cm de la posición de equilibrio y se deja en libertad.
Más detallesCinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos.
CINEMÁTICA Cinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Movimiento: cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto de referencia que se supone fijo. Objetivo del estudio
Más detallesde donde y finalmente Sol.:
1. Dado el vector determinar la longitud de su proección sobre la recta definida por los puntos (2, -2, -3) (3, 0, -1). La proección del vector sobre la recta r definida por los puntos (2, -2, -3) (3,
Más detallesI.E.S. Juan Gris Departamento de Física y Química Física y Química 1º Bachillerato
Unidad 3: Dinámica 3.1 Fuerza o interacción: Características de las fuerzas. Carácter vectorial. Efectos dinámico y elástico de una fuerza. Ley de Hooke. Dinamómetros. Tipos de fuerzas: a distancia, por
Más detallesFICHA 5_1. LEYES DE NEWTON.
1. Si un cuerpo observamos que se mueve con velocidad constante, podemos asegurar que sobre él no actúan fuerzas? Explicación. No. Si un cuerpo se mueve con velocidad constante, lo que sabemos es que su
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA A SOLUCIÓN
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS ÍSICAS II TÉRMINO 2010-2011 PRIMERA EALUACIÓN DE ÍSICA A SOLUCIÓN Pregunta 1 (12 puntos) La trayectoria de un móvil viene descrita por las
Más detallesEjercicios de Física 4º de ESO
Ejercicios de Física 4º de ESO 1. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de la misma dirección y sentidos contrarios de 36 y 12 N Qué módulo tiene la fuerza resultante? Cuál es su dirección y su sentido? R
Más detallesPrograma de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia. PAIEP, Universidad de Santiago
Guía dinámica. En general, los problemas de dinámica se resuelven aplicando 3 pasos: 1º Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo involucrado en el sistema. Es decir, identifique todas las fuerzas
Más detalles