Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso

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1 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 c) VBRACONES Y ONDAS: 3. PERCEPCÓN DE SONDO Y SU MEDDA 3.. NTRODUCCÓN Como ya se ha indicado vamos a centrar nuestra atención en las ondas sonoras, ondas mecánicas longitudinales cuya velocidad de roagación deende de las roiedades del medio en el que se roagan. os movimientos de un cuero vibrante, los remolinos de un escae de gas, el diafragma de un altavoz... erturban la atmósfera que les rodea. Estas erturbaciones se traducen en contracciones y dilataciones de volúmenes de aire elementales a las que corresonde una modificación de la resión, que en reoso es la resión atmosférica. En ciertas condiciones estas erturbaciones o alteraciones físicas imresionan el sentido del oído, en cuyo caso nos encontraremos ante un sonido o un ruido. Al sonido no deseado o desagradable se le denomina ruido, la sensación de ruido generalmente está asociada a una variación aleatoria de la resión, or ejemlo, la circulación de automóviles, aviones... El rango de frecuencias audibles está entre Hz y KHz. a Acústica es la ciencia que trata de los métodos de roducción, transmisión y receción del sonido. 3.. NVEES ACÚSTCOS En Acústica, ara medir o caracterizar un sonido no se suelen usar las magnitudes estudiadas anteriormente, resión, intensidad y otencia sonoras directamente con sus unidades en el sistemas internaciones. Por ejemlo, la resión acústica es la magnitud física más utilizada en Acústica y la más sencilla de medir. Sin embargo, el rango de resiones sonoras que hallamos en el camo del control del ruido es tan amlio que es más cómodo emlear el nivel de resión sonora, una cantidad que es roorcional al logaritmo de la resión sonora. En la siguiente tabla aarece la resión sonora en términos de una escala lineal, y el nivel de resión sonora que describiremos a continuación.

2 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 Otra razón ara escoger la escala logarítmica es que nuestra erceción de la sonoridad no es roorcional a la intensidad sino que varía logarítmicamente. El oído humano resonde de forma aroximadamente roorcional al logaritmo decimal de los cambios de resión sonora. Qué significa esto? as sensaciones humanas no son medibles directamente, sin embargo si lo son las magnitudes físicas que las roducen, or ello es necesario conocer la relación entre la magnitud física y la sensación. En rimer lugar, las sensaciones no se erciben hasta que el excitante no alcanza un cierto valor umbral de sensación y or otro lado se arecian variaciones en la intensidad del excitante hasta que este ha modificado su intensidad en un cierto orcentaje. Si la resión acústica de un tono uro de Hz se dulica, la sensación ercibida or el oído humano no se dulica. Para dulicar la sensación ercibida habría que multilicar la resión or un número suerior a. son: os intervalos aroximados en los que el oído humano joven y sano uede ercibir un sonido - frecuencias:. Hz 5 - resiones: Pa - intensidades: W/m 3

3 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 Por todo lo exuesto, en Acústica las magnitudes que se miden se denominan niveles orque se comaran con un valor de referencia escogido or convenio: el nivel de intensidad, el nivel de resión y el nivel de otencia.por definición, el nivel es el logaritmo de la razón de una cantidad dada resecto de una cantidad de referencia del mismo tio. Hay que indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tio de nivel. a utilización de un nivel de referencia suone también que todos los sonidos audibles sean reresentados or valores ositivos de las magnitudes acústicas. os niveles más habituales que se definen en acústica son los siguientes: ) Nivel de intensidad acústica. El aso de las ondas sonoras se acomaña de un flujo de energía acústica. a intensidad del sonido en una dirección esecífica en un unto del camo sonoro es igual al flujo de energía sonora a través de una unidad de área en ese unto, siendo la unidad de área erendicular a la dirección esecificada. En este sentido, el nivel de intensidad acústica está definido or la exresión: = log W siendo la intensidad acústica medida en / m e la intensidad de referencia establecida en W / m. Y la unidad adimensional de medida es el decibelio (db). Por definición dos cantidades de energía están en relación de un Belio cuando su cociente es y de n belio cuando es n, entonces E n = log. Con el fin de evitar decimales en Acústica se utiliza el decibelio o décima arte del belio or E ello la exresión aarece multilicada or. Conocido el nivel de intensidad acústica se uede conocer el nivel de intensidad mediante la exresión: = ) Nivel de resión acústica. Es la magnitud física más utilizada en Acústica y la más sencilla de medir. Se mide mediante el sonómetro: ef = log = log ef ef en la que es la resión eficaz del sonido o ruido considerado y es la resión eficaz de referencia escogida or convenio igual a x 5 su nivel es igual a db. Se uede también escribir: Pa. Cuando un sonido o ruido tiene una resión acústica igual a = ef log + 94 Por qué se utiliza el valor eficaz? El valor medio de la resión sonora (t) es aroximadamente nulo, ya que toma tantos valores ositivos como negativos. Por ello, no es un indicador adecuado. 3

4 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 nteresa otro indicador que éste relacionado con la energía que transorta la onda y ese indicador es la resión acústica eficaz. gual que en el caso de las intensidades, se uede conocer la resión sonora eficaz conociendo el nivel de resión de la siguiente manera: P ef = P P Con la definición de nivel de resión acústica la escala de niveles de resiones acústica que reresentan los umbrales de audición y de dolor, se reducen al rango de a 4 db a la frecuencia de KHz. Algunos otros ejemlos de niveles de resión acústica: Umbral de dolor: 3 db Voz en conversación normal: 7 db Cambio de nivel claramente ercetible: 5 db a sensación sonora se dulica: db 4

5 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 3) Nivel de otencia acústica. a otencia acústica de una fuente, en una banda de frecuencia, es la energía sonora irradiada or la fuente en la unidad de tiemo. También es útil la otencia acústica de una fuente en una escala logarítmica, el nivel de otencia acústica se define or: W W = log W = logw + W siendo W la otencia acústica de la fuente exresada en vatios y W una otencia de referencia igual a vatios. Y conocido el nivel de otencia acústica la otencia se obtiene mediante la exresión: W = W W El término nivel de otencia sonora no debe confundirse con el nivel de resión sonora. El nivel de otencia acústica es característico de las fuentes sonoras y es indeendiente del lugar donde coloquemos estas y de las condiciones ambientales. Sin embargo, los niveles acústicos de resión e intensidad deenden de la distancia a la fuente y de las condiciones del lugar don esté colocada la misma. Relación entre los niveles acústicos de resión, intensidad y otencia: En este aaratado vamos a determinar las relaciones entre los niveles de resión, intensidad y otencia acústica en las condiciones de camo acústico libre: Se dice que un camo acústico es libre o directo cuando los contornos del medio no tienen influencia sobre las ondas acústicas. El medio esta libre de disersión y reflexión, las ondas emitidas or la fuente sonora nunca vuelve a la mismas. En un recinto esto se consigue en las llamadas cámaras anecoicas diseñadas de manera que sus suerficies límites absorben todas las ondas acústicas que inciden sobre ellas. El camo acústico es difuso o cerrado cuando esta comuesto or las ondas directas y las reflejadas en los contornos del medio. a) Relación entre los niveles de resión e intensidad acústica: a intensidad y la resión de la energía acústica están relacionadas en un unto de un camo libre y un tono uro mediante la exresión: = Sustituyendo este resultado en la definición del nivel de intensidad se obtiene: ef ρc ref ef ef = log = log = log + log ρc ρc Exresión que odemos escribir de la siguiente manera: ref ref = + log a cantidad log K será nula si K =,y esto se cumle cuando: K 5

6 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 ρc ref 5 ( ) = ρc = = = 4N s / m ref 3 a resistencia del aire es aroximadamente 4N s / m a la temeratura de ºC y resión de una atmósfera, or lo que las medidas acústicas de y se ueden considerar aroximadamente iguales. En otras situaciones, estos dos niveles no coinciden. 3 b) Relación entre los niveles de intensidad y de otencia acústica: Si la intensidad acústica es uniforme sobre una suerficie S, la otencia y la intensidad acústicas están relacionadas or W = S. Sustituyendo esta exresión en la exresión de nivel de otencia: W W = log S = log = log + log S = + log S Se entiende or fuente omnidireccional aquella fuente que emite igual de energía en todas direcciones y fuente direccional la que emite más cantidad de energía en unas determinadas direcciones. Para fuentes direccionales se define el factor de directividad o direccionabilidad Q de una fuente sonora en una determinada dirección como la relación entre la intensidad acústica que llega a un unto roducida or la fuente sonora y la roducida or una fuente omnidireccional que emitiese con igual otencia. a direccionalidad de la radiación sonora uede roducirse orque la fuente sea intrínsecamente direccional, or ejemlo una máquina que emite más ruido or la arte frontal que or la arte osterior, o uede ocurrir que fuentes omnidirecconales lleguen a ser direccionales si su emisión sonora está restringida or la osición de la fuente resecto a las aredes, techos, suelos. Si la fuente es direccional se cumle que de otencia: d = Q, entonces = Q S, y sustituyendo esta exresión en la exresión del nivel W d W = + log( Q S) 3.3. COMPOSCÓN O COMBNACÓN DE NVEES ACÚSTCOS El nivel de resión acústica resultante en un unto muchas veces no roviene de una sola fuente, y es de gran imortancia el conocer la forma en que cada fuente influye en el resultado global. Esto es, a menudo es necesario combinar niveles, or ejemlo:. Para calcular el nivel sonoro que resulta de la combinación de fuentes de ruido. Para determinar el nivel sonoro combinado de una fuente más el ruido de fondo 3. Para calcular el nivel de resión sonora de dos o más fuentes de sonido Cuando varias fuentes sonoras roducen en un unto del esacio resiones acústicas instantáneas ( t), ( t),..., n ( t), la resión acústica resultante es la suma de las resiones acústicas instantáneas de cada una de las fuentes: 6

7 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 ( t) = i ( t) i De nuevo el valor medio de la resión sonora es (t) es aroximadamente nulo, ya que toma tantos valores ositivos como negativos. Por ello el nivel de resión acústica se va a medir a artir de su valor eficaz definido entre dos instantes de tiemo y t de la siguiente manera: t ef t = ( ( t) + ( t) n ( t)) dt t t t Cuando los sonidos que se sueronen son de frecuencias distintas, y roceden de fuentes incoherentes, las integrales de los roductos i ( t) j ( t) son nulas. En ese caso, el cuadrado de la resión acústica eficaz es la suma de los cuadrados de las resiones acústicas eficaces roducidas or cada una de las fuentes: ef ef ef = nef En este caso, se dice que la comosición de los sonidos se hace de manera energética, y la intensidad acústica resultante en un unto se uede escribir como la suma de las intensidades de cada una de las fuentes incoherentes en ese unto: = Hay situaciones en las que los sonidos no son incoherentes y la comosición de ellos no uede hacerse de forma energética. Por ejemlo, la interferencia de un ruido directo y su reflejado en un obstáculo, tal es el caso de la roagación del sonido al aire libre al tener en cuenta el efecto del suelo. n Por tanto, el nivel de resión acústica resultante es: n ef ef ef... nef i, = log = log = log i= ef Teniendo en cuenta el nivel de resión acústica ara una fuente i, odemos escribir: i, ef i, ef,, i, i = log = Sustituyendo el nivel de resión sonora debido a todas las fuentes es: 3.4. ANÁSS ESPECTRA DE SONDO n =... n = log i=,, i Generalmente el sonido tiene una estructura comleja e incluye gran arte de las frecuencias del rango audible. El análisis esectral del sonido consiste en la determinación la resión sonora, en función de la frecuencia. El comortamiento acústico de los materiales deende del esectro de sonido que incide 7

8 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 sobre ellos. a medida de estos arámetros se realiza mediante analizadores esectrales o sonómetros que miden dichas magnitudes ara intervalos de frecuencias redeterminados llamados bandas de frecuencias. Cuando dos sonidos tienen como frecuencias resectivas y f se dicen que están searados or el intervalo f f f y que definen un banda de frecuencias de anchura f f siendo f la mayor de las dos frecuencias. En Acústica arquitectónica se da el valor de la resión sonora ara un conjunto de bandas normalizadas cuyo ancho de banda es roorcional (anchuras cada vez más grandes y roorcionales entre sí). as más utilizadas son las bandas de ancho de octava o bandas de octava y a las bandas de tercio de octava. a) BANDAS DE OCTAVA: f f = Entre las frecuencias suerior e inferior que limita la banda de frecuencias existe la relación. Cada banda se denomina or el valor de su frecuencia central f C = f f = y f =. 7 f C f Un criterio habitual en Acústica está basado en tomar la frecuencia de Hz como atrón de frecuencias, de manera que la exresión ara ir generando la frecuencia central de cada intervalo sería: f C = f C = Hz 3 f C = ( f C ) = Hz f C = f C = (( f C )) = Hz y en general de octava: n f = con 6 n 4. En la tabla siguiente se dan los arámetros de estas bandas C n f c (Hz) f (Hz) f (Hz) f f (Hz) En las Acústica de la edificación las frecuencias centrales referentes en bandas de octava son 5, 5, 5,, y 4 Hz. 8

9 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 b) BANDAS DE TERCOS DE OCTAVA: Corresonden a los tres intervalos en que se uede dividir una octava: 3 = f. f f C = f f f =. 3 f C f = 6 os tercios de octava se denominan igualmente or el valor de su frecuencia central. as frecuencias centrales de las bandas de tercios de octava en el intervalo audible son 3.5, 4, 5, 63, 8,, 5, 6,, 5, 35, 4, 5, 63, 8,, 5, 6,, 5, 35, 4, 5, 63, 8 y Hz. En Acústica de la edificación las frecuencias centrales referentes en tercios de octava son, 5, 6,, 5, 35, 4, 5, 63, 8,, 5, 6,, 5, 35, 4 y 5 Hz. a medida de un sonido or bandas conduce a los niveles de resión o intensidad acústica ya descritos, ero limitando el valor de la banda corresondiente a db/octava o db/(tercio de octava). El análisis en tercios de octava roorciona resultados más recisos que en octavas. ncluso ara mayor recisión determinados aaratos de medida ermiten analizar la señal en bandas de y de octava. 4 Dentro de cada octava o cada tercio de octava la resión sonora se considera que es la misma: 9

10 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 Se denomina nivel global a la suma de los niveles en bandas de octava o tercios de octava que n,, i comonen el sonido según la exresión: GOBA =... n = log. i= Tomando también como referencia el análisis esectral, se definen dos tios de ruidos muy usuales el ruido blanco y el ruido rosa. Ruido blanco: se denomina así a un ruido de esectro continuo, es decir, que contiene todas las frecuencias del esectro y con el mismo nivel (or ejemlo, nivel de resión acústica). En una reresentación gráfica del nivel en función de la frecuencia, su reresentación será una recta aralela al eje de abscisas. Sin embargo, si lo reresentamos en bandas de octava, su recta será una recta ascendente de endiente 3dB/octava ya que en cada banda hay el doble de frecuencias del anterior ( log = 3). Ruido rosa: se denomina así a un ruido de esectro continuo, cuyo nivel or bandas de octava es constante. En una reresentación gráfica en función de la frecuencia db/hz la gráfica es una recta descendente de endiente 3 db/octava ues cada banda tiene la mitad de frecuencias que la siguiente ( log = 3).

11 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 agudas. Ruido de tráfico: su resión sonora es más imortante en las frecuencias graves que en las 3.5. REDES DE PONDERACÓN a sicoacústica estudia la relación entre los estímulos rovocados or las ondas sonoras y la interretación que de ellos hace el cerebro. os rimeros trabajos en este camo de la Acústica fueron realizados or Fechnery Weber alrededor de 86. El funcionamiento mecánico del oído se conoce bastante bien, sin embargo la erceción del sonido imlica un comlicado roceso neurológico de información que aún no se conoce erfectamente. a sonoridad o intensidad subjetiva se define como la roiedad de los sonidos que roduce en el oyente una sensación que ermite ordenar de forma subjetiva su valor sobre una escala de débiles a fuertes. a sensibilidad del oído deende de la frecuencia, or ejemlo, mientras que un sonido de khz y db ya es audible, es necesario llegar a los 37 db ara oder escuchar un tono de Hz. Hasta ahora hemos visto que are medir la magnitud del sonido se usa el nivel de resión sonora. Este nivel es totalmente físico y no incorora asectos fisiológicos con la diferente sensibilidad del oído a distintas frecuencias, es decir, no tiene en cuenta la sonoridad del sonido. Para que la medida realizada sea reresentativa de la sonoridad asociada a un sonido cualquiera, los sistemas de medida llevan incororada lo que se denomina red de onderación. a siguiente gráfica muestra las curvas de igual sonoridad, muestran la relación que debe existir entre las frecuencias e intensidades (o resión sonora) de dos sonidos senoidales ara ser ercibidos igual de fuertes, es decir, con la misma sonoridad:

12 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 El nivel de sonoridad se mide en fonios y las líneas de igual nivel de sonoridad reciben el nombre de líneas isofónicas. a deendencia en frecuencia que muestran las líneas isofónicas estaría dada rincialmente or las características de transferencia del oído externo y el medio. También debe notarse que a medida que aumenta el nivel de resión sonora las curvas se hacen más lanas, es decir, la deendencia de la frecuencia es menor a medida que aumenta el nivel de resión sonora. Ejemlos: ) Un sonido de Hz con 75 db tiene la misma sonoridad que otro de khz y db. Sonoridad: fonios. ) Un sonido de khz con 6 db tiene la misma sonoridad que otro de 5 db a 4 KHz y otro de 68 db a Hz. Sonoridad: 6 fonios. as conclusiones más imortantes que se ueden extraer de estos gráficos son las siguientes: a) El oído humano es mucho más sensible a medias y altas frecuencias que a bajas frecuencias b) A niveles bajos de resión, he oído es muy sensible a las bajas frecuencias c) A niveles altos de resión, el oído tiene a resonder de una manera más homogénea en todo el rango de frecuencias Estas curvas fueron utilizadas ara diseñar medidores de nivel de resión (sonómetros) que resondan a las características de nuestro sistema auditivo, es decir, ara indicar tanto la molestia como la eligrosidad ara el órgano de de audición. Una red de onderación es un sistema de corrección de los niveles de resión sonora or frecuencias mediante unos factores de comensación fijos en decibelios a semejanza de lo que hace el oído humano Para ello se introducen una serie de filtros electrónicos (redes de onderación) similares a la curva de resuesta de nuestro sistema auditivo. Se usan los filtros de onderación con curvas A, B y C

13 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 que dan lugar a las escalas de decibelios dba, dbb y dbc. Un sonómetro altera un nivel determinado de resión sonora de entrada deendiendo de su frecuencia y de la onderación de frecuencia seleccionada. as inversas de aroximadamente las líneas isofónicas marcadas como A, B y C son las llamadas redes de onderación: En la figura se uede observar que la curva A está basada de manera general en la curva de nivel de sonoridad de 3 fonios, la curva B en la de 7 fonios y la curva C a la de fonios. Esto indica que el tio de curva a usar en una medición debe deender del nivel de resión del sonido mismo que se retende medir. Muchos años de estudio y exeriencia ráctica han demostrado que los niveles sonoros con onderación A ofrecen una correlación adecuada con varias resuestas humanas ara distintos tios de fuentes de ruido. 3

14 Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso 8-9 a resuesta relativa con onderación de frecuencia A decrece a frecuencias or debajo de Hz, de manera que las frecuencias medias y altas reciben mayor énfasis (son menos onderadas). a característica de la onderación A es que tiene en cuenta la sensibilidad reducida de la audición humana normal ara frecuencias bajas, comarada con la resuesta frente a frecuencias altas. Procedimiento ara el cálculo de niveles globales onderados A: En cada banda de frecuencia se alica la corrección corresondiente a la red de onderación A y se comonen los resultados obtenidos en todas las bandas, según la exresión ya deducida anteriormente ara la suerosición de sonidos de distintas frecuencias: A n,( i =, log i= + Ai ) 4

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