Procesamiento Digital de Imágenes
|
|
- Gustavo Peña Piñeiro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Visión or Comutadora Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes Rogelio Ferreira Escutia
2 Contenido 1) Oeraciones Individuales a) Transformaciones Punto a Punto b) Transformaciones de 2 Imágenes Punto a Punto 2) Oeraciones de Vecindad 3) Transformaciones Lógicas 4) Transformaciones Geométricas
3 1) Oeraciones Individuales
4 Oeraciones Individuales Las oeraciones individuales imlican la generación de una nueva imagen modificando el valor del ixel en una simle localización de la imagen original. El roceso consiste en obtener el valor del ixel de una localización dada en la imagen original. El roceso consiste en obtener el valor del ixel de una localización dada en la imagen, modificándolo or una oeración lineal o no lineal y colocando el valor del nuevo ixel en la corresondiente localización de la nueva imagen. El roceso se reite ara todas y cda una de las localizaciones de los ixeles en la imagen original. 4
5 a) Transformaciones Punto a Punto
6 Oeraciones Individuales 6
7 Oerador Identidad Este oerador crea una imagen de salida que es idéntica a la imagen de entrada. Función de transformación: q = 7
8 Oerador Identidad Imagen 1 Transformación 8
9 Oerador Inverso o Negativo Este oerador crea una imagen de salida que es la inversa de la imagen de entrada. Este oerador es útil en diversas alicaciones tales como imágenes médicas. Para una imagen con valores de gris en el rango de 0 a 255 la función de transformación es: q = { 255 9
10 Oerador Inverso o Negativo Imagen 1 Transformación 10
11 Oerador Umbral Se crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde el nivel de transición está dado or el arámetro de entrada 1. Función de transformación: q = ara ara 1 > 1 11
12 Oerador Umbral Imagen 1 Transformación 1 =150 12
13 Oerador Intervalo de Umbral Binario Esta clase de transformación crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde todos los valores de gris cuyo nivel está en el intervalo definido or 1 y 2 son transformados a 255, y todos los valores fuera de ese intervalo a 0. Función de transformación: q = ara ara 1 < < 1 ó
14 Oerador Intervalo de Umbral Binario Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =
15 Oerador Intervalo de Umbral Binario Invertido Esta clase de transformación crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde todos los valores de gris cuyos niveles están en el intervalo definido or 1 y 2 son transformados a 0, y todos los valores fuera de ese intervalo a 255. Función de transformación: q = 0 ara 255 ara 1 < 1 ó <
16 Oerador Intervalo de Umbral Binario Invertido Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =
17 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Se crea una imagen de salida con los únicos valores de nivel de gris comrendidos en el intervalo definido or 1 y 2, y el resto a 255. Función de transformación: q = 255 ara ara 1 < < 1 ó
18 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =
19 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Invertido Se crea una imagen de salida con los únicos valores de nivel de gris invertidos comrendidos en el intervalo definido or 1 y 2, y el resto a 255. Función de transformación: q 255 = 255 ara ara 1 < 1 ó <
20 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Invertido Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =
21 Oerador de Extensión Proorciona una imagen de salida con la escala de grises comleta corresondiente al intervalo de entrada definido or 1 y 2, y surime todos los valores fuera de este rango. Función de transformación: q = ( ) 2 1 ara ara 1 1 < < ó
22 Oerador de Extensión Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =
23 Oerador Reducción del Nivel de Gris Proorciona una imagen de salida con un menor número de niveles de gris resecto de la imagen original de entrada, la imagen de entrada es reducida a n+1 niveles de gris. Función de transformación: q = 0 q1 q2... qn ara ara ara ara 1 2 n 1 < 2 < 3 1 <
24 Oerador Reducción del Nivel de Gris Imagen 1 n = = 125 = Transformación = = = 250 = = 175 = = 200 =
25 b) Transformaciones de 2 imágenes Punto a Punto
26 Transformaciones Punto a Punto Para esta transformación se utilizan 2 imágenes de entrada A y B, ara crear una nueva imagen C. La dimensión de las imágenes es la misma. La función de la transformación f D uede ser lineal o no. Esta función se alica a todos los ares de ixeles en las imágenes de entrada. La función característica esta dada or la siguiente ecuación: c = f ( ax, y, bx, x, y D y ) La función f D uede ser adición, sustracción, multilicación, división, exonenciación, máximo, o cualquier otra función que se ueda definir. 26
27 Transformaciones Punto a Punto (cont.) La función deberá tener un factor de escala aroiado k ara mantener los valores de salida dentro de un rango adecuado, así como ara evitar desbordamientos y valores negativos. La transformación imlica dos variables asociadas con los ares de ixeles: R, y f D ( a( x, y), b( x, y)) x = Donde a y b son las matrices de entrada, F D es el oerador funcional y R es la matriz resultante de salida. 27
28 Transformaciones Punto a Punto 28
29 Suma (Adición) La adición uede utilizarse ara reducir los efectos del ruido en la imagen. El valor de salida es: cx, y = ( ax, y + bx, y ) / k Donde k es 2 ara el caso de las 2 imágenes de entrada. Los valores de salida finales deben redondearse or defecto o or exceso. 29
30 Resta (Sustracción) La sustracción es técnica útil ara detectar el cambio roducido en dos imágenes que han sido catadas en 2 instantes de tiemo diferentes. Los datos de ambas imágenes también ueden reresentar érdidas de calor o frío, o si la fuente de datos es el esectro infrarrojo. Puesto que en el rocesamiento de imágenes se utilizan números ositivos, es necesario definir la salida de alguna manera que haga todos los valores ositivos, esto imlica un reescalado donde el valor mas negativo se corresonde con el 0 y el máximo con el 255 ara la escala de grises del 0 al 255. c x, y = k( ax, y bx, y ) Donde k es una función no lineal de forma que el valor mínimo que toma c x,y es 0 y el máximo
31 Suma y Resta Imagen 2 Imagen 3 Suma 2+3 Resta
32 Rodajas del Plano de Bits Lo que se busca es la contribución que hacen los diferentes bits a la imagen. Si cada ixel esta formado or 8 bits, suongamos que la imagen esta comuesta or 8 lanos, cada uno con un bit significativo y el resto a cero. Desde el lano cero ara el bit menos significativo al 7 ara el bit mas significativo. Se trata de searar el contenido de la imagen entre los rangos 2 n 2 n+1 ara n = 0,
33 Rodajas del Plano de Bits Imagen 2 n = 5 n = 6 n = 7 33
34 2) Oeraciones de Vecindad
35 Oeraciones de Vecindad En esta transformación, el nuevo valor del ixel en la imagen de salida, deende de la combinación de los valores de los ixeles en la vecindad del ixel de la imagen original que esta siendo transformada. Si se considera una vecindad, se realiza una suma onderada con los valores de los 8 vecinos y el resultado de dicha suma es el valor del nuevo ixel q de la imagen de salida en la misma osición. Lo que resta definir son los valores de la onderación, lo cual se hace generalmente definiendo una máscara con valores constantes, dicha máscara es un filtro. 35
36 Para la máscara siguiente: Oeraciones de Vecindad (cont.) El valor del ixel q(x,y) esta dado or la suma onderada, la cual nos da el efecto de Reujado en Relieve: 1) 1, ( 1 1), ( 2 1) 1, ( 1 ) 1, ( 0 ), ( 0 ) 1, ( 0 1) 1, ( 1 1), ( 2 1) 1, ( 1 ), ( = y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x q
37 Reujado en Relieve Imagen 1 Transformación 37
38 Mayor Contraste Para la máscara siguiente: Con esta máscara se obtiene un mayor contraste de la imagen original 38
39 Mayor Contraste Imagen 4 Transformación 39
40 3) Transformaciones Lógicas
41 Transformaciones Lógicas Dentro de las oeraciones básicas se encuentra la binarización de una imagen, donde la imagen de salida sólo osee 2 niveles de gris, 0 y 255. Si se considera los números anteriores como el 0 lógico y el 1 lógico se obtiene una imagen binaria lógica. Con una imagen de estas características es osible realizar sobre ella todo tio de oeraciones lógicas, entre ellas negación, and, or, xor. También, dadas 2 imágenes, es osible realizar sobre ellas otro tio de oeraciones relacionales, tales como <, >, <=, >=, or ejemlo, dadas las imágenes A y B, una nueva imagen C = (A<=B), se obtiene realizando la comaración dada ixel a ixel y obteniendo el valor de 1 ara C en aquellos ixeles donde se cumle la relación y 0 donde no se cumle. 41
42 Transformaciones Lógicas Imagen 5 Imagen 6 Binarización de 5 (umbral= 128) Binarización de 6 (umbral= 128) 42
43 Transformaciones Lógicas Negación de la Binarización de 5 Negación de la Binarización de 6 Oeración OR entre 5 y 6 Oeración AND entre 5 y 6 43
44 Transformaciones Lógicas Oeración XOR entre 5 y 6 Transformación 5 <= 6 44
45 4) Transformaciones Geométricas
46 Transformaciones Geométricas El objetivo fundamental de una oeración geométrica es la transformación de los valores de una imagen tal y como odría observarse desde otro unto de vista. Las oeraciones de amliar o reducir una imagen, no es sino aroximar o alejar el unto de vista, rotarla equivale a girar el unto de observación, trasladarla es hacer lo roio con dicho unto. 46
47 Deslazamiento de Pixeles En una imagen original, los ixeles se encuentran dentro de una estructura matricial (retícula) es decir, una rejilla. Al transformar esta rejilla según un deslazamiento, un giro o un acercamiento, los nuevos ixeles ya no tienen or qué quedar situados sobre tales intersecciones y caerán, or lo general, sobre untos intermedios de ellos. Al tener que royectar estos ixeles sobre los de la imagen final, es necesario calcular los valores de los ixeles finales en función de los transformados 47
48 Deslazamiento de Pixeles 48
49 Interolación Para encontrar los nuevos untos se requiere interolar. La interolación uede considerarse como el cálculo del valor de intensidad de un ixel, en una osición cualquiera, como una función de los ixeles que le rodean. Una forma de hacerlo es suoner que el ixel toma el mismo valor que el mas cercano de entre los cuatro que le rodean. Para decidir cual es el mas cercano se uede utilizar la distancia Euclídea. 49
50 Interolación Bilineal Una forma de interolar con mejores resultados ero con mayor costo comutacional es la interolación bilineal, la cual asigna al ixel en cuestión un valor medio onderado de las intensidades de los 4 ixeles que le rodean. Los factores de onderación vienen dados or la distancia entre el ixel y los del entorno. 50
51 Interolación Bilineal 51
52 Interolación Bilineal Los factores de onderación se calculan de la manera siguiente: dx a1 = 1 1 x dy y dx a2 = 1 x dy y a3 = 1 dx x dy y a4 = dx x dy y donde 0 dx 1,0 dy 1, x = 1, y = 1 or lo que se obtiene a 1 = (1 dx)(1 dy; a2 = dx(1 dy); a3 = (1 dx) dy; a4 = dxdy finalmente, el valor del ixel interolado, en función de los 4 de su entorno queda: ( 4 x, y) = a1 (1, j) + a2 ( i, j + 1) + a3 ( i + 1, j) + a ( i + 1, j
53 Fin Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes
PROCESOS DE MARKOV. Definiciones en los Procesos de Markov de Primer Orden:
ROCESOS DE MARKOV rinciio de Markov: Cuando una robabilidad condicional deende únicamente del suceso inmediatamente anterior, cumle con el rinciio de Markov de rimer Orden, es decir. X ( t ) j X () K,
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cuerpos cuadráticos
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS EAP DE MATEMÁTICA PURA Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cueros cuadráticos Caítulo
Más detallesFiltros digitales dominio del espacio dominio de la frecuencia
Tema 3: Filtros 1 Filtros digitales Los filtros digitales constituyen uno de los principales modos de operar en el procesamiento de imágenes digitales. Pueden usarse para distintos fines, pero en todos
Más detallesNúmeros reales Conceptos básicos Algunas propiedades
Números reales Conceptos básicos Algunas propiedades En álgebra es esencial manejar símbolos con objeto de transformar o reducir expresiones algebraicas y resolver ecuaciones algebraicas. Debido a que
Más detallesJUEGOS ESTÁTICOS T. 4 VARIABLE CONTINUA Y APLICACIONES ECONÓMICAS. Universidad Carlos III de Madrid
JUEGOS ESTÁTICOS T. 4 VARIABLE CONTINUA Y APLICACIONES ECONÓMICAS Universidad Carlos III de Madrid VARIABLE CONTINUA n En muchos juegos las estrategias uras que ueden elegir los jugadores no son, 3 o cualquier
Más detallesCapítulo 4. Diseño de filtros digitales 1
53 Caítulo 4 Diseño de filtros digitales 1 Diseñar un filtro consiste en encontrar su función de transferencia (realizable y estable) ara su osterior realización mediante una estructura adecuada. En la
Más detallesRECOMENDACIÓN UIT-R P Conversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más desfavorable
Rec. UIT-R P.84-3 RECOMENDACIÓN UIT-R P.84-3 Conversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más desfavorable La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, (Cuestión UIT-R 20/3) (992-999-200-2003)
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS B A C H I L L E R A T O
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS B A C H I L L E R A T O FUNDACIÓN VEDRUNA S E V I L L A COLEGIO SANTA JOAQUINA DE VEDRUNA MATEMÁTICAS I LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límite finito de una función en un
Más detallesCompuertas Lógicas. Sergio Stive Solano Sabié. Agosto de 2012 MATEMÁTICA. Sergio Solano. Compuertas lógicas NAND, NOR, XOR y XNOR
XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012 XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen
Más detallesSistemas Electrónicos Digitales
Sistemas Electrónicos Digitales Profesor: Carlos Herrera C. I. Unidad COMPUERTAS LOGICAS Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos Binarios y que funcionan igual que
Más detallesCAPÍTULO 4: FIJACIÓN DE LAS PRIMAS Y ANÁLISIS DE LA VARIABLE BORROSO ALEATORIA
arte III: Análisis de la determinación de las rimas en los seguros de vida y de la solvencia dinámica del asegurador cuando los tios de interés de valoración vienen estimados a través de números borrosos
Más detallesAlgebra lineal y conjuntos convexos
Apéndice A Algebra lineal y conjuntos convexos El método simplex que se describirá en el Tema 2 es de naturaleza algebraica y consiste en calcular soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y determinar
Más detallesRENDIMIENTO de TRANSFORMADORES
ENDMENTO de TANSFOMADOES Norberto A. Lemozy NTODCCÓN El conocimiento del rendimiento de cualquier máquina, disositivo o sistema tiene una gran imortancia or el valor económico que ello reorta, tanto desde
Más detallesTEMA 3: PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE
Auntes 3 TEMA 3: PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE 3.. El rinciio de estado El rinciio de estado informa de la cantidad de roiedades indeendientes necesarias ara esecificar el estado
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones Lineales 1 Sistemas de ecuaciones y matrices Definición 1 Una ecuación lineal en las variables x 1, x 2,..., x n es una ecuación de la forma con a 1, a 2... y b números reales. a
Más detallesPRÁCTICA 3. , se pide:
3 3.- Dada la función de utilidad U, se ide: a) Calcular la función de la familia de curvas de indiferencia corresondientes a dicha función de utilidad Para calcular la familia de curvas de indiferencia
Más detallesNaturales (avanzado) Propiedades de la suma y de la resta. Propiedades de la multiplicación y la división. Jerarquía de operaciones.
LEYENDA: (unidad interactiva) (unidad interactiva con ejercicios extra) (unidad no interactiva) (en roceso) ARITMÉTICA Naturales Naturales (básico) Sistema decimal. Orden. Oeraciones. Aroximación. Naturales
Más detallesTEMA 1. MATRICES, DETERMINANTES Y APLICACIÓN DE LOS DETERMINANTES. CONCEPTO DE MATRIZ. LA MATRIZ COMO EXPRESIÓN DE TABLAS Y GRAFOS.
TEMA 1. MATRICES, DETERMINANTES Y APLICACIÓN DE LOS DETERMINANTES. 1. MATRICES. CONCEPTO DE MATRIZ. LA MATRIZ COMO EXPRESIÓN DE TABLAS Y GRAFOS. DEFINICIÓN: Las matrices son tablas numéricas rectangulares
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS. Autoras: Margarita Ospina Pulido Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano
MATEMÁTICAS BÁSICAS Autoras: Margarita Ospina Pulido Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad
Más detallesÁlgebra y Trigonometría Clase 7 Sistemas de ecuaciones, Matrices y Determinantes
Álgebra y Trigonometría Clase 7 Sistemas de ecuaciones, Matrices y Determinantes CNM-108 Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft c 2008. Reproducción
Más detallesCálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Prof. Farith J. Briceño N.
Cálculo Diferencial e Integral - Volumen de un sólido. Prof. Farith J. Briceño N. Objetivos a cubrir Volumen de un sólido : Secciones transversales. Volumen de un sólido de revolución : Método del disco.
Más detallesOliverio J. Santana Jaria. Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso Los objetivos de este tema son:
3. Circuitos aritméticos ticos Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007 Introducción La realización de operaciones aritméticas y lógicas
Más detallesTema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 TEMA 3 ÁLGEBRA 3.1 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS LA DIVISIBILIDAD EN LOS POLINOMIOS Un polinomio P(x) es divisible por otro polinomio Q(x) cuando el cociente
Más detallessección página desplazamiento
1 1.- PROBLEMA (30%) Un sistema de gestion de memoria soorta esacios de direcciones logicas de 32 bits y un modelo de memoria aginado con tama~nos de agina de 4K bytes. Con estos datos, la tabla de aginas
Más detallesMétodos Numéricos Grado en Informática Tema 5: Diferenciación e Integración Numérica
Métodos Numéricos Grado en Informática Tema 5: Diferenciación e Integración Numérica Luis Alvarez León Univ. de Las Palmas de G.C. Luis Alvarez León () Métodos Numéricos Univ. de Las Palmas de G.C. 1 /
Más detallescomo el número real que resulta del producto matricial y se nota por:
Espacio euclídeo 2 2. ESPACIO EUCLÍDEO 2.. PRODUCTO ESCALAR En el espacio vectorial se define el producto escalar de dos vectores y como el número real que resulta del producto matricial y se nota por:,
Más detallesSESIÓN N 07 III UNIDAD RELACIONES Y FUNCIONES
SESIÓN N 07 III UNIDAD RELACIONES Y FUNCIONES RELACIONES BINARIAS PAR ORDENADO Es un arreglo de dos elementos que tienen un orden determinado donde a es llamada al primera componente y b es llamada la
Más detallesDos inecuaciones se dice que son equivalentes cuando ambas tienen las mismas soluciones.
10. INECUACIONES Definición de inecuación Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas. 2x + 3 < 5 ; x 2 5x > 6 ; x x 1 0 Inecuaciones equivalentes Dos inecuaciones se dice que son
Más detallesSISTEMA DE NUMEROS REALES
SISTEMA DE NUMEROS REALES 1.1 Conjuntos Es una agrupación de objetos distintos (pero con algunas características en común), los que reciben el nombre de elementos. Generalmente se nombra a un conjunto
Más detallesOferta y demanda. Oferta y demanda. Excedente del consumidor. Disposición a pagar. Tema 2
Oferta y demanda Tema 2 Oferta y demanda La oferta y la demanda son los instrumentos más imortantes de la Teoría Económica Vamos a ver los asectos más básicos de la oferta y la demanda, así como el análisis
Más detallesTEMA 10 ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO
TEMA 10 ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO 1 10.1. INTRODUCCIÓN Qué es el análisis C-V-B? Modelo que estudia la relación existente entre costes, recios, volúmenes de venta y beneficios, tomando ara el análisis
Más detallesECUACIONES PARAMÉTRICAS
ECUACIONES PARAMÉTRICAS CONTENIDO. De la elise. De la circunferencia 3. De la arábola 4. De la hiérbola 5. Ejercicios 6. Trazado de una curva dadas sus ecuaciones aramétricas Hemos visto, que si un lugar
Más detallesTema: LÓGICA PROPOSICIONAL
UNIDAD N 01: SEMANA 01: Sesión 01: Denominación: LÓGICA, MATEMÁTICA Y CONJUNTOS. Contenido: Lógica Proosicional: Introducción. Proosiciones lógicas. Clases de Proosiciones Lógicas. Proosiciones Comuestas
Más detallesTEMA 5 FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
Tema Funciones eonenciales, loarítmicas trionométricas Matemáticas CCSSI º Bachillerato TEMA FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS COMPOSICIÓN DE FUNCIONES EJERCICIO : : halla Dadas las
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Ecuación lineal con n incógnitas Sistemas de ecuaciones lineales Es cualquier expresión del tipo: a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 +... + a n x n = b, donde a i, b. Los valores a i se denominan coeficientes,
Más detallesINRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBIENTAL (IFA).
INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBINTAL (IFA). (Gruo del Prof. Miguel RAMOS). Hoja de roblemas resueltos Tema. Tema.- Introducción y concetos básicos.. Se conectan dos bloques or medio de una cuerda ligera que
Más detallesSe llama adjunto de un elemento de una matriz A, al número resultante de multiplicar por el determinante de la matriz complementaria
T.3: MATRICES Y DETERMINANTES 3.1 Determinantes de segundo orden Se llama determinante de a: 3.2 Determinantes de tercer orden Se llama determinante de a: Ejercicio 1: Halla los determinantes de las siguientes
Más detallesTema 4. Reducción del ruido
Div. Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL Tabla de Contenidos Definición Filtros Lineales Filtros Temporales Realce Espacial Definición Ruido:
Más detallesSistema de Ecuaciones Lineales Matrices y Determinantes (3ª Parte)
Sistema de Ecuaciones Lineales Matrices y Determinantes (ª Parte) Definición: Sistemas Equivalentes Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si y solo si tienen el mismo conjunto solución Teorema fundamental
Más detallesEn la notación C(3) se indica el valor de la cuenta para 3 kilowatts-hora: C(3) = 60 (3) = 1.253
Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Operatoria con expresiones algebraicas Nivel: 2 Medio Funciones 1. Funciones En la vida diaria encontramos situaciones en las que aparecen valores que varían
Más detalles9. Lección 9: Cambios de Fase
9. Lección 9: Cambios de Fase Cuando un sistema consiste de más de una fase, cada fase uede ser considerada como un sistema searado del todo. Los arámetros termodinámicos del sistema entero ueden ser construidos
Más detallesBLOQUE DE ÁLGEBRA: TEMA 1: MATRICES.
BLOQUE DE ÁLGEBRA: TEMA 1: MATRICES. Matrices: Se llama matriz de dimensión m n a un conjunto de números reales dispuestos en m filas y n columnas de la siguiente forma: 11 a 12 a 13... a 1n A= a a 21
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 1 Curso preparatorio de la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años curso 2010/11 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad
Más detallesCORRELATION COPROCESSOR BASED ON FPGA COPROCESADOR DE CORRELACIÓN BASADO EN FPGA. fenrique@uacj.mx, rblanco@uacj.mx
ISSN: 69-757 Volumen Número 5 año - 005 CRREATIN CRCESSR BASED N FGA CRCESADR DE CRREACIÓN BASAD EN FGA Miguel. Arias Estrada, Francisco J. Enríquez Aguilera,, Ricardo E. érez Blanco. INAE, Coordinación
Más detallesMICROECONOMÍA I. Tema 5: La función de demanda individual y de mercado
Tema 5. LA FUNCIÓN DE DEMANDA INDIVIDUAL DE MERCADO.- Efecto sustitución y efecto renta.- El excedente del consumidor 3.- De la función de demanda individual a la de mercado..- Efecto sustitución y efecto
Más detallesRevisora: María Molero
57 Capítulo 5: INECUACIONES. Matemáticas 4ºB ESO 1. INTERVALOS 1.1. Tipos de intervalos Intervalo abierto: I = (a, b) = {x a < x < b}. Intervalo cerrado: I = [a, b] = {x a x b}. Intervalo semiabierto por
Más detallesMARIO PONCE FACULTAD DE MATEMÁTICAS P. UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE. 1. Resumen
MSS Y GEOMETRÍ DE TRIÁNGULOS MRIO PONE FULTD DE MTEMÁTIS P. UNIVERSIDD TÓLI DE HILE 1. Resumen artir del rinciio de las alancas, desarollado or rquímides se establece una relación entre masas distribuidas
Más detallesEsta expresión polinómica puede expresarse como una expresión matricial de la forma; a 11 a 12 a 1n x 1 x 2 q(x 1, x 2,, x n ) = (x 1, x 2,, x n )
Tema 3 Formas cuadráticas. 3.1. Definición y expresión matricial Definición 3.1.1. Una forma cuadrática sobre R es una aplicación q : R n R que a cada vector x = (x 1, x 2,, x n ) R n le hace corresponder
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesC U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-07 DINÁMICA II
C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-07 DINÁMICA II Joseh-Louis de Lagrange (Turín, 1736-París, 1813) Matemático francés de origen italiano. Sus adres tuvieron 11 hijos de los cuales sólo el menor, Lagrange,
Más detallesCONCEPTOS Y EXPERIMENTOS EN DINÁMICA DE FLUIDOS
VIII Congreso Nacional de Ciencias Exloraciones fuera y dentro del aula 7 y 8 de agosto, 006 Universidad Earth, Guácimo, Limón, Costa Rica CONCEPTOS Y EXPERIMENTOS EN DINÁMICA DE FLUIDOS Ing. Carlos E.
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 1 Representación de la Información
Más detallesExcedente del Consumidor
Excedente del Consumidor Microeconomía Douglas Ramírez Introducción Cuando el ambiente económico cambia esto uede afectar ositiva o negativamente al consumidor. Los economistas con frecuencia quieren medir
Más detallescon a 2 0 se denomina función cuadrática o función de segundo grado, cuyo dominio es
Función cuadrática Matemática 3º Año Cód. 1306-16 P r o f. M a r í a d e l L u j á n M a r t í n e z P r o f. C a r l a N á o l i P r o f. J o r g e l i n a O s é s Dto. de M at emática FUNCIÓN CUADRÁTICA
Más detallesTabla de contenidos. 1 Lógica directa
Tabla de contenidos 1 Lógica directa o 1.1 Puerta SI (YES) o 1.2 Puerta Y (AND) o 1.3 Puerta O (OR) o 1.4 Puerta OR-exclusiva (XOR) 2 Lógica negada o 2.1 Puerta NO (NOT) o 2.2 Puerta NO-Y (NAND) o 2.3
Más detallesGuía para el cálculo de válvulas Ejemplos de cálculo de válvulas
Guía ara el cálculo de válvulas Ejemlos de cálculo de válvulas Inhalt Seite Ventilberechnung bei Flüssigkeiten Ventilberechnung bei Wasserdamf 5 Ventilberechnung bei Gas und Damf 7 Ventilberechnung bei
Más detallesSistem as de ecuaciones lineales
Sistem as de ecuaciones lineales. Concepto, clasificación y notación Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas se puede escribir del siguiente modo: a x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + + a n x n = b a
Más detallesUNIDAD 4. Álgebra Booleana
UNIDAD 4 Álgebra Booleana ÁLGEBRA BOOLEANA El Álgebra Booleana se define como una retícula: Complementada: existe un elemento mínimo 0 y un elemento máximo I de tal forma que si a esta en la retícula,
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA LA PARÁBOLA
LA PARÁBOLA CONTENIDO. Ecuación de la arábola horizontal con vértice en el origen. Análisis de la ecuación. Ejercicios. Ecuación de la arábola vertical con vértice en el origen. Ejercicios 3. Ecuación
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS ÁLGEBRA LINEAL Tema 3. Transformaciones Lineales
PROLEMS RESUELTOS ÁLGER LINEL Tema. Transformaciones Lineales SUTEM: MTRICES SOCIDS UN TRNSFORMCIÓN Problema : Sean P P los espacios vectoriales de lo polinomios de grado menor o igual a dos menor o igual
Más detallesFundamentos matemáticos. Tema 8 Ecuaciones diferenciales
Grado en Ingeniería agrícola y del medio rural Tema 8 José Barrios García Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna jbarrios@ull.es 2016 Licencia Creative Commons 4.0 Internacional J.
Más detallesAlgebra Lineal Tarea No 22: Valores y vectores propios Solución a algunos problemas de la tarea (al 29 de junio de 2014)
Algebra Lineal Tarea No : Valores y vectores propios a algunos problemas de la tarea (al 9 de junio de 04. Para la matriz A A Indique cuáles vectores son vectores propios: ( ( ( v, v, v 3 3 Recordemos
Más detalles( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1.1.- Números complejos 1.1.a. Definición y operaciones elementales Los números complejos pueden expresarse en la forma:
Tema..-- Números comlleos y asores..- Números comleos..a. Deinición y oeraciones elementales Los números comleos ueden exresarse en la orma: ab (orma binómica [] donde a y b son números reales y es la
Más detallesPrincipio de la Termodinámica
ema.- Primer P Princiio de la ermodinámica..- El rabajo en la Mecánica. rabajo realizado or una fuerza externa F, que actúa sobre los límites del sistema, cuando su unto de alicación exerimenta un deslazamiento
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS. Sistemas de ecuaciones lineales DEFINICIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas,,,, n es un conjunto de m igualdades
Más detallesCURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
CONCEPTO MATRICES Se llama matriz de orden (dimensión) m n a un conjunto de m n elementos dispuestos en m filas y n columnas Se representa por A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn j=1,2,,n
Más detallesCARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA AGREGADA DE ENERGÍA ELÉCTRICA
CARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA AGREGADA DE ENERGÍA ELÉCTRICA 65 GENERALIDADES SOBRE LA DEMANDA DE UN BIEN CUALQUIERA. 66 CANTIDAD DEMANDADA DE UN BIEN: Aquella que están dispuestas a adquirir los compradores
Más detallesPRÁCTICA 4. De las dos primeras CPO operando y simplificando se obtiene la condición de tangencia:
.- Determine la exresión de la demanda del bien x ara la siguiente función de utilidad: Para calcular la del bien x hay que resolver el roblema de maximización de la utilidad condicionada a la renta disonible
Más detallesIntroducción a las imágenes digitales. Segunda parte
Introducción a las imágenes digitales Segunda parte Introducción a las imágenes digitales Herramientas matemáticas. Transformaciones de intensidad. Histograma de una imagen. Imágenes a color. Modelos de
Más detallesÁlgebra Lineal VII: Independencia Lineal.
Álgebra Lineal VII: Independencia Lineal José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica División de Ingenierías, Campus Irapuato-Salamanca Universidad de Guanajuato email: jrico@salamancaugtomx
Más detallesFunciones Cuadráticas en una Variable Real
en una Variable Real Carlos A. Rivera-Morales Precálculo I Tabla de Contenido Contenido adrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática : Contenido Discutiremos: qué es una función cuadrática
Más detallesTema 3. Electrónica Digital
Tema 3. Electrónica Digital 1.1. Definiciones Electrónica Digital La Electrónica Digital es la parte de la Electrónica que estudia los sistemas en los que en cada parte del circuito sólo puede haber dos
Más detallesEcuaciones y sistemas ecuaciones
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas Juan José Isach Mayo 7/0/007 Contents I Ecuaciones y sistemas ecuaciones trigonométricas Ecuaciones trigonométricas. Ejemlos de ecuaciones trigonométricas...............
Más detallesOPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. 1) Si tengo en mi bolsillo $50 y en la cartera tengo $350 en total tengo la cantidad de $400 Esto es: $50 + $350 = $400 2) Si debo a un amigo $80
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SOCIALES CAPÍTULO 2 Curso preparatorio de la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años curso 2010/11 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad
Más detallesM(1), Construcción de una 2-forma diferencial para las órbitas
Construcción de una 2-forma diferencial ara las órbitas Pensamiento Actual. Universidad de Costa Rica. Volumen 11 - No. 16-17, 2011 ISSN 2215-3586 65-80 Construcción coadjuntas de de una los2-forma gruos
Más detallesAlgebra Lineal: Transformaciones Lineales. Departamento de Matemáticas. Intro. T. Matricial. T. Lineal. Rango
Algebra ducción Des el punto vista l Algebra Lineal, las funciones más importantes son las que preservan las combinaciones lineales. Estas funciones se llamarán. Es esta presentación se tratan con los
Más detallesCAPÍTULO I ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES 1 CAPÍTULO I ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES 1.1 PROPOSICIÓN Proosición (o enunciado) es una afirmación verbal a la ue uede asociarse un valor de verdad, es decir, uede ser verdadera
Más detallesPRÁCTICA 1. Osciloscopios HM 604 y HM 1004 (I)
PRÁCTICA 1. Osciloscoios HM 604 y HM 1004 (I). Multímetros digitales HM 8011-3 y PROMAX MD 100: Temorizador 555 en modo astable (medidas de arámetros de la señal). Sumario: Elementos del osciloscoio. Calibración
Más detallesUnidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma
Más detallesConferencia clase. Al desacoplar las ecuaciones se tiene. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales usando álgebra lineal
Conferencia clase Al desacoplar las ecuaciones se tiene stemas de ecuaciones diferenciales lineales usando álgebra lineal Contenido. 1. stemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. 2. Forma matricial
Más detallesk k N b Sistemas Númericos Sistemas con Notación Posicional (1) Sistemas con Notación Posicional (2) Sistemas Decimal
Sistemas con Notación Posicional (1) Sistemas Númericos N b = a n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 +... + a 0 *b 0 +a -1 *b - 1 + a -2 *b -2 +... + a -m *b -m Sistemas con Notación Posicional (2) N b : Número en
Más detallesSOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS ROUESTOS TEMA 1 El IC recoge la subida de los recios de los bienes de una cesta de bienes y servicios que se considera reresentativa del consumo de una familia. Se obtiene
Más detallesSistemas lineales con parámetros
4 Sistemas lineales con parámetros. Teorema de Rouché Piensa y calcula Dado el siguiente sistema en forma matricial, escribe sus ecuaciones: 3 0 y = 0 z + y 3z = 0 y = Aplica la teoría. Escribe los siguientes
Más detallesObjetivos. Transistor MOSFET ELEMENTOS ACTIVOS EL-2207 I SEMESTRE 2007
Objetivos Transistor MOFET ELEMENTO ACTO EL07 EMETRE 007 El transistor de efecto de camo MOFET y la tecnología CMO (6 semanas Construcción, símbolo, clasificación. Funcionamiento. Curvas características
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 1. Crecimiento exponencial. La función exponencial. 1.1 La Función Exponencial. Una función exponencial es una expresión de la forma siguiente:,,. Donde es una constante
Más detallesDerivadas parciales segundas. Polinomios de Taylor.
Univ. de Alcalá de Henares Ingeniería de Telecomunicación Cálculo. Segundo arcial. Curso 2004-2005 Derivadas arciales segundas. Polinomios de Taylor. 1. Derivadas arciales segundas En la rimera arte del
Más detallesDESCRIPCIÓN DE FUNCIONES 1.1.2 y 1.1.3
Capítulo DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES..2..3 El objetivo principal de estas lecciones consiste en que los alumnos puedan describir totalmente los elementos esenciales del gráfico de una función. Para describir
Más detallesProf. Daniel Villar Escuela Técnica del Buceo 2009
Matemática: Teórico 009 Seguramente el lector ya conoce estructuras numéricas, naturales, enteros, racionales. Sus diferencias y carencias. Qué hizo necesario la creación de una estructura aún más amlia
Más detallesREDUCCIÓN DEL RUIDO EN UNA IMAGEN DIGITAL
Div. Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández REDUCCIÓN DEL RUIDO EN UNA IMAGEN DIGITAL Tabla de Contenidos Definición Filtros No Lineales Filtros Temporales Definición 3 G = Ruido:
Más detallesUnidad II. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Unidad II Funciones 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. Función En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio)
Más detallesNOCIONES PRELIMINARES (*) 1
CONJUNTOS NOCIONES PRELIMINARES (*) 1 Conjunto no es un término definible, pero da idea de una reunión de cosas ( elementos ) que tienen algo en común. En matemática los conjuntos se designan con letras
Más detallesColegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Análisis. (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas)
Análisis (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas) Problema 1: Sea la función Determina: a) El dominio de definición. b) Las asíntotas si existen. c) El o los intervalos de
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices
Capítulo 4 Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices El problema central del Álgebra Lineal es la resolución de ecuaciones lineales simultáneas Una ecuación lineal con n-incógnitas x 1, x 2,, x n es una
Más detallesExisten diferentes compuertas lógicas y aquí mencionaremos las básicas pero a la vez quizá las más usadas:
Compuertas lógicas Las compuertas lógicas son dispositivos electrónicos utilizados para realizar lógica de conmutación. Son el equivalente a interruptores eléctricos o electromagnéticos. para utilizar
Más detallesTema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales 1. Introducción Los sistemas de ecuaciones resuelven problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana que tiene que ver con las Ciencias Sociales. Nos
Más detallesCapítulo 4 Exploración del ambiente.
Capítulo 4 Exploración del ambiente. Para explorar el ambiente se tomó como base el vehículo explorador de Braitenberg, la idea es tomar este comportamiento y adaptarlo al uso de una cámara de video, esto
Más detallesTema 1: MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES
Tema 1: MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES 1. DEFINICIÓN Y TIPO DE MATRICES DEFINICIÓN. Una matriz es un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas. Si en ese conjunto hay m n números escritos
Más detallesALGEBRA. Escuela Politécnica Superior de Málaga
ALGEBRA. Escuela Politécnica Superior de Málaga Tema 1. Espacios Vectoriales. Sistemas de ecuaciones. Espacio vectorial. Espacios vectoriales R n. Dependencia e independencia lineal. Base. Matrices y determinantes.
Más detallesUPR Departamento de Ciencias Matemáticas RUM MATE 3171 Primer Examen Parcial 21 de octubre de 2010
UPR Deartamento de Ciencias Matemáticas RUM MATE 37 Primer Eamen Parcial de octubre de 00 Nombre: # Estudiante: Profesor: Sección: Instrucciones: Lea cada regunta minuciosamente. No se ermite el uso de
Más detalles