TEMA: ÓPTICA. C-J-0 Un objeto luminoo e encuentra delante de un epejo cóncavo. Efectuar la contrucción geométrica de la imagen, indicando u naturaleza, i el objeto etá ituado a una ditancia igual, en valor aboluto, a: a) La mitad de la ditancia focal del epejo. b) Al triple de la ditancia focal del epejo. Para obtener la imagen de forma geométrica ólo hay que dibujar do rayo: º Todo rayo que ale paralelo al eje e refleja paando por el foco º Todo rayo que pae por el centro de curvatura, doble de la ditancia focal, e refleja en la mima dirección Por otro lado, la ecuacione de lo epejo on: Sea a el valor aboluto de la ditancia focal a) Si el objeto etá a la mitad de la ditancia focal / + / = / f, A = y / y = - / La imagen reulta er: mayor, derecha y virtual. Concretando má: / + / ( - a/) = / (-a) / - / a = - /a / = / a - / a = / a = a y / y = - / = - a /(-a/) = y = y b) Si el objeto etá al triple de la ditancia focal la imagen e el doble que el objeto y etá ituada detrá del epejo a una ditancia igual al valor aboluto de la ditancia focal. La imagen reulta er: menor, invertida y real. Concretando má: / + / ( - 3a) = / (-a) / - / 3a = - /a / = / 3a - / a = / 3a - 3 / 3a = - / 3ª = - 3a / y / y = - / = - (- 3a/) /(-3a) = / y = - y/ la imagen e la mitad que el objeto y etá ituada delante del epejo a una ditancia igual a una vez y media el valor aboluto de la ditancia focal. C-S-0 Una uperficie de dicontinuidad plana epara do medio de índice de refracción n y n. Si un rayo incide dede el medio de índice n, razone i la iguiente afirmacione on verdadera o fala: a) Si n > n el ángulo de refracción e menor que el ángulo de incidencia. b) Si n < n a partir de un cierto ángulo de incidencia e produce el fenómeno de refleión total. La do afirmacione on fala. a) Cuando un rayo de luz paa de un medio a otro de menor índice de refracción el rayo e aleja de la normal: n. en i = n. en r en r = n. en i / n i n > n en r > en i r > i b) Sólo puede producire refleión total cuando el ángulo de refracción e mayor que el ángulo de incidencia: cuando el ángulo de incidencia e mayor que el ángulo límite e produce la refleión. Eto ólo puede uceder cuando el índice de refracción del otro medio, en ete cao n, e menor que el índice del medio, n ; por tanto la afirmación del apartado b) e fala.
C-J-03 Un haz luminoo etá formado por do rayo uperpueto: uno azul de longitud de onda 450 nm y otro rojo de longitud de onda 650 nm. Si ete haz incide dede el aire obre la uperficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de 30º, calcular: a) El ángulo que forman entre í lo rayo azul y rojo reflejado. b) El ángulo que forman entre í lo rayo azul y rojo refractado Dato: Índice de refracción del vidrio para el rayo azul 55 Índice de refracción del vidrio para el rayo rojo 40 a) En la refleión no influye el índice de refracción de la uperficie por lo que lo do rayo e reflejan con el mimo ángulo, 30º, por lo que el ángulo entre lo do rayo erá cero. b) En la refracción í influye el índice de refracción: en i / en r = n Para el rayo azul: r = arc en ( en 30 / 55) = 88º Para el rayo rojo: r = arc en ( en 30 / 40) = 09º El ángulo que formarán lo do rayo depué de la refracción erá de 09-88 = º C-S-03 a) Eplique qué on una lente convergente y una lente divergente. Cómo etán ituado lo foco objeto e imagen en cada una de ella? b) Qué e la potencia de una lente y en qué unidade e acotumbra a eprear? La lente convergente devía la trayectoria de lo rayo luminoo acercándolo al eje óptico. Todo rayo que incide en una lente convergente paralelamente al eje óptico e devía paando por un punto llamado foco imagen, F, que etá al otro lado de la lente. Todo rayo que incide en la lente convergente paando por el foco objeto, F, que etá ante de la lente, e devía aliendo paralelo al eje óptico. La lente divergente devía la trayectoria de lo rayo luminoo alejándolo del eje óptico. Todo rayo que incide en una lente divergente paralelamente al eje óptico e devía de tal forma que la prolongación del rayo paaría por un punto llamado foco imagen, F, que etá ante de la lente. Todo rayo que incide en la lente divergente que paara por el foco objeto, F, que etá al otro lado de lente, e devía aliendo paralelo al eje óptico.
C-S-04 a) Defina el concepto de ángulo límite y determine u epreión para el cao de do medio de índice de refracción n y n, i n > n b) Sabiendo que el ángulo límite definido entre un medio material y el aire e 60º, determine la velocidad de la luz en dicho medio. Dato: Velocidad de la luz en el vacío = 3 0 8 m/ a) Ángulo límite e el ángulo de incidencia de una onda que tiene un ángulo de refracción de 90º n. en i = n. en 90º i = arc en (n / n ) b) Aplicando el concepto anterior, y uponiendo que el índice de refracción del aire e : n. en 60º =. en 90º n = / 0866 = 5 Como n = c / v v = c / n = 3.0 8 / 5 = 6.0 8 m/ C-J-04 a) Qué tipo de imagen e obtiene con un epejo eférico conveo? b) Y con una lente eférica divergente? Efectúe la contruccione geométrica adecuada para jutificar la repueta. El objeto e upone real en ambo cao. En lo do cao la imagen e virtual, derecha y menor C-J-05 Sobre una lámina tranparente de índice de refracción,5 y de cm de epeor, ituada en el vacío, incide un rayo luminoo formando un ángulo de 30º con la normal a la cara. Calcule: a) El ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina, Efectúe la contrucción geométrica correpondiente. b) La ditancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. Aplicando la ley de la refracción do vece : n en i = n en r en 30 = 5 en r r = 947º n en i = n en r omo r = i, por er la cara paralela: n en i = n en r = n en i = n en r i = r El rayo de alida ale con el mimo ángulo de entrada, en ete cao 30º Para calcular d : co r = e / d co 947º = 00 / d d = 0006 m
C-S-05 Se tiene un prima óptico de índice de refracción 5 inmero en el aire. La ección del prima e un triángulo rectángulo iócele. Un rayo luminoo incide perpendicularmente obre la cara AB del prima. Se produce o no refleión total en la cara BC del prima?. Realice un equema gráfico de la trayectoria del rayo a travé del prima, determinando la dirección del rayo emergente. Al incidir el rayo perpendicularmente a la cara AB, el ángulo con la normal, o de incidencia e nulo, iendo por tanto nulo el ángulo de refracción, el rayo no cambia de dirección al entrar en el prima e incide en la cara interna BC con un ángulo repecto a la normal de 45º, por er la ección del prima un triángulo rectángulo iócele. El ángulo límite para eta cara interna BC e: 5 en a = en 90 en a = 0 6667 a = 4 8º Al incidir con un ángulo uperior al límite todo el rayo e refleja en la uperficie aliendo con un ángulo de 45º repecto a la normal, iguiendo en línea recta hata incidir en la cara interna AC con un ángulo de 0º repecto a la normal, por lo que ale in cambiar de dirección. C-J-06 Eplique dónde debe etar ituado un objeto repecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: a) Si la lente e convergente. b) Si la lente e divergente. Realice en ambo cao la contruccione geométrica e indique i la imagen e mayor o menor que el objeto. a) Con una lente convergente ólo e poible i el objeto etá ituado entre el foco objeto y la lente, iendo la imagen virtual, derecha y mayor. b) Con una lente divergente la imagen iempre e virtual, derecha y menor, etando el objeto en cualquier punto C-S-06 Un buceador enciende una linterna debajo del agua (índice de refracción,33) Y dirige el haz luminoo hacia arriba formando un ángulo de 40 con la vertical. a) Con qué ángulo emergerá la luz del agua? b ) Cuál e el ángulo de incidencia a partir del cual la luz no aldrá del agua? Efectúe equema gráfico en la eplicación de ambo apartado. La ley de la refracción e : n i. en i = n r. en r En ete cao la luz paa del agua, n i = 33, i = 40º, al aire, n r = 33. en 40 =. en r en r = 0855 r = 58 75º Se define ángulo límite al ángulo de incidencia que tiene un ángulo de alida de 90º,; a partir de ete ángulo la luz e refleja, no ale. 33. en i L =. en 90 en i L = 0 759 i L = 48 75º
C-J-07 Una uperficie plana epara do medio de índice de refracción ditinto n y n.un rayo de luz incide dede el medio de índice n. Razone i on verdadera o fala la afirmacione iguiente: a) El ángulo de incidencia e mayor que el ángulo de refleión. FALSO, ólo e cierto cuando n > n b) Lo ángulo de incidencia y de refracción on iempre iguale. c) El rayo incidente, el reflejado y el refractado etán en el mimo plano. d) Si n > n e produce refleión total para cualquier ángulo de incidencia. a) El ángulo de incidencia e mayor que el ángulo de refleión. FALSO, on iempre iguale b) Lo ángulo de incidencia y de refracción on iempre iguale. FALSO, ólo e cierto cuando n = n c) El rayo incidente, el reflejado y el refractado etán en el mimo plano. CIERTO, e la primera ley de Snell d) Si n > n e produce refleión total para cualquier ángulo de incidencia. FALSO, ólo e produce refleión total i el ángulo de incidencia upera al ángulo límite: i > arc en (n / n ) C-S-07 Una lente convergente tiene una ditancia focal de 0 cm. Calcule la poición y aumento de la imagen que produce dicha lente para un objeto que e encuentra delante de ella a la iguiente ditancia: a) 50 cm; b) 5 cm.. Realice el trazado de rayo en ambo cao. a) / / = / f / / ( 50) = / 0 / = / 0 / 50 = 3 /00 = 00/3 = +33 3 cm A = y / y = / = 00/3 /( 50) = /3 Imagen menor, real e invertida b) / / = / f / / ( 5) = / 0 / = / 0 / 5 = /60 = 60 cm A = y / y = / = - 60 /( 5) = + 4 Imagen mayor, virtual y derecha C-J-08 Una lámina de vidrio (índice de refracción n =,5) de cara plana y paralela y epeor d e encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia 50 4 Hz incide dede el agua en la lámina. Determine: a) La longitude de onda del rayo en el agua y en el vidrio. b) El ángulo de incidencia en la primera cara de la lámina a partir del cual e produce refleión total interna en la egunda cara. Dato: Índice de refracción de agua =,33; Velocidad de la luz en el vacío c = 3.0 8 m/ a) Cuando un rayo de luz e propaga por diferente medio u frecuencia no varía pero í u longitud de onda: v =. F = v / F, como n = c / v v = c / n = c / (n.f) agua = 3.0 8 / ( 33. 5.0 4 ) = 4 5.0-7 m vidrio = 3.0 8 / ( 5. 5.0 4 ) = 3 95.0-7 m b) Supongamo que la luz e propaga en el aire a la mima velocidad que en el vacío, n = Al incidir el rayo de luz en el vidrio e refracta alejándoe de la normal, egún la ecuación de Snell: n a. en i = n v. en r El rayo de luz igue u camino y e refracta al paar al aire egún la ecuación: n v. en i = n. en r Como la lámina e planoparalela, el rayo incidirá obre la otra cara con un ángulo de incidencia i = r y por tanto: n a. en i = n v. en r = n v. en i = n. en r n a. en i = n. en r Para que e produzca refleión total en la capa vidrio-agua r debe er 90º por lo que: n a.en i = n. en 90 en i = n / n a = / 33 =0 759 i = 48 8º
C-S-08 Un microcopio conta de do lente convergente (objetivo y ocular). a) Eplique el papel que deempeña cada lente. b) Realice un diagrama de rayo que decriba el funcionamiento del microcopio. La lente Objetivo e de ditancia focal pequeña. El objeto hay que ituarlo fuera de la ditancia focal y el ocular produce una imagen real invertida. Como interea que eta imagen ea mayor que el objeto, éte no debe ituare má allá del doble de la ditancia focal. La lente ocular e deplazable y e ajuta de tal manera que la imagen anterior quede ituada dentro de u ditancia focal; eta lente actuará como lupa produciendo una imagen virtual mayor que u objeto. El conjunto proporciona una imagen virtual mucho mayor que el objeto inicial. C-J-09 a) Eplique la poibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un epejo cóncavo, realizando un equema con el trazado de lo rayo, indicando i e real o virtual. b) Dónde habría que colocar un objeto frente a un epejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen ea derecha y doble de tamaño que el objeto. El foco etá en el punto medio del centro y del polo del epejo. Lo cao poible on que el objeto eté má allá del centro, entre el centro y el foco o entre el foco y el polo. Sólo e forma una imagen mayor y derecha cuando el objeto etá entre el foco y el polo, iendo la imagen virtual: Para que la imagen ea doble que el objeto, hay que ituar éte a 7 5 cm delante del epejo: + A = = f = + = 5 = = 75 cm C-S-09 La ditancia focal de un epejo eférico e de 0 cm en valor aboluto. Si e coloca un objeto delante del epejo a una ditancia de 0 cm de él, determine la poición y la naturaleza de la imagen formada en lo do cao iguiente (Efectúe la contrucción geométrica de la imagen en ambo cao.) : a) El epejo e cóncavo. b) El epejo e conveo. La ecuacione de lo epejo eférico on: / + / = / f,, y / y = - / Para contruir la imágene: Todo rayo que paara por el centro de curvatura e refleja in deviare Todo rayo paralelo al eje e refleja paando por el foco a) Epejo cóncavo Sutituyendo dato, en cm, en la ecuación: / + / (-0) = / (-0) = +0 cm Virtual y / y = - 0 / (-0) = + imagen mayor, el doble, y derecha b) Epejo conveo Sutituyendo dato, en cm, en la ecuación: / + / (-0) = / 0 = +6 7 cm Virtual y / y = - 6 7 / (-0) = + 0 67 imagen menor y derecha
P-J-0 Un itema óptico centrado etá formado por do lente delgada convergente de igual ditancia focal, 0 cm, eparada 40 cm. Un objeto lineal de altura cm e coloca delante de la primera lente a una ditancia de 5 cm. Determinar: a) La poición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por la primera lente b) La poición de la imagen final del itema, efectuando u contrucción geométrica. La contrucción geométrica e hace teniendo en cuenta que la imagen producida por la primera lente e el objeto de la egunda lente: La ecuacione de la lente on: / - / = / f, A = y / y = / Para la primera lente, todo en cm : / - / (- 5) = / 0 / = / 0 - / 5 = / 30 = 30 cm A = y / y = / = 30 / (-5) = - la imagen reulta er el doble, invertida, real y ituada a 30 cm detrá de la primera lente. Al formare eta imagen a 30 cm, etando la lente eparada 40 cm y er la egunda lente delgada también convergente y de ditancia focal 0 cm, reulta que eta imagen inicial etá ituada en el foco objeto de la egunda lente por lo que no e formará ninguna imagen final al alir lo rayo paralelo, e dice entonce que la imagen e forma en el infinito y con un tamaño infinito: / - / (-0) = / 0 / = / 0 - / 0 = 0 = P-S-0 Una lente delgada convergente proporciona de un objeto ituado delante de ella una imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que dicha imagen e forma a 30 cm de la lente, calcule: a) La ditancia focal de la lente. b) La poición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto ituado 5 cm delante de ella, efectuando u contrucción geométrica. Aplicando el concepto de aumento: A = y / y = / - = 30 / = - 30 / = - 5 cm Aplicando la ecuación de la lente: / / = / f / 30 / (- 5) = / f / 0 = / f f = 0 cm Si el objeto etá a 5 cm de la lente, la imagen e formará en : / / = / f / / (-5) = / 0 / = / 0 / 5 = - / 0 = - 0 cm, imagen virtual A = y / y = / = ( -0) / ( -5) =, imagen doble y derecha
P-J-03 Un objeto de cm de altura e itúa a 5 cm de una lente convergente de 0 cm de ditancia focal. a) Determinar la poición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando u contrucción geométrica. b) A qué ditancia de la lente anterior habría que colocar una egunda lente convergente de 0 cm de ditancia focal para que la imagen final e formara en el infinito? / - / = / f / - /(-5) = / 0 = 30 cm A = y / y = / = 30 /(-5) = - y = -. = - cm la imagen e real, mayor e invertida b) Para que la imagen final producida al colocar una egunda lente convergente e produzca en el infinito, la imagen de la primera lente debe quedar en el plano focal objeto de la egunda lente, e decir a 0 cm delante de la egunda lente, por lo que la lente tienen que etar eparada 30 + 0 = 50 cm P-S-03 Por medio de un epejo cóncavo e quiere proyectar la imagen de un objeto de tamaño cm obre una pantalla plana, de modo que la imagen ea invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de etar colocada a m del epejo, calcule: a) La ditancia del objeto y de la imagen al epejo, efectuando la contrucción geométrica. b) El radio del epejo y la ditancia focal. La ecuación del epejo eférico e: / + / = / f y / y = - / Lo dato on: y = cm y = - 3 cm = - 00 cm Sutituyendo lo dato en la ecuacione anteriore: -3 / = - (-00) / = - 00/3 = - 667 cm El objeto hay que colocarlo delante del epejo a 667 cm del polo y la imagen e forma delante del epejo a m como dice el enunciado. / (-00) + / (-667) = / f - / 00-3 / 00 = / f / f = - 4/00 f = - 50 cm El radio del epejo erá: R =.f =. 50 = 00 cm
P-J-04 Un rayo de luz monocromática incide obre una cara lateral de un prima de vidrio, de índice de refracción n =. El ángulo del prima e 60º. Determine: a) El ángulo de emergencia a travé de la egunda cara lateral i el ángulo de incidencia e de 30. Efectúe un equema gráfico de la marcha del rayo. b) El ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia del rayo ea 90. en i = n en r en 30 = en r r = 07º = 90-07 = 693º = 80-60 - 693 = 507º i = 90-507 = 393º n en i = en r en 393 = en r r = 636º Si el ángulo de emergencia e de 90º: en i = en 90 i = 45º = 90-45 = 45 = 80-60 - 45 = 75 r = 90-75 = 5º en i = en 5 i = 47º P-S-04 Un objeto luminoo de cm de altura etá ituado a 4 m de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla e coloca una lente eférica delgada, de ditancia focal deconocida, que produce una imagen tre vece mayor que el objeto. Determine: a) La poición del objeto repecto a la lente y la clae de lente necearia b) La ditancia focal de la lente y efectúe la contrucción geométrica de la imagen La ecuacione de la lente delgada on: / - / = / f A = / Como y = - 3.y = - 6 cm, el aumento e - 3-3 = / = - 3. Teniendo en cuenta el criterio de igno, la uma de la ditancia objeto y la ditancia imagen debe er 4 m: - = 4-3. - = 4 = - 4 / 4 = - metro = 3 m / f = / 3 - / (-) = 4/3 f = 3/4 = 075 metro, lente convergente
P-S-05 Un itema óptico etá formado por do lente delgada convergente, de ditancia focale 0 cm y 0 cm la egunda, eparada una ditancia de 60 cm. Un objeto luminoo de mm de altura etá ituado 5 cm delante de la primera lente. Calcular la poición y el tamaño de la imagen final del itema. Efectuar la contrucción geométrica de la imagen final. La ecuacione de la lente delgada on: / - / = / f A = y / y = / Aplicando a cada lente la ecuacione anteriore y teniendo en cuenta que la imagen producida por la primera lente e el objeto de la egunda: / /(-5) = /0 / = /0 /5 = /30 = 30 cm = 60 30 = 30 = -30 cm A = y / 0 = 30/(-5) = - y = - 0 4 cm, imagen real, invertida y mayor y = - 0 4 cm / / (-30) = / 0 / = /0 /30 = /60 = 60 cm A = y / (-0 4) = 60/(-30) = - y = 0 8 cm, imagen real, invertida y mayor La imagen final, repecto al objeto inicial e real, derecha y 4 vece mayor P-J-06 Sobre un prima de ángulo 60º como el de la figura, ituado en el vacío, incide un rayo luminoo monocromático que forma un ángulo de 4,3 con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prima el rayo e paralelo a la bae AC: Calcule el índice de refracción del prima. Realice el equema gráfico de la trayectoria eguida por el rayo a A travé del prima. Determine el ángulo de deviación del rayo al atravear el prima. Eplique i la frecuencia y la longitud de onda correpondiente al rayo luminoo on ditinta, o no, dentro y fuera del prima
P-S-06 Se tiene un epejo cóncavo de 0 cm de ditancia focal. a) Dónde e debe ituar un objeto para que u imagen ea real y doble que el objeto? b) Dónde e debe ituar el objeto para que la imagen ea doble que el objeto pero tenga carácter virtual? Efectúe la contrucción geométrica en ambo cao. La ecuacione de un epejo eférico on: / + / = / f,, f = R /,, A = y / y = - / Si el objeto etá entre el infinito y el centro de curvatura la imagen e iempre real, menor e invertida. Si el objeto etá entre el centro de curvatura y el foco, la imagen e real, mayor e invertida: / + / = / (-0),, - = y / y = - / reolviendo el itema anterior: =. / + / = / (-0) 3 / = - / 0 = - 30 cm = - 60 cm Si el objeto e itúa entre el foco y el polo, la imagen e virtual, mayor y derecha : / + / = / (-0),, = y / y = - / reolviendo el itema anterior: = -. - / + / = / (-0) / = - / 0 = - 0 cm = + 0 cm P-J-07 Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 vece. Al deplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que e obtiene e virtual, derecha y con el mimo aumento en valor aboluto. Determine: a) La ditancia focal imagen y la potencia de la lente. b) La ditancia del objeto a la lente en lo do cao citado. c) La repectiva ditancia imagen. d) La contruccione geométrica correpondiente. La ecuacione de la lente on: / - / = / f y / y = / Si e deplaza el objeto : * = + 3 cm En el primer cao: y / y = / = -4 = - 4. / (- 4. ) / = / f - 5 / 4 = / f En el egundo cao: y * / y = * / * = 4 * * = 4. / (4. * ) / * = / f - 3 / 4 = * / f * Dividiendo ámba ecuacione: 5 / 3 = / 5. * = 3. 5.( + 3) = 3. = 7 5 cm * = 4 5 cm f = 4. / 5 = = 6 cm P = / 0 06 = 6,67 dioptría = - 4. =...= + 30 cm * = 4. * = = 8 cm
P-S-07 Un epejo eférico cóncavo tiene un radio de 0 cm. Determine la poición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que e encuentra frente al mimo, a la ditancia de 5 cm. Cómo e la imagen obtenida? Efectúe la contrucción geométrica de dicha imagen. Un egundo objeto de cm de altura e itúa delante del epejo, de manera que u imagen e del mimo tipo y tiene el mimo tamaño que la imagen del objeto anterior. Determine la poición que tiene el egundo objeto repecto al epejo. / S + / S = / f,, A = y / y = S / S f = R/ = 0 / = 5 cm / S + / ( 5) = / ( 5) / S = + / 5 / 5 = /5 S = - 7 5 cm y = y. S / S = 5. (- 7 5)/(-5) = - 5/ = - 5 la imagen e real, menor e invertida. A = y / y = S / S - 5 / = S / S S = 5. S / S + / S = / f / ( 5.S ) + / S = / ( 5) S = 7 cm S = 7 5 cm P-J-08 Un itema óptico etá formado por do lente: la primera e convergente y con ditancia focal de 0 cm; la egunda, ituada a 50 cm de ditancia de la primera, e divergente y con 5 cm de ditancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm e coloca a una ditancia de 0 cm delante de la lente convergente. a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayo la imagen que produce el itema óptico. b) Calcule la poición de la imagen producida por la primera lente. c) Calcule la poición de la imagen producida por el itema óptico. d) Cuál e el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el itema óptico? a) b) c) = f y y = = 0 0 + 0 = = 0 = y 0 = y 0 = 0 = 5 cm 3 = = = = f 30-5 5 30 30 = 0 cm = 0 cm d) y 0 y 5 = = = y = = = 67 cm 30 3 3 3 La imagen final e virtual, menor e invertida y
P-S-09 Un rayo de luz roja que e propaga en el aire tiene una longitud de onda de 650 nm. Al incidir obre la uperficie de eparación de un medio tranparente y penetrar en él, la longitud de onda del rayo paa a er de 500 nm a) Calcule la frecuencia de la luz roja. b) Calcule el índice de refracción del medio tranparente para la luz roja. c) Si el rayo incide dede el aire con un ángulo de 30 repecto a la normal, cuál erá el ángulo de refracción en el medio tranparente? d) Si el rayo e propagara por el medio tranparente en dirección haciaa el aire, cuál ería el ángulo de incidencia a partir del cual no e produce refracción? Dato: Velocidad de la luz en el vacío c = 3 0 8 m/ c =.F F = c / = 3.0 8 / 650.0-9 = 4 6.0 4 Hz v =.F = 500.0-9 4 6.0 4 = 3.0 8 m/ n = c / v = 8.0 8 / 3.0 8 = 3 46 n i en i = n r en r en 30 = 3 46 en r en r = 0 45 r = 8 3º El ángulo límite e tal que el de refracción e 90º n i en i = n r en r 3 46 en L = en 90º en L = 0 89 L = 6 8º