Geogebra como herramienta en el aprendizaje de los fundamentos de Geometría Analítica Ana Luisa Mora Ojeda 1 CONALEP Sonora Plantel Gral. Plutarco Elías Calles 050 Resumen En esta propuesta didáctica el uso de Geogebra como tecnologías en el aula aplicado a la geometría Analítica; se apoya en la corriente constructivista donde el alumno aprende haciendo y el docente es un facilitador que contribuye al desarrollo de capacidades del estudiante. Incluye actividades complementarias de modo que ellos pueden progresar y evolucionar secuencialmente las estructuras cognitivas. Se lleva a cabo en tres etapas: Cálculos mediante fórmulas, uso de calibrador vernier y uso de Geogebra. Lo anterior, en apego al nuevo modelo educativo y los lineamientos que se establecen en el Marco Curricular Común así como las competencias a desarrollar en el tercer semestre en la materia de Representación Gráfica de Funciones. Palabras clave: Geogebra, funciones, Tecnología aplicada, Geometría analítica, constructivismo. 1 Ingeniera en Acuicultura, Licenciada en Docencia Tecnológica, cuenta con Maestría en Educación. Se ha desarrollado como docente en CONALEP Plantel Guaymas 050 en el Estado de Sonora desde 1991, imparte módulos de formación básica en el área de físico-matemáticas y ciencias biológicas, cursó el Diplomado en Metrología Aplicada la Matemática.
Introducción Entre las habilidades para el siglo XXI se requiere que los profesionistas desarrollen: pensamiento crítico, pensamiento creativo, pensamiento computacional, uso de tecnología, para lograr ser eficientes en el diario trabajo, además de que lo jóvenes se sienten muy atraídos hacia la tecnología y tienen fácil acceso a ello. Como docentes comprometidos con la educación el promover estas competencias hará que se contribuya con los fines de la educación porque somos formadores de futuros egresados cuyas competencias harán la gran diferencia en el campo laboral y profesional. El uso del Software Geogebra aunado con equipo de medición de alta precisión, permite que los estudiantes desarrollen una serie de actividades producto de una estrategia de aplicación de los conocimientos científicos a la realidad mediante la cual definen los parámetros de una figura geométrica tangible que ellos mismos seleccionan. Además de que desarrollan trabajo colaborativo con sus compañeros. Dicha estrategia se apoya en la corriente constructivista donde el alumno aprende haciendo y el docente es un facilitador que contribuye al desarrollo de capacidades del estudiante, esto se logra con una serie de actividades de modo que ellos pueden progresar y evolucionar secuencialmente las estructuras cognitivas En esta propuesta didáctica el uso del software Geogebra en el módulo de Representación Gráfica de Funciones (Geometría Analítica), se desarrolla en los temas: Distancia entre dos puntos, Perímetro de polígonos, Área de polígonos, División de un segmento en una razón dada y Punto medio. El actor principal en el desarrollo es el alumno, y el docente actúa como guía durante el proceso. Se fundamenta en la corriente constructivista y en el enfoque por competencias, se potencializan competencias genéricas y disciplinares en el campo de las matemáticas y promueve el desarrollo personal como profesional del estudiante así como conocimientos habilidades y actitudes asociados con las disciplinas. De igual forma estos temas se contemplan en todos los planes y programas de estudio en el nivel medio superior, por lo que dicha estrategia contribuirá a que los estudiantes logren desarrollar competencias con base en un perfil previamente analizado. Perrenoud (2010) define una competencia como una capacidad de actuar de manera eficaz en un tipo definido de situación; capacidad que se apoya en conocimientos, pero no se reduce a
ellos (p. 7). Existe una gama de actividades que involucran a un docente para ser competitivo, al enfrentar diversas situaciones que se presenten se recurre a recursos cognitivos para identificar los conocimientos necesarios para poder llevar a la práctica una competencia de manera eficiente. La escuela no puede pasar por alto lo que sucede en el mundo, por lo que en cuanto a las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), se considera que transforman de forma espectacular nuestras maneras de comunicarnos, pero también la de trabajar de decidir y pensar (Perrenoud, 2010, 107). Actualmente en la enseñanza se ha visto la necesidad de aprender para poder solucionar problemas para convertirse en un buen ciudadano ante la vida como profesional. En este sentido los problemas como condición necesaria pero no suficiente para lograr aprendizajes matemáticos, dado que los problemas promueven el desarrollo de estrategias que favorecen una educación más autónoma, comprometida y participativa, (Dirección General de Cultura y Educación de la Pcia de Buenos Aires Argentina, 2011).
Experiencia en uso de Geogebra para los fundamentos de Geometría Analítica Esta propuesta se puso en práctica con alumnos de la carrera de Profesional Técnico Bachiller en Máquinas y Herramientas (PTB MAHE), en el módulo de Representación Gráfica de Funciones, como requisito y dado sus conocimientos previos ellos ya contaban con la habilidad de hacer mediciones con instrumentos de alta precisión, así como conocimientos algebraicos, además cabe mencionar que el plantel cuenta con un laboratorio de metrología prioritario para su uso en dicha carrera. Se integra a los alumnos en equipos pequeños para llevar a cabo las actividades que forman parte de la estrategia aplicación de los conocimientos científicos a la realidad, siendo la parte medular de ésta la aplicación del software Geogebra. Los materiales utilizados fueron: Stomiachion de Arquímides, calibrador vernier, hojas milimétricas, computadora, software Geogebra. Figura 1 Stomachion de Arquímides Figura 1 Calibrador Vernier Figura 3. Software Geogebra Las actividades se llevan a cabo en tres etapas: 1. Elaboración de cálculos usando formulario: El docente integran en equipos de dos o tres personas, posteriormente solicita que tomen a su gusto cualquier polígono del Stomachion de Arquímides e informa que los alumnos deberán de localizar en un plano cartesiano (dibujado en su hoja milimétrica) la figura seleccionada en el lugar que ellos deseen y les parezca más cómodo. Al final de esta etapa los alumnos deberán calcular con la ayuda de
su formulario los siguientes parámetros de la figura seleccionada: Medida de cada lado, perímetro, área, pendiente, ángulos y ecuación de cada lado recto. 2. Medición de pieza con calibrador vernier para comprobación de resultados. Los estudiantes realizarán comprobación de resultados realizados con fórmulas para establecer comparaciones. 3. Uso de Software matemático Geogebra en el laboratorio de metrología. Con las coordenadas de los vértices del polígono obtenidas en la etapa uno proceden a usarlas en el software matemático Geogebra. Introducen los puntos y forman la figura con los comandos correspondientes. Al software Geogebra solicitan del polígono en estudio los parámetros: distancia entre dos puntos (medida de cada lado recto), perímetro, área, pendiente, ángulos y ecuación de cada lado recto. Por último los estudiantes hacen una comparación con los resultados obtenidos en las dos etapas anteriores para verificar los cálculos realizados a la vez que exponen ante el grupo utilizando la vista geométrica y la vista algebraica que proporciona el programa. Al ser el alumno el responsable de su propio aprendizaje es capaz de construir su conocimiento, guiado siempre del maestro por lo cual parte de los conocimientos previos. Esta estrategia al implementarla en el aula el alumno se enfoca en la solución del problema planteado y se enfoca en la utilización de las ecuaciones que lo llevaran a dar soluciones, posteriormente se enfoca en la comprobación por lo cual llega a establecer conclusiones en conjunto con sus compañeros de equipo. Por otro lado, el programa Geogebra al momento de trabajar con él maneja la vista geométrica y la algebraica a la vez, de modo que el alumno puede desplazarse de una a otra forma sin ninguna dificultad. Conclusiones La importancia del uso de Geogebra en Geometría analítica ayuda al alumno a tener la certidumbre de que los cálculos son correctos además de desarrollar un pensamiento más geométrico el cual contribuye a la solución de problemas y se ha visto que muestra mucho más interés en la solución de problemas al momento de trabajar con este programa.
Pedagógicamente hablando, la implementación de la estrategia didáctica es que el alumno logre un mejor aprendizaje, dado que las actividades que realiza, le proporcionan estimulación para que construya su propio conocimiento. La magnitud del logro o avance que se puede desarrollar y las implicaciones y consecuencias pedagógicas que conlleva, la presente estrategia aplicada en el campo de la Geometría Analítica es una excelente forma de guiar al alumno aplicando los conocimientos en algo útil, en su vida profesional. El uso de este programa en la materia de representación gráfica de funciones es la base para el óptimo desarrollo en otras materias en la especialidad de Profesional Técnico Bachiller en Máquinas y Herramientas como: Planeación y programación en CNC, Modelado de piezas asistido por computadora, maquinado de piezas en CNC.
Referencias Bibliográficas Barr, R. y Tagg, J. (1995) De la Enseñanza al Aprendizaje, un nuevo paradigma para la educación de pregrado ANUIES SEP. No. 24 recuperado 08 mar.2018, http://mod2profordems.wikispaces.com/file/view/barrtagg%2c%20unid%201%20paradigmas %20e-a%20.pdf/342048440/Barr-Tagg%2C%20Unid%201%20paradigmas%20e-a%20.pdf Dirección General de Cultura y Educación de la Pcia de Buenos Aires Argentina. Dirección de Capacitación docente (2011). Geometría Analítica con Geogebra, aportes para su enseñanza. Recuperado de: http://www4.pucsp.br/geogebrala/submissao/pdfs/49maria_elina_vergara.pdf Marzano, R. (1998). Dimensiones del aprendizaje. ITESO. México. Segunda edición. Perrenoud, P. (2010). Diez nuevas competencias para enseñar. México: Graó