MATEMÁTICAS II: ÁGEBRA CONTENIDO PROGRAMÁTICO POR UNIDAD

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1 MATEMÁTICAS II: ÁGEBRA CONTENIDO PROGRAMÁTICO POR UNIDAD Unidad I. Sistemas de ecuaciones lineales Plano cartesiano (repaso) Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Sistema de Ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistema de Ecuaciones lineales con tres incógnitas Problemas de planteamiento Unidad II. Ecuación de segundo grado y grado superior Clasificación de las ecuaciones de segundo grado. Discriminante de una ecuación de segundo grado. Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita Resolución por despeje (Incompletas puras) Resolución por factorización (incompletas y completas) Resolución completando el TCP Resolución por formula general Sistemas mixtos Problemas de planteamiento Ecuaciones de grado superior Problemas de planteamiento que involucren ecuaciones de grado superior. Unidad III: Valor absoluto y desigualdades Conceptos básicos Intervalos Valor absoluto y propiedades. Resolución de ecuaciones con valor absoluto Desigualdades de primer grado Desigualdades de segundo grado y grado superior. Desigualdades de cociente. Resolución de desigualdades con valor absoluto Unidad IV. Funciones Introducción al concepto de función (relación y función) Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente Funciones polinomiales y sus gráficas Unidad V. Exponentes Exponentes enteros negativos Exponentes racionales Unidad VI. Radicales Radicalización Simplificación con radicales Solución de ecuaciones con radicales Unidad VII. Números complejos Definición Operaciones con número complejos Suma, resta, producto y cociente Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución a números complejo

2 PLANEACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS II: ÁLGEBRA II Unidad I Sistemas de ecuaciones lineales Tiempo sugerido 15horas Propósito Adquirir la capacidad de plantear y resolver problemas que involucran magnitudes variables en un contexto lingüístico significativo. Conocimientos previos Álgebra, Aritmética Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Propone, formula, define y Se expresa y comunica disciplinares resuelve diferentes tipos de Piensa crítica y reflexivamente problemas matemáticos Aprende de forma autónoma buscando diferentes enfoques. Trabaja en forma colaborativa Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. Conocimientos Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante las gráficas de funciones lineales. Identifica gráficamente si un sistema de dos por dos posee una, ninguna o infinita soluciones. Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones mediante métodos analíticos, métodos numéricos. Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas dos por dos y tres por tres. Reconoce la solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Identifica gráficamente si un sistema de tres por tres posee una, ninguna o infinita soluciones. Reconoce la solución de un sistema de tres por tres ecuaciones mediante métodos analíticos y/o numéricos. Habilidades Habilidades lingüísticas apropiadas para expresar la relación lógico matemática entre los elementos (magnitudes) que intervienen en el planteamiento de problemas. Desarrollo de algoritmos compuestos por series de operaciones o estrategias que siguen secuencias determinadas para la resolución de problemas en los que intervienen dos o tres magnitudes variables. Construye ideas y argumentos relativos a la solución y aplicación de sistemas de ecuaciones. Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.

3 Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Muestra interés en el empleo de la TIC s para resolver problemas. Contenidos programáticos Actividades Productos Plano cartesiano Se presentan ejemplos de cómo diferenciamos Cuadernillo de trabajo. Ecuaciones de primer grado con dos el lenguaje cotidiano del lenguaje lógico Reporte de lecturas de la importancia incógnitas matemático. del álgebra. Sistema de Ecuaciones lineales con dos Introducción al planteamiento de algoritmos Prácticas de laboratorio. incógnitas lógico-matemáticos para la solución de Sistema de Ecuaciones lineales con tres problemas. incógnitas Problemas contextualizados. Problemas de planteamiento Guías de trabajo que ayuden al estudiante a desarrollar las habilidades necesarias que se requieren en álgebra. Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA Pintarrón Tareas 30% BELLO, IGNACIO Álgebra. Plumones Actividades en clase 20% México. Ed. Thomson Power point Prácticas 10% DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; Medios electrónicos Examen 40% LAMM, Emma Álgebra. México. Revistas Ed. Prentice Hall. Artículos GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson Unidad II Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior. Tiempo sugerido 20 horas Propósito Al finalizar la unidad el estudiante debe ser capaz de identificar y resolver las ecuaciones de segundo y grado superior Conocimientos previos Álgebra, Aritmética. Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Propone, formula, define y Se expresa y comunica disciplinares resuelve diferentes tipos de

4 Piensa crítica y reflexivamente Aprende de forma autónoma Trabaja en forma colaborativa problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. Conocimientos Comprender los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y de grado superior. Identifica y clasificas ecuaciones de segundo grado y grado superior. Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas y de grado superior. Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable. Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de estas. Habilidades Obtiene la solución de ecuaciones cuadráticas y de grado superior. Aplica técnicas para resolver este tipo de ecuaciones. Utiliza la técnica de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver ecuaciones de segundo grado. Representa soluciones a situaciones con ecuaciones de segundo grado y grado superior. Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Clasificación de las ecuaciones de segundo grado. Explicación de la Clasificación de las Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior. Reportes de las actividades elaboradas en las sesiones de clase. Discriminante de una ecuación de segundo grado. Explicar qué es una ecuación de segundo grado y cuáles son sus principales elementos. Actividades realizadas por equipos de trabajo. Resolución de ecuaciones cuadráticas Generar estrategias para promover el trabajo Conjunto de actividades de tarea con una incógnita. en equipo. Prácticas de laboratorio Resolución por despeje (Incompletas puras). Resoluciones por factorización Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a la unidad. Reporte de lectura (incompletas y completas). Resolución completando el TCP Resolución por formula general Explicación y solución de ejemplo de, las ecuaciones cuadráticas y de grado superior por los diversos métodos de solución.

5 Sistemas mixtos. Problemas de planteamiento. Ecuaciones de grado superior. Problemas de planteamiento que involucren ecuaciones de grado superior. Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA Pintarrón Tareas 30% BELLO, IGNACIO Álgebra. Plumones Actividades en clase 20% México. Ed. Thomson Power point Prácticas 10% DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; Medios electrónicos Examen 40% LAMM, Emma Álgebra. México. Geogebra Ed. Prentice Hall. GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson Unidad III Valor absoluto y desigualdades Tiempo sugerido 20 horas Propósito Reconocer el valor absoluto y que a su vez este permita resolver problemas que se modelan a través de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Conocimientos previos Aritmética, álgebra (factorización) Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Construye e interpreta modelos Se expresa y comunica disciplinares matemáticos mediante la Piensa crítica y reflexivamente aplicación de procedimientos Aprende de forma autónoma aritméticos, algebraicos, Trabaja en forma colaborativa geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

6 Propone, formula, define y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Conocimientos Operaciones algebraicas básicas. Desarrollo de productos notables y factorización. Exponentes. Ecuación lineal de primer grado con una variable. Ecuación de segundo grado con una variable Habilidades Resuelve desigualdades lineales y de segundo orden. Representa gráficamente la solución de desigualdades lineales y de segundo orden. Resuelve problemas que involucren el planteamiento y solución de desigualdades lineales y de segundo orden. Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Conceptos básicos Reconocer la definición del valor absoluto a Reportes de las actividades elaboradas Intervalos través de ejemplos de números cuyo valor en las sesiones de clase. Valor absoluto y propiedades. Resolución de ecuaciones con valor absoluto es igual entre sí. Actividades realizadas por equipos de absoluto Propiedades básicas del valor absoluto. trabajo. Desigualdades de primer grado Propone el concepto de desigualdad al realizar Conjunto de actividades de tarea Desigualdades de segundo grado y comparaciones entre distintas cantidades. Cuadernillo de trabajo grado superior. Se muestran los distintos tipos de intervalos. Desigualdades de cociente. Resolución de desigualdades con valor Identifica las diferencias entre una ecuación absoluto lineal y una inecuación (desigualdad) lineal con una variable. Construye el modelo matemático que genera una inecuación a través de problemas propuestos. Se reconocen las diferencias entre una desigualdad lineal y una de segundo orden. Se identifica el método de solución para resolver una desigualdad que contenga

7 cociente, se sugiere utilizar el método de los signos o el método de la cuadricula. Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA BELLO, IGNACIO Álgebra. México. Ed. Thomson DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma Álgebra. México. Ed. Prentice Hall. GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson Pintarrón Plumones Power point Medios electrónicos Geogebra Tareas 30% Actividades en clase 20% Prácticas 10% Examen 40% Unidad IV Funciones Tiempo sugerido 5 horas Propósito Al término de la unidad el alumno debe reconocer el concepto de función y el comportamiento de la gráfica de una función polinomial. Conocimientos previos Aritmética, Álgebra, Gráficas Materias con las que se Cálculo, Geometría analítica, Trigonometría. relaciona Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Construye e interpreta modelos Se expresa y comunica disciplinares matemáticos mediante la Piensa crítica y reflexivamente aplicación de procedimientos Aprende de forma autónoma aritméticos, algebraicos, Trabaja en forma colaborativa geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. Propone, formula, define y resuelve problemas

8 matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Conocimientos Definición de función Concepto de domino y rango Grafica de funciones polinomiales Habilidades Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es funcional o no. Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a una función. Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango. Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funciones polinomiales. Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Introducción al concepto de función Definición de función. Reportes de las actividades elaboradas (relación y función) Mostrar ejemplos de las funciones y relaciones. en las sesiones de clase. Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente Clase magistral referente al tema, diferenciando entre las ecuaciones, Actividades realizadas por equipos de trabajo. Funciones polinomiales y sus gráficas desigualdades y funciones Conjunto de actividades de tarea Clases magistrales sobre el concepto de Problemas. dominio y rango, (solo de manera gráfica) así como mostrar las distintas formas de representación de una función. Prácticas de laboratorio. Presentar al grupo un ejemplo de una situación real de su entorno en la que se observe la función con todos sus elementos: dominio, imagen, regla de correspondencia. Mostrar modelos gráficos los cuales representen funciones y relaciones, determinando cuales son funciones mediante la aplicación del concepto de la vertical. Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a la unidad.

9 Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA Pintarrón Tareas 30% BELLO, IGNACIO Álgebra. Plumones Actividades en clase 20% México. Ed. Thomson Power point Prácticas 10% DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; Medios electrónicos Examen 40% LAMM, Emma Álgebra. México. Geogebra Ed. Prentice Hall. GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson Unidad V Exponentes Tiempo sugerido 7 horas Propósito Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades. Conocimientos previos Álgebra, aritmética Materias con las que se Cálculo, física, geometría relaciona Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Construye e interpreta modelos Se expresa y comunica disciplinares matemáticos mediante la Piensa crítica y reflexivamente aplicación de procedimientos Aprende de forma autónoma aritméticos, algebraicos, Trabaja en forma colaborativa geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. Propone, formula, define y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

10 Conocimientos Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero. Operaciones de suma, resta, producto y cociente que involucren exponentes Exponentes fraccionarios Habilidades Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes. Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Exponentes enteros negativos Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar Reportes de las actividades elaboradas Exponentes racionales o reconstruir el concepto de exponentes así en las sesiones de clase. como de sus reglas. Actividades realizadas por equipos de Clase magistral en donde se explique las reglas trabajo. principales que siguen los exponentes., así Conjunto de actividades de tarea como mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas reglas. Explicación de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de exponentes fraccionarios Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA Pintarrón Tareas 30% BELLO, IGNACIO Álgebra. Plumones Actividades en clase 20% México. Ed. Thomson Power point Prácticas 10% DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; Medios electrónicos Examen 40% LAMM, Emma Álgebra. México. Ed. Prentice Hall. Geogebra GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson

11 Unidad VI Radicales Tiempo sugerido 8 horas Propósito Emplear diversos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren radicales Conocimientos previos Álgebra, aritmética Materias con las que se Cálculo, física, geometría, trigonometría relaciona Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Construye e interpreta modelos Se expresa y comunica disciplinares matemáticos mediante la Piensa crítica y reflexivamente aplicación de procedimientos Aprende de forma autónoma aritméticos, algebraicos, Trabaja en forma colaborativa geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. Propone, formula, define y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Conocimientos Radicalización Operaciones de suma, resta, producto y cociente que involucren radicales Simplificación de radicales Resolución de ecuaciones con radicales Habilidades Aplicar correctamente las reglas de los radicales Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Radicalización Guiar mediante la reflexión la relación entre Reportes de las actividades elaboradas Simplificación con radicales exponentes fraccionarios y los radicales. en las sesiones de clase. Solución de ecuaciones con radicales Clase magistral en donde se explique las reglas principales que siguen los radicales Actividades realizadas por equipos de trabajo. Explicación del proceso de radicalización, mostrando con ello algunos ejemplos. Conjunto de actividades de tarea

12 Clase magistral en donde se explique las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de radicales. Clase magistral en donde se explique el proceso para resolver ecuaciones con radicales Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA BELLO, IGNACIO Álgebra. México. Ed. Thomson DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma Álgebra. México. Ed. Prentice Hall. GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson Pintarrón Plumones Power point Medios electrónicos Geogebra Tareas 30% Actividades en clase 20% Prácticas 10% Examen 40% Unidad VII Complejos Tiempo sugerido 5 horas Propósito Al finalizar la unidad el alumno puede ampliar el conjunto de número reales hacia los complejos. Debe manipular los números complejos su suma, su producto, resta y división, y algunas propiedades de estas operaciones. Conocimientos previos Álgebra, aritmética Materias con las que se Física relaciona Competencias genéricas Se autodetermina y cuida de sí Competencias Construye e interpreta modelos Se expresa y comunica disciplinares matemáticos mediante la Piensa crítica y reflexivamente aplicación de procedimientos Aprende de forma autónoma aritméticos, algebraicos, Trabaja en forma colaborativa geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

13 Propone, formula, define y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Conocimientos Identificación de las partes de un número complejo. Operaciones de suma, resta, producto y cociente que involucren complejos Resolución de ecuaciones de segundo grado y grado superior que involucren soluciones complejas. Habilidades Aplicar correctamente operaciones con complejos Actitudes y valores Tiene disposición al trabajo colaborativo Muestra interés en la búsqueda de nuevas formas de aprendizaje Muestra disposición al trabajo con los recursos de los cuales dispone Contenidos programáticos Actividades Productos Definición Clase magistral donde se vea la necesidad de Reportes de las actividades elaboradas Operaciones con número complejos ampliar el conjunto de los números reales a los en las sesiones de clase. Suma, resta, producto y cociente complejos. Actividades realizadas por equipos de Ecuaciones de segundo grado que tenga Clase magistral en donde se explique las trabajo. como solución a números complejo operaciones de suma, resta, multiplicación y Conjunto de actividades de tarea división de números complejos. Clase magistral en donde se explique el proceso para resolver ecuaciones que contengan soluciones complejas. Referencias bibliográficas Materiales didácticos Evaluación CONAMAT : ALGEBRA Pintarrón Tareas 30% BELLO, IGNACIO Álgebra. Plumones Actividades en clase 20% México. Ed. Thomson Power point Prácticas 10% DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; Medios electrónicos Examen 40% LAMM, Emma Álgebra. México. Ed. Prentice Hall. Geogebra GOBRAN, Alfonse; Álgebra Elemental. México. Grupo Editorial Iberoamérica. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen

14 Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson