SIGNTUR: FÍSI I GUI DE PROLEMS N 3 TRJO y ENERGÍ FULTD DE INGENIERI arreras: Ing. en limentos Ing. Química Ing. de Minas Ing. en Metalurgia Extractiva 2º Semestre - 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química GUÍ Nº 3: TRJO Y ENERGÍ Problema Nº 1: Un cuerpo de 2 kg de masa se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza horizontal de 4 N, una fuerza paralela al plano de 15 N favoreciendo el movimiento y una fuerza constante de fricción de 0,5 N. El cuerpo se traslada 10 m a lo largo del plano partiendo del reposo. a) alcular el trabajo realizado por cada fuerza. b) Determinar la rapidez final del bloque. Problema Nº 2: Una mujer pesa 60 kgf, y viaja en un ascensor desde el piso 4 hasta planta baja. Hallar el trabajo que realiza la fuerza que hace el piso del ascensor (normal) sobre ella, en los siguientes tramos de 4 m de longitud cada uno: a ) rranque con aceleración constante, de 0,5 m/s², b) Descenso con velocidad constante de 2 m/s y c) Frenado con aceleración constante, de 0,5 m/s². Problema Nº 3: La única fuerza que actúa sobre una partícula de 2 kg de masa varía, como muestra la figura. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve: de a) x=0m a x=8m; b) de x=8m a x=12m; c) de x=0m a x=12m; d) uál es la velocidad de la partícula cuando se encuentra en x=12m, si en x=0m posee una velocidad v x= 4 m/s? Fx (N) 6 4 2 0-2 2 4 6 8 10 12 x (m) Problema Nº 4: El gráfico de la figura representa la velocidad escalar de un móvil de 20 kg, en función del tiempo. Determinar el trabajo que realiza la fuerza resultante de las que actúan sobre el mismo, para las distintas etapas de su movimiento, y para el viaje total. Problema Nº 5: Un cuerpo de 6 kg se mueve sobre una superficie horizontal siendo = 0,1. Pasa por el punto con una rapidez v =1 m/s y empieza a actuar una fuerza horizontal en la dirección del movimiento y su módulo en función de la posición se indica en el gráfico. En el punto deja de actuar dicha fuerza y el cuerpo continúa moviéndose hasta detenerse en. a) alcular la variación de energía cinética del cuerpo entre y. b) alcular la distancia entre y. 20 10 Fx [N] v 2m x x x 0 1 2 x[m] 2 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química Problema Nº 6: una esfera colocada en se le imprime una velocidad hacia abajo v 0 y oscila en un círculo vertical de radio L y centro O. Determinar la rapidez más baja v 0 para la cual la esfera alcanzará el punto, cuando gire en torno al punto O si: a) O es una cuerda, y b) O es una varilla delgada de masa insignificante. L O V 0 Problema Nº 7: uatro cables inelásticos están unidos a una placa P y sujetan al resorte según una compresión de 0,15 m cuando la fuerza resultante sobre la placa es nula. Si un bloque de 22 N se coloca sobre la placa y simultáneamente ésta se empuja hacia abajo 0,2 m soltándola desde el reposo, determinar cuánto se levanta el bloque a partir del punto desde donde se soltó. Despreciar la masa de la placa. P k=292n/m Problema Nº 8: Un collarín de tamaño despreciable tiene una masa de 0,25 kg y está unido a un resorte que tiene una longitud libre de 10 cm. Si se suelta desde el reposo en y viaja a lo largo de una guía lisa, determinar: a) La rapidez con la que choca contra ; b) La rapidez en el punto. 40 cm 20 cm k = 150 N/m Problema Nº 9: La figura muestra dos masas que están conectadas entre sí por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción y sin masa. La masa de 5 kg se suelta desde el reposo. a) Determine la rapidez de la masa de 3 kg cuando la masa de 5 kg golpea el suelo. b) Encuentre la altura máxima a la cual sube la masa de 3 kg. 5kg 3kg 4 m 3 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química Problema Nº 10: a) Una mujer de 60 kg conduce cuesta arriba una bicicleta de 7 kg por una pendiente de 3º a una rapidez constante de 2 m/s. uánta potencia debe generar la mujer? b) Un hombre de 90 kg sobre una bicicleta de 9 kg empieza a desplazarse hacia abajo por la misma pendiente y mantiene una velocidad constante de 6 m/s accionando los frenos. uánta potencia disipan los frenos? No tener en cuenta la resistencia del aire ni la resistencia al rodamiento. Problema Nº 11: Se requieren 16 s para elevar un automóvil de 1,24 kn y la plataforma de 3 kn del elevador hidráulico que lo sostiene, hasta una altura de 2 m. Si la eficiencia de conversión total de potencia eléctrica en potencia mecánica para el sistema, es del 82%, determinar: a) la potencia de salida promedio entregada por la bomba hidráulica para elevar el sistema, y b) la potencia eléctrica promedio requerida. Problema Nº 12: Un paquete de 22,69 kg se proyecta hacia arriba sobre un plano inclinado un ángulo de 20 y tiene rapidez inicial de 12,19 m/s. Si el coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0,15, determinar: a) la distancia máxima x que se moverá el paquete sobre el plano, b) la rapidez del paquete cuando regrese a su posición original, y c) la cantidad total de energía disipada por causa de la fricción. Problema Nº 13: Un collarín de 2,72 kg puede deslizarse sin fricción por una varilla vertical y se sostiene de manera que apenas toca un resorte no deformado de constante elástica k = 590 N/m. Determinar la deformación máxima del resorte si el collarín se suelta: a) lentamente hasta alanzar una posición de equilibrio, b) de forma súbita. Problema Nº 14: El pisón "R" indicado en la figura tiene una masa de 100 kg y se suelta del reposo a 0,75 m arriba de la parte superior de un resorte, que tiene una constante elástica de 12 kn/m. Si un segundo resorte tiene una constante elástica de 15 kn/m se anida en, determinar la máxima deflexión de necesaria para parar el movimiento del pisón hacia abajo. La longitud de cada resorte se indica en la figura. R 0,75m 0,3m 0,4m Problema Nº 15: Un pequeño cuerpo de masa m resbala por un riel sin fricción, en forma de rizo, tal como el mostrado en la figura. a) Si parte del reposo en P, determinar la fuerza que ejerce el rizo sobre el cuerpo en el punto D. b) qué altura, por encima de la base del rizo, tendrá que soltarse el cuerpo para que la fuerza ejercida sobre él por el riel en la cumbre del rizo sea igual a su peso? P 5R h R D 4 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química Problema Nº 16: El parachoques de doble resorte se usa para detener los bloques de acero en el proceso de laminado. Determinar la máxima deflexión de la placa causada por cada bloque, si inciden con rapidez v. Despreciar la masa de los resortes y de las placas y. Datos: m = 700 kg; v = 3 m/s; k 1 = 30 kn/m; k 2 = 60 kn/m. v k 1 k 2 Problema Nº 17: Se suelta partiendo del reposo en un cursor que pesa 200 gf y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto. 60cm 45º R=15cm Problema Nº 18: Los bloques de 89 N y de 71 N se sueltan desde el reposo. Si se ignora la masa de las poleas y el efecto de la fricción en las mismas y entre los bloques y el plano inclinado, determinar: a) la velocidad del bloque después de que se ha movido 0,46 m, y b) la tensión en el cable. 30 Problema Nº 19: Un bloque de 25 kg se conecta a otro de 30 kg, por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción. El bloque de 30 kg se conecta a un resorte ligero cuya constante elástica es de 200 N/m, según se muestra en la figura. El resorte está sin estirar cuando el sistema se encuentra como en la figura; el plano inclinado es liso. Se tira el bloque de 25 kg una distancia de 20 cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30 kg queda a 40cm por encima del piso) y se libera a partir del reposo. Determinar la rapidez de cada bloque cuando el de 30 kg se encuentra a 20 cm por encima del piso (es decir, cuando el resorte no está estirado). k=200n/m 25kg 30kg 40 20cm 5 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química Problema Nº 20: Un bloque de masa m = 3 kg se lanza desde el punto de la figura, el que se encuentra a una altura de 10 m del suelo, con una rapidez inicial de 5 m/s. Luego baja por el plano inclinado que forma un ángulo de 30 con la horizontal, y pasa por el punto con una rapidez V = 12 m/s. Luego sube por otro plano DE, hasta una altura de 5 m. Sólo hay fricción entre los puntos y. Determine: a) la energía perdida en el tramo, debido a qué fuerza es esta pérdida?, b) la rapidez del bloque en el punto E, y c) el coeficiente de fricción en el tramo. Problema Nº 21: La pista representada en la figura consta de un cuarto de circunferencia liso y de un tramo recto (rugoso) unidos como se indica. El radio es de 1,2 m y la inclinación del plano es de 30º. Un bloque de 2 kg se abandona partiendo del reposo en el punto más alto de la pista circular y se detiene en el punto. a) Hallar la rapidez del bloque en el punto. b)alcular el trabajo realizado por la fuerza de fricción en el tramo de la pista. c) alcular el coeficiente de fricción en el tramo rugoso. 1,2m 30º 0,5m Problema Nº 22: Se diseña un plano inclinado de acero para transportar cajas hasta una plataforma de embarque desde una superficie horizontal situada a 5 m de altura. Se da a las cajas una velocidad inicial de 1 m/s hacia abajo del plano. Las cajas deben deslizar en el plano y después, a lo largo de la plataforma de embarque horizontal se deben desplazar una distancia de 5 m hasta el sitio en que se detienen. Si el coeficiente de rozamiento a lo largo del plano y de la plataforma es 0,30, a qué ángulo con la horizontal se debe instalar el plano? 5m 5m Problema Nº 23: Un bloque de 2 kg situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de elasticidad de 100 N/m. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20 cm hacia debajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente. k = 100N/m m = 2kg 37,0º 6 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química Problema Nº 24: El bloque de 2 kg mostrado en la figura experimenta una fuerza constante de fricción de 8 N. Su rapidez en el punto en su recorrido descendente es de 3 m/s. l llegar a comprime el resorte 20 cm, se detiene y a continuación rebota. Encontrar la constante elástica del resorte y la altura a la que llega en el rebote. Suponer que la acción del resorte sobre el cuerpo cesa cuando aquel recobra su longitud normal. 4,8m 0,2m 37º k Problema Nº 25: En la figura se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto. La pista no ofrece fricción excepto en la parte, de 6 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica 2250 N/m y lo comprime 0,3 m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque. 3,00 m 10,0 kg 6,00 m 2250N/m Problema Nº 26: El bloque de 30,6 kg desliza desde el reposo hacia abajo del plano inclinado y después sobre el plano horizontal hasta ser detenido por el resorte. Determinar la compresión máxima del mismo si su constante elástica es de 18 kn/m. El coeficiente de fricción para ambas superficies es µ=0,2. 3 4 7,6m k Problema Nº 27: uánto debe comprimirse el resorte de manera que el cuerpo de 0,5 kg pueda recorrer completamente el aro vertical? El aro carece de fricción mientras que el coeficiente de fricción en la parte plana es de 0,2. La constante del resorte es de 500 N/m. onsidere d= 2 m (distancia desde la longitud libre del resorte al punto ) y R = 0,9 m. 2,75 m R D x d Problema Nº 28: Un collarín de 3,40 kg se suelta desde el reposo en la posición que indica la figura, se desliza hacia abajo por la varilla inclinada y comprime el resorte. El sentido de movimiento se revierte y el collarín se desliza hacia arriba. Si la deflexión máxima del resorte es de 12,7 cm y su constante elástica k=875,6 N/m, determinar: a) el coeficiente de fricción cinética entre el collarín y la varilla, y b) la rapidez máxima del collarín. 7 Guía 3-2º Semestre 2018
UNSJ - FULTD DE INGENIERI Dpto. de Física FISI I Ingeniería: en limentos - en Metalurgia Extractiva - de Minas Química 0.46 30 Problema Nº 29: Un collarín de 4 kg puede deslizarse sin fricción a lo largo de una varilla vertical y se suelta desde el reposo en la posición mostrada en la figura. Los resortes están sin deformar. Si la constante de cada resorte es de 300 N/m, determinar la rapidez del collarín después de que se ha movido 100 mm. Siendo L = 0.45 m y d = 0.6m L D d k d k E Problema Nº 30: El coeficiente de fricción entre el bloque de 4 kg y la superficie es = 0,2. El bloque está sometido a la acción de una fuerza horizontal F = 30 N y tiene una rapidez de 5 m/s cuando pasa por el punto. Determinar la máxima deformación del resorte exterior en el instante en que el bloque queda momentáneamente en reposo. El resorte tiene una constante elástica k = 2 kn/m y el resorte anidado tiene una constante elástica k = 6 kn/m. 200mm 150mm 250mm F V 8 Guía 3-2º Semestre 2018