Dieño e implementación de un control de máxima potencia para un itema de generación de energía eólica con generador íncrono de imán permanente. Epada Ecalante J., Ricalde Catellano L., Ordóñez López E. Fecha de recepción: 8 de mayo de 0 Fecha de aprobación: 9 de febrero de 0 RESUMEN En ete artículo e dearrolla un prototipo experimental en el cual e implementa un equema para maximizar la eficiencia en la obtención de energía eólica con un generador íncrono de imane permanente. Se obtienen de manera experimental lo parámetro que e emplean en el modelo matemático del generador íncrono con el fin de repreentar la dinámica que rige u comportamiento. En ete trabajo e etudian do método de máxima potencia para un itema de generación de energía eólica: realizando un dieño de corriente nula en eje directo y mediante el dieño de un convertidor electrónico de potencia conectado al generador. Se validan lo reultado en tiempo real y u repectiva imulación por computadora. Finalmente e decribe la intalación de un itema de generación de energía eólica en la intalacione de la Facultad de Ingeniería de la UADY. Palabra clave: energía eólica, generador íncrono de imán permanente, control de máxima potencia, convertidor DC-DC elevador, caracterización de generadore Deign and implementation of a maximum power control of a wind power generation ytem with a permanent magnet ynchronou generator. ABSTRACT In thi paper an experimental prototype i developed where a maximum power control i implemented in order to maximize the efficiency in the energy production from a permanent magnet ynchronou generator. The parameter that are employed in the mathematical model are obtained experimentally to repreent the dynamic that drive it behavior. In thi work two method of maximum power for a wind generation ytem are invetigated: deigning a null current in direct axi and by mean of a power electronic converter attached to the generator. Real time reult are obtained with their repective computer imulation. Finally the intallation of a wind power turbine at the College of Engineering facilitie i decribed. Keyword: wind power energy, permanent magnet ynchronou generator, maximum power control, DC-DC Boot converter, generator characterization. Ingeniero en Mecatrónica. Facultad de Ingeniería-UADY. Correo electrónico: epadae@fi.uady.mx Profeor invetigador. Cuerpo académico de Ingeniería en Mecatrónica. Facultad de Ingeniería-UADY. Correo electrónico: lricalde@uady.mx, eordonez@fi.uady.mx Nota: El período de dicuión etá abierto hata el de noviembre de 0. Ete artículo de invetigación e parte de Ingeniería Revita Académica de la Facultad de Ingeniería, Univeridad Autónoma de Yucatán, ol. 6, No., 0, ISSN 665-59-X.
INTRODUCCIÓN Hoy en día en México y en nuetra región en particular, la producción de energía mediante itema eólico e conidera prácticamente nula. La invetigación acerca de eto tema e importante debido a problema de ecaez de combutible fóile y de la contaminación, ademá de ervir de apoyo en lugare en donde e difícil el acceo a la energía eléctrica. En ete artículo e dieñan método de control para generadore eólico de pequeña ecala, en el orden de a 3 kw. Eto generadore típicamente utilizan generadore íncrono de imán permanente (GSIP) y on muy utilizado en comunidade rurale y itema que operan independientemente de la red eléctrica. Se dieña e implementa un banco de prueba para caracterización y validación de equema de control. En la eccione e decriben la ecuacione fundamentale que rigen el comportamiento del GSIP y que e emplearán poteriormente en el análii matemático, e decribe la creación del prototipo experimental y la manera como e armó para poder realizar lo experimento. En la ección Método para la caracterización del GSIP e determinan la diferente técnica que e emplearon para poder medir lo valore neceario de la contante que e emplean en la repreentación del modelo matemático del GSIP. El prototipo dearrollado, que e muetra en la Figura, e encuentra contituido de un equipo de cómputo en el cual e puede adquirir, procear información y aplicar algoritmo de control en tiempo real. El prototipo implementa un convertidor de voltaje del tipo elevador que e uele emplear como una etapa de potencia en lo itema de generación de energía eólica. En la ección etrategia de control implementada, e decribe el funcionamiento del algoritmo de control para poder controlar el itema. Se obtienen reultado en imulación para un equema de control de máxima potencia con lo parámetro del generador obtenido en el prototipo de manera experimental. Un egundo equema de máxima potencia e implementa en tiempo real con el convertidor de potencia. Finalmente, e comprueba que e poible mejorar el aprovechamiento energético mediante la manipulación del convertidor DC-DC del tipo elevador. Figura. Diagrama del prototipo experimental Modelo matemático del GSIP La máquina íncrona de imane permanente on empleada en aplicacione de baja potencia (como en torno y freadore) y alta potencia (como e el cao de lo generadore eólico). La máquina íncrona on ideale para aplicacione en donde e requiera: alta denidad de flujo en el entrehierro, alta relación de par/inercia, para coneguir elevada aceleracione, alta relación potencia/peo, alto rendimiento y factor de potencia, dieño compacto (Llor 003).
La ecuacione de fae del GSIP on: Donde R e la reitencia etatórica, a,b y c on la tenione intantánea en cada fae del etator, ia, ib e ic on la corriente intantánea en cada fae del etator a,b y c on lo flujo totale a travé de cada fae del etator. El modelo en epacio de etado en el itema de referencia d-q-0, e obtiene al aplicar la tranformada conocida como tranformada de Park d a Ria a dt d b Ri b b dt d c Ric c dt co( d) co( d ) co( d ) 3 3 ( ) in( ) in( ) in( ) 3 3 3 T dq 0 d d d d El reultado de aplicar la tranformación de Park da como reultado la magnitude referida en un marco de referencia con el eje d centrado en el rotor del generador y el eje q perpendicular al eje d (Ong 998). Aplicando la tranformación de Park e obtiene: Donde d y q on lo enlace de flujo que concatenan lo devanado en lo eje directo y de i a a a d b R ib b dt c i c c d d d q (Tdq0( d)) que tranforma la magnitude en la tre fae a-b-c (fabc) a un itema de referencia d,q,0 (fdq0). Eto e fdq0 = Tdq0( d) fabc. Se deprecian lo valore de la componente 0, pueto que para un itema balanceado iempre erán cero. La tranformación de Park etá definida como: () La ecuacione para poder repreentar lo voltaje en cada una de la fae en u forma matricial e definen mediante: Ri d dt (3) Ri d dt (4) q q q d cuadratura d y q, repectivamente. q= Li q q (5) = Li + (6) d d d PM () Finalmente el epacio de etado queda decrito por: R L q d d i L d L i d Ld d d dt i L R i q d q q PM Lq L q Lq L q (7) 3
Por otra parte, la potencia de alida de la máquina incrónica en término de a,b,c etá dada por: En término de dq, la potencia etá ecrita como: (Krihnan y Pragaan 988). El Par eléctrico Te etá dado por Finalmente la ecuación de torque para una máquina eléctrica etá dada por: El par eléctrico en un generador e encuentra acoplado a una carca eléctrica a la cual el generador le entrega energía y al aumentar la demanda eléctrica al generador, la velocidad de giro del rotor diminuirá. Implementación del prototipo experimental Se contruyó un prototipo experimental con el fin de obtener lo parámetro que decriben el modelo dinámico del generador íncrono de imane permanente y etudiar u comportamiento con equema de control epecializado. El prototipo experimental tiene un motor de DC acoplado al generador y a un encoder incremental que permite rotar libremente y realizarle enayo para la caracterización de u dinámica. Etá provito de una tarjeta de adquiición y proceamiento de dato con la Pe i a a i b b i c c (8) 3 P Pe r( diq qid) (9) 3 P Te ( PMiq ( Ld Lq) idiq) (0) d r () dt r J Te Tm B cual e puede implementar algoritmo de control al generador. El prototipo incluye un rectificador trifáico modelo SKD-5 de Semikron y un convertidor DC-DC del tipo elevador fabricado en placa fenólica, con el fin de conectarlo al generador y validar lo dieño. Cuenta con equipo de cómputo para poder procear lo dato entregado por la tarjeta ds04 de dspace y tratar la eñale por medio del oftware Matlab/Simulink. Adicionalmente e cuenta con equipo de intrumentación entre lo que cabe mencionar un tacómetro óptico, un generador de funcione arbitraria, un ocilocopio digital de cuatro canale, do multímetro y un medidor RCL. En la Figura e muetra un diagrama equemático con lo componente del prototipo experimental. En la Figura e muetra el prototipo experimental. Figura. Prototipo experimental. Método para la caracterización del GSIP Se caracterizó el generador íncrono de imane permanente obteniendo lo principale parámetro que generalmente e emplean para u modelo matemático y que rigen u comportamiento. Cabe mencionar que eto no e epecifican en la hoja técnica de lo fabricante de lo generadore y e neceario obtenerlo de manera experimental. En eta ección e decriben la prueba necearia para u caracterización. 4
Determinación del número de polo Para una máquina incrónica de P número de polo, la velocidad mecánica ωr puede relacionare con la frecuencia angular eléctrica ω de la iguiente forma De eta manera, e poible obtener el número de polo midiendo la revolucione del generador y la frecuencia eléctrica generada entre u terminale. En El número de polo etimado fue de 0. P () r Tabla. Determinación del número de polo P ωr ω (rad/) l-l (olt) P (rad/) 3.9 66.85 5.58 0.05 3.45 7.93 0.04 0.05 3.4 60.84 3.7 0.00 3.98 68.07 4.34 0.9 39.58 98.7 6.97 0.0 48.7 4.0.00 0.04 5.0 56.48.0 0.03 60.3 30.97 5.9 0.04 69.95 350.4 30.00 0.0 73.8 369.3 3.6 0.00 la Tabla, e muetran lo reultado experimentale obtenido para la determinación del número de polo. Identificación de conexión delta o etrella y reitencia del etator E neceario determinar i el generador e encuentra en una conexión delta o etrella, ya que de eto depende la manera en cómo e mide la reitencia en el etator. En el cao de operar con una línea de tenión de e recomendable que el generador tenga una conexión delta, en el cao de operar con una línea de 4 lo recomendable e una conexión etrella (Yoel et al..f.). En ete cao, el generador íncrono e encuentra preparado para alimentar una línea de un banco de batería de 4, egún lo dato de fabricante. La reitencia del etator e define como la reitencia medida entre una de la tre línea y el neutro; en la máquina eléctrica por lo general no e tiene acceo al neutro de manera directa. E por eto que e dearrolló un método encillo para poder determinar i el generador e encuentra conectado en delta o etrella, el método conite en: I. Medir la reitencia entre do terminale con la tre terminale abierta como e muetra en la Figura 3. Figura 3. Diagrama para la medición de la reitencia con la terminale abierta a) conexión delta b) conexión etrella. II. Medir la reitencia entre tre terminale con do de ella cortocircuitada como e muetra en la Figura 4. 5
Figura 4. Diagrama para la medición de la reitencia con do terminale cortocircuitada a) conexión delta y b) conexión etrella. Si e compara lo reultado de la medición en circuito abierto y en corto circuito e obtiene que en una conexión delta lo reultado de la medición on diferente en circuito abierto y en corto de do fae que i e tuviee una conexión etrella. Mientra que para la conexión delta la medición en circuito abierto ería /3 R con la terminale abierta y /R con la terminale cortocircuitada; para la conexión en etrella e tendría R para la medición con la terminale abierta y 3/R para la medición con do terminale cortocircuitada. Lo reultado comprueban el método empleado, identificando una conexión en etrella cuya R R jx g g ig reitencia en el etator R e de aproximadamente uno 0.35Ω. Medición de la inductancia Para medir la inductancia, lo medidore RCL on frecuentemente utilizado. Dado que la inductancia puede vere como objeto de aturación, reultaría adecuado el etimar la inductancia mediante la reactancia inductiva aplicando carga eléctrica al generador (Ohm.f.). De eta manera e calculará la inductancia por medio de la reactancia inductiva hallada en un enayo con carga eléctrica. Para poder etimar la inductancia e conideró que la impedancia por línea Rg etá dada por: donde g e la tenión en una línea referida a tierra e Ig e la corriente que circula por dicha línea. El valor de la impedancia Rg etá dado por: Rg R X Donde X e la reactancia íncrona y R e la reitencia etatórica. La reactancia inductiva puede etimare como: Donde g e Ig pueden calculare mediante cualquiera de la iguiente relacione Idc y dc e refieren a la corriente y la tenión, repectivamente que e entregada por el generador una vez que ha paado la eñal trifáica por el puente X Rg R (3) X L f (4) e l l g 3 (5) dc g 3 6 (6) 6 Ig Idc (7) rectificador. Ig y g e refieren a la corriente en una línea y la tenión medida entre línea y tierra, repectivamente. En la Tabla e muetra un enayo 6
con carga. El enayo fue hecho con diferente carga haciendo arreglo en paralelo de reitencia de 00 Como puede obervare, un valor aproximado de inductancia e encuentra alrededor de 0 mh. De eta manera e ha hecho la conideración de que L 0.0H. Por lo general, e conidera que no e neceario conocer lo parámetro de la máquina con exactitud, pueto que éta repreenta la planta de control. Tomando lo dato preentado en la Tabla 3 y abiendo que e tienen 0 polo, e aplica la ecuación (8) para cada par de dato, con lo que e obtuvo un flujo magnético promedio de 0.0704 en la unidade Wb-T (Weber per turn). Tabla. Enayo con carga dc Idc fe X L 7.36 0.5 5.96 8.5 0.0 3.38 0.6 97.8 8.40 0.0 35.89 0.69 38.73 8.43 0.0 33.7 0.95 3.64 9.7 0.0 3.38 0.6 97.8 8.40 0.0 PM Ω. Rdc e el valor de la reitencia equivalente real. Etimación del flujo magnético El flujo magnético puede er etimado de manera indirecta una vez hallado el número de polo, la tenión entre línea y línea y la frecuencia eléctrica, mediante la iguiente relación preentada en (Ohm.f.) vll (8) 3P Tabla 3. Etimación del flujo magnético ωr ll λpm 3.994 5.5800 0.0685 3.4500 0.04 0.0698 3.400 3.7 0.0696 3.9800 4.34 0.0709 39.5800 6.97 0.0700 48.700.00 0.0745 5.000.0 0.0793 60.300 5.9 0.077 69.9500 30 0.0703 73.800 3.6 0.0799 r Determinación de la contante del generador Kg Exite una relación entre la fuerza electromotriz en una ola línea E y la velocidad angular del rotor del generador ωr. Dicha relación etá dada por: E KgPMr (9) En la Figura 5 e muetra el circuito de la fuerza electromotriz por cada línea (Amei et al. 00). Figura 5. FEM en cada línea 7
A partir de circuito de la Figura 5 e obtiene la iguiente relación El valor aboluto de la FEM puede calculare como E g Rig jxig E i ( R R ) x (0) g g Con R g ig g En la Tabla 4 e preentan lo pare E y ωr, obtenido con la ayuda de la ecuacione 3,4,5,6 y 7. A partir de la Tabla 4 y dado que λpm=0.0704, el valor aproximado de Kg e de 3.4. Determinación de la inercia El momento de inercia J del generador puede er determinado llevando el motor a una velocidad contante y en ete momento e deconecta la alimentación y e grafica la trayectoria de la El momento de frenado puede determinare conociendo la revolucione del rotor en el punto de deconexión y la potencia entregada. Aplicando la ley de la conervación de la energía y depreciando la Por otra parte, el momento Mb puede relacionare con la potencia de entrada y la velocidad angular de la De la ecuacione () y (3) e obtiene: Tabla 4. Etimación de Kg E ωr λpm 0.3 4.5 0.45.35 49.7 0.45 5.79 63.77 0.45 7.65 30.99 0.45 9.9 40. 0.45 B velocidad en función del tiempo (Cotero.f.). El momento de frenado Mb depende de la inercia, la aceleración angular y el coeficiente de fricción vicoa B que generalmente e encuentra en el orden de 0.00035 Nm-rad/ como preenta (Arifujjaman et al. 005); in embargo en ete cao e depreciará. La relación entre la velocidad, la inercia y el momento de frenado etá dada por: d M J () dt pérdida generada en todo el itema, la potencia entregada Pent al itema puede definire mediante el voltaje aplicado al motor de dc y la corriente entregada a éte, mediante: Pent motordc ImotorDC () M P ent B r iguiente manera: M (3) I motordc motordc B (4) Juto ante del punto de la deconexión e tiene una velocidad contante como e ilutra en la Figura 6, la cual llega a cero una vez que el itema a alcanzado el tiempo que e ha definido como tiempo de caída Tf. E poible aproximar el decaimiento de la velocidad a una línea recta, cuya pendiente d r etá dada por dt r dr r (5) dt T f 8
Figura 6. Método propueto para determinar la inercia. Sutituyendo la ecuacione 4 y 5 en la ecuación, puede definire la inercia J como motordc ImotorDCTf J (6) Se realizaron tre prueba para poder determinar un valor ma cercano al real, apoyándoe en el prototipo experimental para poder adquirir lo dato en tiempo real en Matlab, hallando un valor promedio de la inercia de J=0.047 Nm²/rad. En eta prueba e determinó la inercia preente en el itema armado en prototipo experimental, el cual incluye la inercia del generador íncrono de imane permanente, la inercia del motor de CD, del encoder y el acoplamiento. La inercia determinada en eta prueba e diferente a la que el generador preentaría con lo álabe armado, pero e de utilidad un poterior control. Método de control empleado en la turbina. Toda la turbina de viento etán dieñada con algún tipo de control de potencia. Hay diferente manera para poder controlar la fuerza aerodinámica en el rotor de la turbina y por lo tanto, limitar la potencia cuando la ráfaga de viento on muy fuerte con el fin de evitar daño mecánico a la turbina. Eto tre método de control preentado e decriben en el contexto de la potencia nominal en función de la variable que mecánicamente proporcionan una buena eficiencia en la turbina. Stall control. E el método má imple, robuto y económico de control e el conocido en la literatura inglea como tall control, el cual e un tipo de control paivo en donde la apa etán atornillada en el centro en un ángulo fijo. El dieño aerodinámico en la apa hará que el rotor mantenga una determinada velocidad de dieño cuando e exceda determinado umbral de velocidad del viento, de eta manera la r potencia aerodinámica en la apa e encuentra limitada. Pitch control. E otro tipo de control para la turbina de viento e conocido como el pitch control, el cual conite en girar el ángulo de inclinación de la apa con repecto a u eje longitudinal (β), en función de la potencia de alida. Si la potencia e exceiva e bucará deviar la apa del flujo de viento y de manera invera, i la potencia de alida e demaiado baja e neceita orientarla perpendicularmente al flujo de viento (β=0) con el fin de producir utentación. Active tall control. E la tercera etrategia del control e conocida como active tall control la cual conite báicamente en un híbrido de la do anteriore. En ete cao el giro de la apa etá directamente controlado por la rotación del ángulo de la apa juto como en el pitch control. A baja velocidade del viento eta etrategia e comporta de manera imilar al pitch control a fin de obtener la máxima eficiencia. A alta velocidade del viento la apa evaden el viento de una manera diferente: e varía el ángulo de inclinación de la apa. Éte e variado lentamente en dirección opueta a la que e realiza en el pitch control moviéndoe hacia la poición del tall control, e decir e aumenta el ángulo de pao de la pala para que e produzca ante la pérdida aerodinámica con el fin de conumir el exceo de energía del viento. Lo tre concepto anteriormente mencionado para el control de la potencia de la turbina tienen el objetivo de mantener la turbina en u máxima potencia nominal. En la Figura e ilutra la curva de 9
potencia de un generador eólico, cuyo coeficiente de potencia Cp alcanza un máximo teórico (Según la Ley de Betz) en 0.59 y real en 0.48, aproximadamente. Figura 7. Curva de potencia de un generador eólico El coeficiente de potencia depende de do variable principalmente: El ángulo de inclinación de la apa y de la relación de velocidade TSR (Tip Speed Ratio, por u igla en inglé), repreentada por λ, la cual e refiere a la relación exitente en la velocidad de giro del rotor en la punta del apa y la velocidad del viento y etá dada por rr El valor máximo de λ e da en aproximadamente 8.. En la Figura 8 e ilutra una uperficie típica para Cp=f(β,λ). Figura 8. Coeficiente de potencia como función de β y λ Etrategia de corriente nula en eje directo Ld=Lq=L, la ecuacione de la corriente en eje En un generador íncrono de polo lio la directo id y de cuadratura iq pueden ecribire como inductancia en eje directo y en cuadratura e la mima en la ecuación (7) (Emaili y Nichol 005). R L q d d id L L i d L dt i q L i (7) d R q q PM L L L L En la ecuación (7) e oberva que la variable de etado id e iq e encuentran relacionada con otra variable como lo on la velocidad y el flujo magnético. Se aprecia la exitencia de un acoplamiento cruzado entre la do componente de la tenión y la componente de la corriente, e decir el valor de la tenión de eje directo que hace falta aplicar a la máquina para coneguir una taa determinada de crecimiento de la corriente de eje directo depende del valor que tenga la corriente de eje de cuadratura. 0
Dede el punto de vita de la regulación de la máquina, la fuerza electro motriz de rotación puede er coniderada como una perturbación. Afortunadamente el valor de eta perturbación puede er conocido, lo que permite dearrollar un itema donde x y x₂ e definen mediante d q con una mejor repueta en lo regímene tranitorio (Chinchilla 00). De eta manera, e definen la tenione en lo eje directo y de cuadratura para linealizar y deacoplar el itema como Li X (8) q d PM Li X (9) x k( id * id) k ( id * id) (30) x k( iq* iq) k ( iq* iq) (3) Sutituyendo la ecuacione (8) y (9) en la ecuación (7), el itema en epacio de etado puede ecribire como d id R 0 id x dt i q L 0 R i q L x (3) En la Figura 9 e repreenta el equemático del itema de control que e implementaría en un proceo real. Figura 9. Sitema de control por el método de corriente nula en eje directo Por otra parte, lo itema que definen a la corriente en eje directo y en cuadratura e pueden obtener de la ecuación (3) y e exprean en el dominio de Laplace como Id ( Rid x ) L (33) Iq ( Ri q x ) L (34) Reolviendo para Id e Iq repectivamente de la ecuacione (33) y (34), e obtiene x Id L R ( L ) (35)
I q x L R ( L ) Sutituyendo la ecuacione (30) y (3) en la ecuacione (35) y (36), repectivamente e obtiene k ( i * ) ( ) d id k Id L R ( ) L k ( i * ) ( ) q iq k I q L R ( ) L Lo diagrama de bloque que repreentan a la dinámica de la corriente en eje directo y en cuadratura e preentan en la Figura 0. (36) (37) (38) Figura 0. Diagrama de bloque que repreentan la dinámica de la corriente en eje directo y en cuadratura. Debido a que la contante de tiempo que afecta a la dinámica de la corriente id e iq e la mima (R/L), la contante del controlador que generen la conigna de tenión en el eje directo y en el eje de cuadratura erán iguale. El regulador má adecuado para generar la conigna de tenión a partir del error de corriente e el de tipo proporcional-integral (PI) debido a que éto anulan el error en etado etable (offet) y no hacen el itema exceivamente lento. Para realizar el cálculo del controlador e aplicó el Como e mencionó anteriormente, para un generador de imane permanente de polo lio, Ld=Lq por lo Como puede deducire, la componente directa de la corriente del generador no contribuye al dearrollo del par eléctrico, por lo que una etrategia de control método del lugar de la raíce, hallando lo valore 3 para la ganancia proporcional y 65 para la integral. Se imuló el itema en Simulink apoyándoe en el Tool Box Wind Turbine Blocket v.3.0. Referencia de la corriente en eje directo Para elegir la componente directa de la corriente e debe recurrir a la ecuación de par eléctrico Te, que etá dada por 3 P Te ( PMiq ( Ld Lq) idiq) (39) que en realidad la ecuación (39) e reduce a 3 P Te ( PMiq) (40) hallada en la literatura y que reulta intereante e hacer la corriente de referencia en el eje directo id =0. La componente directa de la corriente influye
en el valor del factor de potencia que preenta el generador al convertidor al que e conecta. Por tanto, para minimizar el dimenionado del mimo, una egunda etrategia que e muetra intereante e trabajar con aquel valor de la componente directa de la corriente que conduzca a un factor de potencia unidad. Donde Cp e refiere al coeficiente de potencia, A al área de barrido de la turbina, ρ a a la denidad del aire y a la velocidad del viento. Referencia de la corriente en eje de cuadratura Una vez que e ha determinado que la referencia de la corriente en eje directo e igual a cero, e neceario hallar aquel valor de corriente de referencia que dará la máxima potencia; ee valor de referencia parte del valor de potencia entregado a la turbina. Recordando la ecuación de la potencia entregada a la turbina puede er decrita mediante 3 Pmecturb Cp A (4) T m C de λ=ωrr/, e depeja ωr la cual correponde a la velocidad óptima del rotor ωr y utituyendo en la T m p A r De manera que el par mecánico entregado a la turbina Tm etá dado por 3 ecuación (4) e tiene que 3 R Cp Por otra parte, la ecuación que repreenta la velocidad angular puede er ecrita en término de Tm y Te como dwr = ( Tm Te) dt J (4) Donde Lo que reulta en En la ecuación anterior todo lo parámetro on contante, a excepción de la velocidad del viento y la corriente, cuyo valor de referencia iq e obtiene una 3 Te P i 4 PM q 3 R C d p r 3 ( PPMiq) dt J 4 * * * q p r r I r vez que e alcanza la velocidad de referencia ωr. Partiendo de ete hecho, e define la referencia de la corriente en el eje de cuadratura de referencia como: i k ( ) K ( ) dt (43) r En la ecuación (43) puede obervare que iq e la acción de control para poder alcanzar la velocidad de referencia de la turbina. Por otra parte, e evidente que toda la potencia recae obre la corriente en cuadratura, debido a que e tiene una corriente de cero para la corriente en eje directo una vez que e ha controlado. El valor de la ganancia necearia en la ecuación (43) fueron determinada experimentalmente debido a la complejidad que preenta el cálculo teórico para ete tipo de itema, la ganancia encontrada fueron KP=8 y KI=0.0085. En la Figura, y 3 e preentan la eñale controlada con u referencia, el error en etado etable e encuentra por debajo del 5%. 3
Figura. Repueta del control de la corriente en eje directo (Ampere v tiempo) Figura. Repueta del control: corriente en eje de cuadratura y u referencia. (Ampere v tiempo) Implementación de la etrategia de control de máxima potencia empleando un generador íncrono de imane permanente y un convertidor DC-DC del tipo elevador El equema propueto emplea un convertidor de voltaje del tipo elevador. La caracterítica de generación de energía mediante ete equema on decrita en función del ciclo de trabajo aplicado al convertidor y la velocidad rotacional del generador. La fuente de energía aplicada al convertidor e provita por el generador y e variable en función del ciclo de trabajo aplicado al convertidor. De eta Figura 3. Control de la velocidad del generador íncrono manera, el ciclo de trabajo máximo e halló por medio de la diferenciación de la ecuacione caracterítica que relacionan a la potencia en alida del elevador. Se valida experimentalmente en el banco de prueba y la validación de eta técnica queda confirmada a cuatro diferente velocidade del rotor. Una vez confirmado el funcionamiento, e realizó de manera automática la etimación del ciclo de trabajo óptimo a tre velocidade diferente con la tarjeta controladora ds04. Lo convertidore del tipo elevador, reductor o reductor-elevador, por lo general e emplean en lo itema de converión de energía eólica con 4
generadore íncrono entre la tenión rectificada y un banco de batería como carga. El objetivo e obtener la máxima potencia del itema generador - convertidor teniendo como carga un reitor fijo como prueba. Una vez obtenida la máxima energía e neceita reubicar eta cantidad en función del método de carga que e eté empleando en la batería (corriente o tenión), pero eto e conidera parte de otro tema y no e tratará en el preente análii. El equema que repreenta a la conexión entre el generador íncrono de imane permanente, e preenta en la Figura 4. El generador tiene tre fae denotada por A, B y C. El convertidor de potencia tiene un voltaje de entrada dc que proviene del rectificado de una eñal trifáica, dicha eñal e preciamente proveniente del generador de imane permanente y e ilutra en el Figura 4. Etructura del itema generador-elevador. equemático de la Figura 5, en donde e muetran lo valore de lo componente empleado en el convertidor. Se empleó un MOSFET de canal N modelo IRF640, para conmutarlo e empleó una frecuencia de 0 KHz. Figura 5. Circuito generador-elevador de tenión. La ecuación que relaciona el ciclo de trabajo con la tenione de entrada y de alida dada por dc k (44) Donde c e igual a dc, que e la tenión de alida del convertidor. De la ecuación (44) e puede Donde dc dc k t c exprear la tenión de alida del convertidor como (45) k on ton t off (46) Siguiendo a (Amei et al. 00) e poible coniderar al elevador de voltaje y u reitencia de carga como un reitor variable, el cual varía dependiendo del ciclo de trabajo k dede el punto de vita de una 5
fuente de tenión de DC. Eta reitencia variable, Donde Idc e la corriente que entrega la fuente de voltaje dc y que circula a travé del inductor L. R I denotada por Rdc puede definire como dc dc (47) Idc R La corriente de alida Idc puede er expreada en función del voltaje de alida dc y la reitencia de carga mediante dc dc (48) Coniderando que la potencia de entrada e igual a la potencia de alida en el convertidor e obtiene De la ecuación (49) e confirma que el convertidor de voltaje elevador, dede el punto de vita de una fuente de DC puede er vito como un reitor variable dependiente del ciclo de trabajo y de la reitencia de carga. Donde ωr e la velocidad angular mecánica del generador. La tenión en cada terminal g y la Donde R e la reitencia etatórica y X la reactancia inductiva. Se conidera que la carga eléctrica en DC e fija, y que e ditribuye uniformemente en cada fae del etator. 3 dc Partiendo de ete hecho, la relación entre el voltaje entre línea y línea ll y el voltaje rectificado dc R k R (49) dc ( ) La contante del generador e define como Kg y el flujo magnético de lo imane permanente como λpm. De eta manera la fuerza electromotriz inducida E e define como E kgpmr (50) corriente por cada línea del generador Ig e puede hallar por medio de la iguiente relación E R I - JX I (5) g g g 6 vllpico co( ) d 6 El valor máximo (pico) medido entre línea y línea e define como llpico que e relaciona directamente con el valor promedio del voltaje en DC por medio de 3 dc vllpico (5) dc 3 v Con v = 3v el voltaje a la entrada del convertidor etá dado por ll g La corriente Idc puede er expreada como dc I dc puede expreare como ll 3 6 v (53) g Ig (54) 6 La reitencia equivalente por cada una de la fae, denominada por Rg puede er expreada como (55) 8 Rg (- k) R 6
La magnitud de la corriente etá dada por I g E ( R R ) X g (56) De donde la potencia generada P e puede calcular como (- ) 6 P k R k gpmr ( ( k) RR ) X 8 El voltaje dc puede expreare mediante la ecuación (53) de la iguiente manera dc (- k) R 6 El voltaje de alida dc e puede exprear como dc (- k) R 6 k g PM r ( ( k) RR ) X 8 k g PM r ( ( k) RR ) X 8 Baándoe en la ecuación (57) el ciclo de trabajo optimo αopt e obtiene como (57) (58) (59) opt R R 3 R X (60) El objetivo de aplicar ete método de control de máxima potencia e para comprobar experimentalmente que: Exite un punto de operación del convertidor DC-DC elevador que proporciona la máxima potencia a determinada velocidad. La potencia de alida generada motrada en la ecuación 57, e una función del ciclo de trabajo k y de la velocidad angular del rotor del generador ωr. La velocidad angular del generador iempre e encuentra en contante cambio debido a la velocidad del viento. El ciclo de trabajo k del convertidor debe etimare a fin de poder alcanzar el punto en el cual genera la máxima potencia. El error entre el ciclo de trabajo óptimo real y teórico debe er pequeño. RESULTADOS EXPERIMENTALES En eta ección e evalúa el comportamiento teórico y experimental de la curva de repueta propueta para la máxima potencia del generador. Lo parámetro coniderado erán lo previamente obtenido en la caracterización del generador. Se etudia la forma real con la cual varía la potencia entregada al convertidor. La medicione de potencia e cuantifican de manera dicreta variando en intervalo de 0% el ciclo de trabajo del convertidor de potencia y midiendo el voltaje a la alida del convertidor en cada ciclo de trabajo aplicado a éte. La velocidade contante empleada para poder realizar la medición de la curva del generadorconvertidor fueron elegida a 0, 50, 75 y 85 revolucione por minuto. E poible obtener la potencia intantánea elevando al cuadrado el voltaje medido a la alida y dividiéndolo entre la reitencia de carga en el convertidor de potencia la cual fue de 05.97 Ω medido con el mimo multímetro. La curva teórica (propueta), e generaron a partir de la ecuación (59) en Matlab. Ete método e intereante, debido a que no e requiere un control en lazo cerrado, lo cual reulta má económico de implementar. Poteriormente e realizó el control del motor de DC. El control de velocidad del prototipo para poder calcular la potencia máxima, irve para poder obtener lo reultado de la máxima potencia de manera automática. Lo importante de controlar el motor de 7
DC e el tener la mima velocidad en todo lo ciclo de trabajo, debido a que i no etuviee controlado, el convertidor e una carga eléctrica y la velocidad del motor varía y tendría que variare manualmente. En la Figura 6-8 e muetran lo reultado obtenido a 0, 50 y 75 rpm. Figura 6. 0 rpm a) Potencia v ciclo de trabajo b) proceo y variable en tiempo real Figura 7. 50 rpm a) Potencia v ciclo de trabajo b) proceo y variable en tiempo real Figura 8. 75 rpm a) Potencia v ciclo de trabajo b) proceo y variable en tiempo real 8
Evaluación del rango de error de la máxima potencia real y teórica El objetivo de ete apartado e obervar el comportamiento de la potencia variando el ciclo de trabajo alrededor del punto máximo hallado teóricamente, con el fin de encontrar el porcentaje de Haciendo una evaluación de la potencia alrededor del ciclo de trabajo óptimo mediante la tenione En la Tabla 6, puede obervare una ligera variación en la tenión de alida y potencia, debido al cambio en el ciclo de trabajo. Aplicando un análii de error El porcentaje de error encontrado entre el ciclo de trabajo óptimo teórico αopt y el ciclo de trabajo óptimo real αoptr para la cuatro velocidade ante mencionada fue del orden del % del ciclo de Tabla 5. Ciclo óptimo a determinada velocidad elocidad en rpm Ciclo de trabajo óptimo 0 0.96 50 0.90 75 0.95 85 0.93 Tabla 6. Tenione elocidad 90% 9% 9% 93% en rpm 0 9.7 30.3 30.4 30. 50 39.5 39.9 39.5 38.4 75 46. 46.6 46. 46. 85 49.3 49.5 50.5 49.5 Tabla 7. Tenione entre el ciclo óptimo teórico y real. elocidad Ciclo teórico Ciclo real % Error 0 0.9 0.9 0% 50 0.9 0.9 % 75 0.9 0.9 0 85 0.9 0.9 % optr 0.0 opt error que preenta la etimación teórica con la real. En la Figura anteriore puede obervare que el punto máximo e encuentra alrededor del 90% para el itema generador - convertidor de potencia. Para la velocidade empleada, u correpondiente ciclo de trabajo óptimo e preentan en la Tabla 5. hallada a la alida del convertidor, e hallaron lo reultado que e preentan en la Tabla 6. en el ciclo de trabajo óptimo para la cuatro velocidade preentada, e puede realizar la Tabla 7. trabajo, de tal manera que e puede etablecer que para la cuatro velocidade etudiada el ciclo de trabajo óptimo real puede calculare como: CONCLUSIONES El análii de lo reultado obtenido en la etrategia de control de corriente nula en eje directo demotró que e poible controlar la corriente tanto en eje directo como en eje de cuadratura por medio de la accione de control en la tenione de fae y que la dinámica del itema reponderá a un cambio en la velocidad, cuyo valor e controla por medio de la repueta de la corriente en eje de cuadratura con un valor óptimo de referencia de velocidad del rotor, que a u vez depende de la velocidad del viento. La elaboración del banco de prueba fue de utilidad para poder determinar lo parámetro del generador que influyen en u modelo matemático. Eto parámetro determinan la dinámica de lo do equema de máxima potencia empleado. En lo reultado obtenido en la implementación de la etrategia de control de máxima potencia empleando un generador íncrono de imane permanente y un convertidor DC-DC del tipo elevador e hallaron la ecuacione que repreentan la dinámica del itema generador - convertidor y e realizó una comparación entre lo reultado teórico y experimentale, con el fin de hallar el error que preenta la etimación del ciclo. La potencia teórica 9
eperada fue mayor que la experimental, in embargo el ciclo de trabajo tuvo una aproximación muy cercana, eto e debe principalmente a que lo parámetro previamente obtenido en el generador ugieren valore muy cercano a lo reale. AGRADECIMIENTOS Lo autore agradecen el apoyo por parte del CONACYT y el Gobierno del Etado de Yucatán en lo proyecto FOMIX 0893 y FOMIX 7044. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Amei K., Takayau Y., Ohji T. y Sakui M.(00). A maximum power control of wind generator ytem uing a permanent magnet ynchronou generator and a boot chopper circuit, Proceeding of the IEEE Power Converion Conference, 3, 447-45. Arifujjaman M., Tariq I. M., Quaicoe J.E. y Jahangir Khan M. (005). Modelling and Control of a Small Wind Turbine, IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, 778-78. Chinchilla M. (00). Control de un itema de generación eólica de velocidad variable con generador íncrono multipolar de imane permanente acoplado a red, tei doctoral, Univeridad de Carlo III Madrid, departamento de ingeniería eléctrica, electrónica y automática. Emaili R., Xu L. y Nichol D.K. (005). A new control method of permanent magnet generator for maximum power tracking in wind turbine application, IEEE Power Engineering Society General Meeting, 3, 090-095. Cotero B. Medición de parámetro de un motor de C.D. controlado por armadura, manual de control automático, Departamento de Electrónica, Sitema e Informática. Intituto Tecnólogico y de Etudio Superiore de Occidente ITESO. Krihnan R. y Pragaan (988). Modelling of Permanent Magnet Motor Drive, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, 35 (4) 537-54. Llor A. (003). Control Directo de Par a Frecuencia de Modulación Contante de Motore Síncrono de Imane Permanente, Tei doctoral, Univeridad de Carlo III de Madrid / et L' Intitut National de Science Appliquée de Lyon. Ohm. Dynamic Model of PM Synchronou Motor, Drivetech,Inc. Innovation in motor control and power electronic. Ong C. (998). Dynamic Simulation of Electric Machinery: Uing Matlab/Simulink Ed. Prentice Hall PTR. Yoel E., Jacomino A. y Martínez I. Generador de imane permanente en la generación de energía, centro de etudio de termoenergética azucarera de la Habana. Ete documento debe citare como: Epada Ecalante J., Ricalde Catellano L., Ordoñez López E. (0). Dieño e implementación de un control de máxima potencia para un itema de generación de energía eólica con generador íncrono de imán permanente. Ingeniería, Revita Académica de la FI-UADY, 6-, pp -0, ISSN 665-59-X. 0