M E C Á N I C A Pendulos Acoplados Péndulos Acoplados
M E C Á N I C A Un péndulo simple está formado por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin masa, capaz de oscilar libremente en torno a su posición de equilibrio. Cuando separamos ligeramente la masa de la posición de equilibrio, ésta oscila a ambos lados de dicha posición realizando un movimiento armónico simple. Este péndulo simple es capaz de almacenar energía potencial debido a su posición gravitatoria, y transformarla en energía cinética. Si no existiera rozamiento este proceso no terminaría nunca. La energía de este oscilador es proporcional al cuadrado de la amplitud. Dos péndulos simples unidos entre sí mediante un hilo de forma horizontal y situados a la misma altura forman un péndulo acoplado. En éste, la energía se transfiere por el hilo pasando de un péndulo a otro progresivamente. Si se hace oscilar uno de los péndulos, después de un tiempo comenzará a frenarse gradualmente mientras que el otro péndulo empieza a oscilar aumentando su amplitud progresivamente. Llegará un momento en que el primer péndulo se pare totalmente, pues su energía se transfiere al segundo que alcanza su amplitud máxima, empezando ahora el proceso en sentido inverso.
MÁLAGA ANTES DE LA VISITA Péndulos Acoplados Cita objetos de la vida cotidiana que utilicen péndulos para su funcionamiento. Imagina que estás oscilando en un columpio. Describe el movimiento e indica los puntos en los que vas más rápido y más lento, ayudándote de un dibujo. Dibuja un péndulo simple y define las siguientes magnitudes relacionadas: Período Amplitud Frecuencia de oscilación Describe cómo podemos expresar la energía del péndulo en cada uno de los siguientes casos: a) EQUILIBIO b) PUNTO MEDIO c) MÁXIMA AMPLITUD Qué le sucede a la energía del péndulo si no existiese rozamiento? Y si hay? En qué consiste el fenómeno físico de la resonancia? Compruébalo con el movimiento de un péndulo o un columpio. Qué es el principio de conservación de la energía? Cómo lo relacionarías con este módulo? 1
M E C Á N I C A DURANTE LA VISITA Observa el módulo. Dibuja el montaje de ambos péndulos y descríbelo. Desplaza uno de los péndulos de su posición de equilibrio, llévalo hacia ti y suéltalo. Observa lo que ocurre y anótalo. Acorta la longitud de uno de los péndulos (haz un nudo al hilo) y ponlo a oscilar, Qué ocurre ahora? 2
MÁLAGA DESPUÉS DE LA VISITA Péndulos Acoplados Explica lo que observaste en el módulo. A qué se deben las diferencias encontradas al variar la longitud del hilo de uno de los péndulos? Si la masa de ambos péndulos hubiera sido distinta, la amplitud de las oscilaciones habría sido la misma? La transmisión de energía de un péndulo a otro se debe a un fenómeno llamado resonancia. Indica ejemplos de resonancia en la vida cotidiana. Si te has montado en un columpio, habrás notado que para aumentar la amplitud de la oscilación es suficiente con un pequeño impulso pero haciéndolo de forma sincronizada. Cómo explicas esto desde el punto de vista de la resonancia? 3
M E C Á N I C A Por qué algunos cantantes son capaces de romper con sus agudos el cristal de una copa? El periodo del péndulo no depende de la masa. Qué otros casos de movimientos conoces que no dependan de esta magnitud? Construye tú mismo un péndulo acoplado. Utiliza dos sillas y colócalas con sus respaldos enfrentados separadas 60cm. Consigue también hilo y realiza el montaje que aparece en la figura. Las masas de los péndulos pueden ser tuercas. Corta un trozo de hilo de aproximadamente un metro y átalo a los respaldos como indica la figura. 4
MÁLAGA Péndulos Acoplados CURIOSIDADES En cierto modo un oscilador acoplado es un modelo elemental de lo que sucede en el interior de un sólido regular lineal, pues las partículas que lo componen presentan ligeras vibraciones en torno a sus posiciones de equilibrio, comportándose como pequeños osciladores. Cuando la frecuencia de las vibraciones forzadas en un objeto coinciden con la frecuencia natural del mismo, se provoca un aumento de la amplitud. Este fenómeno se conoce como resonancia y explica lo que sucede en este módulo. Los efectos de la resonancia son cotidianos: cuando sintonizas la radio, ajustas la frecuencia natural de los circuitos electrónicos del aparato a la de alguna de las señales que llegan de las estaciones, la vibración de los cristales al paso de camiones, la rotura de una copa de cristal con determinados sonidos, el aumento de la amplitud de los instrumentos musicales, e incluso el derrumbamiento de puentes (Puente colgante de Tacoma). Puente de Tacoma 5
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