MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL N Enseñamos y aprendemos llos números:: Método Siingapur y Fernández Bravo,, Porr Clarra Garrcí ía,, Marrtta Gonzzál lezz y Crri isstti ina Lattorrrre.. Ú M E R O S Fecha:: 21/11/2012 1
ABSTRACT Enseñar los números es una de las mayores dificultades a las que se enfrenta un docente durante la Educación Infantil. Hoy en día sabemos que existen múltiples métodos en cuanto a la didáctica de las matemáticas, la mayoría de ellos basados en una percepción constructivista del aprendizaje en los que el alumno es el protagonista y aprende mediante la técnica de ensayo-error, siendo guiado por el docente. Este proyecto tiene su origen en el estudio de dos eficaces métodos constructivistas: El Método Singapur y el Método de Fernández Bravo, con el fin de unificar ambas propuestas y crear una nueva metodología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en las aulas de Infantil. Palabras clave: números, métodos constructivistas, Método Singapur, Método de Fernández Bravo. INTRODUCCIÓN Para comenzar nuestra investigación, hemos desarrollado una serie de actividades que se encuentran en el anexo y combinan la metodología de Fernández Bravo junto con la de Singapur. A continuación, hemos llevado a cabo dos de estas actividades con un niño de 5 años llamado x, con el fin de ver si se cumplen los objetivos planteados con ellas y si efectivamente esta nueva metodología resulta eficaz en la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas. INVESTIGACIÓN Analizando estos dos métodos se concluye que ambos tienen el mismo punto de partida: la experiencia y la manipulación, es decir, el niño necesita tener experiencias con objetos o elementos reales para desarrollar aprendizajes significativos por sí mismos. Por otro lado, el objetivo de los dos métodos es hacer las matemáticas propias del sujeto que las estudia y darle importancia a su razonamiento (a pesar del docente sea el que guíe el aprendizaje y explique el concepto, no debemos olvidar que el niño es un 2
sujeto activo que como persona tiene derecho a poner en duda esos conceptos y desarrollar así un pensamiento crítico). Además son métodos que dominan la matemática: presentan los ejercicios de forma limpia planteando desafíos sin errores ni ambigüedades. Una vez estudiados los métodos nombrados anteriormente, hemos llegado a la conclusión de que la mejor manera de explicar o unificar ambas metodologías es el a través del desarrollo de unas actividades, en las cuáles tanto características de Fernández Bravo como del Método Singapur se encuentran presentes. Los contenidos y objetivos que van a ser tratados en dichas actividades son los siguientes: CONTENIDOS: - Números ordinales desde el 0 hasta el 9 - Adición hasta 9 OBJETIVOS: - Usar la estrategia de contar hacia delante para sumar. - Relacionar la suma con los números conectados. - Analizar las partes y el todo. DESARROLLO: A continuación se detalla cómo se han llevado a cabo dos de las actividades propuestas en los anexos con x, un niño de 5 años. El desarrollo de estas actividades está grabado y se entregará como anexo a la investigación. Actividad 1: Vaso, gomets y bolitas. En primer lugar preparamos los materiales con x y seguidamente comenzamos. Para ello se le pide al niño que ponga en el vaso 4 gomets rojos y a continuación que meta en el vaso tantas bolitas como gomets hay y así lo hace, contando bolita por bolita según las mete (una, dos, tres y cuatro). Una vez hecho esto, se pide que solo haya tres gomets en el vaso y el niño se dispone rápidamente a poner otros tres gomets más aparte de los que ya había previamente, pero antes de que lo haga se le dice que hay otra forma, porque si ya hay cuatro no podemos poner más. Esto nos hace darnos cuenta de que no comprende demasiado bien el concepto de la resta y orientar a x para que caiga en la cuenta de que si antes tenía 4 gomets, para quedarse con tres, sólo deberá quitar uno. De esta manera hemos hecho que él se de cuenta de que no iba por el camino adecuado y se corrija a sí mismo. A continuación se le pide que introduzca en el vaso tantas bolas como gomets hay pegados en el vaso y ahora sí lo hace correctamente. La actividad continúa 3
con 6 gomets y luego con 5, pero volvemos a observar que el concepto de suma lo ha interiorizado correctamente dado que cuando el vaso no tiene ningún gomet y se le pide que alguno lo añade sin problema, pero a la hora de quitar o restar tiene más problemas. Es por este motivo por el que x cambia de estrategia y no se le corrige: El orden previsto era el propuesto por Fernández Bravo antecediendo los números pares a los impares (2, 1, 0, 4, 3, 0, 6, 5, 8, 7, 9) pero para hacerlo así, el niño tiene que quitar gomets y bolitas, es decir, restar, por eso al comprobar que Javier no había aprendido a restar aún, se cambia de metodología y al final se altera el orden de los números: 4, 3, 0, 6, 5, 0, 7, 8, 9, 2. El ejercicio ha adquirido mayor dificultad cuando se le ha pedido que ponga 2 gomets y dos bolitas y había 9 gomets ya pegados en el vaso con 9 bolas dentro, a x se le presenta el problema de cuántos gomets y cuántas bolitas deberá quitar para quedarse únicamente con 2. Al principio dice que tendrá que quitar 3, pero cuando se le da la oportunidad de experimentar y comprobar si quitando 3 a 9 se queda con 2, él mismo se da cuenta de que no es así, que tiene que quitar más de 3 gomets del vaso (el método ilustrativo de Singapur le sirve de gran ayuda para ello). Actividad 2: Trenes. En esta actividad se le va pedir poner vagones en el tren de forma aleatoria, pero siempre se trabajará con números entre el 0 y el 9. En primer lugar se le pide construir un tren con un vagón, pero pone 2. En este caso para que corrija su error cometemos nosotras otro y es darle la solución ( estás seguro de que ahí hay un vagón? porque yo veo 2). Al finalizar la grabación nos hemos dado cuenta del error, así que en futuras ocasiones se intentará evitar, aunque creemos que no está del todo mal haberle ayudado así porque es una especie de andamiaje que le ha hecho decir: entonces quito este, con lo cual nuestro error le invita a restar. La actividad continúa y ahora x quiere poner 2 vagones más (ya teníamos 2, por tanto el tren deberá tener ahora 4 vagones) y así lo hace. Luego le pedimos que el tren tenga 6 vagones, pero ahora se avería uno y hay que dejarlo en la estación, por tanto x deduce correctamente que quedan 5. En la siguiente estación el tren necesita 2 vagones más, entonces ahora hay 7 vagones. Ahora queremos un tren más largo y se le propone poner un vagón más, así le preguntamos cuántos vagones tendrá entonces y dice que 8. Por último se le pide que construya el tren más largo de todos, que tenga 9 vagones, así x se da cuenta de que debe añadir otro más y los tendrá todos. Para concluir, vemos que los objetivos propuestos se han cumplido y x ha comprendido la suma mediante un nuevo método (ya que, como se observa, ya había estudiado la suma pero nunca a través del método Singapur o de Fernández Bravo) y 4
además se han fomentado otros como la resta. Además, nos gustaría subrayar la reacción y estimulación del niño ante nuestras palabras de aprobación y felicitación. CONCLUSIONES Este trabajo no ha sido fácil a la hora de comenzar con el apartado de investigación. En cuanto a Fernández Bravo no hemos encontrado dificultades para entender su método y aplicarlo en un aula de Infantil, dado que el hecho de estudiarlo en clase nos ha resultado de gran ayuda para su aplicación; en cambio no ha ocurrido lo mismo con el método Singapur. Una vez estudiada esta metodología, hemos concluido que no es fácil de aplicar en la etapa de Educación Infantil, pues trabaja sobre contenidos más cercanos a la Educación Primaria. Es por este motivo por el que las actividades que hemos propuesto están diseñadas pensando en un alumnado de la última etapa del segundo ciclo de Educación Infantil (5-6 años). Creemos que hemos sabido sacar el trabajo y conseguir el objetivo planteado desde el principio: una nueva metodología combinando dos métodos matemáticos muy efectivos en la actualidad. Además, esta investigación nos ha ayudado a entender mejor la propuesta de Fernández Bravo, así como a conocer el método Singapur. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA FERNÁNDEZ BRAVO, J. A. (2012). Desarrollo del pensamiento lógico y matemático. Madrid. Grupo Mayeútica. Pensar sin límites, http://www.singapur.cl/metodo_singapur_matematicas.html Revista Colegio Tecnológico, http://www.colegiotecnologico.cl/docentes/2012-ique-es-el-metodo-singapur-deensenanza Revista Qué Pasa, 5
http://www.quepasa.cl/articulo/actualidad/2011/07/1-6171-9-sin-miedo-a-lasmatematicas.shtml ANEXO Actividad 1. Vaso, gomets y bolitas. Presentaremos a los niños un vaso de plástico, y se les pedirá que peguen la cantidad de gomets que les digamos (se les pedirá en orden siguiendo la secuenciación de enseñanza y aprendizaje de los números siguiendo a Fernández Bravo: 2 gomets, 1, 0, 4, 3, 0, 6, 5, 0, 8, 7, 9 ). Los gomets actuarán como elementos coordinables -todos ellos del mismo color y tamaño-. Por cada gomet pegado en el vaso, el niño deberá meter una bolita dentro del mismo. Ejemplo: 1 gomet. El niño deberá introducir una bolita en el vaso. El uso del elemento coordinable es una metodología característica de Fernández Bravo, que indica que este debe ser siempre el mismo; así, si nosotras vamos a utilizar gomets como elementos coordinables, estos serán siempre del mismo color y tamaño. Actividad 2. Trenes. Pedir a los niños que construyan una serie de trenes numéricos con cubitos de colores, como el que se propone a continuación. Una vez construido cada tren, se les preguntará cuántos vagones tiene en total para que efectúen la suma. Ejemplo: Uno vagón ; Cuántos en total? 1! Uno vagón y Uno vagón ; Cuántos en total? 2! El material que vamos a utilizar en esta actividad es propio del método Singapur. 6
7
Actividad 3. Los aritos. Proporcionando a los niños, un ábaco con algunos aritos ya insertados, deberán introducir el número de aros que falten para llegar a la cifra final que se les de. Ejemplo: tengo 3 aros, si quiero tener 6, cuántos más tendré que meter? Con esta actividad se pretende diferenciar las partes y el todo, haciendo una descomposición de los números, ayudándonos de un material matemático tradicional. La idea de las partes y el todo es básica para entender el concepto de número desde el punto de vista del método Singapur. Actividad 4. Las partes y el todo. Pedirle a los niños que dividan una serie de trenes que se les va a dar en una ficha (el todo ) en dos grupos de vagones (las partes ), coloreando el primer grupo de azul y el segundo de rojo, tal y como se propone a continuación. Para finalizar la actividad tendrán que completar una frase como la siguiente. Ejemplo: 6 vagones son 3 y 3 vagones. 3 y 3 = 6 Actividad 5. Suma y sigue. Mostrar a los niños una serie de imágenes de diferentes objetos o cosas con el objetivo de que efectúen la suma. Ejemplo: + = En los dos últimos ejercicios pretendemos afianzar los conceptos anteriores de la parte y el todo, así como la suma. Además, estamos trabajando en dos fases muy relevantes tanto en el método Singapur como en el método de Fernández Bravo, dado que tratamos de pasar de lo pictórico o concreto a lo abstracto. 8