SOFTWARE DIDÁCTICO PARA ESTIMAR VULNERABILIDAD Y RIESGO SÍSMICO EN EDIFICIOS Armando Aguilar Meléndez 1, Alex Barbat Barbat 2, Lluis Pujades Beneit 3, Arturo Pérez Pérez 4 y Honorato Aguilar Larios 5 RESUMEN En el presente documento se describen las principales características del programa didáctico SEISRISK-B 2008, el cual permite estimar con un enfoque probabilista la vulnerabilidad sísmica y el daño sísmico esperado en edificios. La vulnerabilidad sísmica se expresa en SEISRISK-B en términos de curvas de vulnerabilidad. Mediante el uso del mismo programa es posible obtener también daño sísmico expresado en términos de tasas de excedencia de diferentes grados de daño sísmico. Las ayudas gráficas del SEISRISK-B facilitan el análisis e interpretación de los resultados de vulnerabilidad y daño sísmicos. ABSTRACT In the present document the main characteristics of SEISRISK-B 2008 are described. This new educational software can assess the seismic vulnerability and the expected seismic damage in buildings. The seismic vulnerability is described in the software SEISRISK-B 2008 in terms of vulnerability curves. In the software SEISRISK the seismic damage is expressed in terms of exceedance rates as a function of the different damage grades. The graphics of SEISRISK allows to reduce the time required to analyze and interpret the results of seismic risk. INTRODUCCIÓN De acuerdo a documentos de las Naciones Unidas (United Nations, 2006) en el año 2005 la población rural superaba a la población urbana (ver Tabla 1). Sin embargo, según la misma fuente de información en el año 2030 la población urbana será ya mucho mayor que la población rural (ver Tabla 1). Si se considera la tendencia del crecimiento poblacional comentada anteriormente y además se tienen presentes las pérdidas y daños asociados a los sismos que han ocurrido en las últimas décadas, entonces es 1 2 3 4 5 Estudiante de doctorado, Departamento de Ingeniería Cartográfica y Geofísica, Jordi Girona 1-3. Edificio D2. Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Nord. 08034 Barcelona. Teléfono: (34)934017378; Fax: (34)934017251; armando.aguilar.melendez@upc.edu Profesor, Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras en la Ingeniería, Jordi Girona 1-3 Edificio C12. Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Nord. 08034 Barcelona. Teléfono: (34) 93 4016496; Fax: (34) 93 401048;alex.barbat@upc.edu Profesor, Departamento de Ingeniería Cartográfica y Geofísica, Jordi Girona 1-3. Edificio D2. Universidad Politécnica de Cataluña, Campus Nord. 08034 Barcelona. Teléfono: (34)934017258; Fax:(34) 934017251; lluis.pujades@upc.edu Estudiante de doctorado, Estructuras, Instituto de Ingeniería, UNAM, México, D.F.; 04510, Apartado postal 70-472. Teléfono: 56233500 Ext. 1266; iperezp@iingen.unam.mx Profesor, Facultad de Arquitectura, Universidad Veracruzana, Carr. Poza Rica-Papantla s/n, Halliburton, 93295 Poza Rica, Ver. Teléfono: (782)821-0698; Fax: (782)821-0698; lariosaa@prodigy.net.mx 1
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 posible afirmar que la realización de estudios de riesgo sísmico en zonas urbanas tomará cada vez mayor relevancia. Tabla 1. Estimación de la población urbana y rural en el mundo en los años 2000, 2005 y 2030 Población (billones de habitantes) Año 2000 2005 2030 Urbana 2.84 3.15 4.91 Rural 3.24 3.31 3.29 Gestionar el riesgo sísmico en zonas urbanas implica hacerse preguntas como las siguientes: Qué metodología se debe emplear para estimar el riesgo sísmico con mayor precisión en menor tiempo? Cómo puedo evaluar el riesgo sísmico de una ciudad en poco tiempo? Cuánto cuesta realizar estudios de riesgo sísmico en zonas urbanas? Puedo tomar medidas de mitigación con los resultados de riesgo sísmico? Cuál es el grado de incertidumbre en los resultados de riesgo sísmico? Son confiables? En los métodos actuales de estimación del riesgo sísmico se están considerando la totalidad de las incertidumbres presentes en la predicción de daño sísmico en edificios? Se están considerando en forma adecuada dichas incertidumbres? Se están dejando de considerar algunas incertidumbres importantes? Se suelen expresar en los resultados de riesgo sísmico las incertidumbres asociadas a dichos resultados? Cuál es la forma más efectiva de comunicar el riesgo sísmico? Los resultados de riesgo sísmico en edificios están contribuyendo a mejorar la etapa de prevención en la gestión de riesgos? En general el proceso requerido para contestar preguntas como las anteriores no es sencillo. Por ello, la atención integral del riesgo sísmico suele hacerse a través de la colaboración de grupos multidisciplinarios. Un elemento trascendente de la gestión del riesgo sísmico en zonas urbanas es la etapa de mitigación o reducción del riesgo. Tal etapa suele ser más exitosa a medida que los ciudadanos de dichas zonas urbanas, tienen mayor acceso al importante conocimiento existente en el área de riesgo sísmico en edificios. SOFTWARE SEISRISK-B 2008 El programa de cómputo SEISRISK-B se concibió como parte de un proyecto de difusión orientado a mejorar el conocimiento en general, de algunos de los más importantes elementos que forman parte de metodologías para estimar riesgo sísmico en edificios. El software está dirigido principalmente a estudiantes y profesionales interesados en la ingeniería sísmica. PANTALLA PRINCIPAL La pantalla principal del software SEISRISK-B 2008 (ver figura 1) muestra al usuario los principales menús del programa. El programa SEISRISK-B se puede emplear para estimar únicamente vulnerabilidad sísmica de edificios o también para estimar daño sísmico esperado en edificios. DATOS BÁSICOS EN SEISRISK-B 2008 Los principales datos requeridos por el software SEISRISK-B 2008 para cada edificio por estudiar son: 1. Tipo de estructura 2. Dimensiones principales a. Altura b. Longitud c. Ancho 3. Características o factores adicionales a. Número de niveles b. Estado de conservación c. Irregularidad geométrica en planta y elevación, etcétera. 2
Para cada uno de los datos anteriores el usuario debe asignar un factor de confianza, que describa la certeza que se tiene en el dato asignado. El factor de confianza es un número entre 0 y 10, de tal forma que valores cercanos a cero indican poca confianza en el dato y factores cercanos a diez indican mucha confianza en el dato asignado. Por ejemplo, hay diversos estudios que confirman que la incertidumbre es común incluso en el dato del tipo estructural asignado a un edificio, como resultado de un estudio de campo en el que se evalúan grupos de edificios o regiones urbanas (Steimen et al., 2004). Por ello, es conveniente tener claro que la confianza en el dato dependerá en gran medida de los procedimientos realizados para obtener dicha información. Figura 1 Pantalla principal del programa de cómputo SEISRISK-B 2008 En la pantalla de asignación de datos se debe proporcionar la información básica de cada edificio que se quiera estudiar (ver figura 2). En dicha pantalla es posible agregar numerosos edificios, de manera que al final sean fácilmente comparables los datos y los resultados entre un edificio y otro. VULNERABILIDAD SÍSMICA EN EDIFICIOS El programa SEISRISK-B separa la estimación de la vulnerabilidad sísmica de la estimación de daño sísmico. El objetivo de hacerlo de esta forma es destacar que la vulnerabilidad es una condición presente en los edificios. Mientras que el daño sísmico esperado es una estimación del daño que puede ocurrir en un edificio que tiene determinada vulnerabilidad, si se presenta cierta intensidad sísmica. La vulnerabilidad sísmica es la predisposición del edificio expuesto a ser afectado o de ser susceptible de sufrir daño o pérdida como resultado de la ocurrencia de una intensidad sísmica en el lugar donde el edificio se localiza (Barbat, et al., 2006). Estimación de la Vulnerabilidad Sísmica Mediante un procedimiento simplificado basado principalmente en el método LM1 modificado (Aguilar et al., 2008) el programa SEISRISK-B estima la vulnerabilidad sísmica de cada edificio. Dicho procedimiento 3
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 simplificado tiene el objetivo de realizar una estimación de la vulnerabilidad de un edificio, en función de datos que pueden obtenerse durante una visita de campo o que incluso pueden ser parte de un censo catastral. Figura 2 Pantalla para asignar los datos de cada uno de los edificios por analizar En el método modificado LM1 (Aguilar et al., 2008) la vulnerabilidad sísmica total de cada edificio es estimada, mediante la suma de la vulnerabilidad sísmica intrínseca más la vulnerabilidad sísmica extrínseca. Esta última clasificación de la vulnerabilidad está en función del origen de la vulnerabilidad. De tal forma que la vulnerabilidad sísmica intrínseca es aquella vulnerabilidad sísmica del edificio originada por sus propias características, mientras que la vulnerabilidad sísmica extrínseca corresponde a la vulnerabilidad sísmica del edificio originada por el medio que rodea al edificio o por la interacción del edificio con su medio. Por ejemplo, la presencia de un piso débil en un edificio es un factor que aumenta la vulnerabilidad sísmica intrínseca, mientras que la presencia de edificios que pueden golpear al edificio estudiado durante la ocurrencia de sismos, es un factor que puede aumentar la vulnerabilidad sísmica extrínseca. El programa SEISRISK-B 2008 permite calcular únicamente vulnerabilidad sísmica intrínseca. Al estimar vulnerabilidad sísmica con el procedimiento incluido en el software SEISRISK-B, se toman en cuenta incertidumbres asociadas a los datos de cada uno de los edificios analizados y se consideran algunas de las principales características, que se sabe suelen provocar un mal comportamiento de las estructuras, durante la ocurrencia de un sismo. El objetivo principal del software SEISRISK-B es contribuir a la difusión de los conceptos de vulnerabilidad y riesgo sísmico, por lo tanto, en dicho programa de cómputo no se están incluyendo todos los factores que sí deben tomarse en cuenta, cuando por ejemplo, se requiere cuantificar la vulnerabilidad sísmica de un edificio existente para tomar decisiones en relación a dicho inmueble. En SEISRISK-B la vulnerabilidad sísmica de cada edificio se expresa a través de tres curvas de vulnerabilidad sísmica denominadas: low estimate, best estimate y high estimate. 4
El proceso para obtener la curva de vulnerabilidad sísmica denominada best estimate se puede resumir en los siguientes tres pasos (Aguilar et al., 2008): 1) Determinación del índice medio de la vulnerabilidad intrínseca. El índice de la vulnerabilidad intrínseca es un valor entre 0 y 1. Valores cercanos a 0 representan baja vulnerabilidad y valores próximos a 1 representan alta vulnerabilidad. 2) Determinación del intervalo de valores posibles del índice de la vulnerabilidad intrínseca que puede tomar un edificio en función de estimaciones previas de dichos intervalos y en función de los datos del edificio en estudio. 3) Ajuste a una distribución de probabilidad tipo beta a partir de los siguientes tres puntos: a) índice medio de la vulnerabilidad intrínseca, b) límite inferior del intervalo de los valores posibles del índice de la vulnerabilidad intrínseca y c) límite superior del intervalo de los valores posibles del índice de vulnerabilidad intrínseca. De forma similar se obtienen las curvas denominadas low estimate y high estimate. Resultados de la Vulnerabilidad Sísmica En la pantalla de SEISRISK-B mostrada en la figura 3, el usuario puede ver las curvas que representan la vulnerabilidad sísmica intrínseca de cada edificio analizado. En la misma pantalla es posible identificar los valores de a y b que corresponden a los parámetros canónicos, de cada una de las funciones de densidad de probabilidad tipo beta, que definen las curvas de vulnerabilidad del edificio. Figura 3 Pantalla que muestra las curvas que representan la vulnerabilidad sísmica intrínseca de cada edificio La pantalla del SEISRISK-B 2008 mostrada en la figura 4 permite comparar los resultados de hasta tres edificios diferentes. Es posible también observar en dicha pantalla las curvas que representan la vulnerabilidad sísmica de cada edificio y los datos que dieron lugar a dichas curvas. De tal forma que se 5
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 puede identificar en forma general la influencia de los diferentes datos en las curvas de la vulnerabilidad sísmica estimadas. La pantalla de la figura 4 facilita la comparación entre diferentes combinaciones de datos que hacen más o menos vulnerables a los edificios. Figura 4 Pantalla que permite comparar en forma simultánea las curvas de vulnerabilidad de hasta tres edificios junto con los datos asociados a dichos edificios. ESTIMACIÓN DEL DAÑO SÍSMICO La estimación del riesgo sísmico se realiza a través de un enfoque probabilista, el cual considera los tres principales pasos indicados en el esquema de la figura 5. Dicho enfoque probabilista es representado en forma conceptual a través de la ecuación 1, mediante la cual es posible estimar la probabilidad anual de que un grado de daño sísmico sea mayor que cierto nivel de daño sísmico d. Vulnerabilidad Sísmica Peligro sísmico Funciones de daño sísmico Riesgo sísmico Figura 5 Diagrama que representa los tres principales pasos requeridos para estimar riesgo sísmico. P[ Daño > d] = P[ Daño > d I, V ] γ '[ I] P[ V ] dvdi (1) donde γ [ I ] = frecuencia de ocurrencia de la intensidad sísmica I, P [V]= probabilidad de ocurrencia de la vulnerabilidad sísmica V, P [Daño > d I, V] = probabilidad de que el daño exceda el grado de daño d dado que ocurrieron la vulnerabilidad V y la intensidad I. 6
La ecuación 1 es el resultado de aplicar el teorema de la probabilidad total y tomar en cuenta que la vulnerabilidad V y la intensidad I son variables aleatorias independientes. Los grados o estados de daño considerados en el programa SEISRISK-B se indican en la tabla 2. Dichos estados de daño son los mismos que se consideran en la metodología LM1 del proyecto RISK-UE (Milutinovic et al., 2003). Tabla 2. Estados de daño sísmico Grado de daño Descripción 0 Nulo 1 Ligero 2 Moderado Substancial a 3 fuerte 4 Muy fuerte 5 Destrucción Para que el programa SEISRISK-B pueda estimar riesgo sísmico es necesario que además de que se proporcionen los datos básicos del edificio, se suministren datos de peligro sísmico. El programa SEISRISK- B requiere que los datos de peligro sísmico estén expresados en términos de tasas de excedencia de los grados de la intensidad sísmica EMS-98 (Grüntal et al., 98) o de sus grados equivalentes en la escala MMI. En el programa SEISRISK-B se destaca la importancia de reconocer la cantidad y calidad de los datos de los edificios usados para estimar la vulnerabilidad sísmica y el daño sísmico esperado en edificios, porque aún en los procedimientos más complejos conocidos hoy en día para estimar riesgo sísmico, la confianza en los resultados dependerá en importante medida de los datos usados (Zeballos, 2005). La pantalla de la figura 6 muestra las curvas de daño sísmico que genera el software SEISRISK-B. Dichas curvas expresan el daño sísmico en términos de la tasa de excedencia de diferentes estados de daño. Figura 6 Pantalla del SEISRISK-B donde se muestran las gráficas del daño sísmico esperado expresado en términos de tasa de excedencia de grados de daño 7
XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 CONCLUSIONES El programa SEISRISK-B constituye una herramienta que calcula vulnerabilidad sísmica y daño sísmico esperado en edificios. La principal finalidad de SEISRISK-B es difundir, primordialmente entre estudiantes y profesionales del área de ingeniería sísmica, importantes conceptos empleados para estimar riesgo sísmico en edificios. El software SEISRISK-B permite que los usuarios identifiquen las principales variables en las estructuras que influyen en la vulnerabilidad de los edificios. Al mismo tiempo se destaca el carácter probabilista que está asociado a la estimación de la vulnerabilidad sísmica y el daño sísmico esperado en edificios. Se estima que con la difusión de herramientas como la descrita en el presente documento, será posible mejorar el nivel de aceptación de la sociedad en las actividades de prevención y mitigación del riesgo en edificios. Los resultados de la aplicación del programa SEISRISK-B no deben usarse para tomar decisiones respecto a casos prácticos de edificios existentes, debido a que por su carácter didáctico el programa no considera importante número de variables que sí deben considerarse cuando se desean obtener resultados de la vulnerabilidad y riesgo sísmicos, para la toma de decisiones en relación a edificios existentes. El software SEISRISK-B estará disponible en http://sites.google.com/site/aguilaruniversity/software AGRADECIMIENTOS El presente trabajo ha sido parcialmente apoyado por el proyecto Programa preventivo: En la protección Civil de Veracruz primero los niños y los jóvenes (proyecto FOMIX CONACYT- Gobierno del Estado de Veracruz No. 34091), por el Ministerio Español de Educación y Ciencia y con fondos FEDER (proyecto: CGL-2005-04541-C03-02/BTE) y por el proyecto Contribuciones sismológicas, geofísicas y de ingeniería a la predicción y prevención del riesgo sísmico (CGL2008-00869/BTE). REFERENCIAS Aguilar A., Pujades L., Barbat A., y Ordaz M. (2008), Probabilistic assessment of seismic risk in urban areas, Memorias del 14th World Conference on Earthquake Engineering, Artículo No. 09_01_0158, Beijing, 8 pp. Barbat, A., Lagomarsino, S., y Pujades, L. (2006), Vulnerability assessment of dwelling buildings, En C. Sousa, A. Roca, & X. Goula (Ed.), Assessing and Managing Earthquake Risk. Netherlands: Springer, pp. 115-134 Grüntal, G. (1998), European macroseismic scale 1998. Centre Européen de Géodynamique et de Séismologie, vol. 15, Luxembourg. 99 pp. Milutinovic Z. y Trendafiloski G. (2003), WP4: Vulnerability of current buildings, RISK-UE. An advanced approach to earthquake risk scenarios with applications to different European towns. Contract: EVK4-CT-2000-00014. 109 pp. Steimen, S., Fäh, D., Giardini, D., Bertogg, M. y Tschudi, S. (2004), Reliability of buildings inventories in seismic prone regions,bulletin of Earthquake Engineering, vol. 2, pp. 361-388. United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division. (2006), World urbanization prospects. The 2005 revision. Executive summary, New York, pp. 196. Recuperado el 4 de Marzo de 2008 de United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division: 8
http://www.un.org/esa/population/publications/wup2005/2005wuphighlights_final_report.pdf Zeballos, A. (2005), Nuevas tendencias en la evaluación estructural de edificios, Memorias del XV Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Artículo II-12, México, D.F., pp.14 9