MATEMÁTICAS 4º E.S.O Opción A

MATEMÁTICAS 4º E.S.O Opción A Desarrollado en Decreto 23/2007, de 10 de Mayo. B.O.C.M. Núm 126; 29 de Mayo de 2007. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA I.E.S. JOSÉ HIERRO (GETAFE) CURSO: 2015-16 Pág 1 de 14

1. Y... 3 1 Números enteros... 3 2 Fracciones... 3 3 Números reales... 4 4 Problemas aritméticos... 4 5 Polinomios... 5 6 Ecuaciones e inecuaciones... 5 7 Semejanza... 5 8 Trigonometría... 6 9 Vectores y rectas... 6 10 Funciones... 7 11 Función polinómica, racional y exponencial... 7 12 Estadística... 7 13 Combinatoria... 8 14 Probabilidad... 8 2.ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS... 9 3.CRITERIOS DE CALIFICACIÓN... 10 4.RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES... 10 5.RECUPERACIÓN DE ASIGNATURAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES... 11 6.PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE... 12 7. MÍNIMOS... 12 Bloque 1. Contenidos comunes.... 12 Bloque 2. Números.... 12 Bloque 3. Algebra.... 13 Bloque 4. Geometría.... 13 Bloque 5. Funcíones y gráficas.... 13 Bloque 6. Estadística y probabilidad.... 13 PARA LOS MÍNIMOS... 14 Pág 2 de 14

1. Contenidos y criterios de evaluación (Decreto 23/2007, de 10 de Mayo Currículo de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Madrid) A continuación se pormenorizan los contenidos. Aparecen subrayados aquellos contenidos en el currículo oficial que no aparecen en el libro. 1 Números enteros Números enteros. Ordenación. Sumas y restas de enteros. Operaciones combinadas. Multiplicación de números enteros. Regla de los signos. División de números enteros. Relación entre dividendo, divisor, cociente y resto. Potencias de números enteros. Operaciones con potencias. Jerarquía de las operaciones. Divisibilidad en los números enteros. Criterios de divisibilidad. Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Sumar y restar números enteros. Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros. Realizar operaciones combinadas de números enteros, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Efectuar divisiones exactas de números enteros. Calcular potencias de base entera y exponente natural. Utilizar las reglas de las operaciones con potencias, respetando la jerarquía de las operaciones. Calcular la raíz cuadrada exacta de un número entero. Aplicar el algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada de un número. Obtener la raíz cuadrada entera de un número. Hallar el resto. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en producto de factores primos. 2 Fracciones Fracción y número decimal. Decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Fracción equivalente y fracción irreducible. Número racional. Representante canónico de un número racional. Potencia de exponente entero. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y Encontrar la expresión decimal de cualquier fracción. Distinguir los distintos tipos de números decimales que sean expresión de un número racional. Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la fracción irreducible, representante canónico, de cualquier número racional. Pág 3 de 14

Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica. Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo o negativo. Realizar cálculos con números escritos en notación científica e interpretar los resultados. 3 Números reales Números irracionales. Números reales. Orden en R. Intervalos. Tipos y significado. Redondeo y truncamiento. Radicales. Radicales equivalentes. Reconocer y construir números irracionales. Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales. Representar intervalos de números reales y expresarlos de varias formas. Redondear y truncar cualquier número real. Obtener aproximaciones racionales de un número irracional. Utilizar la calculadora para obtener aproximaciones. Reconocer las partes de un radical y obtener radicales equivalentes a uno dado. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa. Calcular el valor numérico de un radical. Operar con radicales. 4 Problemas aritméticos Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales. Regla de tres simple inversa. Repartos inversamente proporcionales. Regla de tres compuesta. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Proporcionalidad compuesta. Interés simple y compuesto. Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales. Trabajar con tablas de proporcionalidad. Resolver problemas de regla de tres simple directa y de repartos proporcionales directos. Reconocer si dos magnitudes son inversamente proporcionales. Resolver problemas de regla de tres simple inversa y de repartos proporcionales inversos. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta, determinando la relación entre la magnitud incógnita y las demás magnitudes, y reduciendo después a la unidad. Resolver problemas con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados. Distinguir el interés simple y el interés compuesto, y utilizarlos en la resolución de problemas reales. Pág 4 de 14

5 Polinomios Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización. Raíz de un polinomio. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios. Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio (x a). Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente. Factorizar un polinomio. Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio (x a) Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio. 6 Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución. Clasificación. Resolver ecuaciones de primer grado. Reconocer ecuaciones de segundo grado y clasificarlas. Resolver y clasificar por su discriminante las ecuaciones de segundo grado. Resolver ecuaciones bicuadradas. Resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolver inecuaciones de primer grado y representar el conjunto solución. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado e inecuaciones de primer grado. Plantear y resolver problemas reales con ecuaciones de segundo grado, inecuaciones y sistemas de ecuaciones. 7 Semejanza Semejanzas y razón de semejanza. Teorema de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Teoremas de la altura y del cateto. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos. Reconocer figuras semejantes y calcular su razón de semejanza. Aplicar el teorema de Tales en distintos contextos. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de diversos problemas. Resolver problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza. Pág 5 de 14

Extraer las relaciones que se obtienen de particularizar los criterios de semejanza en triángulos rectángulos. Conocer y aplicar los teoremas de la altura y el cateto en distintos contextos. Aplicar los conocimientos de semejanza al cálculo de distancias entre puntos inaccesibles. Obtener figuras semejantes a una figura dada. Calcular la razón de semejanza de dos figuras. 8 Trigonometría Razones trigonométricas de un ángulo. Relación fundamental de la trigonometría. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de problemas geométricos reales. Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora. Determinar el signo de las razones de un ángulo en función del cuadrante en el que se halle. Utilizar la relación fundamental de la trigonometría para resolver distintos problemas. Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas. Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. Resolver un triángulo rectángulo conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo. Aplicar la trigonometría a la resolución de problemas de carácter geométrico que surgen en la vida real. 9 Vectores y rectas Vector: dirección, módulo, sentido y componentes. Vectores equivalentes. Operaciones con vectores. Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de puntos. Ecuaciones de una recta. Posiciones relativas entre dos rectas Distancia entre dos puntos Representar vectores en el plano. Obtener las componentes de un vector a partir de las coordenadas de los puntos origen y extremo. Hallar el módulo de un vector, dadas sus componentes. Calcular, gráfica y analíticamente, sumas y restas de vectores, y también el producto de un vector por un número. Calcular en coordenadas la traslación de un punto por un vector. Reconocer y calcular la ecuación vectorial de una recta. Calcular las ecuaciones paramétricas de una recta, partiendo de la ecuación vectorial. Calcular las ecuaciones paramétricas de una recta que pasa por dos puntos. Calcular la ecuación continua de una recta, partiendo de la ecuación vectorial. Calcular la ecuación general de una recta. Distinguir si un punto pertenece o no a una recta dada. Determinar la posición relativa de dos rectas. Pág 6 de 14

10 Funciones Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido. Continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad. Funciones definidas a trozos. Hallar el dominio y recorrido de una función, dadas su gráfica o su expresión algebraica. Obtener imágenes en una función. Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas. Determinar si una función es continua o discontinua en un punto. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y mínimos. Distinguir las simetrías de una función respecto al eje OY y al origen, y reconocer si una función es par o impar. Reconocer si una función es periódica. Representar y trabajar con funciones definidas a trozos. 11 Función polinómica, racional y exponencial Funciones polinómicas de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas. Funciones exponenciales del tipo y = a x. Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax 2 + bx+ c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax 2. Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa. Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa. Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio. Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función y = 1/x. Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial. Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas. 12 Estadística Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Medidas de posición: cuartiles y percentiles. Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Pág 7 de 14

Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas. Interpretar y construir una tabla de frecuencias. Representar datos mediante gráficos, determinando cuál es el más adecuado. Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos. Obtener las medidas de posición. Calcular las medidas de dispersión de un conjunto de datos. Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas. 13 Combinatoria Métodos de conteo: método del producto y diagramas de árbol. Números combinatorios. Propiedades. Binomio de Newton. Variaciones sin y con repetición. Permutaciones. Combinaciones. Utilizar el método del producto y el diagrama de árbol en situaciones de la vida cotidiana. Distinguir entre variaciones sin repetición y variaciones con repetición. Calcular el número de grupos que se forman en el caso de variaciones sin y con repetición. Reconocer las permutaciones como caso particular de las variaciones, y calcular su valor. Comprender el concepto de combinaciones y distinguirlas de las variaciones y permutaciones. Aplicar las propiedades de los números combinatorios para obtener la potencia de un binomio. Aplicar la combinatoria en la resolución de problemas de la vida cotidiana. 14 Probabilidad Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad condicionada. Regla del producto. Probabilidad de sucesos dependientes e independientes. Experiencias compuestas. Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos. Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades. Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad. Resolver problemas en contextos de probabilidad condicionada. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes. Aplicar la regla del producto en problemas de probabilidad Pág 8 de 14

2. Organización y secuenciación de los contenidos Teniendo en cuenta que el bloque de Geometría es el que menos continuidad tiene en los estudios de los que eligen esta opción de Matemáticas, se impartirán siguiendo el siguiente orden: 1ª Evaluación 1 Números enteros 2 Números racionales 3 Números reales 4 Problemas aritméticos 2ª Evaluación 5 Polinomios 6 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 7 Semejanza 8 Trigonometría y 9 Vectores y rectas 3ª Evaluación 10 Funciones 11 Funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 12 Estadística 13 Combinatoria 14 Probabilidad. Pág 9 de 14

. 3. Criterios de calificación Los criterios de calificación para Matemáticas A de 4º de E.S.O. son los que se enumeran a continuación: 1. PRUEBAS OBJETIVAS Se realizarán varios controles trimestrales en cada evaluación (un mínimo de dos exámenes). Con las notas obtenidas en estos controles se calculará la media aritmética: Media de exámenes = (Ex 1º + Ex 2º + Ex 3º +... +Ex nº m)/m No se hará la media aritmética si algún examen tiene una calificación menor de tres. En este caso, la nota de la evaluación será menor o igual que cuatro. 2. ACTITUD Y HÁBITO DE TRABAJO En todas las evaluaciones será MUY IMPORTANTE el trabajo e interés del alumno en clase. Para valorar el comportamiento se atenderá de forma general a los siguientes indicadores que se dan a continuación:! Está atento a las explicaciones del profesor y de los compañeros.! Toma apuntes en su cuaderno de las explicaciones de la manera más limpia y organizada posible y cuida del libro y del material.! Se ofrece voluntario para resolver trabajos encargados para casa.! Participa activamente cuando el profesorado hace preguntas sobre la marcha y pregunta dudas que han surgido.! Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún ejercicio. y respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo.! Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo.! Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro.! Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o en la agenda y las trae hechas de casa.! Pregunta al profesorado si se queda con alguna duda que no pudo resolverse durante la clase.! Realiza correctamente todas las actividades propuestas sobre estrategias de animación a la lectura y la escritura. Cada uno de estos aspectos se valorará y constituirán un 10% de la nota de cada evaluación. 3. ORTOGRAFÍA En cada prueba escrita se tendrá en cuenta la ortografía y la presentación siguiendo los siguientes criterios: Las faltas de ortografía en trabajos y exámenes se penalizarán descontando un 1,5% por falta de cada ejercicio. 4. CALIFICACIÓN EN CADA EVALUACIÓN En cada evaluación el alumnado obtendrá la calificación que se obtiene aplicando la siguiente fórmula: Calificación de la evaluación = (Media de Exámenes + Ortografía) 0,9 + (Trabajo) 0,1 Donde, Media de Exámenes es la media ponderada de las calificaciones mencionada en el apartado 1 y 3 anteriores. Trabajo: se sumará a la nota de los exámenes la nota de trabajo ponderada con un 10%. Esta nota se obtiene atendiendo a los indicadores del apartado 2 anterior. Pág 10 de 14

No se hará la media aritmética de los exámenes si algún examen tiene una calificación menor de tres. En este caso, la nota de la evaluación será menor o igual que cuatro. 4. Procedimiento de recuperación de evaluaciones pendientes 1. RECUPERACIONES En caso de no aprobar la 1ª o la 2ª evaluación, los estudiantes deberán realizar un examen de recuperación sobre todos los contenidos explicados en ella. Se llevará a cabo en las primeras semanas de la siguiente evaluación. La nota de ese examen sustituirá a la del examen final de evaluación para recalcular la nota de evaluación junto con la valoración del trabajo y la actitud, usando el criterio del punto 9). En cualquier caso, aprobar este examen supone una nota mínima de 5 en la evaluación correspondiente. 2. CRITERIO DE CALIFICACIÓN FINAL En cuanto a la calificación final, para calcular la nota que aparecerá en las actas de Junio se hará una media aritmética de las calificaciones de cada evaluación (o de la respectiva recuperación en caso de que el alumno se hubiese tenido que examinar de alguna). Para realizar la nota media entre evaluaciones han de cumplirse las siguientes condiciones: 1) Haber aprobado al menos dos evaluaciones. 2) Haber obtenido al menos un cuatro en la evaluación suspensa. La calificación final de los alumnos que no cumplan estas dos condiciones será menor o igual que cuatro. Los alumnos que obtengan una nota inferior a cinco en esta calificación final y hayan suspendido más de una evaluación se presentarán a un examen final de todos los contenidos vistos durante el curso, en este caso, la nota que aparecerá en las actas de Junio será la que obtenga en dicho examen. Los alumnos que hayan suspendido una sola evaluación y obtengan una nota inferior a cinco en esta calificación final, o que hayan obtenido menos de cuatro en la evaluación (y no se hace por tanto la nota media), se presentarán a dicho examen para recuperar sólo la evaluación suspensa. En este caso, la nota que aparecerá en las actas de Junio será la nota media de las calificaciones de las tres evaluaciones, siempre que obtenga al menos un cuatro en la recuperación. Si obtiene menos de cuatro en la recuperación, la nota de Junio será menor o igual que cuatro. 5. Recuperación de asignaturas pendientes de cursos anteriores (Alumnos de Cuarto de E.S.O con Matemáticas pendientes de cursos anteriores) Durante el presente curso el Departamento no cuenta con disponibilidad horaria para poder ofertar una hora semanal de repaso dirigida a los alumnos de 4º ESO con la materia de 3º ESO pendiente. El Departamento procurará que los alumnos de 4º que tienen Matemáticas pendientes de cursos anteriores alcancen los objetivos de estas asignaturas mediante la realización de ejercicios y de pruebas escritas.! Ejercicios Los profesores repartirán hojas de ejercicios a sus alumnos con asignaturas pendientes, que deberán devolverles resueltos dentro de un plazo establecido. Pasado éste no se recogerán, a menos que el profesor considere justificada la demora. Estos ejercicios se evaluarán para contemplar en la calificación un porcentaje correspondiente al trabajo realizado. Los profesores resolverán las dudas de estos alumnos en aquellos momentos que consideren conveniente, sin afectar al horario lectivo del resto de los alumnos.! Pruebas escritas Se dividirá el contenido de la asignatura pendiente en dos partes y se realizará un examen parcial correspondiente a cada una. En el tablón de anuncios se expondrán los contenidos de cada parte, así como las fechas en las que se realizarán los exámenes parciales. El primer parcial tendrá lugar en el mes de Enero y el segundo en Mayo. Si en alguno de los parciales se ha obtenido un Pág 11 de 14

cuatro, se podrá compensar sacando un seis o más en el otro parcial, para llegar al menos a un cinco de media. Se fijará otra fecha en Junio para los alumnos que no hayan superado los exámenes parciales. En esa fecha se examinarán del parcial suspendido o de la totalidad de la materia si no hubieran superado ninguno de los parciales. En caso de no aprobar en Junio, los alumnos tienen la posibilidad de presentarse en Septiembre a un examen extraordinario con contenidos de la totalidad de la materia. Los criterios de calificación se especifican en el apartado correspondiente a Aspectos Generales de esta programación. 6. Pruebas extraordinarias de septiembre Los alumnos de 4º de la ESO que no aprueben la asignatura en Junio, podrán presentarse a la realización de una prueba extraordinaria en Septiembre relativa a los contenidos de todo el curso recogidos en esta programación. Dicha prueba será la misma para todos los alumnos que no hayan aprobado las Matemáticas B de 4º de E.S.O. en Junio. En la calificación final de Septiembre, se tendrá en cuenta estrictamente la calificación obtenida en dicho examen, aproximada a las unidades por defecto. Se considerará aprobado si su calificación es superior o igual a 5 puntos. 7. Contenidos mínimos Los Contenidos mínimos que este Departamento considera imprescindibles coinciden con los determinados por el M.E.C. en el Real Decreto 1631/06, por el que se establecen las enseñanzas mínimas para la E.S.O. Corresponden al 65% del currículo, y son comunes en toda España. Bloque 1. Contenidos comunes. Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Representación de números en la recta numérica. Pág 12 de 14

Bloque 3. Algebra. Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Bloque 4. Geometría. Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Bloque 5. Funcíones y gráficas. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis. Bloque 6. Estadística y probabilidad. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Pág 13 de 14

Criterios de evaluación para los contenidos mínimos 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. 7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Pág 14 de 14