Ejercicios de Microsoft Excel 2008 Escuela Politécnica Superior de Zamora Departamento de Informática y Automática Universidad de Salamanca
1. Hacer una hoja de cálculo que permita calcular el impuesto sobre la renta, partiendo de los ingresos y los gastos, la fórmula necesaria para ello es Impuesto=(Ingresos- Gastos)*0.25, el porcentaje de impuesto se debe introducir como variable para que se pueda modificar si fuera necesario. 2. Repetir el ejercicio anterior, pero suponiendo que los ingresos y los gastos están dados por trimestres. 3. Repetir el anterior, pero ahora la tasa del impuesto es del 15% si la diferencia entre los Ingresos y los gastos es menor o igual de 1000000. y del 30% si es mayor. Añadir además una nueva fila con los beneficios trimestrales, que si fueran negativos deben ir en rojo. 4. Hacer una tabla de senos de doble entrada para los ángulos entre 0 y 89, nótese el empleo de referencias mixtas para la fórmula y que los ángulos se miden en radianes. Página 2 de 18
5. Hacer una tabla de cuadrados y raíces cuadradas hasta el número que se fije entre 1 y 100. 6. Antonio, Benito y Carlos han decidido compartir una oficina y repartir los gastos que origine en función de su utilización, un 60% Antonio, un 30% Benito y un 10% Carlos. Hacer una hoja de cálculo para repartir mensualmente dichos gastos. 7. Hacer una hoja de cálculo para convertir un número binario de hasta 16 bits a decimal Página 3 de 18
8. Hacer una hoja de cálculo para calcular el triángulo de Tartaglia hasta n=10, se recuerda que los números de los extremos son siempre 1 y para obtener el resto hay que sumar el que está encima y encima a la izquierda. 9. Hacer una hoja de cálculo para calcular el máximo común divisor de dos números empleando el algoritmo de Euclides. 10. Hacer una hoja de cálculo para calcular los N primeros términos de una progresión aritmética a partir del primer término A y la diferencia entre los mismos D. Debe calcular también su suma. 11. El problema 3x+1 consiste en lo siguiente, dado un número N, si es 1 se para, si no lo es pero es impar se multiplica por 3 y se le suma 1, en otro caso (es decir si es par) se divide por 2, y se repite con el nuevo número obtenido. No se sabe si, aplicando este algoritmo, todos los números acaban en 1, pero si se ha comprobado que es cierto para los números hasta 1000000. Hacer una hoja de cálculo que dado N (menor que 1000000), calcule los sucesivos términos hasta llegar al 1. Página 4 de 18
12. Dado un polinomio P de grado 4, si se calculan los valores a i =P(i) y se calcula su sucesión de diferencias es decir b n =a n+1 -a n, resulta ser un polinomio de grado 3, si se repite con esta se obtiene un polinomio de grado 2, repitiendo de nuevo un polinomio de grado 1 y repitiendo una vez más se obtiene un polinomio de grado 0, es decir una constante, aprovechar este hecho para calcular los valores de los primeros a i partiendo de los 5 primeros, como se puede observar en la hoja de cálculo siguiente, nótese que los datos introducidos están en negro, el resto son calculados y la fórmula de cálculo depende del color de la fuente. 13. Hacer una hoja de cálculo para multiplicar dos polinomios de grado 3, el ejemplo siguiente sirve para multiplicar 3x 3-2x 2 +5x-1 y x 2 +5x-7, el resultado como se puede observar es: 3x 5 +13x 4-26x 3 +38x 2-40x+7. 14. Dada una función f definida en un intervalo [a,b] y un número par n, se puede calcular la integral aproximada de f en dicho intervalo con la fórmula de Simpson, que es: siendo h=(b-a)/n la longitud del intervalo de integración. Hacer una hoja de cálculo para calcular empleando dicho método la integral de sen(x) entre [0, π/2]. Página 5 de 18
15. Hacer una hoja de cálculo para convertir un número decimal menor que 65536 a binario empleando 16 bit. 16. Hacer una hoja de cálculo para sumar dos números binarios de 16 bits, las filas 6 y 8 están ocultas. La fila 6 contiene la suma de los dos números de su columna y el acarreo de la anterior y la 8 el acarreo que queda para la siguiente columna. 17. Después de realizado un análisis teórico se ha llegado a la conclusión de que un valor s depende de dos parámetros n y m de acuerdo con la fórmula siguiente: s=n/(1+2(n-1)/f). Siendo f un valor que depende sólo de m y que experimentalmente presenta los siguientes valores: m 3 5 7 9 11 f 18 30,7 55,3 73 114,3 Se desea obtener un gráfico de barras para comparar el valor teórico de s y el obtenido en la práctica, que ha sido el siguiente: m n 3 5 7 9 11 2 1,78 1,88 1,89 1,94 1,97 3 2,38 2,71 2,76 2,85 2,92 4 2,96 3,24 3,5 3,62 3,7 El resultado se puede ver en la imagen siguiente: Página 6 de 18
18. La sucesión de Fibonacci se define de la siguiente forma: a 1 =1, a 2 =1, a n= a n-1 + a n-2 para n > 2, es decir, los 2 primeros términos son 1 y el resto, cada uno es suma de los dos anteriores. Hacer una tabla que dado n refleje todos los términos de esta sucesión desde a 1 hasta a n, tal y como se muestra en el siguiente ejemplo: 19. Se pide crear una pequeña hoja de Excel donde se pueda desglosar una cantidad dada en Euros en sus diferentes monedas y billetes, de forma que se tenga que utilizar el menor número posible de cada uno de ellos. Página 7 de 18
20. Disponemos de una máquina que puede dar vueltas con 8 tipos de monedas distintas: 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.05, 0.02 y 0.01. Realizar una hoja de cálculo que dados el precio del artículo y la cantidad entregada por el consumidor, coloque en una tabla el número de monedas de cada tipo, empleando el menor número posible, tal y como se muestra en el siguiente ejemplo: 21. Hacer una hoja de cálculo, que calcule áreas de círculos (A=r 2 ) y volúmenes de esferas (V=4r 3 /3) para los valores del radio entre 0 y un máximo prefijado en metros. Hacer la conversión de dichos valores a pulgadas, empleando para ello el factor de conversión 1 in=0.0254 m, pero permitiendo que sea variable, es decir almacenándolo en una celda de la hoja, como se muestra en la imagen siguiente. 22. Realizar una hoja de cálculo que dado un número N, genere una tabla con los números desde 1 hasta N y su correspondientes factoriales (N!=1 *2*3 * * N), como se representa en la figura. Página 8 de 18
23. El algoritmo de la multiplicación rusa sirve para multiplicar dos números enteros positivos: se forman dos columnas y se aplica repetidamente la siguiente regla hasta que el multiplicador valga 1: se divide por dos el multiplicador (sin tener en cuenta el posible resto) y se duplica el correspondiente multiplicando. A continuación, se tachan los números de la columna del multiplicando que correspondan a multiplicadores pares. El producto se obtiene sumando los multiplicandos no tachados. No es necesario que aparezcan las celdas tachadas 24. Dados dos números enteros positivos N y D, se dice que D es un divisor de N si el resto de dividir N entre D es 0. Se dice que un número N es perfecto si la suma de sus divisores (excluido el propio N) es N. Hacer una hoja de cálculo que dado N nos diga si es, o no, perfecto. 25. Calcular la letra del NIF a partir del DNI. Simplemente deberemos dividir el DNI entre 23 y quedarnos con el resto. Seguidamente deberemos mirar en la siguiente tabla para obtener la letra que forma parte del NIF. Página 9 de 18
26. Hacer una hoja de cálculo que dado un ángulo x (en B1) y un valor n (en D1) calcule en la fila 3 el seno y el coseno de a=x/2 n, empleando las fórmulas sin(a)=a-a 3 /6 y cos(a)=1-a 2 /2. En la fila 4 debe calcular el seno y el coseno de 2a, con las fórmulas: sin(2a)=2*sin(a)*cos(a) y cos(2a)=cos 2 (a)-sin 2 (a), y repetir con las filas sucesivas hasta obtener el seno y el coseno de x. 27. Hacer una hoja de cálculo que dado un ángulo x (en B1) y un valor n (en D1) calcule en la fila 3 el seno y el coseno hiperbólicos de a=x/2 n, empleando las fórmulas sinh(a)=a+a 3 /6 y cosh(a)=1+a 2 /2. En la fila 4 debe calcular el seno y el coseno hiperbólicos de 2a, con las fórmulas: sinh(2a)=2*sinh(a)*cosh(a) y cosh(2a)=cosh 2 (a)+sinh 2 (a), y repetir con las filas sucesivas hasta obtener el seno y el coseno hiperbólicos de x. Página 10 de 18
28. Sobre una muestra ficticia de 140 alumnos de agrícolas, se ha realizado un estudio para ver cuántos alumnos han aprobado cada una de las asignaturas de primer curso durante los últimos tres años. Rellenar los datos de los años 1997, 1998 y 1999. Poner también en una celda el número de alumnos matriculados. Calcular la media de aprobados de cada asignatura. La función a utilizar es PROMEDIO. Presentar los valores con formato numérico de dos decimales. Calcular el porcentaje de alumnos aprobados en cada asignatura. Esto lo haremos dividiendo la media de cada una de las asignaturas entre el número total de los alumnos matriculados. Presentar los valores con formato porcentual. Realizar un gráfico de barras con los valores calculados del porcentaje en cada asignatura. Página 11 de 18
29. Sobre una muestra ficticia de 160 alumnos de agrícolas, se ha realizado un estudio para ver cuántos alumnos han aprobado cada una de las asignaturas de primer curso durante los últimos tres años. Rellenar los datos de los años 1997, 1998 y 1999. Poner también en una celda el número de alumnos matriculados. Calcular la mediana de los aprobados de cada asignatura. La función a utilizar es MEDIANA. Presentar los valores con formato numérico de dos decimales. Calcular el porcentaje de alumnos aprobados en cada asignatura. Esto lo haremos dividiendo la mediana de cada una de las asignaturas entre el número total de los alumnos matriculados. Presentar los valores con formato porcentual. Realizar un gráfico de barras con los valores calculados del porcentaje en cada asignatura. Página 12 de 18
30. Una empresa realiza las siguientes ventas (en millones de ptas), en tres categorías diferentes: CARNE, PESCADO y FRUTA. Rellenar los datos de CARNE, PESCADO y FRUTA para cada uno de los trimestres. Calcular el total de cada uno de los trimestres. Calcular el total en EUROS (utilizar una celda auxiliar como en la imagen). Presentar los valores con formato numérico de dos decimales. Calcular el máximo (de entre los valores de CARNE, PESCADO y FRUTA) para cada uno de los trimestres. Utilizar la función MAX de Excel. Realizar un gráfico circular con los porcentajes de ventas anuales para CARNE, PESCADO y FRUTA. Página 13 de 18
31. Tres amigos realizan una caza de una semana, obteniendo las piezas que se indican en cada uno de los días. Rellenar los datos para cada uno de ellos de toda la semana. Calcular el total de cada uno. Calcular el dinero total que recaudarán por las piezas capturadas, si cada pieza la cotizan a 17,756. Utilizar una celda auxiliar como en la imagen. Presentar los valores con formato numérico de dos decimales. Calcular el valor más repetido para cada uno de ellos. Utilizar la función MODA de Excel. Realizar un gráfico de barras con las capturas diarias de cada uno de ellos. Página 14 de 18
32. Una consecuencia de la definición de cos t y sen t es que los puntos cuyas coordenadas vienen dadas por, para k=0, 1,2 son los vértices de un triángulo equilátero, centrado en el origen, de modo que, para k=0 el vértice es (1,0) y su lado opuesto es vertical. Además, los puntos cuyas coordenadas son, para k=0, 1,2 son los vértices del triángulo rotado un ángulo v alrededor del origen, en el antihorario. Crear una hoja de trabajo que dibuje el primer triángulo superpuesto y el segundo para diferentes valores de v. (Ejercio 1-19) Página 15 de 18
33. Dibujar el polígono de vértices: Para diferentes valores de R, a, b y d Página 16 de 18
34. Un tiro parabólico es el que se obtiene al componer un movimiento rectilíneo y uniforme, según la horizontal, con otro de elevación, rectilíneo y uniformemente acelerado. Es el caso del lanzamiento de un proyectil con un ángulo de inclinación á y una velocidad inicial V0, en el campo gravitatorio terrestre. La posición del proyectil viene dada por las coordenadas de éste en cada instante, que cumplen las siguientes fórmulas: Siendo el tiempo que tarda dicho proyectil en impactar con el suelo: Realice una hoja de cálculo donde dado el ángulo de inclinación alfa (en grados) y la velocidad de lanzamiento del proyectil, V inicial, calcule la posición de éste en los valores enteros de tiempo antes del momento de impacto con el suelo. Página 17 de 18
35. Realizar una hoja de cálculo para calcular la raíz cuadrada de un número dado (C3) entre 1 y 100, con un error menor que un ε > 0 (C4). El procedimiento para hacer el cálculo será el siguiente, en las columnas B y C se pondrán los extremos de un intervalo cerrado que contiene con seguridad la raíz (inicialmente 0 y 10). En la columna D se calculará el punto medio del intervalo anterior y en la E la longitud. Si la longitud es mayor o igual que ε, se debe calcular un nuevo intervalo que contenga al punto medio anterior, y a uno de los extremos, y que sepamos con seguridad que contiene de nuevo la raíz; lo podemos conseguir, por ejemplo, haciendo que el cuadrado del extremo inferior del intervalo sea menos o igual que el número dado, y el cuadrado del extremo superior sea mayor que el número dado. Cuando la longitud del intervalo sea menor que ε, debe concluir el proceso, y poner Raíz cuadrada en la fila correspondiente de la columna A. (Ejercicio 1-50) Página 18 de 18