1. Escribir un algoritmo que resuelva A-B*((B+C) / (C-C 2 ). Considerar que no es posible la división por 0, detectar este caso y salvar el error.

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1 T.P ALGORITMOS 1. Escribir un algoritmo que resuelva A-B*((B+C) / (C-C 2 ). Considerar que no es posible la división por 0, detectar este caso y salvar el error. 2. Escribir un algoritmo que lea tres números distintos A, B y C y muestre el mayor. 3. Escribir un algoritmo que lea 4 números y elija el menor. 4. Escribir un algoritmo que ingrese A, B, C y diga si A es igual a B pero no igual a C. 5. En un juego de preguntas a las que se responde Si o No gana quien responda correctamente las tres preguntas. Si se responde mal a cualquiera de ellas ya no se pregunta la siguiente y termina el juego. Las preguntas son: a. Colón descubrió América? b. La independencia de México fue en el año 1810? c. The Doors fue un grupo de rock Americano? 6. Escribir un algoritmo para verificar si un año es bisiesto, siendo años bisiestos aquellos que cumplen con alguna de las siguientes condiciones: - Ser divisible por 4 y NO ser divisible por Ser divisibles por 4, SI ser divisibles por 100 y SI ser divisibles por Escribir un algoritmo que sume 15 valores ingresados desde el teclado. 8. Realizar un algoritmo que calcule la suma de los N primeros números pares. Es decir, si insertamos un 5, realice la suma de Escribir un algoritmo que lea 10 números enteros y cuente cuantos son menores que Escribir un algoritmo que sume 15 valores pares, ingresados desde el teclado. 11. Calcular el promedio de N números y mostrarlo. 12. Realizar un programa que lea números enteros hasta teclear 0, y nos muestre el máximo, el mínimo y la media de todos ellos.

2 13.Realizar un programa que muestre los números del 1 al 100. Además debe calcular la suma de todos los números pares por un lado, y por otro, la de todos los impares. 14.Dado un número natural n, generar e imprimir los múltiplos de 3 hasta n. 15. Escriba un algoritmo que dado dos números enteros y positivos A y B calcule la potencia A B. 16.Ingresar N números divisibles por 3. Mostrar cuales fueron el menor y el mayor ingresados. 17. Mostrar 30 números enteros positivos divisibles por 8 ingresados desde el teclado. 18.Calcular el factorial de un número N. 19.Dado un número N detectar si el mismo es primo. 20. Mostrar los números primos mayores a un valor positivo ingresado por consola y menores a otro ingresado por consola. 21. Mostrar los números perfectos menores que Un número es perfecto si la suma de sus divisores, excepto el mismo, es igual al propio número. 22.Construir un algoritmo que calcule el valor de e x desarrollo en serie: mediante el siguiente Opción de corte 1: La serie deberá terminar cuando el valor absoluto del término enésimo sea menor o igual que 10 6 en valor absoluto. Opción de corte 2: La serie deberá terminar cuando el valor absoluto de la diferencia entre los términos n y n-1 sea menor o igual que Construir un algoritmo que determine si dos números positivos son amigos. Dos números son amigos si la suma de los divisores del primero, excepto el mismo, es igual al segundo número, y viceversa. 24. Construir un algoritmo que genere los n primeros términos de la sucesión de Fibonacci. La sucesión se caracteriza porque cada término es igual a la suma de sus dos anteriores, dándose por definición el primero (0) y el segundo (1): 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...

3 25. Construir un algoritmo que dado un valor N genere números naturales desde 1 hasta N, saltando los múltiplos de 7 y repitiendo el valor generado cada 10 términos. Ej. Para N = 24 la salida seria Dado un número natural N hacer un algoritmo que indique la cantidad de dígitos que tiene. 27. Construir un algoritmo que lee como datos de entrada una fecha expresada en día (del 1 al 31), mes (del 1 al 12), y año (en número) y nos dice la fecha del día siguiente. Se supondrá que Febrero tiene siempre 28 días. 28.Se tiene la función: y = 3 x x + 4. La misma pasa por un mínimo entre - 10 y 10. Mostrar el mínimo valor obtenido en dicho entorno incrementando los valores desde 10 de 0.5 en Construir un algoritmo que indique cuantos números primos hay entre un valor inferior y otro superior ingresado por consola. Así mismo, indicar cuál es el último número primo encontrado, cual es el primero y el promedio de los números primos encontrados. 30. Hacer un programa que efectúe lo siguiente: a. Ingresar un número x. b. Calcular el valor de y de modo que el n-enésimo termino a calcular sea > 10 6 y = x x 2 /2! + x 3 /3! - x 4 /4! + x 5 /5! De la siguiente ecuación: x x 2 4 x se sabe que una raíz es mayor o igual que 1 y que es menor que 50. Construir un algoritmo que detecte cual es la raíz en dicho entorno usando algunos de los métodos indicados en clase. 32. Escriba un algoritmo para realizar la multiplicación rusa. Escríbanse el multiplicando y el multiplicador uno al lado de otro. Fórmense dos columnas, una debajo de cada operando, aplicando repetidamente la regla siguiente hasta que el multiplicador valga 1: divídase por dos el multiplicador en curso sin tener en cuenta el posible resto y duplíquese correspondiente multiplicando. Por ejemplo, al multiplicar 19 por 45, obtendremos:

4 Finalmente, marcar los números de la columna del multiplicado que correspondan a multiplicadores pares (22, 2) y su mar los números no marcados del multiplicador: = Para encontrar el máximo común divisor (mcd) de dos números se emplea el algoritmo de Euclides, que se puede describir así: Dados los enteros a y b (a>b), se divide a por b, obteniendo el cociente q1 y el resto r1. Si r1 <> 0, se divide r por b1, obteniendo el cociente q2 y resto r2. Si r2 <> 0, se divide r1 por r2, para obtener q3 y r3 así sucesivamente. Sé continua el proceso hasta que se obtiene un resto 0. El resto anterior es entonces el mcd de los números a y b. Escribir un algoritmo que calcule el mcd de dos números. 34. Escribir un algoritmo para indicar en que día del año cae domingo de Pascuas habiendo ingresado un número que representa un año. El cálculo se realiza de la siguiente manera: A = año % 19 B = año % 4 C = año % 7 D = (19 * A +24 ) % 30 E = (2 * B + 4 * C + 6 * D + 15 ) % 7 N = ( 22 + D + E ) N va a dar un número que representa el día de marzo que cae domingo de Pascuas. En el caso que N sea mayor que 31 (los días que tiene marzo) restándole 31 a N va a indicar en qué día del mes de abril cae dicha festividad. 35. Calcular la suma siguiente: en este orden 36. Diseñe en pseudocódigo un algoritmo que lea el valor de un ángulo expresado en radianes y calcule e imprima el valor del seno de dicho ángulo mediante la siguiente serie: SEN(X) = X - ( X 3 / 3!) + ( X 5 / 5! ) - (X 7 / 7!) Aplicar las mismas opciones de corte del ejercicio 19.

5 38. Crear un algoritmo que dada la aceleración, la posición inicial y la velocidad inicial de un automóvil me diga cuál es la distancia recorrida por dicho automóvil para cualquier tiempo ingresado. El programa debe seguir pidiendo valores de tiempo, hasta que se ingrese un tiempo negativo. En este caso, el programa muestra un mensaje de error y finaliza. 39. Calcular el valor que toma la siguiente sumatoria para los primeros n valores, donde n es un número ingresado por teclado. Mostrar además los valores que toma cada término para los valores de n que son primos. 40. Introducir un número menor de 1000 y mostrarlo en números romanos (debe ser mayor que cero puesto que los romanos no lo conocían). SISTEMAS NUMERICOS 1. Convertir al sistema numérico binario el siguiente valor hexadecimal F3B6. 2. Comprobar las siguientes equivalencias: a = b = c = d = 2378 e = f = g = 1ae916 h. E316 = i. 9EFB16 = j = AB Cuáles serían los dígitos del sistema numérico de base 17 suponiendo que usamos como símbolos numéricos mayores que 9 a los caracteres alfabéticos. 4. Por qué la computadora utiliza el sistema binario?