2_SUSANCIAS PURAS 2.1 SUSANCIAS PURAS Y FASES 2.2 CAMBIOS DE FASE, DIAGRAMAS 2.3 ABLAS 2.4 ECUACIONES DE ESADO 2.5 CARAS
SUSANCIAS PURAS Y FASES Sustancia ura: la que tiene una comosición química uniorme Ejemlos: sustancias con un solo tio de moléculas o mezclas uniormes Agua, nitrógeno, germanio, oro, dióxido de carbono,... Aire Fases: luidas (gas y líquido) y sólida Ojo con las ases en coexistencia o la alta de uniormidad or la resencia de camos externos Dierencias? Densidad y orden Otras ases?
DIAGRAMAS
NOMENCLAURA Punto crítico Liquido saturado ( de saturación de la de saturación) Isobara de saturación Líquido comrimido Sólido Mezcla saturada Línea de líquido saturado Vaor sobresaturado Vaor saturado Línea de aor saturado g zona de aor sobresaturado zona de líquido comrimido zona de mezcla de líquido y aor saturados Gas Flüssig
COMPORAMIENO RESPECO A LA SAURACION constante constante (aor) < sat a ija (aor) > sat a ija V(aor) > g a o ija (líquido) > sat a ija (líquido) < sat a ija (líquido) < a o ija
EL AGUA: CASO EXCEPCIONAL
DAOS DEL AGUA cr =0.003155m 3 /Kg cr =22.09 MPa cr =374.14ºC =101 kpa =100ºC tr =0.6113 kpa tr =0.01ºC =1.67m 3 /Kg =0.001044m 3 /Kg densidad=0.00059gr/cm 3 =0.0010002m 3 /Kg =0.00109m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg densidad=1gr/cm 3 densidad=4.9x10-6 gr/cm 3
DIAGRAMA luido Sólido Punto trile Líquido Punto crítico Vaor, gas Cura de saturación líquido aor Ebullición del agua con la altura metros kpa ºC cr =22.09 MPa 0 101,33 100,0 cr =374.14ºC 1000 89,55 96,3 =101 kpa tr =0.6113 kpa tr =0.01ºC 2000 79,50 93,2 5000 54,05 83,0 =100 ºC 10000 26,50 66,2 20000 5,53 34,5
2.3 ABLAS ABLAS? Para qué? V=nR Ecuaciones de estado aroiadas? Variables de SAURACIÓN que aarecen en las tablas Para cada y = olumen esecíico de liquido saturado g = olumen esecíico de aor saturado g = g - constante u = energía interna esecíica de liquido saturado u g = energía interna esecíica de aor saturado u g = u g - u h = entalía interna esecíica de liquido saturado h g = entalía interna esecíica de aor saturado h g = h g - h s = entroía interna esecíica de liquido saturado s g = entroía interna esecíica de aor saturado s s g s g = s g - s u h g u g h g
ablas de saturación ara distintas temeraturas (agua) ºC sat. kpa Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g 0.01 0.6113 0.0010 206.14 0 2375.3 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0 9.1562 9.1562 5 0.8721 0.0010 147.12 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 10 1.2276 0.0010 106.38 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 15 1.7051 0.0010 77.93 62.99 2333.1 2396.1 62.99 2465.9 2528.9 0.2245 8.5569 8.7814....................................... ablas de saturación ara distintas resiones (agua) sat. kpa ºC Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g 0.6113 0.01 0.0010 206.14 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 1.0 6.98 0.0010 129.21 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 1.5 13.03 0.0010 87.98 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 2.0 17.50 0.0010 67.00 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx.......................................
Y EN EL CASO DE MEZCLA SAURADA? CALIDAD x de una mezcla saturada constante g masa _ aor x = masa _ total m m g t 0 x 1 V = V + V t g = g g V / m a t a t m = m + m t g g A B C = (1 x) + a x g a g a g g u = (1 x) u + a xu g a h = (1 x) h + a s = (1 x) s + a xh xs g g x a g = AB AC
Variables de FUERA DE SAURACIÓN que aarecen en las tablas Para cada y ablas de aor sobrecalentado (agua) ºC m 3 /Kg u kj/kg h kj/kg s kj/kg K m 3 /Kg u kj/kg h kj/kg s kj/kg K P=0.01 MPa (45.81ºC) P=0.05 MPa (81.33ºC) Sat 14.674 xxx xxx xxx 3.240 xxx xxx xxx 50 14.689 xxx xxx xxx xxx xxx xxx 100 17.196 xxx xxx xxx 3.418 xxx xxx xxx 150 19.512 xxx xxx xxx 3.889 xxx xxx xxx 200 21.825 xxx xxx xxx 4.356 xxx xxx xxx...........................
constante ablas de líquido comrimido?, u, h, s,... Varían oco con la resión en el líquido comrimido x x _ a _ la _ misma _ x =, u, h, s x x La entalía es algo más sensible, corrección: h h = ( u u ) + ( ) ( ) h h + ( )
Asectos rácticos En termodinámica los enómenos son debidos a dierencias entre estados...... estados de REFERENCIA Por ejemlo el estado de reerencia usual ara el agua es el líquido saturado en el unto trile: ablas de saturación ara distintas temeraturas (agua) ºC sat. kpa Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g 0.01 0.6113 0.0010 206.14 0 2375.3 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0 9.1562 9.1562 5 0.8721 0.0010 147.12 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 10 1.2276 0.0010 106.38 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx 15 1.7051 0.0010 77.93 62.99 2333.1 2396.1 62.99 2465.9 2528.9 0.2245 8.5569 8.7814....................................... INERPOLACIÓN de los datos de las tablas...
INERPOLACIÓN de los datos de las tablas Isobara 240ºC-200ºC=40ºC 215ºC-200ºC=15ºC (0.2275-0.2060)m 3 /Kg= 0.0215m 3 /Kg Xm 3 /Kg X = 3 15º C 0.0215m /Kg 40º C = 3 15º C 0.2060m /Kg + 3 0.0215m /Kg 40º C = 3 0.2141m / Kg
DOBLE INERPOLACIÓN de los datos de las tablas Entalía kj/kg Presión= 10bares Presión= 20bares Entalía a 40ºC y 15 bares? =30ºC 125.0 2555. =50ºC 210.0 2992. Primero: Entalía Presión= Presión= kj/kg 10bares 20bares =30ºC 125.0 2555. =40ºC 167.5 2774. =50ºC 210.0 2992. A continuación se interola como es usual.
abla_de_saturacion_r-22,_r-134a_r-404a_r-407c_r-408a_r-409a_r- 410A.d: htt://www.oligaz.com/index.h/comonent/content/article/36-noedades/70- tabla-de-saturacion-10 Vaor de agua húmedo, recalentado;roiedades del Freon 12 y 22: húmedo, recalentado, roiedades del SO2, Hg, amoniaco NH3, CO2, Diagramas Izart y Mollier del agua, diagrama -W y sicométrico del aire, diagrama s del amoniaco, diagrama -s y -i del CO2, diagrama -i del R134, diagrama -i del Freon 12 y 22: htt://ersonales.ya.com/uniersal/ermoweb/ermodinamica/pdfs/caitulo19- ablas.d (ya no está) ablas de agua: saturada, comrimida y sobrecalentado htt://termica.uc3m.es/alumn/i/tablas_agua.html htt://www.citchile.cl/termo/termo-jo-ca-6-2007.d OJO!!!!!!!!!!!! htt://www.diee.unican.es/d/ablas%20ermodinamica.d htt://www.iq.ua.es/termoa/base_datos/tabla_r134a.d Webbook.nist.go/chemistry/luid/ Programa del NIS: muy bueno!!!
2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr u n = nº _ de _ moles R u 8.314 0.08314 = 1.986 10.73 1545. kj /( kmol K) _ o _ kpa m bar m 3 Btu /( lbmol R) si ie ie lb 3 3 /( kmol K) /( lbmol R) /( lbmol R) /( kmol K) K = ºC + 273.15 ºF = 9/5 ºC + 32 Ranking = ºF + 459.67 1lbm=0.45359Kg, 1ie=1t=0.3048m, 1lb =1slug1t/s 2 =4.448N, Btu=1.055 kj, 1lbmol=0.45359Kmol, 1bar=10 5 Pa, 1si=6.89x10 3 Pa Masa molar=masa en gramos igual al número atómico: N 2 28 1mol 28gr MasaMolar=28g/mol 1Kmol=1000mol 1Kmol 28 Kg MasaMolar=28kg/kmol=28g/mol 1lbmol=0.4536kmol 1lbmol 28lbm= =28x0.4535Kg MasaMolar=28lbm/lbmol= =28x0.4535kg/lbmol=28kg/kmol
2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr u n = nº _ de _ moles R u 8.314 0.08314 = 1.986 10.73 1545. kj /( kmol K) _ o _ kpa m bar m 3 Btu /( lbmol R) si ie ie lb 3 3 /( kmol K) /( lbmol R) /( lbmol R) /( kmol K) V=Nk k=nr u /N=R u /A=8.314 kj/kmol K/6.023x10 23 k=1.381x10-23 J/K V = mr V = R = R m nr u = mr R = n m R u = Ru Masa _ molar
2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr AGUA: cr =374.14ºC cr =22.09 MPa Zona con error < 1% 70ºC tr =0.01ºC tr =0.6113 kpa
FACOR DE COMPRESIBILIDAD Z PARA UNA P y : ideal =1 R real >, =, < 1 R Z R Z ideal Z real =1 >, =, < 1 Gas ideal Unidades Reducidas r r r = / = / = /( R cr cr / cr cr ) Z = r r r
ECUACION DE VAN DER WAALS = R a P + = 2 =cr = 0 ( b) R a = 2 27R 64 cr 2 cr 2 2 =cr = 0 b = R 8 cr cr a,b?
www.breid.com/alets/demo.html htt://www.uni-emans.r/enseignements/hysique/02/thermo/anderwalls.html
a P = R b a + 2 ( b) R P = 2 ( ) Ecuación de Beattie-Bridgeman R c A a b = 1 ( + B) 2 + 3 A = A 2 0 1 B = B0 1 Ecuación de Benedict-Webb-Rubin = R C 0 1 br a a c γ / + 2 B0R A0 1 ex 2 + 2 3 + 6 + 3 2 + 2 α γ 2 Ecuación del irial!!!!!!!!!!!! = R + a( ) b( ) 3 c( ) 4 + + + 2...
Ejemlo 1: Un tanque tiene 50Kg de agua líquida saturada a 90ºC. Determine la resión y el olumen del tanque DIAGRAMA cr =0.003155m 3 /Kg cr =22.09 MPa =101 kpa cr =374.14ºC =100ºC =90ºC tr =0.6113 kpa tr =0.01ºC =0.0010002m 3 /Kg =1.67m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg
Presión = 70,140 kpa = ls = = 1,0360x10-3 m 3 /kg =70,14 kpa Volumen = m* = 90ºC = 50kg 1,0360x10-3 m 3 /kg= 0.0518 m 3
Ejemlo 2: Una masa de 200gr de agua líquida saturada se eaora comletamente a una resión constante de 100ka. Determine el cambio de olumen y la cantidad de energía suministrada en el roceso. A qué temeratura ocurre el roceso? DIAGRAMA cr =0.003155m 3 /Kg cr =22.09 MPa =101 kpa cr =374.14ºC =100 kpa =100ºC tr =0.6113 kpa tr =0.01ºC =0.0010002m 3 /Kg =1.67m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg
Cambio de olumen or unidad de masa = g = =(1,694-0,001043) m 3 /kg = = 1,693 m 3 /kg =100 kpa Cambio de olumen = (g )m = 0,3386 m 3 99,63ºC
Cambio de Energía or unidad de masa =(2506,1-417,4)kJ/kg = 2088,7kj/kg rabajo or unidad de masa = V/m = =33,86 Kj/0,2Kg = 169,3 kj/kg Coste total or unidad de masa = 2088,7 kj/kg + 169,3 kj/kg = = 2258,4 kj/kg Cambio de entalía or unidad de masa!!!! 99,63ºC =100 kpa Coste total = 2258,4 kj/kg *0.2 kg = 451.7 kj
Ejemlo 3: Un reciiente de 80 litros contiene 4 kg de rerigerante 12 a una resión de 160 kpa. Determine la temeratura, la calidad, la entalía y el olumen del aor.??? ºC = 18.49º C 160 kpa Líquido? Gas? Mezcla? 3 3 3 = V / m =... = 0.02m / kg = 2 10 m / kg
Ejemlo 3: Un reciiente de 80 litros contiene 4 kg de rerigerante 12 a una resión de 160 kpa. Determine la temeratura, la calidad, la entalía y el olumen del aor. -18.49 ºC 160 kpa 3 = 0.02m / kg = 18.49º C m x = m g total = g =... = 0.188 h = mghg + m h =... h = h + x( hg h ) =... = 49.3kJ / kg Vg = mgg =... = 0.0775m 3 = 77. 5litros 1 bar = 100kPa
Ejemlo 4: Determine la temeratura del agua que está a =.5MPa y cuya entalía es 2890kJ/kg.??? ºC 500 kpa Líquido? Gas? Mezcla?
Ejemlo 4: Determine la temeratura del agua que está a =.5MPa y cuya entalía es 2890kJ/kg.??? ºC 500 kpa (2939.9 2855.4) kj (2939.9 2890.?) kj / kg / kg 40º C X º C = 200 º C + X º C = 216.4º C???
Ejemlo 5: Determine la energía interna de agua líquida a 80ºC y 5MPa usando la tabla de datos y usando la aroximación mencionada en clase. Determine el error cometido usando la aroximación. 80 ºC 5 MPa 5 MPa 264 ºC 47.4 kpa 80 ºC error = 334.86 333.72 100 = 0.34% 333.72
Ejemlo 6: A) Una masa de agua líquida, a resión =225ka y con olumen esecíico =0.001043m3/kg (estado 1), es lleada a un estado 2 or dos dierentes rocesos. Cada uno de estos dos rocesos tiene a su ez dos etaas: La rimera etaa del rimer roceso, 1 A, se realiza a resión constante hasta que la calidad del agua es X=1/2 (estado A ). En su segunda etaa, A 2, se mantiene la temeratura constante. La rimera etaa del segundo roceso, 1 B, el olumen se consera constante hasta que la calidad del agua es X=0 (estado B ). En la segunda etaa del segundo roceso, B 2, se mantiene la resión constante. Dibuje esquemáticamente los rocesos en el diagrama. (EXAMEN 4-9-2009) 1 A B 2