Resolvemos divisiones descomponiendo En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas de reparto (división), usando esquemas (gráficos) y tablas, en situaciones donde se promueven acciones para cuidar la naturaleza. Antes de la sesión Prepara un papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Lee la página 109 del Cuaderno de trabajo. Fotocopia la ficha del Anexo 1 (para cada estudiante). Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 8). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Fotocopia de la ficha del Anexo 1. Papelotes, hojas bond y plumones. Cuaderno de trabajo (pág. 109). Lista de cotejo. 406
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) QUE SE TRABAJARÁN EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas, como hacer un esquema, buscar regularidades o hacer analogías, al resolver problemas multiplicativos de una etapa con números naturales, con cantidades. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los niños y a las niñas y comenta que iniciarán la sesión jugando a descubrir una figura escondida. Entrégales una copia de la ficha del Anexo 1. Señala que resuelvan las divisiones y ubiquen el cociente en el dibujo; luego, que pinten el sector donde este se encuentra. Así, descubrirán cuál es la figura escondida. Recoge los saberes previos planteando estas preguntas: qué divisiones son exactas?, qué divisiones no son exactas?, por qué?; qué hicieron para dividir? Verde: 15 sobra Marrón: 4 4 sobra Amarillo: 4 10 sobra Rojo: 15 3 sobra Celeste: 40 5 sobra Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas de divisiones usando esquemas (gráficos) y tablas, y señalarán las regularidades que se evidencian en ellos. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que les permitirán trabajar en un ambiente favorable y en equipo. 407
Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Participar activamente en clase. Cumplir con las actividades propuestas oportunamente.. DESARROLLO 60 minutos Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro o cinco integrantes. Luego, comenta sobre la importancia de cuidar el ambiente. Enfatiza que una forma de hacerlo es evitando usar envases de plástico, pues estos demoran años en desintegrarse y contaminan los mares y el suelo. A partir de esta explicación, presenta en un papelote el siguiente problema: Usemos bolsas ecológicas El alcalde de un distrito de Cajamarca lleva a cabo un proyecto para reducir el uso excesivo de bolsas de plástico, y concientizar sobre el uso de bolsas ecológicas. Con esta finalidad, repartirá por igual 816 bolsas ecológicas entre los 8 colegios de su distrito. Cuántas bolsas recibirá cada colegio? Asegura la comprensión del problema realizando algunas preguntas que les permitan identificar los datos, por ejemplo: de qué trata el problema?; qué hace el alcalde?, cuántas bolsas repartirá?, cuántos colegios hay en el distrito del alcalde? Motiva la búsqueda de estrategias y el diseño de un plan de solución. Para ello, plantea interrogantes como estas: cómo podemos resolver el problema sin usar material concreto ni el algoritmo vertical?; creen que algún esquema nos puede ayudar?, tal vez una tabla? Indica que ejecuten su plan y escriban sus procedimientos en papelotes. Propón a algunos de los grupos que realicen una tabla en la que registren cómo sería el reparto de las 816 bolsas si fuera solo a un colegio; luego, plantea preguntas como estas: y si fuera a colegios?, a 4 colegios? 408
Buscando regularidades Reparto de las 816 bolsas Doble Doble Doble N. de colegios En 1 colegio En colegios En 4 colegios En 8 colegios Cantidad de bolsas 816 408 04? Mitad Mitad Mitad Induce a los estudiantes a que analicen las regularidades presentadas en la tabla. Pregunta: qué pasa con el número de colegios? Probablemente, algunos integrantes responderán que aumenta. Promueve un análisis más exhaustivo que haga referencia a la multiplicación. La intención es evidenciar que el número de colegios se va duplicando. Luego, consulta: qué sucede con la cantidad de bolsas? Concluye en conjunto con el grupo clase que a medida en que el número de colegios se duplica, la cantidad de bolsas se reduce a la mitad. Con base en ello, solicita que mencionen cuántas bolsas corresponderán si el reparto se hace entre 8 colegios. Respuesta: Cada colegio recibirá bolsas. Recomienda a otros grupos a resolver el problema con un esquema (gráfico) de reparto como el siguiente: 816 Primer reparto 800 Segundo reparto 16 816 409
Orienta a que realicen el primer reparto, tomando en cuenta las centenas. Plantea esta pregunta para generar el análisis: cómo podemos repartir 800 entre 8? Se espera que los integrantes respondan que a cada colegio le debemos entregar bolsas. Continúa cuestionando: cuántas bolsas quedan?, cómo las repartiremos? Procede entonces a realizar el segundo reparto. Finalmente, determina con los grupos cuántas bolsas se han repartido en total a cada colegio en los dos repartos. Respuesta: Cada colegio recibirá bolsas. Encamina a otros grupos a realizar el mismo procedimiento utilizando una tabla de reparto. Tabla de reparto Colegio 1 3 4 5 6 7 8 Total 1. er reparto. reparto 800 16 Total 816 Indica a todos los grupos que comprueben los resultados de su división resolviendo con el algoritmo vertical. 8 1 6 8-1 6 1 6 - - 8 Invita a los representantes de cada equipo a exponer, con ayuda de sus papelotes de trabajo, los procedimientos que aplicaron para dividir las cantidades planteadas en el problema. Formaliza algunas ideas matemáticas con respecto a las estrategias empleadas para calcular divisiones. 410
RESOLVEMOS DIVISIONES podemos usar TABLAS ESQUEMAS ALGORITMO VERTICAL DIBUJOS Reflexiona con los niños y las niñas acerca de todo lo realizado para resolver el problema. Con esta finalidad, pregunta: qué hicimos para repartir las bolsas?; cuáles fueron los procedimientos que aplicaron para dividir?, cuál de ellos les resultó más sencillo?; y cuál el más complicado? Plantea otros problemas Propón a los estudiantes la siguiente actividad: Desarrollen la actividad 1 de la página 109 del Cuaderno de trabajo. 3. CIERRE 15 minutos Proporciona a los estudiantes media hoja de papel y pide que en ella respondan las preguntas propuestas en el siguiente recuadro. De esta manera, podrás tener algunos alcances sobre sus aprendizajes, para realizar el acompañamiento apropiado en las sesiones posteriores. Cómo te sentiste? Cómo evalúas tu participación en la clase? Qué aprendiste hoy? Para qué te servirá lo que aprendiste hoy? 411
Finaliza la clase felicitando a todos por su participación y por el trabajo realizado. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y a las niñas que utilizando un esquema o una tabla resuelvan el siguiente problema: Carlos tiene 186 chocolates. Él quiere enviarlos a Lima en 6 cajas con la misma cantidad de chocolates en cada una. Cuántos chocolates deberá poner en cada caja? 41
Anexo 1 Cuarto Grado Pintamos resolviendo divisiones Verde: 15 sobra Rojo: 15 3 sobra Marrón: 4 4 sobra Celeste: 40 5 sobra Amarillo: 4 10 sobra 413