Resolvemos problemas de dos etapas En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas aditivos de dos etapas, en situaciones relacionadas con la importancia de valorar la naturaleza. Antes de la sesión Prepara un papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Recorta tiras de cartulinas de diferentes tamaños y colores para cada equipo (ver modelos en el Anexo 1). Revisa la página 75 del Cuaderno de trabajo. Revisa la lista de cotejo (Anexo 2). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Tiras de cartulinas de diferentes tamaños y colores para cada equipo. Plumones, papelotes y cinta adhesiva. Cuaderno de trabajo (pág. 75). Lista de cotejo. 422
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza. Plantea relaciones entre los datos en problemas aditivos de dos o más etapas que combinen acciones de comparar-quitar, expresándolas en un modelo de solución aditiva con números naturales. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los niños y a las niñas y, antes de empezar la sesión, crea un ambiente acogedor y de confianza para el logro de los aprendizajes. Inicia un diálogo acerca de la importancia de las plantas para la vida humana, mediante estas preguntas: por qué son importantes las plantas?, qué utilidades tienen?, qué pasaría si no hubiera plantas?; qué clases de plantas hay en nuestra localidad?, qué función cumplen en ella?; cómo sería una localidad sin flores?; podríamos resolver problemas que hagan referencia a las flores? Recoge los saberes previos. Para ello, solicita que creen rápidamente un problema que incluya como datos dos tipos de plantas o flores, y en el que se tenga que juntar o separar cantidades. Pide a algunos voluntarios que lean en voz alta su problema y que lo escriban en la pizarra. Conduce las propuestas a fin de que sean similares a este ejemplo: Hay 10 rosas blancas y 25 rojas. Cuántas rosas hay en total? 423
Analiza con ellos el problema planteado. Propicia su participación a través de preguntas como las siguientes: qué datos tenemos?, qué nos piden hallar?, cuántas operaciones necesitamos aplicar para resolverlo? Explica que este es un problema de una etapa, porque solo se requiere una operación para resolverlo. Continúa preguntando: habrá problemas en los que se requieran hacer varias operaciones de cálculo? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de dos etapas. Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que les permitirán trabajar en un ambiente favorable y en equipo. Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Cumplir con las tareas asignadas. Levantar la mano para participar. 2. DESARROLLO 60 minutos Presenta el siguiente problema en un papelote: Demos vida a los parques En el semillero de la Municipalidad del Cusco había 350 margaritas y 25 claveles menos que margaritas. Si el jardinero de la ciudad cortó 30 claveles para decorar la iglesia, cuántos claveles quedaron? Asegura la comprensión del problema. Con este fin, pide que algunos voluntarios expliquen con sus propias palabras lo que entendieron del problema. Plantea las siguientes preguntas: de qué trata el problema?; para qué creen que plantarán las flores en los parques?; cuántas clases de flores se mencionan en el problema?; cuáles son los datos que nos brinda el problema? 424
Busca que los estudiantes se den cuenta de que hay dos datos que se desconocen. Orienta la búsqueda de estrategias de solución preguntado: sabemos cuántos claveles hay?, sabemos cuántos claveles quedaron después de que cortaron 30 para la decoración de la iglesia?; cuál de las dos cantidades hallaremos primero?; creen que con una sola operación podríamos resolver el problema?, por qué? Guía el proceso de resolución del problema: 1. etapa: Calculamos cuántos claveles había Entrega a cada equipo tiras de cartulinas de colores y de tamaños diferentes (como los presentados en el Anexo 1) y pide que establezcan relaciones entre los datos: cantidad mayor/cartulina grande; cantidad menor/cartulina pequeña; etc. Genera el análisis mediante estas preguntas: - Qué dato anotarán en la cartulina más grande?, por qué? - Qué dato anotarán en la cartulina más pequeña?, por qué? - Qué cartulina representa al dato que desconocemos? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma ordenarán los datos y cómo resolverán el problema. - 25 25 350 350 350? margaritas claveles margaritas claveles Entonces, 350 25 = 325 claveles. 425
2. etapa: Calculamos cuántos claveles quedaron después de ser cortados para la decoración de la iglesia Formula estas preguntas: ahora que conocemos cuántos claveles había inicialmente, podemos calcular cuántos claveles quedaron después de que el jardinero cortó los 25 claveles?, cómo lo haremos?, creen que podemos volver a usar recortes de cartulina? Entrega otros recortes de cartulina (como los presentados en el Anexo 1). Luego, pide que ordenen los datos y, a partir de estos, resuelvan el problema. A fin de orientar el ejercicio, realiza las siguientes preguntas: qué cantidad de claveles había inicialmente?, qué pasó después?; la cantidad de claveles que había aumentó o disminuyó? Como la cantidad de claveles disminuyó, debo hacer una resta. 325 cantidad inicial -30 claveles que se cortaron.? cantidad final Formaliza junto con los estudiantes los procedimientos para resolver problemas de dos etapas. Para ello, elabora un diagrama como el siguiente: Resolvemos problemas de dos etapas Calculamos el primer dato que desconocemos. Leemos el problema hasta comprenderlo. Organizamos los datos en esquemas. Cuando hallamos el dato que nos faltaba, calculamos lo que pide el problema. 426
Reflexiona con los estudiantes sobre todo lo realizado. Con esta finalidad, plantea las siguientes interrogantes: qué procedimientos seguimos para resolver el problema?; tuvieron dificultades para resolver el problema?, cuáles?, cómo las superaron?; de qué manera les ayudaron los esquemas? Plantea otros problemas Propón la siguiente actividad: Desarrollen la actividad 1 de la página 75 del Cuaderno de trabajo. 3. CIERRE 15 minutos Anota en la pizarra las siguientes preguntas y solicita que en equipo comenten sus respuestas: Qué aprendieron hoy? Cuáles son los aciertos y dificultades que tuvieron como equipo al resolver el problema? Invita a algunos equipos a que mencionen sus conclusiones. Finaliza la sesión felicitando a los estudiantes por su participación y por el trabajo realizado. 427
Anexo 1 Cuarto Grado Recortes para hacer el esquema del problema de comparación Nota: Pueden ser otras medidas. La condición es que los dos pedazos de cartulina rosada equivalgan al largo de las amarillas. cartulina rosada 1.5 cm 10 cm cartulina amarilla cartulina rosada 8.5 cm 4 cm 4 cm Recortes para hacer el esquema del problema de cambio 4 cm cantidad inicial cantidad final cambio 4 cm 428
Anexo 2 Cuarto Grado Lista de cotejo para evidenciar el desarrollo de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 11 y 12). N. Nombres y apellidos de los estudiantes Plantea relaciones entre los datos en problemas aditivos de dos o más etapas que combinen acciones de compararquitar, expresándolas en un modelo de solución aditiva con números naturales. Emplea estrategias heurísticas como hacer un esquema o hacer analogías al resolver problemas aditivos de varias etapas con números naturales. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. Logrado. No logrado. 429