Diseño de Reactores Heterogéneos Catalíticos Reactores de Lecho Fio En un reactor catalítico de lecho fio para llevar a cabo una reacción fluido-sólido, el catalizador se presenta coo un lecho de partículas relativaente pequeñas orientadas al azar y en una posición fia. El fluido se ueve a través de los espacios entre las partículas (fluo convectivo). Es posible tabién la presencia de un fluo difusivo. La siguiente figura ilustra este tipo de reactores: Es posible clasificar a los reactores catalítico de lecho fio de acuerdo a su geoetría y características de operación, coo se indica a continuación. Ingeniería de Reactores 147 M.A.Roero 003
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Para el diseño y análisis de este tipo de sisteas, es necesario considerar los balances de ateria, energía y oentu. Estos deben cobinarse con una ecuación cinética apropiada y correlaciones de transferencia de calor adecuadas. El obetivo sería deterinar, entre otras cuestiones, la cantidad de catalizador necesario para llevar a cabo una cierta reacción dados un fluo y coposición de alientación, una conversión requerida y el odo de intercabio de calor. Modelos de Reactores Heterogéneos Catalíticos de Lecho Fio Existen uchos odelos que pueden utilizarse para cuplir con estos fines. Las principales decisiones que se deben toar son las siguientes: (a) Una fase (pseudo-hoogéneo) vs. Dos fases (heterogéneo) (b) Una diensión (axial) vs. (axial y radial) (c) Fluo pistón (PFR) vs. Fluo pistón con dispersión (DPFR) Modelo Pseudo-hoogéneo. En este odelo se ignoran los gradientes intraparticulares, por lo que en todo el reactor la concentración y la teperatura tienen el iso valor que en el fluido. El sistea que realente consiste de dos fases, se odela coo si fuera hoogéneo. Modelo Heterogéneo. En este odelo, coo su nobre lo indica, las fases sólido y gas (o líquido) se toan en cuenta separadaente, de anera que se periten diferencias de concentración entre la fase fluida y la fase sólida. Los gradientes intraparticulares se toan en cuenta a través del factor de efectividad η, de anera que la velocidad de reacción para los balances de ateria sipleente se denota coo Modelo de una Diensión (1D). Este caso es uy siilar al PFR. Solo toa en cuenta gradientes en dirección axial y supone que no existen gradientes en dirección radial. Consiste de un conunto de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden 1. Modelo de dos Diensiones (D). Este odelo cuantifica gradientes tanto en dirección axial coo radial, por lo que genera ecuaciones diferenciales parciales (dos direcciones). Las condiciones de frontera son uy iportantes. Modelo PFR con Dispersión (DFPR). Ingeniería de Reactores 149 M.A.Roero 003
En este caso se toa el odelo 1D tipo PFR y se le añade el térino de dispersión en sentido axial. Esto es particularente iportante en los odelos dináicos. Debido a los térinos de dispersión, se generan ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Modelo 1D Pseudo-Hoogéneo Es el odelo ás siple que existe, pues es uy parecido al PFR. Debido a la suposición de una sola fase, solo es necesario un Balance de Energía, un Balance de Moentu y el núero de Balances de Materia que sean necesarios de acuerdo al sistea reactivo. Las ecuaciones serían: Balance de Materia sobre la especie : Donde ρ B es la densidad de bulto del lecho catalítico y. Si los balances se desean hacer en térinos de conversiones, se aplican las reglas utilizadas en sisteas de reacciones últiples. Balance de Energía: dt UπD(T T) ( πd / 4) ρb ri F Cp 0 [ Ĥ + Cp (T T )] RXNi i R Balance de Moentu: Se aplica la ecuación de Ergun para describir el factor de fricción, quedando: dp ρv d p (1 ε) (1 ε) 1.75 + 150 3 Re ε donde ρ es la densidad del fluido y Re d p vρ/µ. Al igual que en los PFRs con transferencia de calor, es posible incorporar la ecuación del balance de energía sobre el edio de calentaiento o enfriaiento: Modelos en Diensiones Ingeniería de Reactores 150 M.A.Roero 003
Para el caso de reacciones extreadaente exotéricas, es posible que se desarrollen perfiles radiales de teperatura y concentración. Esto es un resultado de la interacción entre la velocidad de reacción y la teperatura dentro del sistea, puesto que se elva ás rápidaente en el centro del reactor (r 0) debido a la transferencia de calor en las paredes. El gradiente de concentración se afecta no solaente por las diferencias de teperatura, sino tabién por la presencia de la dispersión radial. Para odelar la presencia de gradientes radiales, es necesario un odelo de dos diensiones: r y z. La reacciones que tienen efectos téricos pequeños, ya sea debido a dilución con inertes o a valores baos del calor de reacción, no desarrollan gradientes radiales significativos. Para etse tipo de sisteas, noraleente un odelo unidiensional es suficiente y adecuado. Los sisteas que requieren de un odelo bidiensional, típicaente son uy sensibles a los valores de los paráetros (difusividad y conductividad efectivas), por lo que noralente se utiliza un odelo unidiensional para un diseño preliinar y posteriorente se desarrolla un odelo en dos diensiones. Modelo D Pseudo-Hoogéneo Este odelo elabora sobre la base del odelo 1D, auentando los térinos debidos a la dispersión radial. Para su desarrollo toa en cuenta el siguiente eleento diferencial de reactor: Las ecuaciones serían: Balance de Materia sobre la especie : Ingeniería de Reactores 151 M.A.Roero 003
df πd 4 ρ B R Donde ρ B es la densidad de bulto del lecho catalítico y R α iri. Si los balances se desean hacer en térinos de conversiones, se aplican las reglas utilizadas en sisteas de reacciones últiples. Balance de Energía: dt UπD(T T) ( πd / 4) ρb ri F Cp 0 [ Ĥ + Cp (T T )] RXNi i R Balance de Moentu: dp ρv d p f Se aplica la ecuación de Ergun para describir el factor de fricción, quedando: dp ρv d p (1 ε) (1 ε) 1.75 + 150 3 Re ε donde ρ es la densidad del fluido y Re d p vρ/µ. Al igual que en los PFRs con transferencia de calor, es posible incorporar la ecuación del balance de energía sobre el edio de calentaiento o enfriaiento: dt UπD(T T ) & Cp Ingeniería de Reactores 15 M.A.Roero 003