ÍNDICE 1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 COORDENADAS HORIZONTALES 1.3 COORDENADAS HORARIAS 1.4 COORDENADAS URANOGRÁFICAS O ECUATORIALES 1.5 RELACIÓN ENTRE LOS DISTINTOS SISTEMAS DE COORDENADAS QUE SE MIDEN EN EL ECUADOR. 1.1 INTRODUCCIÓN Para situar un punto en un plano y en el espacio se utilizan principalmente dos sistemas de coordenada, las coordenadas cartesianas y las polares, para los estudios astronómicos, utilizaremos las coordenadas esféricas ortogonales, que son similares a las cartesianas, para situar puntos en un plano y para determinar la dirección de los astros nos ayudaremos de las coordenadas locales, si dependen de la situación del observador y de las coordenadas uranográficas si son independientes de dicha situación. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 1
1.2 COORDENADAS HORIZONTALES O AZIMUTALES Estas coordenadas junto con las horarias, pertenecen a las llamadas locales, ya que dependen de la situación del observador. En este sistema de coordenadas el polo fundamental es el zenit (Z) correspondiente a un determinado observador que se encuentra situado en la superficie terrestre. Teniendo como referencia la línea zenit- nadir (Z-Z ), y el horizonte racional o verdadero. Podemos obtener los puntos cardinales N-S y E-W. Como ya hemos visto la recta N-S es la intersección del horizonte ( H-H ), con el plano vertical que contiene al Z-Z y a los polos celestes. Siendo el punto cardinal Norte el punto de corte más próximo al polo norte y el sur el que está más cerca del polo sur. Y la recta E-W es la intersección del ecuador QQ con el horizonte HH, determinando así el E que se encuentra a la derecha del Norte y el W que se encuentra a la izquierda. Los círculos máximos que pasan por la línea ZZ son los círculos secundarios correspondiéndoles el nombre de verticales, recordando que el vertical primario es el que pasa por los puntos cardinales E-W. Los paralelos secundarios son círculos menores paralelos al horizonte verdadero, que pasan por el astro y recibe el nombre de almicantarat. (a-a ), mostrado en la segunda figura. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 2
Las coordenadas horizontales son el AZIMUT Y LA ALTURA. AZIMUT: Es el arco de horizonte comprendido entre el vertical norte o punto cardinal norte y el vertical del astro. Se cuenta desde el vertical norte de 0º a 360º, por el este como un rumbo. El azimut recibe el nombre de circular, cuando lo contamos de 0º a 360º y cuadrantal cuando lo contamos al N o S por cuadrantes máximo 90º y al E u W. Al azimut se le designa con la letra Z. Podemos distinguir entre el azimut náutico y el astronómico. Como azimut náutico entendemos el arco en el plano del horizonte, desde el norte hasta el vertical del astro contado de 0º a 360º. Como azimut astronómico entendemos el arco de horizonte contado desde el polo elevado hasta la vertical del astro contado por el este de 0º a 180º ó por el oeste contado de 0º a 180º. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 3
Al complemento del azimut náutico cuadrantal se le denomina amplitud, designándole las letras Ampl. Por lo que la amplitud es: Ampl = 90º - Z. ALTURA: Que se le designa la letra a, (av para la altura verdadera, ai para la altura instrumental, ao para la altura observada), es el arco de vertical comprendido entre el horizonte y el centro del astro, comenzando a contar desde el horizonte y con valor de 0º a 90º, si el astro está por encima del horizonte tendrá valor positivo y si está por debajo del horizonte será negativo. También lo podemos definir como el arco de meridiano del lugar desde el horizonte hasta el astro. Al complemento de la altura se le denomina se le denomina distancia zenital. ζ = 90º - av siempre menor de 90º ya que esta siempre será positiva. Por último se denomina ángulo zenital al ángulo diedro formado por los planos del vertical del mismo nombre que el polo elevado y el del astro el meridiano del lugar. El almicantarat es el lugar geométrico donde todos los puntos de la esfera celeste tienen la misma altura y el vertical del astro es el lugar geométrico donde todos los astros tienen el mismo azimut. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 4
1.3 COORDENADAS HORARIAS Son las que en la esfera terrestre, determinan la y la L. La esfera celeste se divide en meridianos y paralelos, los cuales reciben el nombre de horario y declinación. En este sistema de coordenadas, las líneas fundamentales son los polos y el círculo fundamental de referencia es el ecuador celeste ( Q-Q ), donde se miden los horarios y la declinación del astro, al igual que ocurre con las coordenadas horizontales o azimutales, dependen del observador. Los semicírculos secundarios, son los que unen los polos y pasan por el centro del astro, denominados semicírculos horarios. El semicírculo horario de referencia es el meridiano superior del lugar (msl) representado en la esfera como P Z P. Los paralelos secundarios son los círculos menores paralelos al ecuador celeste que pasan por el astro y se denominan paralelos de declinación. Por los que las coordenadas horarias que se miden en el ecuador son el horario y la declinación. HORARIO: el horario del astro en el lugar ( h*l) es el ángulo correspondiente al arco de ecuador celeste contado desde el meridiano superior del lugar hasta el meridiano del astro o círculo horario del astro contado hacia el W. Por lo que el valor del mismo es de 0º a 360º. También podemos contar el horario de 0º a 180º denominándose el mismo ángulo en el polo u horario astronómico ( P ), midiendo de la misma manera el arco de ecuador pero contado desde el meridiano superior del lugar hacia el E u W hasta el circulo horario del astro, Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 5
de forma que sea menor de 180º. El ángulo en el polo es de vital importancia ya que es el que utilizaremos para los cálculos, obteniendo el horario occidental Pw cuando se cuenta hacia el oeste y el horario oriental, Pe cuando se cuenta hacia el este. Se denomina horario del astro en Greenwich (h*g) al arco de ecuador contado hacia el W de 0º a 360º desde el meridiano celeste origen hasta el círculo horario del astro. El horario occidental coincide con el astronómico, en cambio el oriental es lo que le falta al astronómico para 360º. h*l e= 360º - h*lw. La relación entre ambos es clara la Longitud donde se encuentre el astro. Por lo que podemos establecer que el h*g = h*l L, h*l = h*g + L, Que tomando los signos de la Unión astronómica internacional las Longitudes al Este son positivas y las Longitudes al Oeste son negativas. DIFERENCIA ASCENSIONAL: es el complemento del horario en tiempo y se emplea en circunstancias especiales como al orto salida de un astro a al ocaso puesta de un astro. DECLINACIÓN: es el ángulo correspondiente al arco de círculo horario o meridiano celeste desde el ecuador hasta el astro, contado de 0º a 90º, con signo + cuando es hacia el Norte, y con signo cuando es hacia el Sur, para facilitar la identificación de la declinación, la podemos comparar con la latitud celeste.. Para la declinación su letra será. Codeclinación o distancia polar ( ), es el ángulo complementario de la declinación, definida como la distancia angular sobre el meridiano celeste, desde el astro hasta el polo celeste elevado, ( el polo de igual signo que la latitud del observador). Por lo que la codeclinación será: = 90º- cuando la = mismo signo las dos norte o las dos sur. = 90º+ cuando la distinto signo una norte y otra sur o viceversa. Para el cálculo de la codeclinación la se tomará en valores absolutos. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 6
Movimiento propio de algunos astros. En el caso del sol este se mueve desde el este (orto) al ocaso (oeste) y tiene su máxima al medio día verdadero. Eclíptica: es el plano de la elipse que describe la tierra en torno al sol, y corta a la superficie terrestre según un círculo máximo denominado eclíptica. El sol se traslada de W a E por la eclíptica a lo largo del año, el plano de la misma forma in ángulo de 23º27 con el plano del ecuador, el paralelo que tiene esa latitud tiene el nombre de trópico de capricornio en ele hemisferio sur. El punto de intersección de la eclíptica con el ecuador es el punto aries ( ). Cuando el sol pasa por ese punto comienza la primavera en el hemisferio norte celeste y el otoño en el hemisferio sur celeste. 1.4 COORDENADAS URANOGRÁFICAS ECUATORIALES Este sistema de coordenadas es el único que no depende del observador, el plano donde se miden es en el ecuador y los polos celestes, las coordenadas son las mismas que las horarias pero se diferencian desde don de se comienza a Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 7
contar. Por lo que las coordenadas uranográficas son la declinación, ángulo sidéreo y ascensión recta. Declinación ( ): arco de meridiano celeste contado desde el ecuador hasta el astro. Horario de Aries en el lugar (h L): que es el arco de ecuador contado desde el meridiano superior del lugar hasta el punto Aries. (corte de la eclíptica con el ecuador) en sentido horario. Horario de Aries en Greenwich (h G): arco de ecuador contado desde el meridiano celeste origen o Greenwich hasta el punto Aries. Ángulo sidéreo (AS): es el arco de ecuador medido desde el punto Aries hacia el W hasta el meridiano del observador. Varia de 0ºº a 360º. Ascensión recta (AR): no se utiliza en navegación pero es el suplemento del AS AR = 360º-AS. Por lo que podemos establecer también al igual que con las coordenadas horarias que: h G = h L L h L = h G +L Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 8
1.5 RELACIÓN ENTRE LAS DISTINTAS COORDENADAS QUE SE MIDEN EN EL ECUADOR. Como hemos visto anteriormente, queda claro que el horario de un astro y su ángulo sidéreo están relacionados, como hemos definido el h L y el h G, como arco de ecuador contado desde el meridiano superior del lugar o meridiano de Greenwich respectivamente hasta el punto Aries de 0º a 360º hacia el W. la siguente figura representa al ecuador celeste mirando desde el polo norte celeste, mostrando éstos conceptos de manera gráfica y permite deducir teniendo en cuenta que la Longitud del observado es positiva cuando es E y negativa cuando es W, una serie de relaciones entre las distintas coordenadas que se definen como arcos de ecuador celeste o horarias y uranográficas. Por lo que. Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 9
h*l = h L + AS h*g = h G + AS h*l = h*g + L h L = h G + L Profesorado: Elisabet Montes de Oca Gómez 10