QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Nos organizamos para leer obras interesantes En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas usando estrategias de cálculo de divisiónes con divisor de dos cifras. Antes de la sesión Anota en un papelote el problema planteado en el acápite. Solicita material Base Diez. Elabora la lista de cotejo para esta sesión. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Lista de cotejo. 325
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Expresa mediante ejemplos su comprensión sobre la división de dos cifras y las propiedades de la división. Emplea propiedades al resolver problemas multiplicativos de varias etapas. 1. Momentos de la sesión INICIO 20 minutos Saluda amablemente a los estudiantes y recoge sus saberes previos preguntando lo siguiente: qué cuentos leías cuando eras pequeño?, qué cuentos te leía tu mamá o algún familiar?; has contado cuántas páginas tenían Los gustos y aficiones cambian conforme los niños y las niñas van creciendo, es un buen momento para hacerlos conscientes de ello. los cuentos?; ahora que eres más grande, qué tipo de textos te gusta leer?, lees los mismos libros que leías cuando eras pequeño? Escucha las respuestas que dan los estudiantes y luego sigue preguntando: te gustaría leer cuentos o historias más grandes?, conoces este libro? (muestra un cuento delgado), cuántas páginas crees que tiene? Nuevamente escúchalos. Luego plantea esta pregunta: si este libro tiene 140 páginas y cada día debes leer 10 páginas, en cuántos días terminarás de leer el libro? 326
Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes para resolver el problema. Hazles esta pregunta: qué se puede hacer para resolver el problema?; si cada barrita vale 10, cuántas barritas hay? Entrega a cada equipo material Base Diez observa que hay 14 barritas. Coméntales que cada una representa 10 unidades (10 días). Una vez que todos los grupos hayan terminado, pregunta lo siguiente: qué resultados encontraron?, cuántos días tomará leer todo el libro? Oriéntalos a que concluyan que les tomará 14 días. Comenta que ahora que han crecido, pueden leer obras más grandes. Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas de división con dos cifras en el divisor. Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 327
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 2. DESARROLLO 60 minutos Plantea el siguiente problema: Rosa y Juan quieren leer libros de historias fantásticas. Ellos hallaron las siguientes opciones: 350 páginas 775 páginas Si cada día deben leer 25 hojas, en cuántos días terminarán de leer cada libro? Si Rosa escoge leer Las crónicas de Narnia y Juan escoge leer Harry Potter, cuántas veces más días que a Rosa le tomará a Juan terminar la lectura? Para asegurar la comprensión del problema, realiza estas preguntas: qué quieren hacer Rosa y Juan?, qué opciones encontraron?, cuántas páginas tiene cada libro?, cuántas hojas leerán cada día?; qué historia leerá Rosa y cuál leerá Juan?, qué nos preguntan? Entrega a los estudiantes hojas de colores, papelotes y plumones. Coméntales que pueden usar todos esos materiales. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cuántas hojas tiene el libro Crónicas de Narnia?, y Harry Potter?; si cada día deben leer 25 hojas, debemos repartir o agrupar hojas hasta llegar al total?; si formamos grupos, dividimos o multiplicamos? Comenta junto con ellos que la descomposición es una estrategia para dividir. 328 Z_319-333 - S05 a S06.indd 328 17/09/15 21:40
Descomponemos y dividimos: Primer libro: Crónicas de Narnia 350 puede descomponerse en 250 + 50 + 50; y si cada número se divide entre 25, se puede llegar al resultado. 350 : 25 = 14 50 : 25 = 2 50 : 25 = 2 Segundo libro: Harry Potter 775 : 25 = 31 25 : 25 = 1 Cuántos días les tomará leer cada libro? El libro Crónicas de Narnia tomará y el libro Harry Potter, 31 días. Recuérdales que ahora deben responder a la otra pregunta: cuántas veces más días que a Rosa le tomará a Juan terminar la lectura?, Recuérdales que Rosa leerá las Crónicas de Narnia y Juán leerá Harry Potter. 2 veces más 3 días Juan Rosa Respuesta: Juan leerá dos veces más días que Rosa. 329
Sugiere hallar las respuestas usando la estrategia operativa. Pide que copien en sus papelotes la operación y que realicen el siguiente procedimiento: 1. Elegir tantas cifras del dividendo como tenga el divisor. En este caso, son 2 cifras. 2. El número de dos cifras que se ha seleccionado debe ser mayor que el divisor. Si no es así, se debe tomar una cifra más. 3. Buscar un número que, al multiplicarlo por el divisor (25), sea igual o menor a las cifras seleccionadas (77); debe ser siempre el máximo número posible. Cuando se halle ese número, se coloca en el cociente. 4. Multiplicar el cociente por el divisor y escribir el resultado bajo el dividendo. Después, hallar la diferencia. 75 3 2 5. Bajar la siguiente cifra y repetir el mismo procedimiento hasta que el residuo sea cero o menor que el divisor (25). 75 31 25 25 0 Pregúntales si resulta lo mismo dividir 775 entre 25 que dividir 25 entre 775. Permite que los estudiantes realicen sus ensayos y expliquen sus respuestas. 330
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: qué estrategias se pueden usar para dividir con un divisor de dos cifras?; qué estrategia es la más rápida?, por qué lo crees así?; qué necesito saber para trabajar con esta estrategia?; qué clase de número es el resultado de la división, es decir, el cociente?; la división cumple la propiedad conmutativa?, por qué lo crees así? Concluye junto con tus estudiantes que al resolver divisiones con divisor de dos cifras, pueden usar las siguientes estrategias: ESTRATEGIAS DE DIVISIÓN Gráfica Descomposición Operativa 2 veces más 3 días Juan Rosa 775 : 25 = 31 25 : 25 = 1 75 31 25 25 0 Precisa lo siguiente: - Al dividir dos números naturales, el resultado es otro número natural. - La división no cumple la propiedad conmutativa. Por ejemplo: no es lo mismo dividir 775 : 25 = 31 que dividir 25 : 775; en este último, el resultado no es posible en los números naturales. 331
Reflexiona junto con los estudiantes preguntando lo siguiente: cómo dividimos con material concreto?, cómo dividimos en forma gráfica?, cómo dividimos por descomposición?, cómo dividimos operativamente?; qué precisiones o propiedades cumple la división?; podemos aplicar lo que hemos construido en otros problemas? Plantea otros problemas En grupos: Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen papelotes, plumones y una hoja bond a cada integrante de cada grupo. Luego plantea el siguiente problema: Fábulas de Esopo es un libro de 590 páginas. Si cada día el grupo lee páginas, en cuántos días terminará de leer el libro? Indica a cada grupo que elija el número de páginas (entre 10 y 20) que les gustaría leer del libro Fábulas de Esopo. El número elegido servirá para completar el problema y calcular el número de días que les llevaría leer el libro, considerando las páginas que leerían en cada día. Pide que solucionen el problema usando solo la estrategia operativa y que luego lo representen en papelotes. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula que sea visible para todos. 332
3. CIERRE 10 minutos Conversa con tus estudiantes sobre: qué aprendieron hoy?; qué nuevas estrategias usaron?, en qué consisten estas?; por qué es importante usarlas?; qué propiedad no cumple la división?, por qué es así?; cómo se han sentido durante la sesión?, les gustó?; qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño?, para qué te sirve lo que has aprendido?, cómo complementarías este aprendizaje? Revisa junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar este ámbito. 333