PROYETO nálisis de Proyectos Mediante PERT - PM ombinación de actividades interrelacionadas que requieren tiempo y recursos y deben ser ejecutadas en un cierto orden antes que la tarea completa sea finalizada Teoría de Grafos Teoría de Grafos Ejemplos de proyectos Métodos de Planificación de Red dquisición de una empresa Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos Planificación de nuevas localizaciones Diseño e instalación de sistemas nuevos Mantenimiento de equipo grande y complejo Ejecución de auditorías ampañas publicitarias ertificación de calidad Teoría de Grafos onsideran al Proyecto como un conjunto de actividades relacionadas entre sí que pueden representarse por un diagrama de formado por nodos y arcos que representan las relaciones Teoría de Grafos PERT (Program Evaluation and Review Technique) PM (ritical Path Method) reada en la década del Proyecto del misil Polaris de la Marina de Guerra de EEUU Participaron aledor de proveedores y contratistas reada en la década del Desarrollada por Remington Rand y Du Pont para el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto Teoría de Grafos Teoría de Grafos
Ventajas de los métodos Pasos en la dministración de Proyectos Identifican y organizan las actividades Permite estimar el tiempo de finalización de los proyectos y sus interrelaciones Se ponen de relieve actividades que pueden retrasarse sin afectar la finalización del proyecto permitiendo liberar recursos para otras actividades Permite analizar las consecuencias de cambios en tiempos y costos. descripción del proyecto. elaboración del diagrama de. estimación del tiempo de terminación. monitoreo de los progresos del proyecto 7 Teoría de Grafos Teoría de Grafos.- Descripción del Proyecto.- Elaboración del diagrama de Punto final: producto / servicio Descripción de todos los aspectos que lo componen ctividades y relaciones de precedencia ctividad: unidad más pequeña de esfuerzo y trabajo que consume tiempo y recursos y que puede programarse y controlarse Precedencia: secuencia de actividades 9 Teoría de Grafos Red de actividades ctividades = arcos Nodos = eventos S T U S y T deberán completarse antes de que se inicie U Teoría de Grafos Regla : ada actividad es representada por una y solo una flecha en la Regla : Dos actividades no pueden ser representadas por los mismos nodos cabeza y cola Para representar dos actividades concurrentes y es necesario utilizar activides ficticias Las activides ficticias ficticias no consumen tiempo ni recursos y se representan mediante una flecha de lineas punteadas Ejemplo: ERRDO Teoría de Grafos Teoría de Grafos
orrecto: orrecto: Teoría de Grafos Teoría de Grafos Regla : Para mantener las relaciones de precedencia correctas, a medida que se añade una nueva actividad se debe observar: ctividades que deben preceder inmediatamente a la actividad actual ctividades que deben seguir a la actividad actual ctividades concurrentes con la actividad actual Ejemplo:. y son las primeras actividades del proyecto y comienzan simultaneamente. La actividad puede empezar inmediatamente despues de que se hayan completado y. La actividad D puede empezar inmediatamente despues de haber completado solo. y D son las actividades termunales del proyecto Teoría de Grafos Teoría de Grafos TIVIDDES TIVIDD PREEDENTES - -, D 7 Teoría de Grafos Error : Dos actividades no pueden ser repreentadas por los mismos nodos cabeza y cola D Teoría de Grafos Error : El mismo de las actividades y Error : Representacion incorrecta de la relacion de precedencia, pues D solo requiere que se complete la actividad
Usando actividades ficticias corregimos los tres errores mostrados D Traslado de entro de Operación El anco Mercantil desea mudar su centro de operación de la vicepresidencia de tarjetas de crédito desde su actual oficina en el edificio principal del banco a una nueva sede ubicada en el este de la ciudad donde dispondrá de mayor espacio para atender a los tarjetabientes. La junta directiva ha establecido como fecha límite semanas a partir de la semana entrante 9 Teoría de Grafos Teoría de Grafos Traslado de entro de Operación Traslado de entro de Operación El traslado de las oficinas es difícil de coordinar pues involucra a muchas divisiones del banco: la división inmobiliaria deberá seleccionar la oficina en sí a donde se mudarían entre varias opciones posibles, recursos humanos deberá determinar cuáles empleados se mudarán a la nueva sede y cuántos deberán contratarse y entrenarse, la gerencia de administración deberá prever los gastos operativos relativos a la mudanza, etc... Teoría de Grafos Específicamente listamos a continuación las actividades involucradas en el proyecto de mudanza: Teoría de Grafos Traslado de entro de Operación TIEMPO DE EJEUIÓN OSTO INURRIR ($) TIVIDD DESRIPIÓN TIVIDDES PREEDENTES (semanas) Seleccionar oficina - rear plan organizacional y financiero - Determinar requerimientos de personal D Diseñar la instalación, E Remodelar y equipar la oficina D F Seleccionar el personal a transferir G ontratar nuevos empleados F H Efectuar la mudanza física, muebles, personal clave, etc. F 7 I Hacer arreglos financieros con departamento de finanzas J apacitar nuevo personal H, E, G Teoría de Grafos Red para el proyecto de traslado a. Elabore el diagrama de para el proyecto = = = D= F= E= G= 7 H= 9 I= J= Teoría de Grafos
Estimación de tiempos de terminación Tiempo de comienzo más temprano Tiempo de comienzo más temprano ES (Earliest Start time) es el tiempo de terminación más próximo de la actividad que la precede en forma inmediata cuando la preceden varias actividades ES es el mayor de los tiempos ES j = max{ ES i + Dij } para todo ij y D ij es la duración de i la actividad Se representa como un cuadrado en la = = D= F= = E= 7 G= J= H= 9 I= Teoría de Grafos Teoría de Grafos Estimación de tiempos de terminación Estimación de tiempos de terminación Tiempo de terminación más tardío L (Latest ompletion time) es igual al tiempo de inicio más lejano de la actividad que la sigue en la secuencia en forma inmediata. Si existen más de una actividad que la siguen en forma inmediata la L será el más próximo de los tiempos de inicio más lejanos de esas actividades Li = min{ L j D ij } para todo ij y D ij es la duración de j la actividad Se representa como un triángulo en la = = = D= F= E= 7 G= J= H= 9 I= 7 Teoría de Grafos Teoría de Grafos Estimación de tiempos de terminación Tiempo de inicio más tardío LS (Latest Start time) es igual al tiempo de terminación más lejano menos la duración esperada de la tarea LS = L de Tiempo de terminación más temprano E (Earliest ompletion time) es la fecha temprana de inicio, más su duración esperada de E = ES + de ctividad crítica Una actividad es crítica si: i. Tiempo de comienzo más temprano = Tiempo de inicio más tardío (ES = LS) ii. Tiempo de terminación más temprano = Tiempo de terminación más tardío (E = L) iii. ES j ES i = L j L i = D ij 9 Teoría de Grafos Teoría de Grafos
amino rítico: : secuencia de actividades, entre comienzo y final, que requiere más tiempo Holgura = = = D= F= E= 7 G= J= H= 9 I= La holgura de una actividad (H) es la diferencia entre el máximo tiempo disponible para realizarla y su duración, o equivalentemente, es la máxima cantidad de tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la duración total del proyecto Teoría de Grafos Teoría de Grafos Holgura álculo de Holguras Se puede calcular de tres modos: H = L ES de H = L E H = LS - ES Nodo Duración ES E LS L Holgura D E F G H I J Teoría de Grafos Teoría de Grafos Diagrama de Tiempos F G D E J H 7 9 7 9 Teoría de Grafos Es preferible iniciar cada actividad no crítica tan pronto como sea posible los períodos de holgura quedarán oportunamente disponibles al final del tiempo asignado, donde se pueden emplear para absorber posibles demoras inesperadas en la ejecución de la actividad Hay situaciones donde quizás sea necesario demorar el inicio de una actividad no crítica más allá de su fecha más temprana de inicio Hay actividades no críticas que utilizan los mismos recursos, los cuales son muy costosos o de difícil obtención: Teoría de Grafos
Supongamos que tenemos dos actividades no críticas: 9 ada una de ellas requiere el empleo de una retroexcavadora y sólo hay una disponible. Para iniciar ambas actividades tan pronto como sea posible se requieren dos retroexcavadoras entre los tiempos y. Podemos eliminar el solapamiento de las actividades iniciando en en momento y posponiendo el tiempo de iniciar para algún momento entre los tiempos y Elabore un presupuesto semanal de costos del proyecto final suponiendo que todas las actividades comenzarán lo más pronto posible 7 Teoría de Grafos Teoría de Grafos, F, G, D E J,,, H 7, I 7 9 7 9 9, 7,,, on este programa, es posible cumplir con las expectativas de la junta directiva? No, pues el tiempo minimo de culminacion de la mudanza es de semanas y la junta directiva ha establecido como fecha límite semanas 9 Teoría de Grafos Teoría de Grafos Habiendo analizado lo anterior, suponga que la capacitación de los nuevos empleados puede hacerse en una sede alquilada y no necesariamente en la nueva oficina, así no habría que esperar que la sede esté lista para efectuar la capacitación, sino que ésta pudiera hacerse paralelamente a la remodelación de la oficina. Para ello deberá añadirse una nueva actividad (K) con una duración estimada de semanas y un costo de $ para preparar la capacitación. omo quedaría el programa con esta nueva consideración? Teoría de Grafos Teoría de Grafos 7
TIVIDD DESRIPIÓN TIVIDDES PREEDENTES TIEMPO DE EJEUIÓN (semanas) OSTO INURRIR ($) Seleccionar oficina - rear plan organizacional y financiero - Determinar requerimientos de personal D Diseñar la instalación, E Remodelar y equipar la oficina D F Seleccionar el personal a transferir G ontratar nuevos empleados F H Efectuar la mudanza física, muebles, personal clave, etc. F 7 I Hacer arreglos financieros con departamento de finanzas J apacitar nuevo personal G, K K Preparar la capacitación D Teoría de Grafos Ejercicio:. Resolver el problema planteado en la tabla anterior, utilizando WinQS. Elabore un presupuesto semanal de costos del proyecto final suponiendo que todas las actividades comenzarán lo más pronto posible. on este programa, es posible cumplir con las expectativas de la junta directiva? Teoría de Grafos