Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE ARQUITECTURA, DISEÑO Y ARTES CARRERA DE ARQUITECTURA E-MAIL: dga@puce.edu.ec Av. 12 de Octubre 1.- DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: FÍSICA MATEMÁTICA II (PLAN Q011) CÓDIGO: 14493 CARRERA: ARQUITECTURA NIVEL: 3 No. CRÉDITOS: 3 CRÉDITOS TEORÍA: CRÉDITOS PRÁCTICA: SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Primero/ 2010-2011 PROFESOR: NOMBRE: GRADO ACADÉMICO O TÍTULO PROFESIONAL: BREVE INDICACIÓN DE LA LÍNEA DE ACTIVIDAD ACADÉMICA: INDICACIÓN DE HORARIO DE ATENCIÓN A ESTUDIANTES: CORREO ELECTRÓNICO: MARCELO ENRIQUE NARANJO VALENZUELA Magister en Gerencia y Liderazgo Educacional Ingeniero Químico Docencia en; Matemática y Física para Arquitectura y Diseño Martes 12h00 a 13h00 menaranjo@ puce.edu.ec TELÉFONO: 2991690 Ext. 144 2. DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA La Física y la Matemática son ciencias de apoyo en la formación básica del futuro Arquitecto, estudiando los capítulos de funciones, límites, derivadas así como sus aplicaciones, de igual manera, la integración, el cálculo de áreas y sólidos de revolución son enfocados a la arquitectura. Además se hace énfasis en aspectos de la física como la mecánica, la dinámica y sus leyes así como su relación con la geometría fractal 1
3. OBJETIVO GENERAL Desarrollar competencias de la carrera en relación a la introducción de los fenómenos físicos y las interpretaciones y resoluciones matemáticas básicas en Arquitectura, relacionadas con el cálculo diferencial e integral en una variable. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Identificar la correspondencia entre función y forma Graficar funciones y generar con ellas, volúmenes como punto de partida Aplicar los criterios de diferenciación (Máximos y Mínimos) para la optimización de recursos. Aplicar los criterios de integración para la solución de problemas que incluyan cálculos de áreas y volúmenes. Reconocer las clases de movimiento rectilíneo, expresarlos gráficamente y resolver problemas inherentes al mismo Aplicar los conocimientos de la dinámica a la solución de problemas particulares que presenta el diseño arquitectónico Estimular en el estudiante para el descubrimiento, despertar en él la capacidad de preguntar y encontrar soluciones en forma colaborativa, a problemas que plantea la arquitectura, de manera innovativa. 5. 5.1 FUNCIONES 1.1 Funciones 1.1.1 Valoración 1.1.2 Operaciones de suma, resta, producto y cociente 1.1.3 Composición 5.2 LÍMITES 2.1 Definición de límite de una función 2.2 Teoremas 2.3 Indeterminaciones 2.4 Casos particulares 5.3 FUNCIONES CONTÍNUAS Y SUS PROPIEDADES 2
3.1 Definición de derivada 3.2 Derivación elemental 3.3 Derivación de producto y cociente 3.4 Regla de la cadena 3.5 Derivación de funciones logarítmicas 3.6 Derivación de funciones exponenciales 3.7 Regla de L Hospital 3.8 Trazado de Curvas 3.8.1 Cálculo de máximos y mínimos 3.8.2 Determinación de zonas de crecimiento y decrecimiento 3.8.3 Cálculo de puntos de inflexión 3.8.4 Determinación de concavidades 3.9. Problemas de Optimización 3.10 Aplicaciones a la Arquitectura 5.4 CÁLCULO INTEGRAL 4.1 La integral indefinida 4.2 Integración elemental 4.3 Integración con condiciones iniciales 4.4 Técnicas de integración 4.4.1 Integración por sustitución 4.4.2. Integración por Partes 4.5 Sumatoria 4.6. Teorema fundamental del cálculo 4.6.1 La integral definida 4.7. Cálculo de áreas 4.7.1 Aplicaciones a la arquitectura 4.8 Sólidos de revolución 4.8.1 Aplicaciones a la arquitectura 5.5 FÍSICA APLICADA. MECÁNICA MECÁNICA 5.1 CINEMATICA LINEAL 5.1.1 Definiciones fundamentales 5.1.2 Mecánica cinemática, partícula sistema de referencia reposo movimiento. 5.2 ELEMENTOS 5.2.1 Vector posición relativa 5.2.2 Vector desplazamiento 5.2.3 Trayectoria 5.2.4 Distancia 5.2.5 Vector velocidad media e instantánea. 5.2.6 Vector aceleración media e inmediata 5.3 CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS 5.3.1 MRU: definición leyes ecuaciones vectoriales y escalares gráficos. 5.3.2 Análisis y transformaciones problemas de aplicación. 5.3.3 MRUV: definición clasificación leyes ecuaciones vectoriales y escalares gráficas. 5.3.4 Análisis y transformaciones ecuaciones vectoriales y escalares problemas de 3
aplicación 5.4 DINÁMICA 1 5.4.1 Conceptos de fuerza 5.4.2 Conceptos de dinámica y fuerza. 5.4.3 Clasificación 5.4.4 Fuerzas concurrentes 5.4.5 Fuerzas no concurrentes 5.4.6 Fuerzas internas 5.4.7 Fuerzas externas 5.4.8 Fuerza en rozamiento estático y cinético. 5.4.9 Fuerzas: normal, tensión, peso tracción, resultante. 5.4.10 Leyes de Newton 5.4.11 De inercia, de fuerza de acción y reacción. 5.4.12 Diagramas de cuerpo libre y Problemas de aplicación. 5.5 DINAMICA 2 5.5.1 Momento o torque 5.5.2 Definiciones 5.5.3 Fuerzas en apoyo, de contacto, rodillo, empotramiento, etc. 5.5.4 ELEMENTOS 5.5.5 Momento o torque. Ecuación 5.6 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 5.6.1 Reacciones en los apoyos 5.6.2 Problemas de aplicación 5.6.3 Reglas para resolver problemas de equilibrio. 6. METODOLOGIA/RECURSOS Clases magistrales, participativas. En cada sesión se expone a los estudiantes un tema que abarca nuevos conocimientos, se preparan ejercicios como referentes válidos que muestren los diversos casos que se pueden presentar. En la pizarra realizan ejercicios los estudiantes bajo la supervisión del docente, para que no existan errores que los confundan. Se facilita el trabajo grupal para la resolución de algunos problemas especialmente escogidos y lograr el apoyo mutuo entre compañeros. Se valora la participación en clases y refuerza lo aprendido con un deber que iniciaremos revisando colectivamente (pizarra) en la siguiente sesión, para aclarada cualquier duda, seguir con el siguiente tema del programa. Recursos: a) Didácticos: Se trabajará con organizadores gráficos: cuadros sinópticos, mapas conceptuales, mentefactos, etc., con ayuda de medios audiovisuales e informáticos b) Materiales: Retroproyector. Proyector de datos.. Medios informáticos, Internet. 4
Asignatura: FÍSICA 7. ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL SESIÓN (1-16) ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE ESTUDIANTES N de horas de clases teóricas (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 2 1 7 2 1 8 2 1 9 2 1 Consulta; resolución de problemas 3 Deberes; lección escrita 1.1 Elaboración de Deberes; organizador gráfico; presentación de 2.1-2.4 resolución de cuestionario 3 organizador gráfico Resolución de problemas Deberes; lección y cuestionario. 3 escrita 3.1-3.2 Realización de laboratorio Lección escrita; virtual; resolución de informe del problemas 3 laboratorio virtual 3.3-3.4 Consulta; resolución de Deber; lección problemas. 3 escrita. 3.5 3.8 Elaboración de ficha resumen. Consulta. 3 Prueba aporte 1 Consulta. Resolución de Exposición de la problemas 3 consulta; deber. 3.9 4.2 Resolución de problemas Deber y lección y cuestionario. 3 escrita 4.3-4.4 Consulta. Elaboración de ficha resumen. 3 Resumen y 4.5 4.6 5
10 2 1 Resolución de problemas 2 Deber; lección. 4.7 11 2 1 Resolución de cuestionario; consulta. 3 Prueba aporte 2 12 1 1 Elaboración de organizador gráfico 2 Exposición de la consulta; deber 4.8 13 2 1 Consulta y resumen 3 Deber y lección escrita 4.8 14 2 1 Elaboración de resumen 3 Deber 15º 2 1 Mapa conceptual 3 Deber 5.1-5.2 16º 2 1 Problemas 3 Deber. Lección 5.3 17º 3 Video y presentaciones flash 3 Consulta 5.4 18º 2 1 Resolución de problemas 3 Deber y lección 5.5-5.6 Conferencia sobre 19º 3 fractales 3 Resumen. Consulta Fractales 20º 3 Repaso 3 EVALUACIÓN FINAL EXÁMENES: Según calendario de la Facultad 6
8. EVALUACIÓN Tipos de evaluación: evaluación formativa: durante el semestre evaluación sumativa de acuerdo con la siguiente distribución: 8.1 CRONOGRAMA DE EVALUACIONES FECHA Aporte 1 /15 06/09/2010 Aporte 2/15 29/09/2010 Aporte 3/20 04/10/2010 Total /50 8.2 SISTEMA DE CALIFICACIÓN Dos aportes de 15 puntos cada uno. Cada aporte es el resultado de: 50 % pruebas Examen final sobre 20 puntos 50% Total: 50 puntos 8.3 Fecha de entrega de calificaciones en Secretaría PARALELO Aporte 1 13/09/2010 Aporte 2 27/09/2009 Aporte 3 11/10/2010 9. BIBLIOGRAFÍA TEXTOS DE REFERENCIA: Textos de Referencia: Piskunov: Cálculo diferencial e integral Taylor :Cálculo diferencial e integral Granville : Cálculo diferencial e integral Leithold : Cálculo diferencial e integral Devidovich : Ejercicios y problemas de cálculo Aparicio Basurto, Fundamentos de Matemáticas para Arquitectos Carmona y Pardo, Matemáticas para Arquitectura Aprobado: Por el Consejo de Escuela 7
f) Director de Escuela fecha: ----------------------------------- Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: -------------------------------- 8