1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Sexto SC. 1: Resumen: En esta Unidad Didáctica se identifican, se leen y se escriben los. Se utilizan los en la solución de problemas de la vida cotidiana. Además, se descomponen los y se identifican patrones numéricos diversos. Para desarrollar esta Unidad Didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías: Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de recursos gráficos, ejercicios basados en la escritura, lectura y descomposición de números. Finalmente, elaborar problemas basados en situaciones cotidianas que involucren el uso de los en actividades diversas. 1
2. Descripción Base teórica o conceptual: son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son. Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo. Podría decirse que los tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada. constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5 + 4 = 9, 8 4 = 32. No ocurre lo mismo, en cambio, con la resta (5 12 = 7) o con la división (4/3 = 1.33). 2
Orientaciones para el/la docente Proponer el uso de los ábacos físicos o de representaciones gráficas, con el propósito de que descompongan los números y, a la vez, identifiquen sus órdenes. Escribir distintos en la pizarra, preferiblemente con tizas de colores; luego, motivarles a expresar el número mayor y el menor de los números indicados. Motivarles para que formen otros números, partiendo de un número dado, cambiando el orden de los dígitos. Estas actividades pueden realizarse en grupos. Elaborar tarjetas en cartulina y numerarlas con los dígitos del 0 al 9. Distribuirlas a los estudiantes con el fin de que representen el valor posicional de las cifras e indicarles que formen diversos números. Por ejemplo: 5 975 y 725 136. Aprendizajes esperados Al concluir el proceso de enseñanza de esta Unidad Didáctica, los estudiantes serán capaces de: Construir y aplicar las características de los en contextos reales. Descomponer en diferentes contextos. Identificar y construir patrones numéricos con. Conocer y aplicar las reglas y propiedades de los. Resolver y plantear problemas relacionados con la factorización con. Utilizar diferentes representaciones para mostrar factorizaciones de y expresar con coherencia sus ideas matemáticas sobre los. 3
Mapa conceptual Números naturales Identificarán Identificación de los Lectura y escritura. Notación desarrollada Descomposición Patrones numéricos Factorización Resolución de problemas 4
Recursos didácticos digitales Para el docente Valor posicional de los números. En esta actividad interactiva trabajarán el valor posicional de los números: http://agrega2.red.es//repositorio/25012010/0e/ es_2008050513_0230700/mt07_ oa03_es/index.html Representación de los en el ábaco. En esta actividad interactiva trabajarán la representación de los números en el ábaco: http:// bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/ Capicua_4c_PF/cas_C4_u05_8_2_numeracio.swf Recursos materiales necesarios para las actividades Pizarra. Cartulina. Hojas en blanco. Lápices de colores. Periódicos y revistas. Computadora o laptop (recomendable). Objetos del entorno escolar o familiar. Recursos didácticos que se aportan como anexo Anexo 2. Actividades para reforzar los conocimientos y aplicaciones de los. http://www. vitutor.com/di/n/a_1.html 5
3. Secuencia didáctica Tiempo total estimado para todas las actividades El tiempo total estimado para todas las actividades es de 14 sesiones de 45 minutos. Actividad de inicio Identificamos los Duración: 2 sesiones de 45 minutos Para desarrollar los conceptos relacionados con los, es conveniente, primero, recuperar las experiencias previas de sus estudiantes y, después, adecuar el ambiente con el grupo a fin de que se logre la atención de todos. Por ejemplo, preguntar al grupo: Cuál es el único sucesor de un número natural? Resp.: El número natural inmediatamente siguiente. Qué condición implican las relaciones de orden en los? Resp.: Siempre habrá un número natural menor y otro mayor a un número natural dado. Hay algún número entre un natural y su sucesor? Resp.: No hay ningún número naturale. Formar grupos de 3 o 4 estudiantes. Luego, plantearles situaciones como las siguientes: Cuál es el resultado de sumar y multiplicar? Resp.: Si multiplicas o sumas el resultado siempre será otro número natural. Por ejemplo: 5 x 8 = 40 6 x 12 = 72 ; 125 + 35 = 160 ; 23 + 15 = 38. Cómo se lee y escribe un número entero? Resp.: Se lee y escribe de izquierda a derecha. Por ejemplo: 75 (se lee: setenta y cinco); 1 458 (se lee: mil cuatrocientos cincuenta y ocho). Cómo se descompone un número entero? Resp.: Se descompone como suma de unidades y en forma polinómica. 6
Por ejemplo: 25 684: Se descompone como suma de unidades: 20 000 + 5 000 + 600 + 80 + 4. Forma polinómica: 2 x 104 + 5 x 103 + 6 x 102 + 8 x 10 + 4. Preparar ejercicios similares a estos para que los desarrollen en sus cuadernos y, luego, invitarles a la pizarra para las correcciones. Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el aprendizaje de los temas. Si cuenta con tecnología, utilizar los recursos digitales. Si no cuenta con tecnología, utilizar los recursos propuestos en los anexos 1 y 2. Otras actividades Resolvemos operaciones combinadas con Duración: 2 sesiones de 45 minutos Formar los estudiantes de la misma forma en la que estuvieron organizados en la actividad anterior. Luego plantearles situaciones como las siguientes: Para efectuar operaciones combinadas con en las que aparecen paréntesis, primero deben eliminarse los paréntesis. Por ejemplo: 35 x (18 + 12) = 35 x 30 = 1 050 (30 + 20) ( 2 x 5 ) = 50 10 = 5 Para efectuar operaciones combinadas con sin paréntesis, si el ejercicio tiene las 4 operaciones, se resuelven primero la multiplicación y la división y, luego, la adición y la sustracción. Ejemplo: 34 + 6 x 8 24 8 = 34 + 48 3 = 82 3 = 79 Ejemplo: 24 + 20 30 10 + 12 x 8 6 = 24 + 20 3 + 96 6 = 131 2 x 4 + 5 6 + 5 x 4 10 5 + 3 = 8 + 5 6 + 20 2 + 3 = 28 8 4 x 15 12 + 15 30 6 + 10 = 30 12 + 15 5 + 10 = 38 Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el proceso de corrección. Utilizar los anexos 1, 2 y 3. 7
Actividad de cierre Resolvemos problemas cotidianos que involucran Duración: 2 sesiones de 45 minutos Comunicar a sus estudiantes que en esta ocasión van a resolver problemas cotidianos que involucran el uso de operaciones con. Formar los estudiantes en grupos de 3 o 4 integrantes. Escribir los problemas en la pizarra y ofrecerles las orientaciones necesarias para que los resuelvan en sus cuadernos. Por ejemplo: En un almacén se recibieron 75 cajas de clavos. Cada caja contiene 25 cajitas de 200 clavos cada una. Cuántos clavos en total se recibieron en el almacén? Resp.: 75 x 25 x 200 = 375 000 clavos. En una actividad de recolección de donativos se recibieron 1 200 productos enlatados y más tarde se recibieron 600 latas más. Si los donativos se distribuyeron a 45 familias, cuántos productos enlatados se entregaron a cada hogar? Resp.: (1 200 + 600) 45 = 40 productos enlatados. Para una construcción se utilizaron 32 fundas de cemento de 60 libras y 45 fundas de cemento de 40 libras. Cuántas libras de cemento se usaron en la construcción? Res.: (32 x 60) + (45 x 40) = 1 920 + 1 800 = 3 720 libras de cemento. Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el proceso de corrección. Utilizar los anexos 1 y 2. Evaluar el desempeño de sus estudiantes, tomar en cuenta las debilidades y tomar las medidas correspondientes para superarlas. Felicitar a sus estudiantes por los esfuerzos realizados. 8
4. Si observas, trata Si observas Que tienen dificultad para identificar el orden a seguir para resolver operaciones combinadas. Trata De preparar ejercicios adicionales y orientar a los padres o tutores para trabajarlos en la casa o salas de tareas. Utilizar el anexo 3. Que tienen alguna dificultad para resolver problemas que involucran varias operaciones. De preparar ejercicios de reforzamiento para desarrollarlos en el cuaderno e invitarles a la pizarra. Utilizar los recursos anexos 1 y 2. 5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante Actividades para facilitar la lectura y escritura de números. https://orientacionandujar.files.wordpress.com/2012/02/coleccic3b3n-de-actividades-para-trabajar-los-nc3bameros-naturales-1-99-500-actividades.pdf 9
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SexTO QUINTO de de primaria matemática 12
Anexo 2: http://www.vitutor.com/di/n/a_1.html El conjunto de los está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Con los podemos: 1. Contar los elementos de un conjunto (número cardinal). Ejemplo: 8 es el número de planetas del Sistema Solar. 2. Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal). 13
Anexo 3: http://es.scribd.com/doc/64737755/ejercicios-de-operaciones-combinadas-con-nu- MEROS-NATURALES-copia#scribd 14
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