Duración: 2 horas pedagógicas

Transcripción

1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas El índice de erosividad de la lluvia UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 6/14 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE Matematiza situaciones EN SITUACIONES resolver un problema. DE REGULARIDAD, Comunica y representa EQUIVALENCIA Y ideas matemáticas CAMBIO Selecciona un modelo referido a funciones cuadráticas al plantear o Expresa que la gráfica de una función cuadrática se describe como una parábola. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente invita a los estudiantes a ver un video sobre erosividad de la lluvia, el cual se encuentra en el siguiente enlace El docente recoge los saberes previos planteando interrogantes respecto a la información del cuadro informativo y las imágenes presentadas. o o o De qué manera nos afectan las lluvias fuertes? De acuerdo al video, Cómo podemos medir la erosividad de la lluvia? Por qué es importante conocer el índice de erosividad de la lluvia?

2 El docente recoge los saberes previos de los estudiantes para determinar qué saben y qué no saben respecto a las interrogantes presentadas. El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los estudiantes; reconociendo su participación, actitud e interés al responder las interrogantes. El docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de valor. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes, y que están vinculados a la situación significativa. Luego, los plasman en la pizarra. El docente puede llevar anotado el aprendizaje esperado en un papelógrafo o en una diapositiva. A continuación, presenta el propósito de la sesión de clase: Elabora tablas y gráficos del modelo de la función que representa el índice de erosividad de la lluvia. Describe cómo es el valor del coeficiente principal con respecto a la gráfica de la función cuadrática. Desarrollo: (50 minutos) El docente presenta el caso de erosividad de las lluvias producidas en la Región Puno. Erosividad de la lluvia La pérdida o erosividad del suelo no depende de las características del suelo sino de las características climáticas de la zona. Llegar a conocer la erosión del suelo, o su vulnerabilidad potencial, es de gran interés ya que permitirá elaborar mapas de riesgos -y a partir de ellosestablecer medidas preventivas. Los factores para medir la erosión del suelo son el índice de la erosionabilidad del suelo, longitud de la pendiente, etc. Uno de los factores importantes es conocer el índice de erosividad de la lluvia y su impacto en la pérdida del suelo. Las fuertes lluvias producidas por el Fenómeno del niño producen desastres en zonas vulnerables. Entre el año 2012 y 2013, la precipitación media anual en la zona de Limbani (Puno) fue de mm. Si la ecuación del índice de erosividad es R = 2,4619 P + 0,00606 P 2, donde R = erosividad de la lluvia) y P = precipitación media anual. Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, leen el caso presentado sobre el fenómeno natural de erosividad de la lluvia y desarrollan la actividad 1 (anexo 1); en la cual, identifican datos de una función en relación del índice de erosividad de la lluvia.

3 Los estudiantes continúan con el desarrollo de la actividad 1 respondiendo a las interrogantes: a. Identifica datos de la función conocida f (x) = ax 2 + bx + c, relacionándola con el índice de erosividad R = 2, 4619 P + 0, P 2 F(x) =y= x= a=.. b=. C= b. Qué datos son necesarios para elaborar el gráfico del índice de erosividad de la lluvia? c. Completa la siguiente tabla haciendo uso de una calculadora y reemplaza los valores de P en la siguiente función R = 2, 4619 P + 0, P 2. R = 2,4619 P + 0,00606 P 2 P d. Cuál de las variables es la variable independiente? Fundamenta tu respuesta. Cuál de las variables es la variable dependiente? Fundamenta tu respuesta.. El docente monitorea a los estudiantes y pone atención en cómo realizan el registro de datos y la relación de términos de la función con la fórmula de hallar el índice de erosividad de la lluvia. Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, leen el caso presentado sobre el fenómeno natural de erosividad de la lluvia y desarrollan la actividad 2 (anexo 1). En esta actividad, los estudiantes representan -mediante un gráfico en el plano cartesiano- el índice de erosividad de la lluvia del distrito de Limbani. Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, continúan desarrollando la actividad 2; elaboran el gráfico de la función y responden a las interrogantes: a. Construye la gráfica del índice de erosividad de la lluvia en un plano cartesiano. b. Describe qué forma tiene la gráfica que realizaste. c. Cómo se denomina la gráfica? Fundamenta tu respuesta. d. De la gráfica dada, puedes indicar cuál es el par ordenado que conforma el vértice? Dada la función f (x) = ax 2 + bx + c, cómo podemos obtener las coordenadas del vértice v(x v ; y v )? Si el primer término del vértice se halla con la siguiente igualdad x v = b 2a, reemplaza el valor x v en la función f (x) = ax 2 + bx + c, y encuentra el valor de y v. De esta forma, podrás hallar el vértice de la parábola. e. Explica cómo es valor del coeficiente del primer término en relación al gráfico realizado.

4 Los estudiantes formados en equipos de trabajo leen el caso presentado sobre el fenómeno natural de erosividad de la lluvia y desarrollan la actividad 3 (anexo 1), aquí el estudiante hallará el índice de erosividad de la lluvia de la provincia de Sandia. El docente finaliza la actividad e invita a los grupos a presentar sus resultados y a socializar sus respuestas. El docente modera la participación de los grupos y los invita a refutar, de ser el caso, las conclusiones dadas por los otros grupos. Cierre: (20 minutos) El docente, con la participación de los estudiantes, plantea las siguientes conclusiones: La función cuadrática es una función polinomial de grado dos y tiene la forma f (x) = ax 2 + bx + c, donde a 0. Su principal característica es que su gráfica es una parábola vertical donde el rango son los números reales. La ecuación de una función cuadrática se acostumbra expresar como: f (x) = ax 2 + bx + c El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: - Qué pasos has seguido para desarrollar cada una de las actividades? - Cuáles de estos pasos te presentaron mayor dificultad? - Cómo lograste superar estas dificultades? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia Prácticas en laboratorio de matemática Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que busquen la siguiente información: - La precipitación pluvial de su región y el índice de erosividad de la lluvia. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Fichas de actividades. - Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tizas y pizarra.

5 Anexo 1 Ficha de trabajo Integrantes del equipo: Erosividad de la lluvia en nuestra región La pérdida o erosividad del suelo no depende de las características del suelo sino de las características climáticas de la zona. Llegar a conocer la erosión del suelo, o su vulnerabilidad potencial, es de gran interés ya que permitirá elaborar mapas de riesgos -y a partir de ellosestablecer medidas preventivas. Los factores para medir la erosión del suelo son el índice de la erosionabilidad del suelo, longitud de la pendiente, etc. Uno de los factores importantes es conocer el índice de erosividad de la lluvia y su impacto en la pérdida del suelo. Las fuertes lluvias producidas por el Fenómeno del niño producen desastres en zonas vulnerables. Entre el año 2012 y 2013, la precipitación media anual en la zona de Limbani (Puno) fue de mm. Si la ecuación del índice de erosividad es R = 2,4619 P + 0,00606 P 2, donde R = erosividad de la lluvia y P = precipitación media anual. Actividad 1: Identifica datos de la función y relaciónalos con el índice de erosividad de la lluvia. a. Identifica datos de la función conocida f (x) = ax 2 + bx + c, relacionándola con el índice de erosividad R = 2,4619 P + 0,00606 P 2 F(x) =y= x= a=.. b=. C= b. Qué datos son necesarios para elaborar el gráfico del índice de erosividad de la lluvia? c. Completa la siguiente tabla haciendo uso de una calculadora y reemplaza los valores de P en la siguiente función R = 2,4619 P + 0,00606 P 2. R = 2,4619 P + 0,00606 P 2 P

6 d. Cuál de las variables es la variable independiente? Fundamenta tu respuesta. Cuál de las variables es la variable dependiente? Fundamenta tu respuesta.. Actividad 2: De acuerdo a la tabla anterior, realiza el gráfico del índice de erosividad de la lluvia. a. Construye la gráfica del índice de erosividad de la lluvia en un plano cartesiano. b. Describe qué forma tiene la gráfica que realizaste. c. Cómo se denomina la gráfica? Fundamenta tu respuesta. d. De la gráfica dada, puedes indicar cuál es el par ordenado que conforma el vértice? Dada la función f (x) = ax 2 + bx + c, cómo podemos obtener las coordenadas del vértice v(x v ; y v )? f. Si el primer término del vértice se halla con la siguiente igualdad x v = b, reemplaza el 2a valor x v en la función f (x) = ax 2 + bx + c, y encuentra el valor de y v. De esta forma, podrás hallar el vértice de la parábola. g. Explica cómo es valor del coeficiente del primer término en relación al gráfico realizado. Actividad 3: Determina el índice de erosividad de la lluvia del distrito de Taquile, si su precipitación media anual en el periodo fue de mm. a. Reemplaza el valor en la relación dada del índice de erosividad de la lluvia y construye su gráfica.