PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 7/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Proponemos diseños de mosaicos con expresiones regionales II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Comunica y representa ideas matemáticas ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) Grafica la composición de transformaciones de figuras geométricas planas que combinen transformaciones isométricas y la homotecia en un plano cartesiano. Describe características de la creación de mosaicos con figuras poligonales que aplican transformaciones geométricas 1. Elabora y usa estrategias Realiza proyecciones y composición de transformaciones geométricas con polígonos en un plano cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros. El docente da la bienvenida a los estudiantes y señala el propósito de la sesión de clase. A partir de la presentación de unas imágenes (anexo 1), el docente invita a los estudiantes a reflexionar sobre las figuras y formas geométricas que contienen. El docente pregunta: Qué elementos, figuras o formas geométricas repetidas puedes reconocer en los tejidos de los artículos mostrados en las El docente recoge las respuestas de sus estudiantes y refuerza las mismas haciendo referencia al concepto de mosaico. Un mosaico es una composición generada a partir de un motivo mínimo mediante la combinación de diferentes tipos de movimientos. El docente muestra otros ejemplos de mosaicos presentando el siguiente enlace y señala: En un mosaico, el motivo mínimo puede ser una figura geométrica -y los movimientos- transformaciones geométricas como la traslación, la rotación y las simetrías. 1 Considerar la homotecia.

2 Para continuar el trabajo, el docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: o o o Se organizan en grupos de trabajo y asumen responsabilidades entre los integrantes. Se respetan y apoyan entre compañeros de trabajo. Se aprovecha el tiempo de trabajo en el aula. Desarrollo: (60 minutos) El docente señala la tercera de las imágenes y destaca el siguiente mosaico: El docente pregunta: Si quisiéramos dibujar este mosaico en una hoja cuadriculada, cuál sería la forma geométrica mínima que al repetirse nos reproduzca la composición mostrada? El docente entrega a los estudiantes una ficha de trabajo (anexo 2) y los reta a resolver la actividad 1. Esta actividad está orientada a que los estudiantes reconozcan la forma geométrica mínima que genera un mosaico y las transformaciones geométricas involucradas. Los estudiantes completan la actividad. El docente invita a que compartan sus hallazgos y anima a los demás a comentar los resultados presentados. Ejemplos: El docente cuestiona a los estudiantes con preguntas como: - Es esta la forma mínima que genera el mosaico? - Habrá otra forma geométrica más pequeña que permita dibujar el mosaico? - Qué tipo de transformaciones geométricas se debe hacer a esta

3 forma geométrica mínima para generar el mosaico? El docente anima a los estudiantes a contestar sus preguntas y los conduce a comunicarse nombrando transformaciones geométricas como: Traslación, Rotación y Simetría. Considerando la forma geométrica encontrada por cada grupo, el docente pregunta: - Cuál es el polígono que genera la forma geométrica mínima encontrada? El docente conduce a que los estudiantes lleguen a determinar que el polígono que genera la forma mínima del mosaico es un triángulo rectángulo isósceles como el que se muestra: El docente pregunta a los estudiantes: - Qué tipo de transformaciones geométricas se debe hacer al triángulo para generar la forma geométrica que Uds. encontraron? El docente conduce a los estudiantes a comunicarse empleando los términos: Traslación, Rotación y Simetría. Para continuar el trabajo, el docente plantea la siguiente situación a los estudiantes: Por las celebraciones de la festividad del Señor de Luren, se ha organizado un concurso de alfombra de flores cuyos motivos deberán estar relacionados con la Cultura Paracas. La alfombra tendrá por medidas 7 m de largo y 5 m de ancho. Los estudiantes del 3er año han escogido un diseño que consta de cuatro siluetas de un ave en distintas posiciones, tal como se indica en la figura. Cómo podríamos hacer para dibujar este diseño en el patio del colegio con las medidas señaladas? El docente organiza a los estudiantes en cuatro grupos y les hace entrega de una hoja, de 21 cm por 15 cm, con la impresión de la silueta del ave.

4 El docente escoge un representante de cada grupo y anima a los demás a pensar en una estrategia para dibujar el diseño en el patio según el tamaño requerido. Con la ayuda de los cuatro representantes escogidos, el docente traza en el patio (u otro ambiente adecuado) un rectángulo de 7 m por 5 m, donde será dibujado el modelo del diseño, y lo divide en cuatro regiones rectangulares iguales. Por sorteo, el docente asigna una región rectangular a cada grupo. Cada grupo, en la región rectangular asignada, reproduce la silueta del ave según el diseño y siguiendo la estrategia consensuada anteriormente. Los estudiantes trabajan en la actividad usando los recursos disponibles. El docente acompaña el proceso y, de ser necesario, los conduce a usar el concepto de Homotecia. Los estudiantes completan la actividad. El docente invita al director, docentes y otros estudiantes, a apreciar el modelo dibujado. Si los estudiantes presentan dificultades para trabajar con realizar transformaciones geométricas se sugiere desarrollar el siguiente indicador: Reforzamiento pedagógico Realiza transformaciones de rotar, ampliar y reducir, con figuras en una cuadricula al resolver problemas, con recursos gráficos y otros (Indicador de primer grado Elabora y usa estrategias). Para ello trabajará la actividad 07 de la pág. 212 libro de matemática 1er grado de secundaria distribuido por el Ministerio de Educación.

5 Cierre: (15 minutos) El docente brinda algunos ejemplos y conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: En un mosaico, el motivo mínimo puede ser una figura geométrica. Los movimientos pueden ser transformaciones geométricas isométricas como la traslación, rotación y las simetrías. Las transformaciones isométricas son cambios de posición u orientación de la figura geométrica, pero no de su tamaño. La traslación desplaza en línea recta todos los puntos de la figura geométrica. La rotación gira todos los puntos de la figura geométrica considerando un centro y cierto ángulo de giro. Las simetrías o reflexiones invierten los puntos de la figura geométrica o bien respecto de un punto (simetría central) o bien respecto de una recta (simetría axial). Homotecia es una transformación geométrica que consiste en agrandar o reducir a escala una figura. En una homotecia la figura original y su imagen son semejantes, esto es que tienen la misma forma pero diferente tamaño. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que: Elaboren un organizador visual acerca de los tipos de transformaciones geométricas que se pueden aplicar en la composición de un mosaico. Resolver la actividad del texto de matemática (distribuido por el Ministerio de Educación) del 2do grado de secundaria, pagina 212. Elaboración de cenefas. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Impresión hoja A4, fichas de actividades. Tizas, pizarra, PC, proyector, papelote, plumones, reglas, pabilos.

6 Anexo 1 CHULLO MANTA CHALINA

7 Anexo 2 Ficha de trabajo Integrantes: Actividad 1 1. Usa la siguiente cuadrícula y dibuja el mosaico mostrado sombreando todo o una parte de los cuadraditos de la cuadricula, de modo que el conjunto sombreado reproduzca la composición dada. 2. Determina la figura geométrica mínima que genera el mosaico dibujado en Qué tipo de transformaciones geométricas se debe realizar a la figura geométrica determinada en 2 para lograr la composición dibujada en 1?

8 Anexo 3 DISEÑO DE LA ALFOMBRA DE FLORES

9 Medidas reales: largo 7 m; ancho 5 m Anexo 4 Resolver la actividad del texto de matemática (distribuido por el Ministerio de Educación) del 2do grado de secundaria, pagina 212. Elaboración de cenefas.