1 1. Un ciclista que se desplaza con aceleración constante, tarda 5 seg en pasar por dos postes distantes entre sí 8m. La velocidad que posee al pasar por el segundo poste es de m/seg. alcular: a) aceleración, b) velocidad cuando pasó por el primer poste. Resp: a) 1,2 m/seg 2 i; b) 14 m/seg i 2. La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/seg a 5 m/seg. Sabiendo que durante este tiempo recorre una distancia de 1 m, calcular: a) la aceleración, b) la distancia recorrida desde 5 m/seg hasta detenerse, sabiendo que continúa con la misma aceleración. Resp: a) -,595 m/seg 2 i; b) 21 m 3. Un automóvil tiene una velocidad de 8 Km/h. uando frena disminuye su velocidad a Km/h en 5 seg. Determinar: a) su aceleración en ese intervalo de tiempo, b) cuánto recorre en un cuarto de segundo, c) cuánto tiempo tarda en detenerse, d) cuánto recorrerá desde que comienza el frenado hasta deternerse. Resp: a) -3,33 m/seg 2 i; b) 5,45 m; c) 6,67 seg; d) 74,13 m 4. El chofer de un automóvil que se mueve con una velocidad de 72 Km/h ve la luz roja de un semáforo y aplica lo frenos, justo cuando está pasando la calle un señor. Después de aplicados los frenos, el automóvil comienza a disminuir la velocidad, moviéndose con una desaceleración de 5 m/seg 2. Determinar: a) distancia recorrida por el automóvil al cabo de 2 seg de haber aplicado los frenos; b) si el señor se encuentra a una distancia de 45 m, para el momento en que el conductor aplica los frenos, será atropellado por el auto? Resp: a) 3 m; b) No será atropellado 5. A un vehículo que parte del reposo y se desplaza durante 15 seg bajo aceleración de 1 m/seg 2, se le apaga el motor y continúa moviéndose durante 3 seg con una aceleración retardada de 2,5 m/seg 2. Por fin se le aplican los frenos y logra detenerse en 5 seg. uál es la distancia total recorrida. Resp: 165 m 6. Un ciclista que un momento dado se desplaza a m/seg, inicia un MRUA el cual mantiene durante 8 seg, al final de los cuales tiene una velocidad de 32 m/seg. A partir de ese momento se desplaza durante 12 seg con velocidad constante. cuál es el desplazamiento efectuado por el ciclista? Resp: a) 592 m i
2 7. Un automóvil que parte del reposo acelera a razón constante de 2m/s 2 durante 5 segundos, seguidamente viaja a velocidad constante durante 7 segundos, luego acelera a razón de 1m/s 2 durante 1 segundos y después desacelera a razón de 3m/s 2, hasta llegar al reposo. Qué distancia recorrió? Resp: 311,66 m 8. Un automóvil circula por la carretera a 18km/h, en un momento dado el conductor observa un obstáculo situado en medio de la calzada. Si el obstáculo se encuentra a m de distancia y el conductor tarda 2 segundos en frenar desde que observa el obstáculo, calcular la desaceleración uniforme que debe tener el coche para detenerse 5m antes del obstáculo. Resp: -3,33 m/seg 2 i; 9. En un vuelo un avión de entrenamiento T-38 a reacción, tiene una magnitud de aceleración de 3,6m/s 2 que dura 5 segundos durante la fase inicial del despegue. A partir de ese momento se encienden los motores de postquemador para lograr plena potencia y una magnitud de aceleración de 5,1m/s 2. La rapidez necesaria para el despegue es de 85m/s. alcular: a) la longitud de la pista necesaria y, b) el tiempo total de despegue. Resp: a) 721,56 m; b) 18,13 seg 1. Desde la azotea de un edificio de 5 m de altura se lanza un cuerpo hacia arriba, con una velocidad de 24 m/seg. alcule: a) la altura máxima con respecto al suelo; b) el tiempo que emplea para volver al punto de partida; c) Su posición a los 6 seg de haber sido lanzado con respecto al suelo; d) el tiempo empleado desde el momento de ser lanzado hasta llegar al suelo; e) la velocidad con que toca al suelo. Resp: a) 79,35 m; b) 4,88 seg; c) 17,42 m d) 6,46 seg; e) -39,45 m/seg j 11. Desde un edificio en construcción de 9 m de altura a un obrero se le cae un ladrillo. Determine: a) la rapidez del ladrillo a los 1,5 seg; b) la altura a la cual se encuentra del suelo al cabo de ese tiempo. Resp: a) -14,72 m/seg; b) 78,96 m 12. Un hombre lanza hacia abajo, desde un edificio de 3 m de alto, una pelota con una velocidad de 4 cm/seg. Determine: a) la velocidad de la pelota después de,5 seg de haberla lanzado; b) distancia recorrida al cabo de ese mismo tiempo; c) la velocidad con que llega al suelo. Resp: a) -8,91 m/seg j; b) 3,22m; c) -24,58 m/seg
3 13. Una roca es lanzada verticalmente hacia abajo desde la parte alta de una cantera de 152 m de altura, con una velocidad de 3,5 m/seg. Determine: a) la velocidad que lleva después de 3 seg de haber sido lanzada; b) cuánto tiempo invertirá la roca en llegar al suelo. Resp: a) 1,7 m/seg j; b) 9,48 seg 14. Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a su compañera que se encuentra en una ventana 4m arriba, las llaves son atrapadas 1,5 segundos mas tarde por la mano extendida de la compañera. Determine: a) a qué velocidad fueron lanzadas las llaves; b) velocidad de las llaves al ser atrapadas. Resp: a) 1,2 m/seg j; b) -4,69 m/seg j 15. Se lanza una pelota hacia arriba en línea recta desde el piso con una rapidez inicial de de 1m/s, alcular: a) cuánto tiempo transcurre entre los dos instantes en los cuales su velocidad tiene un módulo de 5m/s; b) a qué distancia del piso se encuentra la pelota en ese instante. Resp: a) 1,2 seg; b) 3,88 m 16. Se deja caer libremente una pelota desde una ventana que tiene altura de 8m sobre una banqueta, en el mismo instante una gota de lluvia pasa por la ventana con una rapidez de 15m/s. uánto tiempo pasa entre los dos impactos sobre la banqueta? Resp:,82 seg 17. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial Vo=m/s desde el extremo de la azotea de un edificio que tiene 4m de altura. Determine: a) altura máxima con respecto a un observador situado a 1m del suelo; b) tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo y velocidad en ese momento; c) tiempo en que la pelota pasa frente al observador y velocidad en ese instante. Resp: 5,39 m; b) 5,55seg; c) -34,59 m/seg j; c) 5,25 seg; d) -31,43 seg
Velocidad (m/seg) distancia (cm) 4 18. Dada la siguiente gráfica (distancia vs tiempo). determine: a) rapidez entre y,3 seg; b) rapidez en el segmento B; c) qué significado tiene el segmento AB? 9 1; 8 15; 8 8 7 A B 6 5 ; 4 5; 4 4 3 1 5 1 15 19. Analice el siguiente gráfico: 9 8 7 6 5 ; 4 5; 4 4 A B 3 1 1; 8 15; 8 ; 5 1 15 25 a) uántas veces varía la velocidad durante el viaje? b) Qué significado tienen los segmentos AB y D? c) alcule los valores de la aceleración en los segmentos AB, D, B y DE. d) Qué se puede decir de los segmentos AB y D? e) De acuerdo a las aceleraciones en los segmentos B y DE Puede decir qué tipo de movimiento se realiza en cada caso? D E
Velocidad (m/seg) 5. Analice el siguiente gráfico: 1 8 6 4, A - -4-6 6, 4 14, 4 B 18, 8 24, 8 a) uántas veces varía la velocidad durante el viaje? b) onstruya el gráfico x vs t c) onstruya el gráfico a vs t D 21. Un tren subterráneo parte de la estación A, va aumentando su rapidez a razón de 4pie/s 2 durante 6 segundos. Luego a razón de 6pie/s 2 hasta alcanzar una rapidez de 48pie/s. El tren mantiene esa rapidez hasta cuando se aproxima a la estación B y se frena imprimiendo al tren una desaceleración constante deteniéndolo en 6 segundos. El tiempo total que tarda el tren en ir de A hasta B es 4 segundos. Trazar las curvas a (t) vs t, v (t) vs t, x (t) vs t y a partir de ellas calcular la distancia entre las estaciones A y B. E 28, 1 3 4 5 3, -4 46, -4 F G