Nº Guía práctica Movimiento II: movimientos con velocidad constante Física Estándar Anual Ejercicios PSU 1. 2. Respecto a los conceptos de velocidad y rapidez media, es correcto afirmar que I) II) III) la rapidez media es una magnitud escalar. la velocidad media es una magnitud vectorial. en todo movimiento la magnitud de la velocidad media coincide con la rapidez media. A) B) C) D) E) Solo I Solo III Solo I y II Solo I y III I, II y III En un movimiento rectilíneo uniforme siempre se cumple que A) B) C) D) E) 3. Ciencias Básicas Programa la posición no cambia en el tiempo. la velocidad es variable. el camino recorrido es mayor que el módulo del desplazamiento. el módulo del desplazamiento es igual a la longitud de la trayectoria. el desplazamiento es nulo. que la longitud de la trayectoria. El módulo del vector desplazamiento siempre es De las siguientes alternativas, aquella que completa la oración correctamente es igual menor o igual mayor o igual menor mayor GUICES013CB32-A16V1 A) B) C) D) E) 1
Ciencias Básicas Física 4. Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación itinerario: x f = 2 [m] + 10 m s t. Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m] a la derecha del origen. II) la rapidez del móvil es 10 m s. III) la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos de movimiento, es 32 [m] a la derecha del origen. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III 5. Un móvil se desplaza por un camino rectilíneo durante 6 segundos, moviéndose según lo muestra el siguiente gráfi co de velocidad / tiempo. v m s 3 6 Respecto de esta información, es correcto afi rmar que en dicho tiempo I) el movimiento es uniforme. II) la velocidad es constante durante el trayecto. III) la distancia recorrida es 18 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III 2
GUÍA PRÁCTICA 6. Un tren se mueve en línea recta. La posición del tren en diversos instantes está dada por la tabla de valores adjunta. x [m] 0 0 2 7 4 14 6 21 8 28 Basándose en la información de la tabla, y que la rapidez media se puede calcular como el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo que demora en recorrerla, cuál es la rapidez media del tren entre t = 2 [s] y t = 6 [s]? A) 14 m s B) 20 m s C) 7 2 D) 2 7 E) 17 6 m s m s m s 7. Respecto del problema anterior, si se representan gráficamente la velocidad v y la posición x, en función del tiempo t, cuál(es) de los siguientes gráfi cos representa(n) correctamente el movimiento del tren? x [m] v m s v m s I) II) III) A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 3
Ciencias Básicas Física 8. Un vehículo recorre un camino horizontal de longitud 3L, tal como lo muestra la fi gura adjunta. A B C D L L L El primer tramo, AB, lo recorre con rapidez constante v, el segundo tramo, BC, lo recorre con rapidez constante 2v y el tercer tramo, CD, con rapidez constante 3v. Si la rapidez se puede calcular como el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo que demora en recorrerla, cuánto tiempo le toma al vehículo completar el tramo AD? A) B) C) 3L 2v 11L 2v 11L v D) E) 11L 6v L 2v 9. Si la distancia entre dos puntos, A y B, es de 120 [km] por la carretera y en línea recta es de solo 30 [km], la diferencia entre la rapidez media y el módulo de la velocidad media, para un automóvil que viaja desde A hasta B demorando 1,5 horas en el trayecto, es A) 80 km h D) 20 km h B) 60 km h E) 0 km h C) 50 km h 10. Una motocicleta viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los 100 [m] que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de 20 m. Considerando lo anterior, la rapidez de s la motocicleta en un punto z, a 40 metros del extremo x, es A) 2 m s D) 20 m s B) 3 m s E) 100 m s C) 5 m s 4
GUÍA PRÁCTICA 11. El siguiente gráfi co representa la posición x, en función del tiempo t, de un jugador de fútbol que se desplaza con movimiento rectilíneo respecto al centro de la cancha. x [m] 12 0 5 3 5 10 15 20 21 27 30 40 45 15 Considerando la información contenida en el gráfi co, cuál de las siguientes alternativas es correcta? A) El camino recorrido por el jugador es 27 [m]. B) El desplazamiento es 15 [m] î. C) El camino recorrido en los primeros 3 [s] es mayor que en los siguientes 2 [s]. D) El jugador está detenido entre t = 5 [s] y t = 10 [s]. E) El módulo de la velocidad media total es igual a la rapidez media total del jugador. 12. El gráfi co de la figura representa la posición x, en función del tiempo t, de un cierto móvil. x [m] 10 0 4 Respecto de la información contenida en él, cuál de las siguientes alternativas es correcta? A) El móvil recorre 40 metros en 4 segundos. B) El cuerpo viaja a 2,5 m s. C) El cuerpo se encuentra en reposo. D) El móvil experimenta un MRU. E) El cuerpo recorre distancias iguales en tiempos iguales. 5
Ciencias Básicas Física 13. En el gráfi co adjunto se representa el movimiento de una partícula sobre el eje x, en función del tiempo t. x [m] 10 0 2 4 6 7 10 De la información contenida en el gráfico, es correcto concluir que la velocidad media del móvil es I) 5 m s î entre t = 0 [s] y t = 2 [s]. II) III) 0 m s 10 m s î entre t = 2 [s] y t = 4 [s]. î entre t = 6 [s] y t = 7 [s]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III 14. Un móvil comienza a moverse con MRU y una rapidez de 80 km. Dos horas después otro móvil h comienza a moverse con MRU desde el mismo punto, con una rapidez de 120 km, y en la misma h dirección y sentido. Si al cabo de 6 horas de iniciado el movimiento del primer móvil el segundo móvil lo alcanza, es correcto afi rmar que en ese lapso I) el móvil que parte primero recorre 480 [km]. II) el móvil que parte después recorre 320 [km]. III) el desplazamiento de ambos móviles es el mismo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 6
GUÍA PRÁCTICA 15. Un automóvil se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme sobre el eje x. Si tarda 6 segundos desde una posición inicial, ubicada a 4 metros a la derecha del origen, hasta una posición fi nal a 16 metros en el mismo sentido, cuál es la rapidez media y la distancia recorrida por el automóvil en ese tiempo? A) 2 m s y 4 [m] B) 2 m s y 12 [m] C) 2 m s y 16 [m] D) 4 m s y 12 [m] E) 4 m s y 16 [m] 16. Los automóviles de la fi gura se desplazan con MRU en la dirección del eje x, con la rapidez y sentido que se muestran. 70 km h Q P R 80 km h 60 km h S 40 km h Considerando la información mostrada en la fi gura, cuál de las siguientes afirmaciones es INCORRECTA? Eje x A) La rapidez con que percibe el automóvil R al automóvil S es 40 km h. B) La velocidad con que percibe el automóvil S al automóvil R es 40 km h î. C) La rapidez con que percibe el automóvil Q al automóvil S es 110 km h. D) La velocidad con que percibe el automóvil P al automóvil Q es 130 km h î. E) La rapidez con que percibe el automóvil P al automóvil S es 20 km h. 7
Ciencias Básicas Física 17. La fi gura indica la posición de un móvil en diferentes instantes. Su recorrido empieza en A, avanza hasta B, en donde gira y regresa a C. Luego vuelve a girar y se detiene, finalmente, en D. A 8 km 16 km 10 km C D B Considerando las distancias que se muestran en la fi gura y un eje positivo hacia la derecha, de las siguientes afirmaciones: I) La distancia recorrida es 76 [km]. II) El desplazamiento total es 24 [km]. III) El desplazamiento cuando el móvil avanza desde B hasta C es 26 [km]î. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo I y II. D) solo I y III. E) solo II y III. 18. La rapidez media de un móvil, al recorrer la primera mitad de la distancia total de un viaje, es de 10 m s, y en la segunda mitad es de 40 m s. Cuál es la rapidez media del viaje? A) 10 m s B) 12 m s C) 16 m s D) 20 m s E) 25 m s 8
GUÍA PRÁCTICA Enunciado para las preguntas 19 y 20. Un barco se mueve con rapidez v 2 respecto al mar en reposo. Sobre la embarcación, una persona B se desplaza con rapidez v 3, mientras otra persona, A, observa la situación parada en la orilla de una isla cercana. Una tercera persona, C, se encuentra sentada en un segundo barco, que se mueve con rapidez v 4 respecto del mar en reposo. Si producto de una corriente el agua del mar comienza a moverse con una rapidez constante v 1, tal como lo muestra la fi gura, y considerando un sistema de referencia positivo hacia la derecha, responda. A v 3 B v 4 C v 1 v 2 19. Con qué rapidez y sentido ve desplazarse la persona A a la persona B? A) v 1 + v 2 + v 3 B) v 1 + v 2 v 3 C) v 2 v 3 D) v 2 + v 3 E) v 1 + v 3 20. Con qué rapidez y sentido observa la persona B a la persona C? A) v 1 + v 2 v 3 + v 4 B) v 1 + v 2 v 3 v 4 C) v 3 v 2 v 4 D) v 2 v 4 E) v 3 v 4 9
Ciencias Básicas Física 21. De acuerdo a los datos del gráfi co adjunto de posición x, en función del tiempo t, la distancia entre los móviles a los 20 segundos de comenzado el movimiento es A) 14 [m] B) 20 [m] C) 30 [m] D) 50 [m] E) 80 [m] x [m] 15 6 0 6 22. El gráfi co adjunto muestra la posición x, en función del tiempo t, de un móvil que se desplaza en línea recta. x [m] 6 4 0 3 9 17 Considerando la información contenida en el gráfi co, es correcto afi rmar que el móvil I) entre t = 0 y t = 3 segundos experimenta un MRU. II) entre t = 3 y t = 9 segundos recorre 6 metros. III) entre t = 9 y t = 17 segundos, recorre distancias iguales en tiempos iguales. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 10
GUÍA PRÁCTICA 23. En todo movimiento rectilíneo uniforme, es correcto afi rmar que I) el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. II) la velocidad del móvil es constante. III) la rapidez media es igual al módulo de la velocidad media. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 24. Dos cuerpos, A y B, se desplazan con movimiento rectilíneo uniforme. Si el cuerpo A recorre 20 metros en 2 segundos y el cuerpo B tiene una rapidez de 36 km, entonces se cumple que h I) la rapidez del móvil A es 10 m s. II) III) para un mismo intervalo de tiempo, el cuerpo B recorre mayor distancia. la trayectoria de ambos cuerpos es una línea recta. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo III. C) solo I y III. D) solo II y III. E) I, II y III. 25. Un cuerpo se mueve sobre el eje x, hacia la derecha, recorriendo 12 metros en 3 segundos. Si inicialmente se encontraba a 3 metros a la izquierda del origen, y experimenta movimiento rectilíneo uniforme, cuál de las siguientes expresiones corresponde a su ecuación itinerario? (Considere el eje x positivo hacia la derecha) A) x f = 3 [m] + 4 m s t B) x f = 3 [m] 4 m s t C) x f = 3 [m] 4 m s t D) x f = 3 [m] + 4 m s t E) x f = 4 [m] 3 m s t 11
Ciencias Básicas Física Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Comprensión 2 Reconocimiento 3 Comprensión 4 Aplicación 5 Aplicación 6 Aplicación 7 Comprensión 8 ASE 9 Aplicación 10 Comprensión 11 Aplicación 12 Comprensión 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Aplicación 17 Comprensión 18 Aplicación 19 Aplicación 20 Aplicación 21 ASE 22 Comprensión 23 Reconocimiento 24 Aplicación 25 Comprensión 12
GUÍA PRÁCTICA Resumen de contenidos La Cinemática es una rama de la Física que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos, sin preocuparse de las causas que lo originan. La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de referencia, en un instante dado. El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a través del tiempo, respecto de un sistema arbitrario de referencia. 0 m 10 m 20 m 30 m 40 m Punto de referencia Posición respecto del punto de referencia El movimiento es relativo, pues depende del sistema de referencia que se utilice para observarlo. Clasificación de los movimientos según el sistema de referencia Movimiento relativo: El sistema de referencia con el cual se observa el movimiento está, a su vez, en movimiento. Movimiento absoluto: El sistema de referencia con el cual se observa el movimiento está en reposo. Trayectoria: Es la curva que va trazando un cuerpo al moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia recorrida y es una magnitud escalar. Se representa por d. Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un movimiento. Es una magnitud vectorial que se representa por d. Su módulo se puede calcular como d = x f x i, donde x i es el vector posición inicial y x f es el vector posición final del móvil. Desplazamiento B Trayectoria A 13
Ciencias Básicas Física Clasificación de los movimientos según su trayectoria Movimiento rectilíneo: la trayectoria que describe el móvil es una línea recta Movimiento curvilíneo: la trayectoria que describe el móvil es una curva. Rapidez y velocidad media Aun cuando ambas se expresan en la misma unidad de medida, la rapidez es una magnitud escalar y la velocidad es vectorial. La rapidez (v) es una magnitud que relaciona la distancia recorrida y el tiempo demorado. Se calcula de la siguiente forma: S.I. C.G.S Rapidez = Distancia recorrida Tiempo o v = d t La velocidad ( v ) es una magnitud que relaciona el cambio de posición (desplazamiento) y el tiempo demorado. Se calcula de la siguiente forma: S.I. C.G.S m cm Velocidad = Desplazamiento o v = d Tiempo t s s m s cm s Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Se caracteriza por ser un movimiento con velocidad constante y trayectoria rectilínea. El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. En este movimiento, la posición del móvil (x f ) en un determinado tiempo (t), está dada por la siguiente expresión, llamada ecuación itinerario: x f = x i + v t Comportamiento gráfico de un MRU Gráfico posición / tiempo El gráfico queda representado por una línea recta, ascendente o descendente, la cual indica que el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales, como por ejemplo: x [m] x i El valor de la pendiente de la recta en el gráfico posición / tiempo corresponde a la rapidez del móvil. 14
GUÍA PRÁCTICA Gráfico velocidad / tiempo El gráfico queda representado por una línea recta, paralela al eje horizontal, la cual indica que la velocidad es constante en el tiempo. Por ejemplo: v m s v Área = d El área bajo la recta representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. Movimiento relativo La percepción de movimiento que experimenta un observador depende del sistema de referencia que utilice para observarlo. En el ejemplo, la lámpara del tren está inmóvil para el maquinista, pero se encuentra en movimiento para el niño que observa a un costado. Otro ejemplo: en el metro... En el interior de un vagón "nadie se mueve". Pero desde el exterior "todos se mueven" con el tren. 15
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