4. CALCULO DEL MURO CON CONTRAFUERTES

CONTRAFUERTES

4. CALCULO DEL MURO CON CONTRAFUERTES 4.1) GEOMETRIA DE LOS ELEMENTOS: H := 5.00m Altura del muro e m := 0.17m Espesor del muro B m := 0.90m Ancho zapata del muro e zm := 0.18m Espesor zapata del muro Bs cf := e m Ancho superior del contrafuerte Bi cf :=.5m Ancho inferior del contrafuerte e cf := 0.30m Espesor del contrafuerte ey cs := 0.45m Excentricidad "y" cabeza superior ex cs := 0.6m Excentricidad "x" cabeza superior sep := 6.00m Separación entre contrafuertes L c := 3.0m Largo del cabezal L c1 := Bi cf + 0.475m L c1 =.73 m L c := L c L c1 L c = 0.48 m H c := 0.70m Altura del cabezal H tp := H c H tp = 0.70 m Altura de tierra pasiva sep pil :=.10m Separación entre pilotes n pil := Cantidad de pilotes por contrafuerte Grano a contener 1/34

4.) CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES: β r := 175 kgf f c := 10 kgf Hormigón H-1 cm cm f y := 400 kgf Acero ADN 40 cm γ c :=.4 t Peso específico del hormigón armado m 3 4.3) DATOS DEL GRANO A CONTENER: γ g := 0.80 t Peso específico del grano m 3 φ g := 34deg Angulo de fricción interna del grano c g := 0 kgf Cohesión del grano cm β g := 34deg Angulo que forma la superficie de la cuña con la horizontal α g := 90deg Inclinación del paramento interno del muro δ g := 3 φ g δ g = 3 deg Angulo de fricción entre grano y muro ) sin α g + φ g K A.g := K A.g = 0.74 sin α g ) sin φ g + δ g ) sin φ g β g ) sin α g δ g ) 1 + sin α g δ g + 4.4) DATOS DEL PILOTE Y EL SUELO: ) sin α g β g ) φ := 0.70m Diámetro de los pilotes L φ := 9.00m Longitud del pilote πφ A φ := A 4 φ = 0.38 m Area del pilote πφ 4 J φ := J 64 φ = 0.0118 m 4 Momento de inercia del pilote p φ := πφ p φ =.0 m Perímetro del pilote V φ := A φ L φ V φ = 3.46 m 3 Volumen del pilote Df := L φ + H c Df = 9.70 m Cota de fundación del pilote CN := 18.80m Nivel de la napa freática γ s := 1.85 t Peso específico del suelo m 3 /34

σ adm := 0.9 kgf Tensión admisible para zapatas continuas NF= -0.7 a -1m cm ν := 3 Coeficiente de seguridad del suelo B c := φ + 0.40m B c = 1.10 m Ancho del cabezal ESTRATO 1: de 1,00m a 5,00m L 1i := 1.00m L 1f := 5.00m φ 1 := 0deg c 1 := 0.60 kgf cm L 1 := L 1f L 1i L 1 = 4.00 m c 1 c 1 := c 1 = 0.30 kgf cm ESTRATO : de 5,00m a 8,00m L i := 5.00m L f := 8.00m φ := 1deg c := 1.00 kgf cm L := L f L i L = 3.00 m c c := c = 0.50 kgf cm ESTRATO 3: de 8,00m a Punta pilote L 3i := 8.00m L 3f := L φ φ 3 := 3deg c 3 := 1.00 kgf cm L 3 := L 3f L 3i L 3 = 1.00 m c 3 := c 3 c 3 = 0.50 kgf cm 4.4.1) COEFICIENTES: Factores de fricción: S3 1 := 0.64 S5 1 :=.70 Factores de capacidad carga: Factor de forma y profundidad: S3 := 0.73 S5 :=.86 S3 3 := 0.91 S5 3 := 3.1 π tan φ 3 ) φ 3 N q := e tan 45deg + N q = 8.66 N q 1 N c := N tan φ c = 18.05 3 Df φ ) = 13.86 ) 6 φ = 0.08 L φ s c := 1 + 0. + tan φ 3 s c = 1.1 0.35 d c := 1 + d φ 0.6 c = 1.6 + Df 1 + 7 tan φ 3 s c d c = 1.96 ) 4 3/34

4.4.) RESISTENCIA DE PUNTA: q γ s Df 1.00 t Df CN 3 ) t := q = 7.05 m m c 3 N c + qn q ) s c d c qp := qp = 11.79 t ν m 4.4.3) RESISTENCIA POR FRICCION LATERAL: 1 t m 3 Df S3 1 + c 1 S5 1 qf 1 := min, 4 t ν m qf 1 = 3.73 t m 1 t m 3 Df S3 + c S5 qf := min, 4 t ν m qf = 4 t m 1 t m 3 Df S3 3 + c 3 S5 3 qf 3 := min, 4 t ν m qf 3 = 4 t m 4.4.4) CAPACIDAD DE CARGA DE LOS PILOTES: Q P := qp A φ Q P = 81.51 t ) p φ Q F := qf 1 L 1 + qf L + qf 3 L 3 Q F = 68.04 t Q neg := V φ γ c Q neg = 8.31 t Q TOT := Q P + Q F + Q neg Q TOT = 141.3 t Capacidad de carga a compresión Q TRA := Q F Q neg Q TRA = 76.35 t Capacidad de carga a tracción 4.5) MURO: 4.5.1) ANALISIS DE CARGA: Se consideran todas las acciones que inciden sobre el muro de la celda con una separación de 6,00m entre contrafuertes. Las mismas son aplicadas en franjas de 1m de ancho en la modelación estructural. El peso propio es considerado en forma automatica por el programa. 4/34

4.5.1.1) PESO PROPIO: ) e zm γ c G m := He m + B m e m G m =.36 t Peso propio del muro m 4.5.1.) EMPUJE DEL GRANO: γ g H E a := K A.g E a = 7.45 t Empuje resultante del grano m θ := β g + δ g θ = 57 deg Angulo de incidencia sobre el muro Eh a := E a cos θ) Eh a = 4.09 t Empuje horizontal del grano m Ev a := E a sin θ) Ev a = 6. t Empuje vertical del grano m Eha Eva 4.5.1.3) VIENTO TRANSVERSAL SOBRE EL MURO: wp m := 110 kgf m Máxima presión en muro Nota: ver Acción del viento 1.7.3) Wp m := wp m H t Wp m = 0.55 m kgf ws m := 80 m Máxima succión en muro Nota: ver Acción del viento 1.7.4) Ws m := ws m H Ws m = 0.40 t m 4.5.1.4) VIENTO LONGITUDINAL SOBRE EL MURO: kgf wl m := 73 m Máxima succión en muro Nota: ver Acción del viento 1.8.4) Wl m := wl m H Wl m = 0.37 t m 5/34

4.5.) COMBINACIONES DE CARGA: CARGAS : - Gm : PESO PROPIO DEL MURO - E : EMPUJE DEL GRANO - Wpm : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA PRESION EN MURO - Wsm : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA SUCCION EN MURO - Wlm : VIENTO LONGITUDINAL MAXIMA SUCCION EN MURO ESTADOS DE CARGA : - E1 : Gm + Wpm - E : Gm + E + Wsm - E3 : Gm + E + Wlm 4.5.3) MODELO UTILIZADO: 4.5.3.1) ESQUEMA ESTATICO 4.5.3.) PERSPECTIVA 4.5.3.3) DEFORMADA 6/34

4.5.3.4) MOMENTOS X-X Son los que tienen el vertor representativo paralelo al eje x eje horizontal). 4.5.3.5) MOMENTOS Z-Z Son los que tienen el vertor representativo paralelo al eje z eje vertical). 7/34

4.5.4) DIMENSIONAMIENTO: Se dimensiona con la combinación de acciones que genera la máxima flexión en el muro. 4.5.4.1) ARMADURA HORIZONTAL X-X: Tabla de Kh M :=.5tm momento flexor N:= 0t esfuerzo normal σ e := 400 kgf cm d:= e m altura b:= 1m ancho r :=.5cm distancia del filo al baricentro de la armadura h:= d r altura útil h = 14.5 cm M e := M N d r Momento en la armadura traccionada o menos comprimida M e =.5 t m h k h := k h = 9.67 M e cm tb M tablak h i) := READPRN "C:\Utilidades\txt\Kh\1.txt" ) e cm N k ht e + σ e k e := i 1 k e = 0.45 F e := F m e = 7.01 cm m while k h < tablak h ) i i, 1 d b := 1mm π d b F e1 := 4 i i + 1 tablak h ) i i, F e1 Sep b := Sep F b = 16.1 cm Se adoptan barras φ1 c/15cm en ambas caras e 4.5.4.) ARMADURA VERTICAL Z-Z: Tabla de Kh M := 0.77tm momento flexor N:= 0t esfuerzo normal σ e := 400 kgf cm d:= e m altura 8/34

b:= 1m ancho r :=.5cm distancia del filo al baricentro de la armadura h:= d r altura útil h = 14.5 cm M e := M N d r Momento en la armadura traccionada o menos comprimida M e = 0.77 t m h k h := k h = 16.5 M e cm tb M tablak h i) := READPRN "C:\Utilidades\txt\Kh\1.txt" ) e cm N k ht e + σ e k e := i 1 k e = 0.439 F e := F m e =.33 cm m while k h < tablak h ) i i, 1 d b := 10mm π d b F e1 := 4 i i + 1 tablak h ) i i, F e1 Sep b := Sep F b = 33.69 cm Se adoptan barras φ10 c/5cm en ambas caras e 4.5.4.3) VIGA INFERIOR: 4.5.4.3.1) DEFORMADA 4.5.4.3.) MOMENTOS 4.5.4.3.3) CORTE 9/34

4.5.4.3.4) ARMADURA PRINCIPAL: Tabla de Kh M := 4.56tm momento flexor N:= 0t esfuerzo normal σ e := 400 kgf cm d:= B m altura b:= e zm ancho r :=.5cm distancia del filo al baricentro de la armadura h:= d r altura útil h = 87.5 cm M e := M N d r Momento en la armadura traccionada o menos comprimida M e = 4.56 t m h k h := k h = 17.38 M e cm tb tablak h i) := READPRN "C:\Utilidades\txt\Kh\1.txt" ) M e cm N k e := i 1 k e = 0.435 F e := k ht e + F σ e =.7 cm e while k h < tablak h ) i i, 1 d b := 16mm π d b F e1 := 4 i i + 1 tablak h ) i i, F e Num b := Num F b = 1.13 Se adoptan barras φ16 en ambas caras e1 Armadura de piel φ10 c/0 en ambas caras 4.5.4.3.5) ARMADURA DE CORTE: Q max := 3.36t Q max τ := τ =.07 kgf bd cm τ 01 := 7.5 kgf cm τ 0 := 18 kgf cm τ 03 := 30 kgf cm τ red := τ if τ 03 τ > τ 0 τ if τ τ 0 τ > τ 01 0 0.4 τ if τ 01 τ 10/34

τ red = 0.83 kgf cm φ b := 6mm Diàmetro de la barra πφ b F i := F 4 i = 0.8 cm n:= Número de ramas sep b := 0cm Separación de estribos nf i σ e τ est := τ b sep est = 3.77 kgf b cm ) chk := if τ est τ red, "Verifica Armadura de Corte", "NO VERIFICA" chk = "Verifica Armadura de Corte" Se adoptan estribos φ6 c/ 0cm 11/34

4.6) CONTRAFUERTE: 4.6.1) ANALISIS DE CARGA: Se consideran todas las acciones que inciden sobre el contrafuerte de la celda con una separación de 6,00m entre los mismos coincidente con las cabriadas). El sistema coordenado local del contrafuerte se define como: Acción horizontal positiva: es aquella que va de adentro hacia afuera Acción vertical positiva: es aquella que va de arriba hacia abajo Se reducen todas las acciones al nivel superior del cabezal para el dimensionamiento del contrafuerte. +X 0 4.6.1.1) PESO PROPIO: ) e zm sep G m := He m + B m e m γ c G m = 14.13 t Peso propio del muro L c e m x G.m := L c x G.m = 1.04 m ) H Bi cf e m G cf := e cf γ c G cf = 3.74 t Peso propio del contrafuerte L c Bi cf e m x G.cf := L c e 3 m x G.cf = 0.6 m G c := 0t G c = 0.00 t Peso propio del cabezal no interviene) x G.c := 0m 4.6.1.) EMPUJE DEL GRANO: γ g H E a := K A.g sep E a = 44.69 t Empuje resultante del grano θ := β g + δ g θ = 57 deg Angulo de incidencia sobre el muro Eh a := E a cos θ) Eh a = 4.56 t Empuje horizontal del grano H y Eh.a := y 3 Eh.a = 1.67 m Ev a := E a sin θ) Ev a = 37.34 t Empuje vertical del grano L c x Ev.a := L c x Ev.a = 1.13 m 4.6.1.3) VIENTO TRANSVERSAL SOBRE EL MURO: wp m := 110 kgf Máxima presión en muro Nota: ver m Acción del viento 1.7.3) Wp m := wp m H sep Wp m = 3.30 t 1/34

kgf ws m := 80 m Máxima succión en muro Nota: ver Acción del viento 1.7.4) Ws m := ws m H sep Ws m =.40 t 4.6.1.4) VIENTO LONGITUDINAL SOBRE EL MURO: kgf wl m := 73 Máxima succión en muro Nota: ver m Acción del viento 1.8.4) Wl m := wl m H sep Wl m =.19 t H y W.m := y W.m =.50 m 4.6.1.5) ACCIONES DEL TECHO: Th PP := 3.17t Acción horizontal por peso propio del techo Tv PP := 4.69t Acción vertical por peso propio del techo Th LR := 0.94t Acción horizontal por sobrecarga del techo Tv LR := 1.53t Acción vertical por sobrecarga del techo Th SC := 0.44t Acción horizontal por sobrecarga de la péndola Tv SC := 0.4t Acción vertical por sobrecarga de la péndola Th TR := 4.44t Acción horizontal por sobrecarga del tripper Tv TR := 4t Acción vertical por sobrecarga del tripper Th WS1 := 7.6t Acción barlovento horizontal por viento transversal succión Tv WS1 := 1.97t Acción barlovento vertical por viento transversal succión Th WS := 6.01t Acción sotavento horizontal por viento transversal succión Tv WS := 4.97t Acción sotavento vertical por viento transversal succión Th WP1 := 5.55t Acción barlovento horizontal por viento transversal presión Tv WP1 := 4.06t Acción barlovento vertical por viento transversal presión Th WP := 6.85t Acción sotavento horizontal por viento transversal presión Tv WP := 1.36t Acción sotavento vertical por viento transversal presión Th WL :=.71t Acción horizontal por viento longitudinal succión Tv WL := 11.71t Acción vertical por viento longitudinal succión L c x T := L c + ex cs x T = 1.39 m y T := H + ey cs y T = 5.45 m 13/34

4.6.) COMBINACIONES DE CARGAS: CARGAS : - Gi : PESO PROPIO DEL ELEMENTO i - E : EMPUJE DEL GRANO - Wpm : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA PRESION EN MURO - Wsm : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA SUCCION EN MURO - Wlm : VIENTO LONGITUDINAL MAXIMA SUCCION EN MURO - Tpp : PESO PROPIO DE LA CUBIERTA - TLr : SOBRECARGA DE CUBIERTA - Tsc : SOBRECARGA DE PENDOLA Material y pasarelas) - Ttr : SOBRECARGA DE TRIPPER - Twp : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA PRESION EN CUBIERTA - Tws : VIENTO TRANSVERSAL MAXIMA SUCCION EN CUBIERTA - Twl : VIENTO LONGITUDINAL MAXIMA SUCCION EN CUBIERTA ESTADOS DE CARGA : - E1 : Gi + Tpp + TLr + Tsc + Ttr - E : Gi + Wpm + Tpp + Twp - E3 : Gi + Wsm + Tpp + Tws - E4 : Gi + Wlm + Tpp + Twl - E5 : Gi + 0.60Wpm + Tpp + 0.60Twp + 0.50TLr + 0.75Tsc + 0.75Ttr - E6 : Gi + 0.60Wsm + Tpp + 0.60Tws + 0.50TLr + 0.75Tsc + 0.75Ttr - E7 : Gi + E + Tpp + TLr + Tsc + Ttr - E8 : Gi + E + Wpm + Tpp + Twp - E9 : Gi + E + Wsm + Tpp + Tws - E10 : Gi + E + Wlm + Tpp + Twl - E11 : Gi + E + 0.60Wpm + Tpp + 0.60Twp + 0.50TLr + 0.75Tsc + 0.75Ttr - E1 : Gi + E + 0.60Wsm + Tpp + 0.60Tws + 0.50TLr + 0.75Tsc + 0.75Ttr COEFICIENTES ADOPTADOS : Para las combinaciones que incluyen el viento y la sobrecarga viva se semilla se adoptó el 75% de la sobrecarga por considerar que cuando la cinta está cargada, las pasarelas no tendrán el máximo de la carga, y viceversa. Además el tripper es una carga móvil. En cuanto al viento se adoptó el 75% de la velocidad de referencia, que elevado al cuadrado da 56%, y redondea a 60%. Para la sobrecarga de cubierta se adoptó un coeficiente menor del 50% dado que en ambos estados del viento la cubierta presenta succión. Tv Th Eva Ws Eha Gcf Gm 14/34

V 1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR V 1 = 8.50 t H 1 := Th PP + Th LR + Th SC + Th TR H 1 = 8.99 t M 1 := G m x G.m ) x T + G c x G.c + Tv PP Tv LR Tv SC Tv TR + H 1 y T M 1 = 18.61 tm V.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP1 V.1 = 6.63 t H.1 := Wp m + Th PP + Th WP1 H.1 = 5.68 t M.1 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WP1 + Wp m y W.m + Th PP + Th WP1 M.1 = 49.0 tm V. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP V. = 1.1 t H. := Wp m + Th PP + Th WP H. = 6.7 t M. := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WP + Wp m y W.m + Th PP + Th WP M. = 6.07 tm V 3.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS1 V 3.1 = 0.60 t H 3.1 := Ws m + Th PP + Th WS1 H 3.1 =.05 t M 3.1 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WS1 + Ws m y W.m + Th PP + Th WS1 M 3.1 = 37.70 tm V 3. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS V 3. = 17.60 t H 3. := Ws m + Th PP + Th WS H 3. = 11.58 t M 3. := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WS + Ws m y W.m + Th PP + Th WS M 3. = 40.74 tm V 4 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WL V 4 = 10.86 t H 4 := Wl m + Th PP + Th WL H 4 =.65 t M 4 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WL + Wl m y W.m + Th PP + Th WL M 4 =.03 tm V 5.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR H 5.1 := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR M 5.1 := G m x G.m V 5.1 = 9.07 t H 5.1 = 1.99 t + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 5.1 = 14.49 tm 15/34

V 5. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR H 5. := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR M 5. := G m x G.m V 5. = 5.8 t H 5. = 9.43 t + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 5. = 30.56 tm V 6.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR H 6.1 := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR M 6.1 := G m x G.m V 6.1 = 5.45 t H 6.1 = 4.17 t + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 6.1 = 0.93 tm V 6. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR V 6. = 3.65 t H 6. := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR H 6. = 1.35 t M 6. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 6. = 39.36 tm V 7 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR + Ev a V 7 = 65.83 t H 7 := Th PP + Th LR + Th SC + Th TR + Eh a H 7 = 33.55 t M 7 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR ) y T Ev a x Ev.a + H 7 Eh a M 7 = 17.53 tm V 8.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP1 + Ev a V 8.1 = 63.96 t H 8.1 := Wp m + Th PP + Th WP1 + Eh a H 8.1 = 18.88 t M 8.1 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WP1 Ev a x Ev.a + Wp m y W.m + Th PP + Th W M 8.1 = 50.09 tm V 8. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP + Ev a V 8. = 58.54 t H 8. := Wp m + Th PP + Th WP + Eh a H 8. = 31.8 t M 8. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WP Ev a x Ev.a + Wp m y W.m + Th PP + Th W M 8. = 4.99 tm 16/34

V 9.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS1 + Ev a V 9.1 = 57.93 t H 9.1 := Ws m + Th PP + Th WS1 + Eh a H 9.1 =.51 t M 9.1 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WS1 Ev a x Ev.a + Ws m y W.m + Th PP + Th W M 9.1 = 38.77 tm V 9. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS + Ev a V 9. = 54.93 t H 9. := Ws m + Th PP + Th WS + Eh a H 9. = 36.14 t M 9. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WS Ev a x Ev.a + Ws m y W.m + Th PP + Th W M 9. = 39.67 tm V 10 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WL + Ev a V 10 = 48.19 t H 10 := Wl m + Th PP + Th WL + Eh a H 10 = 7.1 t M 10 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WL Ev a x Ev.a ) + Wl m y W.m + Th PP + Th WL M 10 = 0.95 tm V 11.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 11.1 = 66.41 t H 11.1 := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a H 11.1 = 6.55 t M 11.1 := G m x G.m ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 11.1 = 15.57 tm V 11. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 11. = 63.15 t H 11. := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a M 11. := G m x G.m H 11. = 33.99 t ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 11. = 9.49 tm V 1.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 1.1 = 6.79 t H 1.1 := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a M 1.1 := G m x G.m H 1.1 = 8.73 t ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR 17/34

M 1.1 =.01 tm V 1. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 1. = 60.99 t H 1. := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a H 1. = 36.90 t M 1. := G m x G.m 4.6..1) MÁXIMA FLEXOCOMPRESIÓN - ESTADO E8.1 ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 1. = 38.9 tm V max := max V 1, V.1, V., V 3.1, V 3., V 4, V 5.1, V 5., V 6.1, V 6., V 7, V 8.1, V 8., V 9.1, V 9., V 10, V 1 V max = 66.41 t Estado 11.1 H max := max H 1, H.1, H., H 3.1, H 3., H 4, H 5.1, H 5., H 6.1, H 6., H 7, H 8.1, H 8., H 9.1, H 9., H 10, H 1 H max = 36.90 t Estado 1. H min := min H 1, H.1, H., H 3.1, H 3., H 4, H 5.1, H 5., H 6.1, H 6., H 7, H 8.1, H 8., H 9.1, H 9., H 10, H 11. H min = 5.68 t Estado.1 M max := max M 1, M.1, M., M 3.1, M 3., M 4, M 5.1, M 5., M 6.1, M 6., M 7, M 8.1, M 8., M 9.1, M 9., M 1 M max = 40.74 tm Estado 3. M min := min M 1, M.1, M., M 3.1, M 3., M 4, M 5.1, M 5., M 6.1, M 6., M 7, M 8.1, M 8., M 9.1, M 9., M 10 M min = 50.09 tm Estado 8.1 4.6..) MÁXIMA FLEXOCOMPRESIÓN - ESTADO E9. - βg=0 nivel horizontal de grano) V max := 34.95t Estado 11.1 H max := 6.4t Estado 1. H min := 5.68t Estado.1 M max := 57.59tm Estado 9. M min := 49.0tm Estado.1 4.6.3) DIMENSIONAMIENTO: Se dimensiona con la combinación de acciones que genera la máxima flexocompresión en el contrafuerte. 4.6.3.1) FLEXOCOMPRESION: N i := V 8.1 N i = 63.96 t esfuerzo normal M i := M 8.1 M i = 50.09 tm momento flexor 18/34

d:= Bi cf d =.5 m altura b:= e cf b = 0.30 m ancho N i n i := n bd β i = 0.05 r M i m i := bd m i = 0.0 β r w 01 := 0.087 Se adopta la armadura mínima para columnas w 01 μ tot := μ f tot = 0.73 % y β r F e01 := μ tot b d F e01 = 4.47 cm d b := 5mm π d b F e1 := 4 F e01 N b := N F b = 4.98 Se adoptan 5 barras φ5 en cada cara e1 Se adopta malla φ16 c/30cm en cada cara del tabique 4.6.3.) CORTE: Q max := H 1. Q max = 36.90 t Q max τ := τ = 5.47 kgf bd cm τ 01 := 7.5 kgf cm τ 0 := 18 kgf cm τ 03 := 30 kgf cm τ red := τ if τ 03 τ > τ 0 τ if τ τ 0 τ > τ 01 0 0.4 τ if τ 01 τ τ red =.19 kgf cm φ b := 10mm Diàmetro de la barra πφ b F i := F 4 i = 0.79 cm n:= Número de ramas sep b := 0cm Separación de estribos 19/34

nf i σ e τ est := τ b sep est = 6.8 kgf b cm ) chk := if τ est τ red, "Verifica Armadura de Corte", "NO VERIFICA" chk = "Verifica Armadura de Corte" Se adoptan estribos φ10 c/ 0cm 0/34

4.7) PILOTES: 4.7.1) ELECCIÓN DEL CABEZAL: Se dimensiona con la combinación de acciones que genera la máxima compresión en los pilotes y se verifica al levantamiento con la mínima compresión. Se adopta una configuración de cabezal de pilotes, con esta configuración se obtienen cuantías aceptables en los pilotes y verifica la capacidad portante tanto a compresión como a tracción. 4.7.) ANALISIS DE CARGA: El sistema coordenado local del contrafuerte se define como: Acción horizontal positiva: es aquella que va de adentro hacia afuera Acción vertical positiva: es aquella que va de arriba hacia abajo Se reducen todas las acciones al nivel inferior del cabezal para el calculo de las fundaciones por pilotes. +X 0 1/34

4.7.3) COMBINACIONES DE CARGA: G c := B c H c L c γ c G c = 5.91 t Peso propio del cabezal y Eh.a := H + H 3 c y Eh.a =.37 m y W.m := H + H c y W.m = 3.0 m y T := H + H c + ey cs y T = 6.15 m Tv Th Eva Ws Eha Gcf Gm Gc V 1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR V 1 = 34.41 t H 1 := Th PP + Th LR + Th SC + Th TR H 1 = 8.99 t M 1 := G m x G.m ) x T + G c x G.c + Tv PP Tv LR Tv SC Tv TR + H 1 y T M 1 = 4.90 tm V.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP1 V.1 = 3.54 t H.1 := Wp m + Th PP + Th WP1 H.1 = 5.68 t M.1 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WP1 + Wp m y W.m + Th PP + Th WP1 M.1 = 5.99 tm V. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP V. = 7.1 t H. := Wp m + Th PP + Th WP H. = 6.7 t M. := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WP + Wp m y W.m + Th PP + Th WP /34

M. = 30.77 tm V 3.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS1 V 3.1 = 6.51 t H 3.1 := Ws m + Th PP + Th WS1 H 3.1 =.05 t M 3.1 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WS1 + Ws m y W.m + Th PP + Th WS1 M 3.1 = 39.13 tm V 3. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS V 3. = 3.51 t H 3. := Ws m + Th PP + Th WS H 3. = 11.58 t M 3. := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WS + Ws m y W.m + Th PP + Th WS M 3. = 48.85 tm V 4 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WL V 4 = 16.77 t H 4 := Wl m + Th PP + Th WL H 4 =.65 t M 4 := G m x G.m ) x T ) y T + G c x G.c + Tv PP Tv WL + Wl m y W.m + Th PP + Th WL M 4 = 3.88 tm V 5.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR H 5.1 := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR M 5.1 := G m x G.m V 5.1 = 34.98 t H 5.1 = 1.99 t + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 5.1 = 13.10 tm V 5. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR H 5. := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR M 5. := G m x G.m V 5. = 31.73 t H 5. = 9.43 t + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 5. = 37.16 tm V 6.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR V 6.1 = 31.36 t H 6.1 := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR H 6.1 = 4.17 t 3/34

M 6.1 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 6.1 =.86 tm V 6. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR V 6. = 9.56 t H 6. := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR H 6. = 1.35 t M 6. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 6. = 48.01 tm V 7 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR + Ev a V 7 = 71.75 t H 7 := Th PP + Th LR + Th SC + Th TR + Eh a H 7 = 33.55 t M 7 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv LR + Tv SC + Tv TR ) y T Ev a x Ev.a + H 7 Eh a M 7 = 41.0 tm V 8.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP1 + Ev a V 8.1 = 69.88 t H 8.1 := Wp m + Th PP + Th WP1 + Eh a H 8.1 = 18.88 t M 8.1 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WP1 Ev a x Ev.a + Wp m y W.m + Th PP + Th W M 8.1 = 36.88 tm V 8. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WP + Ev a V 8. = 64.46 t H 8. := Wp m + Th PP + Th WP + Eh a H 8. = 31.8 t M 8. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WP Ev a x Ev.a + Wp m y W.m + Th PP + Th W M 8. = 46.89 tm V 9.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS1 + Ev a V 9.1 = 63.85 t H 9.1 := Ws m + Th PP + Th WS1 + Eh a H 9.1 =.51 t M 9.1 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WS1 Ev a x Ev.a + Ws m y W.m + Th PP + Th W M 9.1 = 3.0 tm V 9. := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WS + Ev a V 9. = 60.85 t H 9. := Ws m + Th PP + Th WS + Eh a H 9. = 36.14 t M 9. := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WS Ev a x Ev.a + Ws m y W.m + Th PP + Th W M 9. = 64.96 tm V 10 := G m + G cf + G c + Tv PP + Tv WL + Ev a V 10 = 54.11 t H 10 := Wl m + Th PP + Th WL + Eh a H 10 = 7.1 t 4/34

M 10 := G m x G.m + G c x G.c Tv PP + Tv WL Ev a x Ev.a ) + Wl m y W.m + Th PP + Th WL M 10 = 0.00 tm V 11.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 11.1 = 7.3 t H 11.1 := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a H 11.1 = 6.55 t M 11.1 := G m x G.m ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 11.1 = 3.0 tm V 11. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 11. = 69.07 t H 11. := 0.60Wp m + Th PP + 0.60Th WP + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a M 11. := G m x G.m H 11. = 33.99 t ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WP + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 11. = 53.8 tm V 1.1 := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 1.1 = 68.70 t H 1.1 := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS1 + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a M 1.1 := G m x G.m H 1.1 = 8.73 t ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS1 + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 1.1 = 18.97 tm V 1. := G m + G cf + G c + Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR + Ev a V 1. = 66.90 t H 1. := 0.60Ws m + Th PP + 0.60Th WS + 0.50 Th LR + 0.75 Th SC + 0.75 Th TR + Eh a H 1. = 36.90 t M 1. := G m x G.m ) x + G c x G.c Tv PP + 0.60Tv WS + 0.50 Tv LR + 0.75 Tv SC + 0.75 Tv TR M 1. = 64.1 tm 5/34

M V H 4.7.3.1) Máxima compresión - Estado E1. V max := max V 1, V.1, V., V 3.1, V 3., V 4, V 5.1, V 5., V 6.1, V 6., V 7, V 8.1, V 8., V 9.1, V 9., V 10, V V max = 7.3 t Estado 11.1 H max := max H 1, H.1, H., H 3.1, H 3., H 4, H 5.1, H 5., H 6.1, H 6., H 7, H 8.1, H 8., H 9.1, H 9., H 10, H H max = 36.90 t Estado 1. H min := min H 1, H.1, H., H 3.1, H 3., H 4, H 5.1, H 5., H 6.1, H 6., H 7, H 8.1, H 8., H 9.1, H 9., H 10, H 1 H min = 5.68 t Estado.1 M max := max M 1, M.1, M., M 3.1, M 3., M 4, M 5.1, M 5., M 6.1, M 6., M 7, M 8.1, M 8., M 9.1, M 9., M M max = 64.96 tm Estado 9. M min := min M 1, M.1, M., M 3.1, M 3., M 4, M 5.1, M 5., M 6.1, M 6., M 7, M 8.1, M 8., M 9.1, M 9., M 1 M min = 5.99 tm Estado.1 4.7.3.) Mínima compresión - Estado E9. - βg=0 nivel horizontal de grano) V max := 40.86t Estado 11.1 H max := 6.4t Estado 1. H min := 5.68t Estado.1 M max := 75.55tm Estado 9. V 9.b := 9.39t M min := 5.99tm Estado.1 6/34

V 1. M 1. N1 max := + N1 n pil sep max = 63.98 t pil ) chk := if N1 max Q TOT, "Verifica cap. portante", "NO VERIFICA" chk = "Verifica cap. portante" V.1 M.1 N1 min := N1 n pil sep min = 8.96 t pil ) chk := if N1 min Q TRA, "Verifica levantamiento", "NO VERIFICA" chk = "Verifica levantamiento" V.1 M.1 N max := + N n pil sep max = 41.50 t pil ) chk := if N max Q TOT, "Verifica cap. portante", "NO VERIFICA" chk = "Verifica cap. portante" V 9.b M max N min := N n pil sep min = 1.8 t pil ) chk := if N min Q TRA, "Verifica levantamiento", "NO VERIFICA" chk = "Verifica levantamiento" 4.7.4) DIMENSIONAMIENTO DEL PILOTE: Se dimensiona a flexocompresión los pilotes exteriores y a flexotracción el pilote interior con los ábacos de interacción. Con la combinación de acciones que genera el máximo esfuerzo normal en el pilote y se toma el esfuerzo horizontal con el balasto horizontal del suelo. Se considera que el cabezal genera igual corrimiento en la cabeza de los pilotes por lo que el esfuerzo horizontal se distribuye en partes iguales: H 1. H pil := H n pil = 18.45 t Esfuerzo horizontal en la punta de 1 pilote pil mv := 0.011 cm Módulo edométrico kgf Ei := mv 1 Ei = 90.91 kgf Módulo de elasticidad cm 4Ei k hor := k 3 φ hor = 1.73 kgf Balasto horizontal básico cm 3 q η 3 = 1 dr Corrección por nivel de tensiones q falla dr := 0.9 η 3 := 1 dr 0.5 η 3 = 0.55 k hc := k hor η 3 k hc = 0.95 kgf Balasto horizontal de cálculo cm 3 L φ sep r := sep 18 r = 0.50 m Separación entre resortes k hr := k hc sep r φ k hr = 333.33 t Rigidez del resorte m 7/34

4.7.4.1) MODELO UTILIZADO - Estado E1. 4.7.4.1.1) PERSPECTIVA 4.7.4.1.) ESQUEMA ESTATICO 4.7.4.1.3) DEFORMADA 4.7.4.1.4) MOMENTO 4.7.4.1.5) CORTE 4.7.4.1.6) NORMAL 8/34

4.7.3.) FLEXOCOMPRESION - PILOTE EXTERIOR - Estado E1.: N i := 106.19t M i := 47.44tm N i n i := n A φ β i = 0.16 r M i m i := m A φ φ β i = 0.1 r w 0.tot := 0.35 Se obtiene este valor del ábaco w 0.tot μ tot := μ f tot = 1.46 % y β r F efc1 := μ tot A φ F efc1 = 56.1 cm d b := 5mm π d b F e1 := 4 9/34

F efc1 N b := N F b = 11.43 Se adoptan 1 barras φ5 en el perímetro del pilote e1 π φ 4cm) N b d b sep b := sep N b = 15.64 cm b ), "Verifica Separación mínima", "NO VERIFICA" ) chk := if sep b max d b, cm chk = "Verifica Separación mínima" 4.7.3.3) FLEXOTRACCION - PILOTE EXTERIOR - Estado E.1: N i := 14.66t M i := 4.46tm N i n i := n A φ β i = 0.0 r M i m i := m A φ φ β i = 0.01 r w 0.tot := 0.1 Se obtiene este valor del ábaco w 0.tot μ tot := μ f tot = 0.50 % y F eft1 β r := μ tot A φ F eft1 = 19.4 cm < F efc1 = 56.1 cm dimensiona otro estado 4.7.3.4) FLEXOCOMPRESION - PILOTE INTERIOR - Estado E.1: N i := 47.0t M i := 7.51tm N i n i := n A φ β i = 0.07 r M i m i := m A φ φ β i = 0.0 r w 0.tot := 0.1 Se obtiene este valor del ábaco 30/34

w 0.tot μ tot := μ f tot = 0.50 % y β r F efc := μ tot A φ F efc = 19.4 cm 4.7.3.5) FLEXOTRACCION - PILOTE INTERIOR - Estado E1.: N i := 39.9t M i := 41.1tm N i n i := n A φ β i = 0.06 r M i m i := m A φ φ β i = 0.09 r w 0.tot := 0.58 Se obtiene este valor del ábaco w 0.tot μ tot := μ f tot =.4 % y F eft β r d b := 5mm := μ tot A φ F eft = 93.00 cm > F efc = 19.4 cm π d b F e1 := 4 F eft N b := N F b = 18.95 Se adoptan 19 barras φ5 en el perímetro del pilote e1 π φ 4cm) N b d b sep b := sep N b = 8.44 cm b ), "Verifica Separación mínima", "NO VERIFICA" ) chk := if sep b max d b, cm chk = "Verifica Separación mínima" 4.7.3.6) CORTE - PILOTES: Q 1 := 19.01t Given Se calcula una sección rectangular equivalente al pilote A φ = b eq d eq 31/34

3 b eq d eq J φ = 1 lado eq := b eq d eq Find b eq, d eq ) := lado eq1 b eq = 0.63 m := lado eq d eq = 0.61 m Q 1 τ := τ = 4.94 kgf b eq d eq cm τ 01 := 7.5 kgf cm τ 0 := 18 kgf cm τ 03 := 30 kgf cm τ red := τ if τ 03 τ > τ 0 τ if τ τ 0 τ > τ 01 0 0.4 τ if τ 01 τ τ red = 1.98 kgf cm φ b := 10mm Diàmetro de la barra πφ b F i := F 4 i = 0.79 cm n:= Número de ramas sep b := 0cm Separación de estribos nf i σ e τ est := τ b sep est = 6.8 kgf b cm ) chk := if τ est τ red, "Verifica Armadura de Corte", "NO VERIFICA" chk = "Verifica Armadura de Corte" Se adoptan estribos φ10 c/ 0cm 4.7.4) DIMENSIONAMIENTO DEL CABEZAL: 4.7.4.1) FLEXION: σ er := 1800 kgf Tensión del acero reducida por estar bajo tierra cm M inf := 64.06tm Momento de dimensionamiento inferior h c := H c 5cm h c = 0.65 m Altura útil del cabezal 3/34

Z inf := M inf h c Z inf = 98.55 t Tiro en el cabezal Z inf A s1.nec := A σ s1.nec = 54.75 cm Armadura necesaria er db := 5mm π db A b := A 4 b = 4.91 cm A s1.nec n b := n A b = 11.15 b Armadura principal inferior --> Se adoptan 1 φ5 M sup := 47.44tm Momento de dimensionamiento superior Z sup := M sup h c Z sup = 7.98 t Tiro en el cabezal Z sup A s.nec := A σ s.nec = 40.55 cm Armadura necesaria er db := 5mm π db A b := A 4 b = 4.91 cm A s.nec n b := n A b = 8.6 b Armadura principal superior --> Se adoptan 10 φ5 4.7.4.) CORTE: Q max := 106.19t Q max τ := τ = 13.79 kgf B c H c cm τ 01 := 7.5 kgf cm τ 0 := 18 kgf cm τ 03 := 30 kgf cm τ red := τ if τ 03 τ > τ 0 τ if τ τ 0 τ > τ 01 0 0.4 τ if τ 01 τ 33/34

τ red = 10.57 kgf cm φ b := 10mm Diàmetro de la barra πφ b F i := F 4 i = 0.79 cm n:= 6 Número de ramas sep b := 30cm Separación de estribos nf i σ e τ est := τ b sep est = 1.57 kgf b cm ) chk := if τ est τ red, "Verifica Armadura de Corte", "NO VERIFICA" chk = "Verifica Armadura de Corte" Se adoptan estribos 3x φ10 c/ 30cm 34/34