Las técnicas estadísticas multivariadas permiten establecer, a partir de numerosos datos y variables, ciertas relaciones, investigar estructuras latentes y ensayar diversas maneras de organizar dichos datos, bien transformándolos y presentándolos bajo una forma nueva más asequible, bien reduciéndolos, sin perder demasiada información inicial, hasta componer un resumen lo más completo posible del conjunto de datos original, habitualmente bastante complejo. Dependiendo de las características de la investigación, entre las técnicas estadísticas multivariadas que podemos elegir tenemos el Análisis Multivariable de Varianza (MANOVA), Regresión Múltiple, Análisis Factorial, Análisis Discriminante, Análisis de Grupos (Cluster Analysis), Escalamiento Multidimensional, Modelos Causales (Path Analysis), etc. 1
CARACTERÍSTICAS GRALES. Trabajan con varias variables a la vez, generalmente >2 (2 es caso particular). Implica observación/medición y análisis de más de una variable estadística a la vez. Su aplicación se denomina Análisis Multivariado. Basados en la correlación. Variables correlacionadas, observaciones independientes. Cumplen dos funciones: descriptiva e inferencial. 2
CARACTERÍSTICAS ESPECÍFICAS COMUNES Resultan de la generalización de alguna técnica de análisis univariante o bivariante, donde V.D. o V.I. o ambas son sustituidas por variables no observadas que se expresan como combinación lineal de las observadas (Riba, 1990). Estas combinaciones son expresión de las dimensiones subyacentes a los datos. Utilidad: Caso una o más variables V.I. o Predictoresy una o más V.D. o Criterios: Comprobar la relación entre ambos tipos o grupos de variables. Predecirel valor/es en la/s var. criterio a partir de los valores obtenidos en las var. predictivas. Ej.: Regresión Múltiple, Análisis Discriminante. Caso de un solo grupo de variables (esperadamente V.I. o Predictores) Descubrir posibles agrupaciones en las variables en factores (dimensiones). Confirmar una determinada estructura factorial Ej.: Análisis Factorial 3
EJEMPLOS Regresión (Múltiple y Multivariada) Análisis de Componentes Principales Análisis Factorial (Ejes Principales) Análisis de Varianza Multivariado(MANOVA) Correlación Canónica. Análisis Discriminante. Análisis de Conglomerados (Clusters) 4
ANÁLISIS FACTORIAL Objetivo estadístico: reducir variables agrupando aquellas que miden lo mismo(factor). Objetivo en Ψ: descubrir rasgos o dimensiones latentes identificar dimensiones no directamente observables a partir de las agrupaciones de las variables observables, elaborar/confirmar teorías(estructura/patrón). Personalidad: 16 PF (Cattell), 5 Grandes AF es contribución de la Ψ : Origen en Charles SPEARMAN (inteligencia) y desarrollado por Raymond CATTELL (personalidad) 5
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TIPOS y OPCIONES Métodos de extracción de factores : Análisis de Componentes Principales Extraer las combinaciones (de vars.) que expliquen la mayor cantidad de Varianza en la muestra pero que no correlacionen entre ellas. Análisis de Factores o Ejes Principales Diagonal de la matriz de correlaciones es reemplazada por las comunalidades estimadas (comunalidades son re estimadas a partir de los pesos (saturaciones) y los factores son vueltos a extraer con las nuevas estimaciones de las comunalidades reemplazando las anteriores. Verdadero A.F. Rotación de factores: Objetivo: independizar aun más los facts. para facilitar la interpretación. Métodos: Ortogonales (ej. Varimax recomendado ) y Oblícuas(ej. Oblimin). Criterio selección items: saturaciones mínimas entre.35 a.40. HMiB/10 7
MANOVA(Análisis Multivariadode la Varianza): Introducción Objetivo: Comparar grupos en múltiples variables dependientes (V.D.). Estudiar la influencia de una o más V.I.sobre dos o más V.D. Características: Compara los grupos mediante combinaciones lineales de las V.D Comprueba si las diferencias son estadísticamente significativas entre las medias de las V.D. en los niveles de las V.I. Controversia: hay autores que consideran que las V.D. son mejor, incluso deber ser, analizadas mediante un Análisis Discriminante 8
Estres Y 1 aliment ingerit Y 2 pes final a 1 baix 8, 4, 9 43, 48, 50 a 2 mig 15, 8, 7 37, 43, 46 a 3 alt 10, 14, 15 35, 30, 28 9
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MA OVA entre els tres nivells de A en les variables aliment ingerit y pes final Prova VALOR ν 1 ν 2 Raó F^ p Wilks 0.148708 4.00 10.00 3.938 < 0.05 12