En la práctica no existen estos receptores lineales puros: esistencia real: componente inductivo Bobina real: posee resistencia Condensador real: corriente de fuga a través del dieléctrico Es decir, cuando se aplica una tensión alterna entre sus bornes, el desfase obtenido no es el teórico. Circuitos en Serie -L Dado que es un circuito en serie, aparece una única corriente para todo el circuito. El valor de depende de la combinación de los valores de y de tal forma que, cuanto mayor sean éstos, menor es la corriente. = + 0j = + L L = 0 - j = ef + j e = L L e = La combinación de los efectos limitadores de la corriente producidos por la resistencia y la bobina se llama impedancia total del circuito: Z = + j Z = + φ = arc.tg = L La ley de Ohm generalizada queda: = Z En un circuito L la queda retrasada un ángulo respecto de la, que ya no es 90, sino que su valor dependerá de los valores de la resistencia respecto de la bobina ( ): φ pequeño φ se acerca a 90 Circuito en serie -C Dado que es un circuito en serie, aparece una única corriente para todo el circuito, que queda limitada por la impedancia total del circuito Z. Aquí también se cumple que la tensión total aplicada al circuito es igual a la suma vectorial de las caídas de tensión que se dan en la resistencia y el condensador: = + 0j = + C C = 0 - j = - j e = C C e = Z = - j Z = + φ = arc.tg = C La ley de Ohm generalizada queda: = Z.
á á Circuito en serie -L-C Electrotecnia _ º Bach Dado que es un circuito en serie, aparece una única corriente para todo el circuito, que queda limitada por la impedancia total del circuito Z. Aquí también se cumple que la tensión total aplicada al circuito es igual a la suma vectorial de las caídas de tensión que se dan en la resistencia, la bobina y el condensador: = + L + C = + 0j L = 0 + j C = 0 - j e = L L C C = + - j e = Z=+ - j Z = + - φ=arc.tg= - Se deducen que existen tres casos: > < = la tensión se encuentra adelantada respecto a la intensidad la tensión está retrasada respecto a la intensidad el circuito está en resonancia y no existe desfase L C La ley de Ohm generalizada queda: = Z Circuitos en paralelo en CA La característica fundamental en los sistemas donde conectamos los receptores en paralelo es que éstos quedan sometidos a la misma tensión. = + 0j = + L + C L = 0 - j C = 0 + j = + C - L Ohm: T = T Z + + Z n Z = + - j Z total = φ = arc.tg = + - - C X L La admitancia (Y) de un elemento o rama, es el cociente de la intensidad que circula a través de dicho elemento, y la tensión aplicada a sus extremos: Y=
3 Al comparar con la ley de Ohm: Y = = Z Y = Z Z -φ = Y φ Otra forma de expresar la admitancia es: Y = G + Bj, donde G es la conductancia del elemento y B la susceptancia del elemento: G = Z B = - Z En función de la admitancia: T = T Y n T = T Y equivalente Circuitos mixtos en CA Tienen un solo generador y combinaciones en serie y en paralelo de resistencias, autoinducciones y condensadores. Leyes en CA Leyes de Kirchoff Ley de los Nudos Ley de las Mallas i = 0 ε i = Z i i Principio de Superposición Si en una red hay varios generadores, las tensiones y corrientes en todos sus elementos se obtienen sumando vectorialmente las producidas por cada generador actuando independientemente, prescindiendo de los demás. Las fuentes de tensión se sustituyen por cortocircuitos y las fuentes de corriente por circuitos abiertos Teorema de Thévenin na red con dos terminales es equivalente a un generador de tensión de fuerza electromotriz TH (ddp entre los terminales) e impedancia interna Z TH (impedancia que resulta al apagar todas las fuentes). Teorema de Norton na red con dos terminales es equivalente a una fuente de intensidad N (resulta al cortocircuitar los terminales) en paralelo con una impedancia Z N (impedancia que resulta al apagar todas las fuentes). 0 = 0 Z eq Teorema de Millman La ddp entre dos nudos cualesquiera de una red, conectados por un determinado número de ramas, es igual a la suma de los productos de las fem por las admitancias de cada rama, partido la suma de las admitancias: AB = ε i Y i Y i
á á 4 Circuitos oscilantes o en resonancia Electrotecnia _ º Bach n circuito oscilante se forma cuando se interconectan bobinas y condensadores, de tal forma que se intercambien entre ellos energía eléctrica. Es decir, se produce de forma cíclica una interconversión entre la energía absorbida por una autoinducción y un condensador, de forma que la resultante sea nula Es necesario que la caída de tensión en la bobina sea igual que en el condensador: Siendo f 0 la frecuencia de resonancia. = L ω = C ω π L f 0= π C f 0 f 0 = π C L esonancia en Serie Se debe cumplir que =. Para este caso, el circuito se encontrará en resonancia, y la Z será resistiva pura y por tanto, mínima (tensión en fase con la corriente). Z eq = Z + Z L + Z C Z eq = + - Z eq = C L Cuando un circuito en serie entra en resonancia la corriente se hace muy elevada, ya que al anularse las reactancias el único elemento que limita la corriente es la resistencia del circuito. Además se cumple que las caídas de tensión en la bobina y el condensador son iguales. En la bobina, la se encuentra atrasada 90 respecto a la y en el condensador, la misma se encuentra adelantada, también 90, con respecto a la. Es decir, que la en la bobina estará desplazada 80 con respecto a la en el capacitor, y como para resonancia ambas son iguales, las mismas se cancelarán mutuamente, lo cual demuestra que entre los extremos de L y C conjuntamente, no habrá caída de tensión, y en consecuencia la intensidad será máxima y sin desfase. = Z max = 0 0 Las tensiones de la bobina y del condensador son proporcionales a la tensión del generador en un factor q en serie (factor de calidad). L = q q = L = L ω o q = L ω o esonancia en paralelo Cuando se consigue que =, encontramos la f 0, es entonces cuando la caída de potencial en ambos elementos es igual y la energía absorbida por uno es aportada por el otro. = L ω = C ω f 0 = π C L L = C L = - C C L
5 La en la bobina se encuentra atrasada 90 con respecto a la y la en el condensador se adelanta, también en un cuarto de ciclo, a la curva de tensión, por tanto, ambas se encuentran 80 fuera de fase y al estar en oposición de fase, se cancelan mutuamente. En estos circuitos la admitancia e intensidad son mínimas y impedancia es máxima. Y eq = Y +Y L +Y C Y L = 0 Y C = 0 Y eq = Y : mínima Y = Z Z = Y : máxima = Z = Z :mínima Las corrientes que circulan por la bobina y el condensador son proporcionales a la corriente total definida por el factor de calidad: L = q T Q = L T = Z L Q = Z eq L ω En un circuito en serie LC en resonancia, se favorece el paso de las señales con la f gracias a su aumento de int, mientras que en un circuito en paralelo LC en resonancia, se impide haciendo la int tender a 0. Por esto a estos últimos se les conoce como circuitos antiresonantes, tapones, tanques o resonancia de corriente. Paralelo Serie f o f f o f