Guía de trabajo Nº 3: INTRODUCCIÓN A LA ESTEQUIOMETRÍA Estequiometría: estudia las relaciones cuantitativas de cantidad de materia, masa y volumen de composición de las sustancia simples o compuestas, así como las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos en las reacciones químicas. masa molar MM (g/mol) Masa m (g) Cantidad de partículas Número de Avogadro: NA 6.02 10 23 p/mol MOL Volumen molar 22,4 L/mol CNPT Volumen v (L) Mol: El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. Unidad de masa atómica: "uma" es 1/12 la masa de un átomo de carbono isótopo 12 ( 12 6C). Masa atómica relativa: antes denominado "peso atómico" es la masa relativa de los átomos, media ponderada de las masas de los isótopos constituyentes de los elementos, con referencia a la unidad de masa atómica. Número de Avogadro NA : 6,022 x 10 23 partículas/mol, es el número de partículas (entidades) presentes en un mol. Masa molar MM : (g/mol), es la masa en gramos de un mol. Volumen molar normal VM : (22,4 L/mol), es el volumen que ocupa un mol de moléculas de cualquier sustancia al estado gaseoso en CNPT (condiciones normales de presión y temperatura). Fórmula porcentual (%m/m): Representa el %, en masa, de cada uno de los elementos que integran una sustancia. Fórmula mínima - fórmula empírica: Representa la menor relación en números naturales, de átomos o moles de átomos de los elementos que integran una sustancia. Fórmula molecular: Nos indica la cantidad total de átomos de los distintos elementos que integran la molécula de una sustancia. Página 1
Cifras Significativas en cálculos: Cuando se realizan cálculos con cantidades medidas, la precisión del resultado está limitada por la precisión de las mediciones. En las multiplicaciones y divisiones el resultado debe informarse con el mismo número de cifras significativas que la medición que tiene menos cifras significativas. Si el resultado contiene más del número correcto de cifras significativas, debe redondearse: Ejemplo: el área de un rectángulo cuyos lados miden: 5,112 cm (cuatro cifras significativas) y 6,3 cm (dos cifras significativas), el cálculo del área será: A= 5,122 cm x 6,3 cm = 32,2056 cm 2 Redondear a 32 cm 2, (2 cifras significativas) porque el número menos preciso (6,3) tiene también dos cifras significativas. La respuesta es 32 cm 2 Al redondear cifras hay que tener en cuenta si el dígito más a la izquierda de los que se van a quitar es mayor o menor que 5. Si es menor que 5, no se modifica y si es mayor que 5, se incrementa en 1 el número precedente. En el ejemplo anterior, 32, 2056 como redondeamos a dos cifras significativas, el número más a la izquierda de los que se van a quitar es el 2 después de la coma. Como 2 es menor que 5, el número queda 32. Si el número hubiera sido 32, 651, el número final queda en 33. En las sumas y restas el resultado no puede tener más dígitos a la derecha de la coma decimal que cualquiera de los números originales. Ejemplo: 20,4 una posición decimal + 1,322 tres posiciones decimales 83 cero posiciones decimales 104,722 Redondear a 105 porque hay un número que no tiene decimales 89,332 + 1,1 90,432 Redondear a 90,4 porque hay un número con un solo decimal 2,097 + 0,12 1,977 Redondear a 1,98 porque hay un número con dos decimales Cuando en un cálculo intervienen dos o más pasos, se debe retener al menos un dígito adicional (más allá del número de cifras significativas), en las respuestas intermedias. Este procedimiento asegura que los pequeños errores causados por el rdondeo en cada paso no se combinarán para afectar el resultado final. Si se usa una calculadora, se pueden introducir los números uno tras otro redondeando sólo la respuesta final. Los errores de redondeo acumulados pueden ser la causa de pequeñas diferencias entre los resultados que uno obtenga y las respuestas obtenidas por sus compañeros. Página 2
EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS: 1. Determine la masa molar de: SUSTANCIA FORMULA MASA MOLAR Agua Carbonato de potasio Oxígeno Ozono Hidróxido de amonio Oxido de magnesio Sulfato cúprico pentahidratado 2. Determine la cantidad de sustancia moles presentes en 150 g de: SUSTANCIA FORMULA CANTIDAD DE SUSTANCIA Acido nítrico Fluor Sulfuro de plata Hidrógeno Hidróxido de potasio 3. Indique la cantidad de sustancia moles presentes en: a- 300g de cromato de potasio d- 180 g de cloro b- 0,370 g de litio e- 548 g de sulfato de bario c- 240 g de óxido de calcio f- 424,52 g de ácido sulfúrico 4. Envolver en un círculo las respuestas correctas: 63,54 g de cobre representa: un mol de átomos de cobre V F un átomo de cobre V F 6,02 * 10 23 átomos de cobre V F NA de átomos de cobre V F El peso de un átomo de cobre V F 5. Calcule el porcentaje de cobre % m/m, en cada uno de los siguientes minerales: a) cuprita a.- CuO b) pirita cuprífera b.- CuFeS 2 c) malaquita c.- CuCO 3 Página 3
6. Cuál es el contenido porcentual de nitrógeno en : SUSTANCIA FORMULA MASA MOLAR % m/m N Sulfato de amonio Hidróxido de amonio Amoniaco 7- Un isótopo de plata tiene una masa 6,68374 veces la del oxígeno 16 Cuál es la masa, en uma, de este isótopo? Rta: 106,906 uma 8- La masa de un átomo de carbono 12 se toma exactamente como 12 uma. Es probable que haya algún otro átomo con un número de masa entero exacto, expresado en uma? Explíquelo. Rta: Poco probable, explique. 9- Las joya de plata son en realidad una mezcla de plata y cobre. Si un brazalete con una masa de 17,6 g contiene 14,1 g de plata Qué porcentaje tiene la plata? y el cobre? Rta: 80,1 % de Ag y 19,9 % de Cu 10- El metal monel es una aleación de Cobre Silicio y algunos otros elementos traza, resistente a la corrosión, utilizada en la industria electrónica. Una determinada aleación con una densidad de 8,80 g/cm 3 que contiene 0,022 por ciento en masa de Si, se utiliza para fabricar una plancha de rectangular de 15,0 cm de longitud, 12,5 cm de ancho y 3,00 mm de espesor, con un agujero de 2,50 cm de diámetro en el centro. Cuántos átomos de 30 Silicio se encuentran en esta plancha?. La masa del átomo de 30 Silicio es 29,97376 u y el porcentaje de abundancia natural del 30 Silicio es 3,10 por ciento. Rta: 7,0 x10 19 átomos de 30 Si. 11- Una muestra de 37,5 g de un metal desconocido colocada en una probeta graduada que contenía agua hizo que el nivel del agua subiera 13,9 ml. De los metales que se enumeran a continuación Cuál es el más probable que sea el de la muestra? Rta : Al. a- Mg, d = 1,74 g/cm 3 b- Fe d= 7,87 g/cm 3 c- Ag d= 10,5 g/cm 3 d- Al d= 2,70 g/cm 3 e- Cu d= 8,96 g/cm 3 f- Pb d= 11,3 g/cm 3 12- El Cobre tiene dos isótopos estables, 63 65 Cu y Cu, con masa de 62.939598 y 64.927793, respectivamente. Calcule las abundancias de esos isótopos del cobre. Rta: 63 65 Cu : 69,500% y Cu: 30,500 % 13- En el Argón que se encuentra en la naturaleza, el 99,600 por ciento de los átomos son de 40 18 Ar con una masa de 39,9624 uma, el 0,337 por ciento, 18 36 Ar con una masa de 35,96755 uma y el 0,063 por ciento, 18 38 Ar con una masa de 37,96272 uma. Calcule la masa atómica promedio ponderada del Argón que se encuentra en la naturaleza Rta: 39,948 uma Página 4
14- Si se coloca un trozo de sodio en una cubeta con agua, se produce una explosión violenta por la reacción entre el sodio y el agua. Si el trozo contiene 50,4 g de sodio, Cuántos moles de sodio se tienen? Rta: 2,2 mol de Na 15- En un experimento se necesitan 0,125 mol de sodio metálico. El sodio puede cortarse fácilmente con un cuchillo así que si se corta un bloque de sodio Qué volumen deberá tener el bloque en centímetros cúbicos? Si se corta un cubo perfecto Qué longitud tendrá una arista del cubo? (la densidad del cubo es de 0,968 g/cm 3 ) Rta: 2,97 cm 3 ; 1,44 cm. 16- Una determinada aleación de plomo cadmio tiene 8,0 por ciento en masa de cadmio. Qué masa de esta aleación en gramos, debe pesarse para obtener una muestra que contenga 6,50 x 10 23 átomos de Cd. Rta: 1,5 x10 3 g de aleación. 17- Un trozo de alambre de cobre mide 25 pies de largo (considerando 1 pie=30cm) y tiene un diámetro de 2,0 mm. El cobre tiene una densidad de 8,92 g / cm 3. Cuántos moles de cobre y cuantos átomos de cobre hay en el trozo de alambre? Rta: 3,4 mol de Cu; 2,0 x10 24 atomos de Cu 18- En el compuesto NaXO 4, X representa un halógeno. Si 15 gramos de este compuesto representan 0,1224 moles, X es: a) F c) Br Rta.: X es Cl b) Cl d) I 19-La composición isotópica del oxígeno es: A MASA ISOTOPICA (uma) % 16 16,00000 99,76 17 17,0045 0,04 18 18,0037 0,20 En base a estos datos determine: a- masa atómica promedio del oxígeno. Rta.: 16,0044 uma b- masa molar del oxígeno. Rta.: 16,0044 g/mol c- masa molar del oxígeno molecular. Rta.: 32,0088 g/mol d- masa molar del ozono, formado exclusivamente por el isótopo más abundante: Rta.: 48 g/mol 20- Dentro de cada uno de los siguientes pares Cuál tiene el mayor número de partículas? Explique porqué. a- 1mol de Cl o un mol de Cl 2 b- 1 molécula de O 2 o 1 mol de O 2. c- 1 átomo de nitrógeno o una molécula de nitrógeno. d- 6,02 x 10 23 moléculas de flúor o un mol de moléculas de flúor. e- 20,2 g de neón o 1 mol de Ne. f- 1 g de calcio o 6,02 x 10 23 átomos de calcio. Página 5
21- Qué tiene mayor masa? Explique por qué a- 1 mol de hierro o 1 mol de aluminio. b- 6,02 x 10 23 átomo de plomo o 1 mol de plomo. c- 1 átomo de K o un 1 g de potasio 22- Responder: a- Qué masa de oxígeno contiene el mismo número de átomos que 14 gramos de nitrógeno? b- Qué masa es mayor, 1 mol de átomos de hidrógeno o 0,5 moles de átomos de oxígeno? c- Cuántas moléculas hay en 500 mg de vitamina C ( C 6 H 6 O 6 ). Justifique d- Cuál de las siguientes propuestas es correcta? En 10 g de ácido sulfúrico hay: (Marca con una cruz la opción correcta.) Justifique. a) 6,02 x10 23 átomos de hidrógeno b) 0,102 moles de oxígeno c) 0,102 átomos de S d) 0,102 x (6,02 x10 23 ) moléculas de ácido sulfúrico. e) Ninguna de las respuestas es correcta. 23- Las sales de Epson son hidratos de sulfato de magnesio. La fórmula de estas sales es MgSO 4. 7H 2 O. Si se calienta una muestra de 7,834g hasta obtener una masa constante, ésto indica que todo el agua se ha evaporado a- Cuál es la masa de sulfato de magnesio anhidro? Rta.:3,82g b- Cuál es el porcentaje de agua en el hidrato? Rta.:51,16% 24-Determine las fórmulas empírica y molecular de la sustancia epinefrina (adrenalina), una hormona secretada al torrente sanguíneo en momentos de peligro o de tensión, en cuyo análisis por masa se obtuvieron los siguientes resultados: 59,0% de C, 7,1% de H, 26,2% de O, y 7,7% de N; Masa molar aproximadamente 180 g/mol. Rta.: Fla. mínima: C 9 H 13 O 3 N 1 ; Fla. Molecular=Fla. Mínima 25-Determine las fórmulas empírica y molecular de cada una de las siguientes sustancias: a) Etilenglicol, sustancia empleada como componente primario de la mayor parte de las soluciones anticongelantes: 38,7% en masa de C, 9,7% en masa de H y 51,6% en masa de O; masa molar: 62,1g/mol. Rta.: Fla. Empírica: CH 3 O; Fla. Molecular: C 2 H 6 O 2 b) Cafeína, un estimulante presente en el café: 49,5% en masa de C, 5,15% en masa de H, 28,9% en masa de N y 16.5% en masa de O; masa molar de 195g/mol. Rta.: Fla.Empírica:C 4 H 5 N 2 O; Fla. Molecular: C 8 H 10 N 4 O 2 26-El análisis cuantitativo de una muestra da como resultado 52,9% Aluminio y 47,1% Oxígeno. Cuál es la fórmula empírica del compuesto? Rta.: Al 2 O 3 Página 6
AUTOEVALUACION 1- Una con flechas según corresponda: VOLUMENES EN C.N.P.T. Cantidad de sustancia mol Fórmula mínima 20,16 Lde oxígeno 0,0015 NH 3 22,4 L de amoníaco 1 H 2 (g) 11,2 L de un gas diatómico 0,9 X 2 33,6 ml de hidrógeno 0,5 O 2 2- Si tienes un anillo de oro que contiene 1,94 g de oro Cuántos átomos de oro hay en el anillo? Rta: 5,93 x10 23 átomos de Au 3- Qué masa promedio en gramo tiene un átomo de cobre? y de titanio? Rta: 1,05 x10-22 g y 7,97x10-23 g. 4- Calcule el número de gramos que hay en: a- 2,5 mol de boro. Rta. 27,5g b- 0,0015 mol de oxígeno molecular. Rta.0,048g c- 1,25 x 10 3 mol de hierro. Rta.0,07g d- 653 mol de helio. Rta.2612g 5- Calcule el número de moles representados por cada una de las siguientes cantidades. a- 16,0 g de sodio. Rta. 0,696 mol de sodio b- 0,0034 g de platino. Rta.1,7x 10-5 mol de Pt. c- 1,54 g de P. Rta. 4,97x10-2 mol de P d- 0,876 g de As. Rta. 1,17x10-2 mol de As e- 0,983 g de Xenón. Rta. 7,49x10-3 mol de Xe. 6- Cuál es la composición en porcentaje del fosfato de calcio? % m/m Fósforo % m/m de oxígeno % m/m de calcio Rta. 20%g/g Rta. 41,3%g/g Rta. 38,7%g/g 7- La soldadura que solían usar los plomeros para unir tuberías de cobre consiste en 67 % de plomo y el 33 % en estaño. Qué masa de plomo (en gramos) hay en un bloque de 1,00lb de soldadura? Qué masa de estaño contiene? Rta: 303,9 g de Pb ; 149,7 de Sn 8- El ácido desoxirribonucleico, ADN, es la sustancia química reguladora de los procesos hereditarios, su densidad se puede considerar de 1,1g/cm 3 y su masa molar de 6,0x10 8 g/mol. Calcular el número de moléculas que puede contener un recipiente de 1 cm 3 de capacidad. Rta: 1,1 x 10 15 moléculas Página 7
9- Deduzca la fórmula mínima de una sustancia formada por 9,6 x 10 23 átomos de carbono, 2,888 10 24 átomos de hidrógeno y 4,816 x 10 23 átomos de oxígeno. Rta: C 2 H 6 O 10-La nicotina, constituyente tóxico del tabaco, tiene una masa molar de 162,2 g / mol y la siguiente composición en porcentaje: 74,07 % de carbono, 8,65 % de hidrógeno y 17,28 % de nitrógeno. Determine su fórmula mínima y molecular.- fórmula mínima : C 5 H 7 N Fórmula molecular : C 10 H 14 N 2 Página 8