TEMA 4. OPEAIÓN FINANIEA. DEFINIIÓN Y LASIFIAIÓN omo se ndcó en el prmer ema, se denomna operacón fnancera a odo nercambo no smuláneo de capales fnanceros pacado ene dos agenes sempre que se verfque la equvalenca, en base a una ley fnancera, enre los capales enregados por uno y oro. Los elemenos que nervenen en oda operacón fnancera son los sguenes: a onjunos de capales que se nercamban. Los conjunos de capales que se nercamban se denomnan respecvamene presacón y conrapresacón. La presacón esá formada por odos los capales que enrega la pare que nca la operacón. La conrapresacón esá formada por odos los capales que enrega la pare conrara, eso es, la pare que recbe el prmer capal de la operacón. b Agenes que nervenen en la operacón. Los agenes que nervenen en la operacón se denomnan presamsa o acreedor y presaaro o deudor. El presamsa o acreedor es el que enrega la presacón y recbe la conrapresacón. El presaaro o deudor es el que recbe la presacón y enrega la conrapresacón. c Duracón de la operacón. Es el empo que meda enre el vencmeno del prmer capal, enregado sempre por el presamsa o deudor y la enrega del úlmo que, según la operacón concrea, puede ser enregado por el presamsa o por el presaaro (deudor. d Ley fnancera de valoracón. la operacón fnancera exge que los capales enregados por una y ora pare sean fnanceramene equvalenes en base a una ley fnancera explíca o mplíca. Las operacones fnanceras, así defndas, pueden clasfcarse en base a dferenes creros dando lugar a múlples modaldades no excluyenes enre sí: a Por la nauraleza de los capales que nervenen en la operacón: eras: S odos los capales que se nercamban son ceros (probabldad de ocurrenca gual a ano en cuanía como en vencmeno (Présamo a po fjo.
Aleaoras: S exse al menos un capal aleaoro (Probabldad de ocurrenca dsno de (Operacón de seguro de vda. b Por su forma de defncón: Predeermnadas: uando desde el momeno ncal se conocen odos los elemenos que nervenen en la operacón (Imposcón a plazo fjo. Posdeermnadas: uando ales elemenos sólo pueden conocerse al fnalzar la operacón (uena correne. c Por su plazo: A coro plazo A medo plazo A largo plazo Para concrear qué se enende por coro, medo o largo plazo ay que acer referenca al mercado fnancero en parcular donde se lleva a cabo la operacón. Así por ejemplo, una operacón a un año podría consderarse a coro plazo en el mercado de présamos a economías doméscas y a largo plazo en el mercado de depósos nerbancaros. d Por la dsrbucón de los compromsos de las pares: Smples: uando la presacón y la conrapresacón esán consudas, cada una de ellas, por un únco capal fnancero (Lera del esoro. ompuesas: uando la presacón y/o la conrapresacón esán formadas por varos capales; pueden ser de res pos: a Amorzacón: La presacón es un capal únco y la conrapresacón varos capales (Présamo. b onsucón: La presacón esá formada por múlples capales y la conrapresacón por un capal únco (Plan de Pensones con aporacones peródcas y reembolso en forma de capal. c Doblemene compuesas: uando ano la presacón como la conrapresacón esán consudas por varos capales (uena correne bancara de crédo. e Por su sendo credco: rédo unlaeral: uando las pares que nervenen conservan su poscón deudora o acreedora durane oda la operacón, o lo que es lo 2
msmo, la reserva o saldo maemáco de la operacón es en cualquer puno sempre mayor o gual que cero (Empréso de oblgacones. rédo blaeral o recíproco: uando no se cumple la aneror condcón, es decr, la pare que comenza la operacón como acreedora pasa en algún momeno a ser deudora y vceversa, o lo que es lo msmo, la reserva o saldo maemáco de la operacón es en algún puno menor que cero. (uena correne en la que se a producdo algún descubero. f Por la ley fnancera ulzada: De capalzacón: uando el nercambo de capales se lleva a cabo en base a una ley de capalzacón (Présamo. De descueno: uando el nercambo de capales esá pacado sobre la base de una ley de descueno (Descueno bancaro de papel comercal. g Por el desno de los capales enregados por las pares: Puras: uando odos los capales enregados por el presamsa son recbdos ínegramene por el presaaro, y los enregados por el presaaro, además de ser recbdos por el presamsa, aenden exclusvamene al pago de los nereses y de las cuanías presadas. on caraceríscas comercales: uando exsen capales en la operacón, pagados o cobrados por una de las pares que no an sdo recbdos o enregados por la conrara y/o exsen pagos por pare del presaaro que responden a oros concepos dsnos del pago de los nereses o la devolucón del prncpal. (En general las operacones fnanceras al y como se realzan en el mercado Por el número de leyes que nervenen en la operacón: Heerogéneas: uando los capales acreedores y deudores se valoran con dsnas leyes. Homogéneas: Es el caso de que los capales deudores y acreedores se valoren con una sola ley. apal necesaro para equlbrar la operacón que dependendo de su sgno deberá enregar el deudor o acreedor. 3
2. PLANTEAMIENTO GENEAL A pesar de las múlples modaldades de operacones fnanceras que exsen, odas ellas pueden analzarse medane un planeameno común basado en la exgenca de que se verfque la equvalenca fnancera enre los capales enregados por una y ora pare. Así, dada una operacón fnancera cera y doblemene compuesa valorada con una ley fnancera de capalzacón compuesa 2 n L(; n = ( y defnda por: Presacón: (,, (2, 2, L, (m, m onrapresacón: (,, ( 2, 2, L,( n, n Duracón de la operacón: max m, n = n Debe verfcarse que: el fnal de la msma. ; n con como nco de la operacón y m, ~ (, n ( = en base a aquella ley. S se elge un puno cualquera perenecene al nervalo de duracón de la operacón, n ;, dca equvalenca podrá expresarse medane la exgenca de que las sumas fnanceras de los capales de la presacón y la conrapresacón, obendas en base a la ley fnancera pacada (ulzando en ese caso los facores, concdan en dco puno. Eso es, m = S = ( = ( = S [.] = = n P = P donde: n S (P : suma fnancera en en base a ley L(; n = ( de odos los capales de la presacón. n S (P : suma fnancera en en base a ley L(; n = ( de odos los capales de la conrapresacón. 2 Ese planeameno es valdo con cualquer po de ley fnancera. 4
( y ( : Los correspondenes facores de capalzacón y/o conracapalzacón (según las poscones relavas de los capales respeco a, que rasladarán fnanceramene cada uno de los capales al puno en que se suman. La ecuacón aneror, abualmene denomnada ecuacón de equvalenca fnancera, exge que, en base a la ley pacada, la suma fnancera del conjuno de capales de la presacón sea gual a la suma fnancera del conjuno de capales de la conrapresacón en cualquer momeno. S se planea dca ecuacón de equvalenca en el fnal de la operacón n y se pasan odos los érmnos al prmer membro, se endrá: m n 0 = = n n ( ( = [2.] Esa ecuacón perme realzar el análss de cualquer operacón fnancera, sean cuales fueren sus caraceríscas, pudendo obener medane su resolucón ano el parámero de la ley fnancera de capalzacón compuesa que ace equvalenes presacón y conrapresacón, aunque la ley fnancera en base a la que se acordó el nercambo no se conocera, como la cuanía de algunos de los capales que nervenen cuando el parámero de la ley sea conocdo. Problema : a Deermnacón de la ley de la operacón El Sr. Pérez enrega 2.500 al Sr. Marínez, el 20/06/2003 con el compromso por pare de ése de devolver al candad en dos plazos de 6.438,2, el 20/2/2003 y el 20/06/2004 uál es la ley de capalzacón compuesa que susena esa operacón? b Deermnacón de algunos de los capales de la operacón El Sr. Pérez enrega 8.000 al Sr. Marínez el 5 de enero de 2003. uál será la cuanía que mensualmene deberá devolverle el Sr. Marínez en los próxmos dos años, s la operacón se paca en capalzacón compuesa al 5,5% efecvo anual? 5
3. ESEVA MATEMÁTIA. ONEPTO Y MÉTODOS DE ÁLULO. 3. ONEPTO Y MÉTODOS DE ÁLULO La equvalenca fnancera enre los capales de la presacón y los de la conrapresacón solo ene que verfcarse cuando se valoran odos los capales que consuyen la operacón. uando lo que se valora es sólo una pare de los msmos, dca equvalenca no ene por qué verfcarse y lo más frecuene es que no se verfque. Pues ben, el concepo de reserva maemáca, o saldo fnancero, se defne como el capal fnancero que cuanfca la dferenca fnancera exsene enre los capales enregados por una y ora pare asa un momeno nermedo de la operacón. Por ano, la reserva maemáca ambén puede nerprearse como el capal que, enregado por la pare que resule deudora, resablece el equlbro fnancero de la operacón en base a la ley nerna (o, en oras palabras, permría cancelar ancpadamene la operacón. A parr de esa defncón la expresón que permría calcular la reserva maemáca en cualquer puno, n será: = ( ( = S S 4 4244 3 4 4244 3 S S ( = PP PP Esa forma de calcular la reserva maemáca recbe la denomnacón de méodo rerospecvo, ya que valora la presacón y la conrapresacón enregadas asa el momeno de valoracón. Problema 2 Dada la operacón fnancera valorada en capalzacón compuesa al 4% efecvo anual y defnda por los sguenes conjunos de capales Presacón: ( onrapresacón: 0.000,0, (5.000,3(2.000,6 ( 5.000,, (.5652,5 Obéngase la reserva maemáca en = 4 por el méodo rerospecvo. Sn embargo, como al fnal de la operacón debe verfcarse la gualdad de las sumas fnanceras de odos los capales de la operacón, la reserva maemáca puede calcularse ambén por el denomnado méodo prospecvo que valora [3.] 6
los capales de la presacón y la conrapresacón que se enregarán desde asa el fnal de la operacón. = ( ( = S 2 S2 4 > 42444 3 4 > 4244 3 S 2 ( S 2 ( ( = PF PF [4.] De forma que: S S = S 2 S 2 PP PP = PF PF [5.] ( S S 2 = S S 2 PP PF = PP PF [6.] ( S = S que es la ecuacón de equvalenca fnancera que debe verfcarse sempre que se consderen odos los capales de la operacón. Problema 3 Obéngase la reserva en = 4 de la operacón fnancera del problema 2, ulzando el méodo prospecvo. La reserva obenda de la forma descra, en la que se valoran en el méodo rerospecvo odos los capales cuyo vencmeno es menor o gual que y en el prospecvo los capales con vencmeno mayor que, se denomna reserva por la dereca,, y es la que se ulza abualmene. No obsane, en ocasones puede resular úl calcular lo que se denomna reserva por la zquerda, -, que consse en valorar en el méodo rerospecvo los capales con vencmeno menor que y en el prospecvo los capales con vencmeno mayor o gual que. Así, ( ( = ( ( = ( ( [7.] < < Nauralmene, s en no vence nngún capal la reserva por la dereca y por la zquerda concdrán. S, por el conraro, en vence algún capal de la operacón la reserva por la dereca y por la zquerda serán dsnas y se verfcará: Presacón } = { [8.] onrapresacón 7
8 de gual manera es nmedao: { } Presacón onrapresacón = [9.] Problema 4: alcúlese la reserva en = 3, por la dereca y por la zquerda, de la operacón fnancera del problema 2 ulzando el méodo prospecvo y el rerospecvo. MÉTODO EUENTE uando, conocda la reserva en un puno, se desea calcular la reserva en un momeno poseror, puede ulzarse el méodo recurrene, que no es más que el cálculo de la reserva por el méodo rerospecvo ulzando la valoracón ya realzada al calcular la reserva por el méodo rerospecvo en el puno aneror. Así, s se calculara drecamene la reserva en por el méodo rerospecvo se endría: = = ( ( = = < < ( ( ( ( = = < < ( ( ( ( = = < < 4 4 3 4 4 2 4 4 3 4 4 2 3 3 ( ( ( S S [0.] Es decr, la reserva en será gual a la reserva en valorada fnanceramene en más el saldo parcal de la operacón en el nervalo ], ] valorado ambén en.
Oros casos que se pueden presenar son: Se pare de y se llega a [, ]= [, [ U[, ] [.] eserva 64748 aneror = ( ( ( [2.] 444444 2444444 3 Saldo Se pare de y se llega a [, [= [, ] U ], [ [3.] eserva 64748 aneror = ( ( ( [4.] < < < < 444444 2444444 3 Saldo Se pare de y se llega a [, [= [, [ U [, [ [5.] eserva 64748 aneror = ( ( ( [6.] < < 444444 2444444 3 Saldo Problema 5: alcúlese la reserva por la dereca en 5 de la operacón fnancera del problema 2 pero ulzando el méodo recurrene a parr de la reserva por la zquerda en = 3. 9
Inerpreacón de / S el resulado de la reserva es: / / { S S > 0 Pr. Pasada > { S 2 S > 2 0 Pr. Fuura > Pr. Fuura > 0 pr.pasada [7.] > 0 se puede afrmar que exse un saldo favorable a la presacón que ene efecvamene una poscón acreedora, por ano s la operacón se cancela en ese puno, el presaaro (deudor deberá pagar al presamsa (acreedor la cuanía / para resablecer el equlbro de la operacón. S se da la sguene suacón: / / { S S < 0 Pr. Pasada < { S 2 S < 2 0 Pr. Fuura < Pr. Fuura < 0 pr.pasada [8.] < 0 enonces, exse un saldo favorable a la conrapresacón que ene efecvamene una poscón acreedora, por ano s la operacón se cancela en ese puno, el presamsa (acreedor deberá pagar al presaaro (deudor la cuanía / para resablecer el equlbro de la operacón. S, por úlmo,: / / { S S2 S S = 0 = 0 Pr. Pasada = pr.pasada [9.] = 0 { = 0 Pr. Fuura = Pr. Fuura 2 la operacón esá en equlbro, y se podría cancelar la operacón en ese momeno sn que nnguna de las dos pares enregase capal alguno. 0
3.2 EVOLUIÓN DE LA ESEVA MATEMÁTIA uando lo que se desea analzar es la evolucón de la reserva durane la vda de la operacón, basará con planear el saldo fnancero por el méodo recurrene para odos y cada uno de los momenos sgnfcavos que, por lo general, se suelen asocar con aquellos en los que exse vencmeno de algún capal. El examen de al evolucón consuye lo que se denomna el análss dnámco de la operacón, lo que supone conocer en cada momeno el sendo credco de la msma a ravés de la valoracón fnancera de las poscones de las pares. Las funcones y, n según la esrucura concrea de la presacón y la conrapresacón. Sn embargo, en oda operacón fnancera la reserva omara los sguenes valores exremos: varían al acerlo denro del nervalo [ ] - En =, orgen de la operacón: = 0 = - En = n, fnal de la operacón: n n = = 0 n sendo el prmero de los capales de la operacón que corresponde por defncón a la presacón, y n el úlmo de los capales de la operacón que puede corresponder, según el caso, a la presacón o a la conrapresacón. Las condcones = 0 y = 0 n venen deermnadas por la defncón de operacón fnancera que exge la equvalenca fnancera de los capales de la presacón y la conrapresacón. La fgura represena el gráfco de la funcón reserva maemáca de una poéca operacón fnancera de cuaro perodos de duracón en la que [(, ( 2, 2 ( 5, 5 ] represenan los capales de la presacón y [( 3, 3( 4, 4 ] los de la conrapresacón.
2 3 = - =0 2 3 4 5 = 0 2 3 4 5 5 4-5= 5 4. TANTO EFETIVO DE UNA OPEAIÓN FINANIEA PUA. El nerés por deermnar el ano efecvo de las operacones fnanceras derva de la necesdad de obener un parámero ndcavo de su cose o rendmeno que facle la eleccón enre dversas alernavas que no esén defndas de forma omogénea. De enre las posbles magnudes que podrían ser ulzadas como medda del cose o rendmeno de una operacón se a consderado de forma generalzada que es el ano efecvo de la ley de capalzacón compuesa la más adecuada. Por ello, se enende como ano efecvo de una operacón fnancera pura el po de nerés efecvo anual de la ley de capalzacón compuesa que esablece la equvalenca fnancera enre la presacón y la conrapresacón de la operacón, y se represena por e. uando la ley que defne la operacón es la capalzacón compuesa con po de nerés consane, el propo parámero de la msma nforma del cose o rendmeno. Sn embargo en oros casos el ano efecvo no se conoce drecamene y se ace necesaro proceder a su cálculo. Es decr, se deberá planear nuevamene, en cualquer puno, la ecuacón de equvalenca enre presacón y conrapresacón pero consderando como ncógna el po de nerés anual de la ley de capalzacón compuesa que ace que se sga manenendo dca equvalenca. Veamos algunos casos: a La operacón fnancera se defne con pos de nerés varables. 2
En una operacón fnancera de z períodos, en la que rgen respecvamene los pos de nerés, 2,, z, se ace necesaro calcular lo que se denomna po de nerés medo y que se defne como el po de nerés consane M que aplcado en odos los períodos de la operacón en susucón de, 2,, z, ace que se sga verfcando la equvalenca fnancera de la operacón. Es decr, m n p c ( M = ( M [20.] = = donde: p y c serán respecvamene los capales de la presacón y de la conrapresacón calculados en base a los pos de nerés, 2,, z. M = e el ano efecvo de la operacón pura. Problema 6 El Sr. Marínez concera una operacón de présamo el 0 de ocubre de 2003 por mpore de 0.000 compromeéndose a devolver la cuanía presada en res plazos anuales de gual cuanía. S el po de nerés de la ley de capalzacón compuesa pacada es del 4% anual el prmer año, del 4,5% el segundo y del 5% el ercero, obéngase: a uanía de los pagos anuales. b Tano efecvo de la operacón. b La operacón esá planeada en base a una ley que no es la capalzacón compuesa. De forma smlar al caso aneror, conocdos los capales de la presacón y la conrapresacón obendos a parr de la ley pacada, se planea nuevamene la ecuacón de equvalenca en capalzacón compuesa y consderando como ncógna el po de nerés anual consane que perme que se sga verfcando esa. Es decr, n m p c ( e = ( e [2.] = = donde: p y c serán respecvamene los capales de la presacón y de la conrapresacón calculados en base a la ley pacada. e : el ano efecvo de la operacón pura. Problema 7 S el Sr. Marínez procede a desconar un capal de 5.000 durane 90 días a un po de descueno del 5% anual, obenendo en el momeno acual 4.938,36. uál sería el ano efecvo de la operacón? 3
b La ley nerna de la operacón es la capalzacón compuesa, pero el po de nerés conocdo no es el efecvo anual. En ese caso, basará obener el po de nerés anual equvalene con las formulas desarrolladas en el ema 2. Es decr: m m (m j(m e = = dependendo de cual sea el dao m conocdo, po de nerés subperodal o po de nerés nomnal. Problema 8 Obéngase el ano efecvo de una operacón planeada en capalzacón compuesa al 0% nomnal anual pagadero mensualmene. 4
5. TANTO EFETIVO DE UNA OPEAIÓN ON AATEÍSTIAS OMEIALES. 5.. LAS AATEÍSTIAS OMEIALES uando las operacones fnanceras se conraan en los dversos mercados, de manera adconal a los capales que consuyen el nercambo fnancero que defne la operacón pura, suelen exsr una sere de condcones complemenaras que modfcan la cuanía o el vencmeno de los capales ncludos en la equvalenca ncal. Esos elemenos complemenaros recben la denomnacón de caraceríscas comercales y se clasfcan en dos grupos: a araceríscas comercales blaerales. Son aquellas que afecan a los dos conraanes modfcando de gual forma, aunque nauralmene en dsno sendo, sus compromsos. Eso mplca que, cuando en una operacón solo exsen caraceríscas blaerales odas las candades enregadas por una pare son recbdas ínegramene, y en el momeno en que son abonadas, por la ora. Luego, Presacón real Pr esacón real (ENTEGADA por el PESTAMISTA ( EIBIDA por el PESTATAIO y onrapresacón real onrapresacón real (ENTEGADA por el PESTATAIO (EIBIDA por el PESTAMISTA 5
b araceríscas comercales unlaerales: Aparecen cuando nervenen erceras personas, que no son n el presamsa n el presaaro, que recben o enregan capales a las pares de la operacón. En ese caso no se da la gualdad aneror y las candades enregadas por una pare no concden con las recbdas por la conrara. Así, Presacón real Pr esacón real (ENTEGADA por el PESTAMISTA ( EIBIDA por el PESTATAIO y/o onrapresacón real onrapresacón real (ENTEGADA por el PESTATAIO (EIBIDA por el PESTAMISTA La mayor pare de las caraceríscas comercales, blaerales o unlaerales, suponen modfcacones de las cuanías de los capales nercambados aunque ambén exsen caraceríscas que modfcan el vencmeno de los msmos. Enre las que suponen modfcacón de las cuanías enen especal mporanca los gasos, muy relevanes en algunas operacones fnanceras, que por lo general corren a cargo del presaaro y que pueden ser ano blaerales, es decr pagados a la pare conrara (comsón de aperura, gasos de esudo, ec., o unlaerales, s se pagan a erceras personas (onoraros noarales, mpuesos, ec.. Menor mporanca enen las caraceríscas que suponen enradas de capal. Práccamene se reducen a aspecos fscales o subvencones y solo afecan a algunas operacones muy específcas. 6
5.2. TANTOS EFETIVOS DE OSTE Y ENDIMIENTO La exsenca de caraceríscas comercales oblga a dsngur enre la operacón fnancera pura, que es aquella en la que no exsen o no se consderan las caraceríscas comercales, y la operacón fnancera real. uando exsen caraceríscas comercales, el ano efecvo de la operacón pura deja de ser represenavo del cose o rendmeno de la operacón al ser los capales nercambados dsnos a los que se consderan en el cálculo de ése. Por ano, para deermnar el ano efecvo real ay que defnr nuevamene la presacón y la conrapresacón, esa vez en érmno de los capales realmene nercambados y referda además a cada uno de los conraanes, ya que, cuando exsen caraceríscas unlaerales, son dsnos para uno y oro. Se denomna ano efecvo real del presamsa, acvo, o de rendmeno ( a, al rédo anual o ano efecvo de la ley de capalzacón compuesa que verfca la equvalenca fnancera enre la presacón real enregada por el presamsa y la conrapresacón real recbda por ése. Presacón real onrapresacón real (ENTEGADA por el PESTAMISTA a (EIBIDA por el PESTAMISTA Se denomna ano efecvo real del presaaro, pasvo, o de cose, al rédo anual o ano efecvo de la ley de capalzacón compuesa que verfca la equvalenca fnancera enre la presacón real recbda por el presaaro y la conrapresacón real enregada por ése. Pr esacón ( EIBIDA por el real onrapresacón real PESTATAIO p (ENTEGADA por el PESTATAIO En el supueso de que las caraceríscas comercales fuesen odas ellas blaerales las candades enregadas por cada pare concdrían con las recbdas por la conrara y, por consguene, los anos efecvos del presamsa y del presaaro serían guales y exsría un únco ano efecvo de la operacón. = = a { Presacón real} { onrapresacón real} e p e 7
6. TANTOS EFETIVOS UTILIZADOS EN EL MEADO En los dsnos mercados en los que se conraan o negocan operacones fnanceras es frecuene que exsan normas de funconameno que deermnan la forma en que deben calcularse los anos efecvos de cose o rendmeno. Eso ace que los anos efecvos manejados en los msmos no sempre concdan con las defncones dadas anerormene. Las dferencas pueden dervar ano de la ley ulzada para planear la equvalenca fnancera, capalzacón smple en vez de capalzacón compuesa, como de las caraceríscas comercales que se deben nclur en dca equvalenca. De enre las múlples formulas ulzadas, desaca por su mporanca y dfusón el denomnado ano anual equvalene (o asa anual equvalene TAE, aplcado para el cálculo del cose o rendmeno de las operacones bancaras. Para el cálculo del TAE se ulza la msma formulacón fnancera que en el caso del ano efecvo pero los capales ncludos en la equvalenca no sempre recogen odas las caraceríscas comercales de la operacón. De eco, para cada operacón concrea la norma ndca que caraceríscas deben nclurse o nclurse. Es por ello que puede defnrse el TAE de una operacón bancara, como el ano de cose de las operacones acvas, y el ano de rendmeno de las pasvas, calculado según la normava vgene. En el momeno acual, dca normava vene recogda en la rcular del Banco de España 8/990, de 7 de sepembre, sobre Transparenca de las operacones y proeccón de la clenela El TAE sempre se calcula desde la ópca de la Endad Fnancera (EF y, sólo se ncluyen caraceríscas comercales blaerales. Un méodo sencllo para poder calcular el TAE sn errores es el sguene: a Qué poscón ocupa la EF en la operacón?.-aeedo, enonces el TAE es asmlable al r / a 2.-DEUDO, enonces el TAE es asmlable al p / c b Hay caraceríscas comercales unlaerales que afecen al r / a o al p / c?..-no, s la conesacón aneror fue.-aeedo, enonces el TAE= r / a, s fue 2.-DEUDO, enonces el TAE= p / c 2.-SÍ, ay que recalcular el TAE sobre la base de la conesacón en a 8
UESTIONES TEÓIAS..- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En oda operacón fnancera la reserva por la dereca se dferenca de la reserva por la zquerda en el mpore del capal que vence en el momeno del cálculo. 2.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En una operacón fnancera que sólo presena caraceríscas comercales blaerales, los anos efecvos de cose y rendmeno concden. 3.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En oda operacón fnancera la reserva por la dereca es sempre mayor que la reserva por la zquerda, excepo en el fnal de la operacón. 4.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En una operacón fnancera con caraceríscas comercales blaerales y unlaerales, odas a cargo del presamsa, el ano efecvo de cose es dsno del ano efecvo de rendmeno, así como del ano efecvo de la operacón pura. 5.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En las operacones fnanceras con más de un rédo de valoracón, el ano efecvo de la operacón pura se obene sempre calculando la meda arméca de los pos de nerés aplcados. 6.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En una operacón fnancera doblemene compuesa, el presaaro sempre endrá que abonar al presamsa el saldo de dca operacón en el caso de cancelarse ancpadamene. 7.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: En una operacón fnancera de amorzacón, la reserva por la zquerda en el orgen de la operacón concde con la cuanía del capal presado. 8.- azone s es verdadera o falsa la sguene afrmacón: Las operacones de amorzacón sempre son de crédo unlaeral. 9.- Denomnando: S = uanía de la suma fnancera en de los capales de la presacón con vencmeno aneror o gual a. S 2 = uanía de la suma fnancera en de los capales de la presacón con vencmeno poseror a. S = uanía de la suma fnancera en de los capales de la conrapresacón con vencmeno aneror o gual a. 9
S 2 = uanía de la suma fnancera en de los capales de la conrapresacón con vencmeno poseror a, obenga: a La expresón del saldo fnancero por la dereca (, por el méodo prospecvo en funcón de las varables anerores. b omenar el sgnfcado de la reserva cuando S 2 > S 2. 0.- En una operacón fnancera con caraceríscas comercales blaerales y unlaerales a cargo del acreedor, razone s son verdaderas o falsas las sguenes afrmacones: a El ano efecvo de rendmeno es dsno del ano efecvo de cose. b El ano efecvo de rendmeno es gual al ano efecvo de cose. c El ano efecvo de rendmeno es dsno del ano efecvo de cose y ambos dsnos a su vez del ano efecvo de la operacón pura..- En una operacón fnancera de amorzacón, razone s son verdaderas o falsas las sguenes afrmacones: a La reserva por la zquerda en el orgen de la operacón es cero. b La reserva por la zquerda al fnal de la operacón es cero. c La reserva por la zquerda en el fnal de la operacón concde con la cuanía del úlmo capal de la conrapresacón. 2.- Dada la sguene operacón fnancera: Presacón 0 onrapresacón P P 2 P 3 P 4 0 2 3 4 valorada en capalzacón compuesa y sendo los rédos aplcables: para los dos prmeros años; 2 para los dos úlmos. a Esablezca la ecuacón de equvalenca que permría obener la cuanía de la presacón, conocdas las cuanías de la conrapresacón. b Supuesa la exsenca de un gaso ncal de nauraleza unlaeral a cargo del presaaro, G o, planee la ecuacón de equvalenca que perme calcular el ano efecvo pasvo de la operacón. 20
3.- Dada la sguene operacón fnancera: Presacón 3 onrapresacón P 2 P 4 P 5 2 3 4 5 valorada en capalzacón compuesa a un po consane, señale s son verdaderas o falsas las sguenes proposcones y razónese la respuesa: a La reserva por la dereca en 2 por el méodo rerospecvo es ( - P 2 b La reserva por la zquerda en 3 es gual a la reserva por la dereca en 2 valorada en 3 menos la cuanía del capal de la presacón que vence en 3. c Esá garanzado que la operacón es de crédo blaeral. 4.- En una operacón fnancera de amorzacón cuyo esquema emporal es: Presacón 0 onrapresacón a a... a... a 0 2... S... n valorada en capalzacón compuesa a un po consane, deermne: a Saldo a enregar por el deudor en n-3 en el supueso de cancelacón ancpada de la operacón. b La reserva por la zquerda en s a parr de la reserva por la dereca en s-. 2