Sistema de referencia cinemático Problema: La aplicación de los métodos geodésicos espaciales exige sistemas de referencia consistentes para las coordenadas espaciales (p. ej. de las órbitas de los satélites) y para las coordenadas de las estaciones terrestres. Las órbitas precisas de los satélites GPS se calculan por el servicio IGS en el sistema ITRF actual (en la época de la observación). Las estaciones de la red ITRF tienen coordenadas fijadas en una época de referencia y velocidades (las estaciones se mueven). Para ser consistente con el sistema ITRF actual hay que tomar en cuenta el movimiento (las velocidades) de las estaciones terrestres. Normalmente se toma los modelos geofísicos del movimiento de las placas tectónicas como modelo de los movimientos de las estaciones.
Transformaciones en el sistema de referencia terrestre Definición de un sistema de referencia terrestre Observaciones de Xj en la época tk y conexión a Xi Realización por fijación de parámetros en la época t0 p.ej. Xi(t0) p p o o Transformación de los parámetros Xi(tk) = T + R (Xi(t0) + dxi/dt (tk t0)) (de la época t0 a la época tk) Cálculo de compensación de los parámetros Xj(tk) (puntos nuevos) m Retransformación Xj(t0) = R -1 (Xj(tk) dxj/dt (tk t0)) T m El problema es conocer el cambio de las coordenadas (velocidades, dxj/dt) de las estaciones nuevas!
Desventajas de los modelos geofísicos de la cinemática de placas para la geodesia Todos los datos provienen de los límites de las placas (deformaciones!) Las velocidades son los promedios de tiempos geológicos (representación para hoy?) Inestabilidades (terremotos) La distribución de los datos no es óptima (no se pueden "producir" los datos) Consecuencia: Hay que establecer un modelo cinemático actual de las placas por observaciones geodésicas
Necesidad de un modelo geodésico de la cinemática de la corteza terrestre (movimiento de placas rígidas y deformaciones) - Las estaciones principales de un marco de referencia tienen coordenadas para una época fija (p.ej. 2000,0) y sus velocidades (variaciones de las coordenadas con el tiempo). - Para transformar las coordenadas de estaciones nuevas, válidas para la época de observación, a la época del sistema de referencia, hay que conocer sus velocidades. Como no se midieron todavía, hay que determinarles por un modelo cinemático. - Los modelos geofísicos no sirven, porque los movimientos de las placas son promedios de millones de años, y las zonas de deformación entre las placas rígidas no están incluidas. Un sistema cinemático geodésico debe incluir: - Mediciones: Los resultados de las observaciones de velocidades de estaciones por las diferentes técnicas espaciales (VLBI, SLR, GPS). - Parámetros: El movimiento de las placas rígidas y las deformaciones en las zonas limítrofes entre las placas rígidas. - Condiciones: Las velocidades de la corteza terrestre deben ser consistentes con la rotación terrestre, es decir, la suma (la integral) de todas las velocidades sobre toda la superficie terrestre debe ser cero ( no net rotation, NNR) Basándose en estos principios se calcula un modelo actual de la cinemática de las placas y de la deformación de la corteza terrestre (Actual Plate Kinematic and Deformation Model, APKIM)
Velocidades de las estaciones del ITRF2000
Comparación de las velocidades de estaciones de soluciones diferentes: dm/dt, do/dt, dh/dt [mm/a] Estación País, Placa Wettzell Alemania (EURA) ϕ, λ, h [ ], [ ], [m] 49,1 12,9 665 VLBI (GSFC1122) 13,5 ± 0,1 20,1 ± 0,1-0,6 ± 0,1 SLR (DGFI00L2) 11,1 ± 0,6 21,7 ± 0,5 3,8 ± 0,5 GPS (IGS00P32) 13,8 ± 0,5 20,4 ± 0,4-1,7 ± 0,5 Matera Italia (ADRI) 40,6 16,7 540 17,4 ± 0,2 23,3 ± 0,1-0,3 ± 0,2 16,1 ± 0,6 24,6 ± 0,6-1,3 ± 0,6 17,2 ± 0,5 24,2 ± 0,5-0,6 ± 0,5 Tidbinbilla Australia (AUST) -35,4 149,0 670 53,5 ± 0,3 17,2 ± 0,3 0,9 ± 0,3 53,8 ± 0,5 17,8 ± 0,6-3,2 ± 0,5 54,0 ± 0,5 20,4 ± 0,5 1,6 ± 0,5 Mauii Hawaii (PCFC) 20,7 203,7 3068 35,3 ± 0,3-65,0 ± 0,3-0,9 ± 0,3 32,8 ± 0,7-63,6 ± 0,8-9,0 ± 0,5 30,0 ± 0,4-62,7 ± 0,5 0,7 ± 0,6 Ft. Davis Texas (NOAM) 30,7 256,0 2000-5,5 ± 0,2-13,4 ± 0,1-0,8 ± 0,2-5,5 ± 0,6-14,2 ± 0,7-0,8 ± 0,5-9,6 ± 0,4-11,9 ± 0,5-3,2 ± 0,5 Richmond Florida (NOAM 25,6 279,6-20 2,2 ± 0,2-10,8 ± 0,1-1,9 ± 0,3 0,6 ± 0,8-12,4 ± 0,9-3,6 ± 0,6-0,1 ± 0,7-8,4 ± 0,6 0,0 ± 1,0 Dátum cinemático de las soluciones Rel. A IGS0032 Z x Z x Z x Z GSFC1122-75 / Ma 39 / Ma -76 / Ma 114 / Ma DGFI00L2-31 / Ma 63 / Ma -12 / Ma 71 / Ma 1 / Ma corresponde a una velocidad de 0,03 mm/a en el ecuador: El efecto máximo entre las soluciones es entonces 3,4 mm/a (GSFC1122) y 2,1 mm/a (DGFI00L2)
Modelamiento de la cinemática de placas y de las deformaciones de la corteza terrestre
Modelamiento de la cinemática de placas a partir de observaciones geodésicas Polo norte geográfico d k # cos Q k dq k 6 j Polo de rotatión 6 i Ecuaciones de observación (velocidades de estaciones geodésicas): a) en coordenadas elipsoidales: b) en coordenadas cartesianas: (dϕ/dt) k = ω i cos Φ i sen(λ k - Λ i ) (dλ/dt) k = ω i (sen Φ i - cos(λ k - Λ i ) tan ϕ k cos Φ i ) (dx/dt) k = ω y z k - ω z y k (dy/dt) k = ω z x k - ω x z k (dz/dt) k = ω x y k - ω y x k
Comparación de los modelos geodésicos y geofísicos Nombre de APKIM10.0 (de VLBI, SLR, GPS) NNR NUVEL -1A la placa >ƒ@ >ƒ@ >ƒ0d@ >ƒ@ >ƒ@ >ƒ0d@ Africa 52,5 ± 0,9 278,3 ± 1,8 0,278 ± 0,004 50,6 286,0 0,291 Antartida 62,6 ± 1,5 228,9 ± 2,8 0,234 ± 0,014 63,0 244,2 0,238 Australia 32,9 ± 0,4 37,6 ± 0,8 0,619 ± 0,005 33,8 33,2 0,646 Caribe 39,6 ± 7,0 265,5 ±16,1 0,231 ± 0,076 25,0 267,0 0,214 Eurasia 58,4 ± 0,6 265,0 ± 0,9 0,259 ± 0,002 50,6 247,7 0,234 Asia 65,7 ± 2,6 230,5 ±10,2 0,340 ± 0,013 50,6 247,7 0,234 India 52,2 ± 1,7 9,8 ± 7,4 0,518 ± 0,015 45,5 0,3 0,545 Nazca 44,6 ± 2,2 262,8 ± 0,7 0,643 ± 0,016 47,8 259,9 0,743 N.America -2,2 ± 0,9 280,8 ± 0,4 0,196 ± 0,003-2,4 274,1 0,207 Pacifico -65,0 ± 0,3 106,4 ± 1.6 0,667 ± 0,004-63,0 107,3 0,641 S.America -23,0 ± 2,8 233,1 ± 8,3 0,096 ± 0,004-25,3 235,6 0,116 Movimientos derivados de estaciones [mm/a] Nombre de Placa APKIM10.0 (geodetico) NNR NUV. -1A la estación [ ] [ ] G dt G dt G dt G dt Helwan AFRC 30 31 17,4 ± 0,2 25,0 ± 0,1 19,8 24,3 Johannesbg AFRC -26 28 17,8 ± 0,2 19,4 ± 0,3 20,1 20,6 Yaragadee AUST -29 115 56,4 ± 0,2 38,6 ± 0,2 59,1 39,1 Tidbinbilla AUST -35 149 53,8 ± 0,1 18,2 ± 0,1 53,7 17,9 Shanghai ASIA 31 121-14,6 ± 0,2 32,1 ± 0,2-13,2 22,3 Wettzell EURA 49 13 14,4 ± 0,1 19,5 ± 0,1 13,5 20,4 Hawaii PCFC 22 200 31,2 ± 0,1-61,5 ± 0,1 32,3-58,3 Goldstone CALI 35 243-6,8 ± 0,2-17,0 ± 0,2-11,9-12,1 Haystack NOAM 43 289 2,9 ± 0,1-15,2 ± 0,1 5,9-15,9 Fortaleza SOAM -4 322 9,8 ± 0,2-4,3 ± 0,2 11,7-5,5 Arequipa ANDE -16-71 12,2 ± 0,2 11,8 ± 0,5 9,3-3,3
Comparación del modelo actual geodésico de la cinemática de placas (APKIM) con el modelo geológico geofísico (NUVEL-1A)