Guía de Ciencias Naturales Aceleración y Fuerzas Nombre: Fecha: Curso: 1 Nivel Medio Profesora: M. Eugenia Villaseca R. Qué pasa al cambiar la velocidad? Velocidad y rapidez Al estudiar los movimientos, necesitamos conocer el valor o valores de varias magnitudes, para saber qué tan aprisa se mueve un cuerpo. Una de ellas la rapidez media (v), que es el cociente entre la distancia recorrida (d) y el intervalo de tiempo empleado (t), lo que conduce a la siguiente expresión matemática: Otra magnitud que considera la dirección y el sentido del movimiento del móvil, la velocidad media (vm), que se define como el cociente entre desplazamiento (x) y el tiempo empleado (t), esto sin importar qué forma tenga la trayectoria del móvil en su movimiento. Su expresión matemática es: La velocidad instantánea y la rapidez instantánea, que nos indican velocidad y rapidez que lleva un móvil en un instante de tiempo determinado, sin importar su dirección ni su sentido. Es importante mencionar que existen movimientos donde la rapidez corresponde a la magnitud de la velocidad. Recuerda que esta última tiene signo dependiendo de su referencia. Tanto la velocidad como la rapidez se miden, en el SI (Sistema Internacional), en metros por segundo (m/s), aunque en la vida cotidiana es muy común usar el kilómetro por hora (km/h). Si un móvil se mueve con una rapidez de 100 km/h, cuál es su rapidez expresada en m/s? Si un kilómetro equivale a 1 000 metros y una hora equivale a 60 minutos., y cada minuto equivale a 60 segundos, entonces una hora tiene 3 600 segundos. Si el automóvil viaja a 100 km/h, entonces la transformación será la siguiente: Si un automóvil recorre una distancia de 200 km en 4 horas, su rapidez media es de 50 km/h. Esto no significa que el automovilista haya conducido durante las 4 horas a 50 km/h. Por ejemplo, es posible que haya ido en algunos tramos a 100 km/h y en otros a 20 km/h, e incluso, que el conductor pudo haberse detenido. El concepto de rapidez instantánea corresponde al valor de la rapidez en cualquier instante. Una buena aproximación de dicho valor la entrega el velocímetro de los automóviles
Actividades En relación al texto anterior responde: 1. Cómo se definen los siguientes conceptos? a. Rapidez media b. Velocidad media 2. Dentro del Sistema Internacional de Unidades en qué unidad se mide? a. La velocidad b. La distancia c. El tiempo Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Cuando un cuerpo se mueve de tal modo que su velocidad permanece constante o invariable en el tiempo, se dice que describe un movimiento uniforme rectilíneo, que se abrevia MRU. Esto significa que el cuerpo recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales (rapidez constante) y sigue una trayectoria recta (sin variar su sentido ni dirección). El guepardo recorre distancias iguales de 8 metros en tiempos iguales de 1 segundo. Entonces, en dicho tramo, tiene una velocidad constante de 8 m/s. Expresión matemática del MRU En el movimiento rectilíneo uniforme, al ser la trayectoria una línea recta, el valor del desplazamiento coincide con el espacio recorrido. De la ecuación de velocidad media, podemos deducir que: Si t0= 0, despejamos x f para conocer su posición en cualquier instante t. Además, la velocidad media coincide con la velocidad instantánea: *Δ este símbolo se utiliza para indicar variación, por ejemplo variación de la velocidad
Esta última permite determinar la posición de un móvil que se mueve con MRU en cualquier instante de tiempo, también conocida como la ecuación de movimiento de un MRU. Actividades: Responde a las siguientes preguntas en relación al texto anterior: 1. En qué circunstancia un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme? 2. Qué significa que un cuerpo tenga un movimiento rectilíneo uniforme (MRU)? 3. Analiza las siguientes situación y responde: dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas Cuál de los dos móviles tiene mayor rapidez? dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos Cuál de los dos móviles tiene mayor rapidez? Qué causa el movimiento?
Fuerzas Fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de modificar su estado de reposo o de movimiento. Para que exista una fuerza es necesario la presencia de dos cuerpos que interaccionen. Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un efecto. El efecto puede ser una modificación del estado de movimiento o de su aspecto físico, o ambos a la vez Actividades 1. Lee con atención el texto Fuerzas y observa las láminas de la figura 2. De las fuerzas de la figura a. Cuál de ellas provoca deformación? b. Cuál de ellas provoca movimiento? c. Cuál de ellas provoca deformación y movimiento? 3. De las fuerzas de la figura Cuál de ellas requiere que los 2 cuerpos participantes estén en contacto? 4. Lea el siguiente texto Tipos de Fuerzas Tipos de Fuerzas De los ejemplos de la figura se puede concluir que existen variados tipos de fuerzas. La figura E nos muestra la fuerza magnética, es la que atrae a un cuerpo sobre otro. Por ejemplo los imanes atraen a las cosas que están a su alrededor. La figura D describe la fuerza de gravedad que se da entre el sol y los planetas que giran alrededor de él. Aquí en la Tierra se reconoce cuando sueltas un objeto desde el aire, este inmediatamente cae al suelo. La fuerza que atrae a todos los objetos hacia la superficie terrestre es la fuerza de gravedad. Isaac Newton, un gran científico inglés que vivió entre los años 1642 y 1727, fue quien primero formuló la teoría acerca de la fuerza de gravedad y sus efectos. Él dice que la gravedad es una fuerza de atracción entre dos cuerpos. Esta fuerza de atracción tiene una directa relación con la masa (cantidad de materia) de los cuerpos. Es decir, mientras más masa (materia) tiene un cuerpo, mayor es la fuerza de atracción o gravedad que ejerce sobre otro cuerpo. Las fuerzas de roce son producidas entre cuerpos en contacto, y que por su naturaleza oponen resistencia a cualquier tipo de movimiento de uno respecto al otro. Si alguien quiere desplazar algo que está en el suelo se debe hacer un esfuerzo para sacar del reposo lo que se quiere mover, es la fuerza de roce la que se opone. Si un objeto ya está moviéndose sobre el suelo y en contacto con el aire, o sólo en contacto con el aire y no hay fuerzas que lo empujen, el objeto irremediablemente se va a detener: una fuerza de roce hará que se detenga. Esto se debe a que las superficies de los cuerpos, incluso las de los aparentemente lisos, no son lisas; presentan una serie de asperezas que, al apoyar un cuerpo sobre otro, encajan entre sí, oponiendo una resistencia, lo que obliga a la aplicación de una fuerza Contesta las siguientes preguntas en relación al texto Tipos de Fuerzas
a. De las imágenes de la figura cuál de ellas representa una fuerza de roce? b. Describa las fuerzas de roce, magnética y de gravedad Roce Magnética Gravedad c. En qué se asemejan las fuerzas que se dan entre el sol y los planetas y entre un hombre parado sobre la Tierra y la Tierra? 6. Completa el cuadro comparativo de Tipos de Fuerzas Características Fuerza de Gravedad Fuerza magnética Fuerza roce Los cuerpos necesitan estar en contacto Se da atracción entre los cuerpos Puede haber repulsión entre los cuerpos Se debe a que las superficies no son siempre lisas Opone resistencia al movimiento Los cuerpos no necesitan estar en contacto *Agrega otra característica de comparación al cuadro anterior y ve cómo se presenta en los distintos tipos de fuerza Ley de Inercia LEYES DE NEWTON Newton expone que Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él. Postula que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él.
Ley del Movimiento La aceleración de un cuerpo es proporcional a la suma de las fuerzas actuantes (resultante) con la misma dirección y sentido. Principio de Acción y Reacción Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, éste ejerce una fuerza de igual módulo y sentido contrario sobre la causa que produce esta fuerza. Fuerza, masa y aceleración (2da Ley de Newton) Fuerza, masa y aceleración (2da Ley de Newton) La segunda Ley de Newton dice que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la resultante de fuerzas que actúan sobre él y a su masa. La ecuación para determinar estos valores es: F = Fuerza m = Masa del cuerpo a = Aceleración La masa se mide en kilogramos y es una constante propia de cada cuerpo que nos indica, en este caso, de qué manera varía la velocidad del cuerpo ante la aplicación de la fuerza. Hay que tener en cuenta que la unidad básica de masa es el Kilogramo (y no el gramo), por lo tanto para realizar las cuentas se debe pasar a kg. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg 1 m/s2 Aceleración en movimiento rectilíneo uniforme La aceleración mide la variación de la velocidad respecto del tiempo. En MRU es cero ya que la velocidad es constante, es decir que la velocidad inicial es igual a la velocidad final (no hay aceleración). Equilibrio de fuerzas Sobre los cuerpos, siempre está actuando alguna fuerza. Pero su presencia no siempre es evidente. En ocasiones las fuerzas que interactúan sobre un cuerpo se contrarrestan entre sí, lo cual puede describirse como que las fuerzas se anulan mutuamente y el cuerpo se encuentra en equilibrio. Las fuerzas son vectores, y si los vectores tienen la misma dirección pueden ser sumados directamente, y el resultado es otro vector Efectos de una fuerza Cuando las fuerzas actúan producen movimiento sobre algún cuerpo o pueden detener el movimiento. Sobre cada cuerpo actúan muchas fuerzas a la vez, las que sumadas reciben el nombre de fuerza neta y es equivalente a la fuerza de todas las demás.
Condición de equilibrio de traslación Si la fuerza neta es cero, la aceleración es cero, y la velocidad no cambia, es constante; por lo tanto, el movimiento puede ser: rectilíneo uniforme (MRU) o tratarse de un objeto en reposo. Como la fórmula para calcular la fuerza es, la igualamos a cero Pero la masa nunca es cero, entonces la aceleración es cero. Si la fuerza neta no es cero, el móvil tiene aceleración (o deceleración); por lo tanto, el movimiento es uniformemente variado (MUV), pudiendo ser: Uniformemente acelerado o uniformemente retardado. Si la aceleración es mayor que cero (positiva), es un movimiento uniformemente acelerado (MUA). Si la aceleración es menor que cero (negativa), es un movimiento uniformemente retardado (MUR). Responda las siguientes preguntas: 1. En relación a la figura anterior conteste: a. Mediante que formula puedes calcular la velocidad de la citroneta? b. La velocidad, el tiempo y el desplazamiento se miden en las siguientes unidades: Velocidad: Tiempo: Desplazamiento:
Las siguientes preguntas se relacionan con la figura anterior: 1. Qué tipo de movimiento describe el auto? 2. En qué sistema de unidades se encuentran las variables involucradas? 3. En qué unidades se mide? La distancia: El tiempo 4. Qué le indica a usted el tipo de movimiento describe el auto? 5. Cuál es la distancia que recorre el auto? 6. Cuánto demora en recorrer esa distancia? 7. Qué formula ocuparía para calcular la velocidad? 8. Cuál es el valor de la velocidad? 9. Es el valor de la velocidad igual en todos los tramos? Por qué? Problemas resueltos sobre el movimiento rectilíneo uniforme: 1. Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos. Analicemos los datos que nos dan: Apliquemos la fórmula conocida: y reemplacemos con los datos conocidos:
Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros 2. El automóvil de la figura se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora? Analicemos los datos que nos dan: Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo: y reemplacemos con los datos que tenemos: Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v), simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km con una rapidez de 86 km a la hora. 3. Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre 774 metros en 59 segundos? 4. Los dos automóviles de la figura parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la 5. El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto. Preguntas: Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer ambas distancias? Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?
Resuelva el siguiente problema: 1. En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s 2. Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo? 2. Cuándo un movimiento es uniformemente variado? Explique 3. En la tabla siguiente se indica los valores de la velocidad de un automóvil que se mueve en una carretera plana y recta t(s) 1 2 3 4 5 v (m/s) 6 10 14 18 22 a. Cuál es la variación de la velocidad en cada uno de los intervalos considerados de 1 segundo? b. Son iguales entre si estas variaciones? c. Cómo clasificarías este tipo de movimiento? d. Cuál es el valor de la aceleración del automóvil? e. Cuál era el valor de la velocidad inicial del automóvil en t = 0? 4. Un automóvil que va a una velocidad constante de 20 m/s, pasa frente a un carabinero de tránsito que empieza a seguirlo en su motocicleta, pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El policía empieza su persecución 4 segundos después de que pasa el automóvil, partiendo del reposo y continuando con aceleración constante, alcanza al automovilista a 3600 m del lugar desde donde partió. a. Cuál era la velocidad máxima en Km. /h? b. Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante en que paso frente al policía hasta que fue alcanzado? c. Cuánto tiempo gasto el policía en su persecución? d. Cuál fue la aceleración del motociclista? 5.