REDUCCIÓN DE LA PROBABILIDAD DE EFECTO DOMINÓ EN TANQUES DE ALMACENAMIENTO A TRAVÉS DE UN ENFOQUE DE ASIGNACIÓN Julio A. de Lira-Flores a*, Antioco López-Molina b, Claudia Gutiérrez-Antonio a, Richart Vázquez-Román c a Facultad de Química, Universidad Autónoma de Querétaro, Cerro de las Campanas s/n, Col. Las Campanas, Querétaro, Querétaro, 76010, México. *Correo electrónico: julio00iq@gmail.com b Ingeniería Agroindustrial, Universidad Politécnica de Francisco I. Madero, Dirección conocida, Tepatepec, Hidalgo, 42660, México c Departamento de Ingeniería Química, Instituto Tecnológico de Celaya, Av. Tecnológico y A. García Cubas s/n, Celaya, Guanajuato, 38010, México Resumen La evaluación del análisis de riesgos de accidentes es de gran interés para la industria química y petrolera; en especial, la reducción del riesgo de efecto dominó, que fue responsable de varios accidentes catastróficos. La mayoría de los trabajos orientados en esta temática se avocan a realizar análisis de accidentes históricos, modelos de daños en los equipos, evaluación del riesgo y gestión de la seguridad; mientras que se ha dejado pendiente mejorar las herramientas existentes y reducir su incertidumbre. Una forma de avanzar en este sentido es resolver el problema de efecto dominó, debido a incendios en áreas de almacenamiento, como un problema de asignación usando programación matemática pues no ha sido reportado. Por ello, se propone una estrategia de optimización que incluye un modelo mixto entero lineal, para minimizar la probabilidad de efecto dominó debido incendios del tipo charco (pool fire) y chorro (jet fire); se espera que esta estrategia ayude a resolver problemas con un gran número de equipos, lo cual es una limitante al usar otros enfoques. El cálculo de la probabilidad de efecto dominó se realizó mediante funciones probit. El caso de estudio plantea un problema común en plantas de proceso o almacenamiento que tienen poco margen de hacer cambios en la distribución de las instalaciones. El problema consiste minimizar la probabilidad de escalamiento mediante la manipulación de la asignación de la ubicación de 15 equipos en 16 sitios disponibles. Introducción El incremento de inventarios de productos químicos (en las instalaciones y en diversos medios de transporte) ha provocado un aumento de la probabilidad de que ocurran grandes accidentes con un notable impacto sobre personas, medio ambiente y equipo. En la industria química existe un gran interés en reducir la probabilidad de escalamiento de incidentes producidos por incendios y explosiones, debido a las consecuencias catastróficas que han resultado [1]. Un estudio reciente sobre el efecto dominó presentó una revisión de los trabajos realizados los últimos 30 años [2]; estos trabajos se han enfocado principalmente al análisis de accidentes ocurridos en el pasado, modelos que predicen los daños en los equipos, evaluación de riesgos y gestión de la seguridad. El efecto dominó se produce cuando un evento primario (incidente) se propaga a las unidades cercanas provocando uno o más eventos (escalamiento) que producen una consecuencia más severa que la del primer incidente. Una manera de reducir esta posibilidad es la adecuada ubicación y distribución de las diversas instalaciones y sus componentes. Del total de incidentes producidos por una reacción química, los reactores (25%) y los tanques de almacenamiento (22%) son los eventos primarios más recurrentes [3]. En trabajos previos, se ha reducido el efecto dominó a través de la distribución óptima de equipos en áreas de proceso [4, 5]; sin embargo, muchos de los métodos existentes permiten resolver problemas con un número reducido de equipos para garantizar su solución, lo que reduce su aplicación en problemas reales. Por esta razón, se parte del problema de programación de asignación cuadrática [6] para generar una estrategia de optimización que minimice la probabilidad del efecto dominó, producido por incendios en las áreas al almacenamiento en un enfoque de programación mixto entero lineal. PRO-148
Metodología Una vez que se ha asignado el área destinada al almacenamiento, el problema a resolver consiste en designar la apropiada ubicación de los tanques, los cuales contienen diferentes substancias reactivas y/o inflamables. En el problema se tienen Ni sitios disponibles, con sus respectivas coordenadas, para Nk tanques a instalar (Ni Nk). En la Figura 1 se muestra el procedimiento a seguir, que consiste en: 1. Determinar para cada unidad la probabilidad inicial de fallo que de origen a un incendio, y la radiación producida como una función de la distancia. Los niveles de radiación fueron calculados para dos tipos de incendios (charco, pool-fire, y chorro, jet-fire). Un modelo útil para este fin es el de fuente puntual [7], donde la radiación producida depende de la cantidad de material almacenado, condiciones de almacenamiento, condiciones atmosféricas, las propiedades intrínsecas de las sustancias (inflamabilidad y reactividad) y la distancia a la que se encuentra el objetivo. Los detalles de este modelo pueden consultarse en [7]. 2. Obtener para cada par de unidades k y l (instaladas en un par sitios i y j respectivamente) la distancia de separación, Dijkl, con la ecuación de la distancia Euclidiana: Dónde: el par ordenado (xsi,ysi) corresponde a las coordenadas del sitio i en el plano cartesiano (lo mismo para j ) y R corresponde al radio de la unidad. 3. Calcular la radiación QH ijkl, que es emitida por un incendio producido en la unidad k (instalada en i ) sobre la unidad l (instalada en j ) en k/m 2, usando los pasos 1 y 2. (1) Figura 1: Diagrama de flujo de la estrategia de optimización para reducir la probabilidad de Efecto Dominó 4. Considerar sólo aquellos eventos que presenten la posibilidad de escalamiento. Por ejemplo, los equipos atmosféricos son más vulnerables a la radiación, y tienen la probabilidad de generar un PRO-149
segundo accidente si reciben una radiación superior a los 15 k/m 2 ; por otra parte, para las unidades 2 que operan a presiones superiores a la atmosférica la condición es QH 40k/m [8]. H 5. Calcular los valores Yijkl con funciones Probit [9], que se eligen según las características del equipo que está recibiendo la radiación. La ecuación aplicable a los equipos atmosféricos es: En el caso de los tanques de almacenamiento a presión, la ecuación aplicable es: Dónde: V es el volumen de la unidad l en metros cúbicos. l 6. Evaluar la probabilidad de escalamiento por incendio ( P ) utilizando la ecuación reportada en [10]: H ijkl (2) (3) (4) Los datos obtenidos se pueden utilizar en una estrategia de optimización de asignación cuadrática; sin embargo, dada la no linealidad y dificultad de este problema se optó por utilizar una estrategia Mixto Entero Lineal. La función objetivo es la probabilidad de escalamiento de los tanques, la cual se buscará minimizar variando la ubicación de cada uno de ellos. La estrategia de optimización se implementó en GAMS/Cplex 9.1, La estrategia consiste en minimizar el total de los eventos de escalamiento individual de primer nivel, con la intención de obtener la distribución de las unidades que brinde la probabilidad de efecto dominó mínima del problema. El problema de optimización es: (5) Sujeto a: (6) (7) (8) (9) dónde: xik es una variable binaria 0-1, si vale uno la unidad i está instalada en el sitio k, de otra manera vale cero; y es una variable no negativa de relajación, cuando toma el valor de uno las ijkl variables binarias x ik 1 y x jl 1, y es cero si las unidades no están instaladas; debe notarse que la Do mino probabilidad de efecto dominó Pijkl es el producto de la probabilidad inicial de fallo de la unidad k por la probabilidad de escalamiento, el signo sirve también para facilitar la búsqueda de solución. (10) (11) PRO-150
Resultados El caso de estudio consistió de 15 unidades de almacenamiento que son ubicadas en 16 sitios disponibles, Figura 2. Las condiciones atmosféricas tomadas en cuenta fueron: velocidad del viento en calma de 1 m/s (a dos metros sobre el nivel del suelo), una temperatura ambiente de 25 C, cielo despejado, humedad del 25% y una estabilidad clase F en un área rural. La forma de la ruptura en los contenedores se consideró circular (con diámetro de 3.5 pulgadas para los escenarios de incendio tipo chorro y 5 pulgadas para incendios tipo charco), y la ubicación de la fuga a un metro de la base de los tanques. En el caso de los líquidos se tomó en cuenta la instalación de un dique de forma circular de 25 m de diámetro alrededor del tanque. Todos los recipientes de encuentran llenos a un 80% de su capacidad. Los datos relacionados con las condiciones de los tanques y los escenarios potenciales se muestran en la Tabla 1. Dichos escenarios fueron simulados en el programa Aloha (Areal Locations of Hazardous Atmospheres) [11] versión 5.4.5. Con los datos obtenidos del programa, se construyeron perfiles de máxima radiación (todos sostenidos por más de 10 min); por ejemplo, la Figura 3 muestra los niveles de radiación en función de la distancia para los tanques de hexano. Estos perfiles fueron ajustados y se obtuvieron funciones que se incluyeron en la estrategia de optimización. Las funciones para los tanques atmosféricos y tanques presurizados (distancia menor a 80m) son: Para los tanques a presión a una distancia mayor a 80 m, la función es Los valores de los parámetros se encuentran reportados en la Tabla 2. Tabla 1: Condiciones de los tanques y escenarios potenciales para el caso de estudio Tanque Tipo Sustancia Dt (m) Masa (ton) T ( C) Escenario Lf (m) E1, E2 y E3 Atm-C Etanol 8 314.4 25 Charco de fuego 21 P1 y P2 Pre-E Propileno 9 204.6 25 Dardo de fuego 54 G1 y G2 Pre-E Gas LP 8.3 119.1 25 Dardo de Fuego 52 T1 y T2 Atm-C Tolueno 8 345.6 25 Charco de Fuego 12.7 H1 y H2 Atm-C Hexano 8 289 25 Charco de Fuego 36 OP1 y OP2 Atm-C Óxido de Propileno 9 363 25 Charco de Fuego 25* OE1 y OE2 Pre-C Óxido de Etileno 9 382 25 Dardo de Fuego 39 Notas: Tipo de tanque: Atm = atmosférico, Pre = Presurizado, C = Cilíndrico y E = Esférico. D t = Diámetro de Tanque, L f es el diámetro del charco o la longitud de la llama partiendo del borde de la unidad. Tabla 2: Parámetros de las ecuaciones para el cálculo de radiación del caso de estudio Tanques Tipo AH BH CH DH P1 y P2 Presurizado 47015-1.919-25.05 119.17 G1 y G2 Presurizado 38409-1.895-24.63 116.68 OE1 y OE2 Presurizado 20359-2.035-10.81 49.273 E1, E2 y E3 Atmosférico 3565.9-1.895 T1 y T2 Atmosférico 2353.4-1.69 H1 y H2 Atmosférico 8674.5-1.762 OP1 y OP2 Atmosférico 11048-1.838 (13) (14) PRO-151
Memorias del XXXVII Encuentro Nacional de la AMIDIQ S13 S14 S15 S16 S9 S10 S11 S12 S5 S6 S7 S8 S1 S2 S3 S4 Figura 2: Configuración de las locaciones donde se instalarán los tanques Figura 3: Perfil de radiación de un incendio tipo charco en un tanque de hexano Los resultados obtenidos se ilustran en las Figuras 4 y 5. La probabilidad de efecto dominó para esta configuración es de 2.14 u 10 4 que corresponde a un 0.02%, lo cual es un valor muy alto tomando en cuenta que la probabilidad inicial de fallo en el problema fue de 1.0 u 10 5, pero se debe a la pequeña distancia entre las unidades. La configuración resultante propone la ubicación de las unidades atmosféricas en los alrededores y las presurizadas en el centro. Esto parece ser lógico ya que las unidades a presión son más resistentes a la radiación (caso contrario cuando se trata de sobrepresión en explosiones). El resultado mostrado se obtuvo después de 24 h de cómputo con una diferencia relativa del 0.36. 13 13 E3 14 14 T2 15 15 5 G1 16 16 6 T1 9 P2 10 10 0 G2 11 P11 12 12 2 H2 5 5 E2 6 6 OE1 7 7 OE2 8 OP1 1 1 H1 2 2 E1 S3 4 OP2 Figura 4: Distribución óptima del caso de estudio Figura 5: Niveles de radiación de los incendios: La línea roja corresponde a 40k/m2 y la amarilla a 15k/m2 Por otra parte, se utilizaron estos mismos datos para un análisis de un segundo problema en el que se utilizó la configuración de los sitios mostrada en la Figura 6. El resultado de la optimización se encuentra ilustrado en la Figura 7. Para esta configuración la probabilidad de efecto dominó fue de 5.74 u 10 7 ( 5.74 u 10 5 %). En esta configuración los recipientes a presión se colocaron en posición opuesta a los atmosféricos, lo cual es lógico dado que los incendios en tanques presurizados generan un nivel mayor de radiación (para estos escenarios) y son capaces de soportar un nivel mayor de ésta. PRO-152
Figura 6: Distribución de sitios para el segundo caso de estudio Figura 7: Distribución óptima de equipos en el segundo caso de estudio Conclusiones Se propuso un modelo para cuantificar la probabilidad de escalamiento debido a la radiación generada por incendios en tanques de almacenamiento; asimismo, se propuso una estrategia de optimización mixta entera no lineal para resolverlo. El modelo completo incluye funciones para medir la radiación de incendios así como el uso de funciones probit para la probabilidad de efecto dominó. La estrategia de optimización fue implementada en GAMS/Cplex. Una gran ventaja de esta propuesta es que la metodología puede ser perfectamente aplicable a problemas reales, en los que se busca reducir la probabilidad de efecto dominó debida a incendios, en plantas químicas o petroleras, con un ajuste a las configuraciones que ya se tengan de un proceso previo de distribución de las instalaciones. Otra ventaja de esta propuesta es que puede adecuarse a incidentes que involucran explosiones, ya que en estos casos los recipientes atmosféricos son más resistentes a la sobrepresión que los presurizados. Finalmente, los resultados que se puedan obtener con esta estrategia pueden coadyuvar en la toma de decisiones Referencias 1. Darbra, R., A. Palacios, y J. Casal,"Domino effect in chemical accidents: Main features and accident sequences". Journal of Hazardous Materials, Vol. 183. No. 1, p. 565-573, 2010 2. Necci, A., V. Cozzani, G. Spadoni, y F. Khan, "Assessment of domino effect: State of the art and research Needs", Reliability Engineering & System Safety, 2015. Vol. 143. No. 3-18 2015. 3. CSB, H.I.,"Improving reactive hazard management". US Chemical Safety and Hazard Investigation Board, ashington, DC, No. 2002. 4. de Lira-Flores, J., R. Vázquez-Román, A. López-Molina, y M.S. Mannan,"A MINLP approach for layout designs based on the domino hazard index", Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 30. No. p. 219-227, 2014. 5. López-Molina, A., R. Vázquez-Román, M.S. Mannan, y M.G. Félix-Flores,"An approach for domino effect reduction based on optimal layouts". Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2013. Vol. 26. No. 5, p. 887-894 2013. 6. Burkard, R.E., M. Dell'Amico, y S. Martello, Assignment Problems, Siam. Revised Reprint. 2009 7. CCPS, Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis, Center for Chemical Process Safety of the American Institute of Chemical Engineers. 2 ed. 2000: New York, 2000. 8. Cozzani, V., G. Gubinelli, y E. Salzano,"Escalation thresholds in the assessment of domino accidental events". Journal of Hazardous Materials, 2006. Vol. 129. No. 1-3, p. 1-21, 2006. 9. Cozzani, V., G. Gubinelli, G. Antonioni, G. Spadoni, y S. Zanelli,"The assessment of risk caused by domino effect in quantitative area risk analysis". Journal of Hazardous Materials, 2005. Vol. 127. No. 1 3, p. 14-30, 2005. 10. Crowl, D.A. yj.f. Louvar, Chemical process safety, fundamentals with applications, Prentice Hall International Series in the Physical and Chemical Engineering Sciences. 2002, New Jersey: Jersey 11. Reynolds, R.M.," ALOHA Theoretical Description", NOAA Technical Memorandum NOS ORCA-65. National Oceanic and Atmospheric Administration, Seattle, ashington, 1992. Vol. 98115. No. 1992.. PRO-153