VIII Congreso de Ingeniería de Organización Leganés, 9 y 10 de septiebre de 2004 Efectos de las tecnologías de identificación de productos en los procesos de anipulación y alacenaje Andrés García Higuera 1, Javier Conde Collado 2 1 Área de Autoática. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad de Castilla-La Mancha. Avda. Cailo José Cela s/n. 13071 Ciudad Real. Andres.Garcia@ucl.es 2 Área de Organización de Epresas. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad Nacional de Educación a Distancia. Apartado de correos 60.149, 28080 Madrid. jconde@ind.uned.es Resuen La selección de tecnologías, y en particular las relativas a identificación de productos a través de la cadena logística, producen efectos relevantes en el rendiiento y la productividad de los sisteas de producción/distribución. La aparición de nuevas tecnologías en este capo está contribuyendo a la resolución de algunos probleas ue viene planteando la ipleentación de sisteas y odelos de integración. La investigación de las tecnologías de identificación de productos a través de la cadena logística, archa pareja con la correspondiente a la integración de sisteas producción/distribución ediante odelos ue consideran la optiización de las configuraciones y recogen aspectos estructurales y operativos de dichos sisteas en un entorno CIM. El objetivo de esta contribución es, en prier lugar, la discusión de algunos aspectos relevantes ligados a la selección de las tecnologías de identificación de productos, a través de la cadena logística, en especial en lo relativo a los centros de distribución, plataforas logísticas y procesos de logística de planta. En segundo, el planteaiento de un odelo ue presenta una forulación y un procediiento de solución ue integra el taaño de las unidades de carga o vector de lotes econóicos, por una parte, y consideraciones de anipulación de ateriales, por otra, en el diseño de la configuración de las instalaciones de una planta industrial. Palabras clave: Identificación de productos, cadena logística, configuración, unidades de carga, euipos de anipulación, recocido siulado, coste del trabajo en curso, indisponibilidad, productos genéricos. 1. Introducción Existen diferentes foras de identificar productos a lo largo de la cadena de suinistro y la solución adoptada para un caso específico tiene un gran ipacto en su rendiiento. Los códigos de barras han asuido un papel predoinante, coo sistea de identificación, en la cadena de suinistro, lo ue justifica la aplia difusión de esta tecnología. Pero esta solución puede no ser siepre la ejor alternativa disponible cuando se la copara con técnicas ás odernas. Para la autoatización de tareas de anipulación, adeás de la identificación del objeto a anipular se precisa toda auella inforación adicional, tal coo los puntos de agarre y posición relativa de diferentes partes y soportes ue perita una anipulación ás efectiva. Mientras ue las células de anipulación incorporan habitualente dispositivos sensoriales capaces de discernir la posición relativa del objeto con su soporte, no es frecuente ue sea 269
posible el acceso a tal inforación de fora dináica y efectiva en otros puntos del recorrido de tal objeto. La reciente aparición de nuevas tecnologías para la identificación de productos, Sara, et al. (2000), puede ayudar a solucionar probleas tradicionales de la anipulación autoática, tanto a nivel de los grandes centros de distribución, coo en el de la logística de planta. Esta contribución coienza por presentar algunos de los probleas ue aparecen en la identificación de productos a lo largo de las cadenas de fabricación y suinistro, así coo, de las foras en ue se están solucionando. Seguidaente, se discute el efecto ue la aplicación de las nuevas técnicas de gestión de la cadena de suinistro, tiene sobre la necesidad de visibilidad de la inforación. Coo aplicación de las consideraciones encionadas se discuten diferentes aspectos de la planificación de la producción, el alacenaiento y la distribución; presentándose un odelo para cuya aplicación se hace preciso el uso de las encionadas técnicas de identificación. 2. Consideraciones Previas La identificación y el seguiiento de productos son tareas habituales en diferentes puntos de las cadenas de producción y suinistro. Pero en un entorno cabiante en el ue la diversificación de productos se convierte en práctica habitual, la logística asue un papel predoinante y la identificación y el seguiiento de productos se convierten en asuntos clave. 2.1. Tecnologías de Identificación de Productos El etiuetado de productos, bandejas o pallets puede ser realizado de uchas foras diferentes. En distribución, no obstante, se utiliza fundaentalente el código de barras. Aun así, en plantas de fabricación es frecuente encontrar casos en los ue se utilizan sisteas ás fiables y robustos; coo pivotes codificados, ianes o etiuetas de radiofrecuencia (para transferir inforación fiable junto con el producto). Se pueden encontrar situaciones en ue el seguiiento de productos es esencial a todo lo largo de la cadena de suinistro. Hacer ue la inforación viaje con el producto es, habitualente, una solución cara ue puede producir inconsistencias de datos y ue presenta probleas de seguridad. Estos sisteas iplican el uso de una etiueta activa (con baterías) ue se iplanta en el producto. Esta solución resulta cara para peueños productos pero es uy adecuada en casos coo el seguiiento de contenedores. Sin ebargo, incluso para las aplicaciones encionadas, la tecnología ás utilizada sigue siendo la de los códigos de barras, Swaidass, P.M., and Winch, G.W. (2002), aún cuando la cantidad de inforación ue éstos pueden contener es uy liitada. Las principales liitaciones aparecen ahora en dos frentes: las restricciones físicas ue hacen ue la lectura de los códigos de barra resulte ineficiente y reuiera deasiada anipulación asociada, y la visibilidad de la inforación, ue habitualente resulta lenta y uy liitada por las restricciones de acceso desde diferentes puntos. Recienteente, ha aparecido una nueva tecnología ue pretende resolver la ayoría de los probleas expuestos: es el Auto-ID, Sara, et al. (2000). Esta tecnología cobina el uso de etiuetas pasivas de lectura por radio-frecuencia con el uso de nuevas tecnologías de la inforación ue hacen un uso eficiente de las redes locales y de internet. Las etiuetas pasivas se alientan por una corriente inducida en una bobina cuando ésta es introducida en 270
un capo electro-agnético. La etiueta utiliza entonces la radio-frecuencia para transitir un código específico del producto (EPC, Electronic Product Code), ue es utilizado coo clave para el acceso a bases de datos distribuidas en servidores conectados a internet (pero de la fora ás local posible al punto en el ue se utiliza la inforación). Esta inforación se alacena en ficheros utilizando un lenguaje estándar llaado PML (Physical Mark-up Language). 2.2. Nuevos reueriientos en logística Con la introducción de nuevas técnicas de producción-distribución ue periten la puesta en práctica de conceptos tales coo la fabricación ajustada y la reducción de stocks (SKU, Stock Keeping Units), Swaidass, P.M., and Winch, G.W. (2002), etc., las epresas están auentando la eficacia del alacenaje; de fora ue se reducen las necesidades de inventario por producto. Esto proporciona una capacidad añadida a las epresas de fabricación; capacidad ue es utilizada en la diversificación de su oferta con la introducción de nuevos productos y opciones sobre los existentes. Naturalente, esto últio trae asociadas a su vez nuevas necesidades de alacenaiento y de ejora en la eficiencia de la distribución, con un auento considerable en la coplejidad de los sisteas ipleentados. En el caso de epresas distribuidoras, los sisteas necesitan ser ás rápidos y dináicos, por lo ue intentan cabiar a nuevos odelos tales coo el cross-docking. Así tabién, utilizan sisteas ue reducen las fluctuaciones en los pedidos a cada proveedor, al igual ue la inercia del sistea. Estas grandes epresas pueden ahora presionar a sus proveedores para ue entreguen bajo pedido liberándose de las necesidades de alacenaje. Por otro lado, las epresas productoras acostubraban a tener redes de distribución relativaente siples, puesto ue su oferta se liitaba a unos cuantos productos distintos ue vendían a un peueño núero de clientes. Pero las fuerzas del ercado los han ido presionando hacia odelos ás coplejos ue reuieren de estrategias ás elaboradas y coplejas, Soares, A.L. (2002). Hoy en día, estas epresas están siendo liberadas por sus principales clientes de algunas cargas de distribución, pero a cabio se están viendo obligadas a reducir sus tiepos de entrega, a la vez ue aplían su gaa de productos y opciones. En este nuevo entorno, estas copañías están avanzando hacia niveles de autoatización ucho ayores; lo ue frecuenteente incluye la anipulación coo en el caso de la incorporación de sisteas autoáticos de alacenaiento y la autoatización de tareas de picking, Swaidass, P.M., and Winch, G.W. (2002). Algunas de estas epresas no se encuentran preparadas para asuir esta coplejidad; por lo cual están recurriendo a la subcontratación. Recienteente se ha dado en llaar epresas de logística a terceros a auellas epresas ue asuen las actividades logísticas de otras. Y esta solución se está generalizando. Al contar con instalaciones de alacenaiento ucho ás autoatizadas y potentes, pueden utilizarlas en otros puntos de la cadena coo: anipulación de aterias prias y de productos seiacabados. Adeás, estas epresas tienen ahora ayor variedad de opciones por producto; coo diferentes acabados o diferentes epauetados, conviertiendo en algo habitual el concepto de productos genéricos : productos ue se alacenan seiacabados en respuesta a una predicción de la deanda y en espera de ser terinados añadiéndoles las opciones ás específicas cuando llegue el pedido final. El disponer de productos genéricos, el auentar los reueriientos de picking y el tener ue utilizar la isa instalación de alacenaje para aterias prias, trabajo en proceso y productos acabados, viene a iplicar ue el alacén ya no se sitúa al final de la línea de 271
producción. En uchos casos, el alacén acaba por convertirse en el centro ipulsor de las actividades de producción situándose en un lugar estratégico de la planta. En estos casos, ya no es tan fácil recurrir a la subcontratación de epresas de logística a terceros. Pero estas epresas, conscientes de esta evolución, están adaptándose para convertirse en lo ue se está coenzando a conocer coo epresas de logística a la cuarta. 2.3. La iportancia de la visibilidad La visibilidad puede ser definida coo la facilidad de acceso a inforación actualizada y fiable sobre la identidad de los productos y su situación. En entornos coo los ue se acaban de describir esta inforación resulta esencial. El sistea debe tener una respuesta ucho ás rápida y la producción debe ser reestructurada de fora ue se puedan realizar la ayor cantidad posible de operaciones antes de ue llegue el pedido final. Esto ocasiona la necesidad de alacenar productos seiacabados a la vez ue los pedidos tiran de la producción García, A., et al. (2003). En uchos casos, los productos se van diferenciando gradualente confore van avanzando en el proceso productivo, a la vez ue puede ocurrir ue los productos en diferentes estados de fabricación tengan diferentes reueriientos para ser alacenados. Se hace, por tanto, preciso visualizar aspectos relativos al ciclo de pedido, a la capacidad de respuesta ante iprevistos o a la operativa necesaria para el cross-docking. Se ha de trabajar en tiepo real con datos ue van entrando y distribuyéndose junto con los productos, de fora totalente efectiva y fiable. Todo esto genera una deanda creciente de sisteas de gestión de la inforación bien estructurados, bien conectados, rápidos y fiables. Por tanto, la identificación de los productos no es suficiente; ahora debe ser copleentada con un sistea capaz de proporcionar una perfecta visibilidad de la inforación en todos los eslabones de las cadenas de producción y/o suinistro, Sara, et al. (2000). La iplantación de nuevos sisteas y estándares capaces de generar la visibilidad de la inforación necesaria está viniendo de la ano de odelos ás integrados de negocio, Soares, A.L. (2002). En la siguiente sección, se analiza en particular el caso de las epresas con proceso de producción; teniendo en cuenta las consideraciones ya vistas y el hecho de ue las tecnologías capaces de ipulsar esta evolución están apareciendo de fora ás rápida de lo esperado. 3. Consideraciones sobre anipulación y alacenaje en producción Las epresas con procesos de producción están evolucionando hacia odelos en los ue la anipulación y el alacenaje se convierten en parte del proceso productivo, Park J., et al. (2002). En Castillo, I., and Peters, B.A. (2002), se puede encontrar un excelente análisis de toa dedecisiones integrada abordando aspectos ligados a la configuración del proceso y la planta y a la anipulación de ateriales y al WIP, pero su aplicación está restringida al caso en el ue todos los procesos son lanzados de fora secuencial cuando llega el pedido. En lo ue sigue se extiende ese análisis al caso de una situación ás genérica en el ue se consideran instrucciones para el rellenado de un deterinado buffer de productos seiacabados en un cierto estado de terinación. 3.1. Planteaiento del problea Considérese un sistea de fabricación en el ue se asignan áuinas a departaentos para producir diferentes partes. En general, el núero de áuinas supera el núero de departaentos con lo ue a cada uno se pueden asignar varias áuinas. La división en departaentos puede realizarse siguiendo consideraciones basadas en los productos, en los 272
procesos o en cobinaciones de abas. Para cada tipo de parte, se asigna un plan de proceso ue especifica la secuencia de áuinas ue la parte debe visitar para copletar su procesado. Las partes llegan desde fuera del sistea y esperan en estaciones de carga, ientras ue las ue han sido acabadas esperan en una estación de descarga para abandonar el sistea. En un departaento las unidades de carga entrantes esperan a ue las áuinas estén disponibles. Las partes se procesan de una en una por un tiepo deterinado de fora ue la priera en llegar es la priera en salir. Cuando una parte terina de ser procesada en un departaento es aontonada hasta ue se alcanza el taaño especificado de la unidad de carga; oento en el ue se generará una petición de transferencia. La unidad de carga saliente debe esperar al dispositivo de anipulación. Esta anipulación de ateriales entre departaentos se realiza de fora discreta (por ejeplo con vehículos autónoos del tipo de los AGVs o las carretillas). Hasta este punto se ha planteado el problea en los isos térinos en ue se hizo en Castillo, I., and Peters, B.A. (2002), pero es posible generalizar al caso en el ue se considere el alacenaiento de productos en diferentes estados de terinación. Para ello se puede establecer la suposición de partida de ue deterinadas transferencias entre departaentos tienen un paso interedio por el alacén. Lo cual significa ue el alacén puede ser considerado coo una serie de departaentos ue no añaden nada al producto pero ue cuentan con un tiepo euivalente de procesado ue puede ser obtenido coo una edia del tiepo ue los productos en ese estado de terinación deben esperar la llegada de un pedido; lo cual les peritirá seguir avanzando en su proceso de fabricación. 3.2. Forulación del problea El problea de diseño de la distribución del sistea integrado puede ser forulado de la siguiente fora: dadas las áuinas 1,, C, los departaentos 1,, M, y los pares ue indican los flujos de partes entre áuinas para los diferentes tipos de partes 1,, R. Pero este planteaiento inicial debe ser ligeraente odificado para ue, coo se ha discutido, las unidades de alacenaiento (SKU) puedan ser consideradas de fora análoga a las áuinas. Adeás, el objetivo no va a ser ahora iniizar todo el WIP, puesto ue esos departaentos de alacenaiento tendrán un ínio estratégico ue será establecido ediante la especificación de tiepos de espera ue será discutida ás adelante. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones adicionales, el problea puede ser forulado ahora coo sigue: La cuestión es: Cuál es la asignación de áuinas a departaentos y SKUs a productos en diferentes estados y cuáles los taaños de unidades de carga entre departaentos para cada tipo de parte ue periten iniizar el núero de partes en proceso (WIP, Work In Progress)? Considérense los siguientes paráetros del problea: () f ij voluen de piezas tipo ue se transfieren desde la áuina i a la j ( 1) a i área ínia reuerida para la áuina i ( 2) A área áxia disponible en la ubicación del departaento ( 3) 273
V capacidad (en unidades) del dispositivo de anipulación de ateriales para la pieza ( 4) Las variables de decisión son auellas ue indican la asignación de áuinas a departaentos y las ue indican los taaños de unidades de carga desde el departaento al n para el tipo de parte ; es decir: 1 χ i = 0 ( u ) n Si la áuina i es asignada al departaento, en caso contrario ( 5) ( 6) i Donde se utilizan las siguientes restricciones: χ i = 1 i liita la pertenencia de cada áuina a un único dpto. ( 7) a χ A representa el líite de taaño de los departaentos ( 8) i i ρ t <1 liita la utilización ρ t de los dispositivos de anipulación haciendo ue sea enor ue la unidad ( 9) λ n = fij χiχ jn,, n considera el voluen de partes entre departaentos para cada i j tipo de parte ( λ n 10) 1, n Se reuiere ue las unidades de carga entre departaentos para u n, cada tipo de parte tengan un taaño inferior a la capacidad áxia del dispositivo de anipulación o transporte. ( 11) u V, n Se reuiere ue las unidades de carga entre departaentos para n, cada tipo de parte tengan un taaño inferior a la capacidad áxia del dispositivo de anipulación o transporte ( 12) u n integer,, n liita los taaños de las unidades de carga a valores enteros (13) i { 0,1} i χ, liita la variable de asignación a valores binarios ( 14) Considerando un núero fijo de dispositivos de anipulación o transporte, la forulación del problea de distribución en planta puede ser la siguiente: in CoWIP ( 15) 274
Sujeto a las restricciones anteriores y con las variables de decisión definidas. CoWIP representa el coste para cada parte en proceso, para partes del tipo. La función objetivo ( 15) iniiza el coste total del WIP esperado en el sistea. Esto se debe a ue las cargas se están considerando coo si fueran procesadas durante un tiepo deterinado (ínio estratégico) en cada SKU específica. 3.3. Modelo CoWIP El trabajo en proceso WIP en el sistea para partes del tipo, tal coo es estiado por la fórula de Little, puede ser aproxiado por: ( TIS ) WIP = D E ( 16) Donde D representa la deanda de partes del tipo y E(TIS ) el tiepo esperado en el sistea para una unidad de carga de partes del tipo. El tiepo esperado en el sistea de una unidad de carga es coputado coo la sua del tiepo epleado en cada departaento por la unidad de carga ás los tiepos de transporte entre departaentos. Cabe destacar ue esto incluye ahora los tiepos ínios estratégicos ue se espera ue las cargas en diferentes estados de terinación peranezcan en departaentos de alacenaiento específicos. El tiepo esperado en un departaento se copone del tiepo necesario para procesar todas las partes en la unidad de carga ás los tiepos de espera tanto a la llegada coo a la salida. El tiepo de espera previsto para una unidad de carga ue llega a un departaento viene dado por el tiepo de espera esperado para una parte ue llega a un departaento, lo cual es aproxiado por un resultado del tipo M (b) /G/1 para llegadas aleatorias en asa, enos el tiepo de espera debido al procesado de las otras partes de la isa unidad de carga. Esta últia corrección es necesaria por estarse considerando ue las partes son procesadas de una en una en cada departaento. El tiepo de espera previsto para una unidad de carga a la salida de un departaento se calcula coo el tiepo ue tarda en atenderse una petición de transporte, lo cual puede ser aproxiado por un resultado del tipo M/G/c, ás el tiepo edio ue tarda un dispositivo de anipulación y transporte en realizar un desplazaiento en vacío para llegar al punto origen de la petición. De esta fora, el coste asociado al tiepo esperado en el sistea para una unidad de carga del tipo viene dado por: Γ C CoE TIS = W = ( < n) ( I ) ( O) + DT Ω + W Γ d + ν f n + 2P ( 17) donde ( I ) W representa el tiepo previsto de espera para una unidad de carga ue llega al O departaento, DT es el tiepo necesario para el procesado en el departaento, W es el tiepo previsto de espera de la unidad decarga ue sale del departaento, y dn ν f + 2P representa el tiepo necesario para el transporte desde el departaento al n (donde dn es la distancia entre los puntos de recogida en y entrega en n, ν f es la velocidad del dispositivo de transporte cuando va cargado y P es el tiepo de carga/descarga). La sua ha de realizarse considerando todos los pares de departaentos en 275
el plan de proceso para las partes del tipo,. Finalente C constituye un factor de coste ue será discutido ás adelante. Conviene destacar ue la forulación de DT depende de ue el departaento sea un departaento de fabricación o de alacenaiento según lo siguiente: Ω DT u = n E( PT ) E( WT ) Para un dpto. de fabricación Para un dpto. de alacenaiento (18) Donde u n E( PT ) representa el tiepo necesario para procesar las partes en una unidad de carga (con u n coo taaño de unida de carga [en núero de partes] desde el departaento al n para partes del tipo y E( PT ) constituye el tiepo agregado previsto para el procesado de las partes en el departaento ). E(WT) representa el tiepo previsto de espera en una posición de alacenaiento. 3.4. Discusión Es esencial ahora considerar ue el WIP tiene costes diferentes dependiendo del estado de terinación de las partes; ya ue partes parcialente procesadas han incurrido ya en un coste y su alacenaiento tiene un riesgo asociado, entre otros con el plazo de entrega. Las partes procesadas pueden ser ás difíciles de alacenar. Adeás, confore se avanza en el proceso de fabricación, se pueden ir diferenciando las partes en constitutivas de productos distintos. En la ecuación ( 17) se ha añadido un factor de coste C, por unidad de tiepo, ue representa el coste de alacenaiento o espera para partes en diferentes estados de () procesado. La inclusión de C produce generalente el efecto de penalizar el WIP en estados avanzados de producción. Coo este coste de WIP (de inventario, espera o estancia en el sistea productivo, en general) es proporcional a los tiepos de procesado, el odelo incentiva enores tiepos de procesado en fases avanzadas de producción donde el valor del WIP es superior. Sin ebargo, el ralentizar relativaente las partes en las fases iniciales, en relación con las ultias, puede afectar al riesgo asociado al plazo de entrega y, por tanto, al nivel de servicio. En este sentido el CoWIP (el coste del trabajo en proceso) tendría dos térinos: ( < n) 2 CoWIP = D C cγ + D C r ( r) (19) Siendo: i, p, f Ω ( < n) Ω C, el valor de la parte al terinar la fase de procesado i c el interés ue refleja el coste del pasivo C, el coste de penalización por indisponibilidad de la parte situada en la fase p r el tiepo de indisponibilidad o retraso en la entrega f ( r) la función de densidad de probabilidad de indisponibilidad de la pieza situada en la fase. 276
Otra cuestión interesante está asociada con el térino estocástico (en caso de una deanda tipo AR(1), el ruido blanco, de desviación σ ). A fin de garantizar un nivel de servicio objetivo elevado se haría preciso contar con un stock de seguridad SS = 2σ D L, para garantizar un 97% de nivel de servicio, en el alacén de producto terinado; siendo SS el stock de seguridad y L el plazo de fabricación. En definitiva, se consideran dos fuentes de incertidubre: las derivadas de la deanda y del plazo de fabricación. No obstante, este stock de seguridad podría reducirse, distribuyéndole aguas arriba, en cada buffer de la línea. Dicho procediiento abarataría el coste de anteniiento del inventario en proceso a cabio de introducir ayor riesgo de indisponibilidad. El taaño óptio de cada buffer de seguridad SS puede calcularse iniizando la sua de abos costes: el de inventario y el de ruptura. La sección de planificación estratégica de la epresa habrá de decidir la fora de ipleentar el sistea de previsión de pedidos capaz de ipulsar el sistea. Pero el odelo puede ayudar de la siguiente fora: Si los productos se sacan de su posición antes de ue transcurra su E(WT ), el sistea real debe ser capaz de generar una orden de avance en la producción para rellenar ese buffer estratégico ue está bajando de nivel. El caso contrario tabién es cierto: si los productos han están esperando un tiepo ayor ue E(WT ) en un deterinado buffer, no se procesarán ás productos en puntos anteriores a ese a no ser ue la producción se dispare directaente por un pedido específico de un cliente ue no pueda ser satisfecho por los productos ue están ya en el sistea. Hasta la fecha, el principal inconveniente ue presenta la ipleentación plena de estas técnicas consiste en la dificultad de identificación y seguiiento de los productos a lo largo de la cadena de producción; así coo de acceso a la inforación asociada. Lo cual reduce, en gran edida, la agilidad del sistea. Pero, según se expuso al principio, las nuevas tecnologías de identificación y seguiiento pueden resolver estos probleas en un futuro uy próxio. 4. Conclusiones Las nuevas técnicas de ercado están ipulsando a las cadenas de producción y suinistro hacia odelos ás dináicos y coplejos. Debido a esta coplejidad, la facilidad de acceso a la inforación se convierte en especialente relevante. Los productos y los pedidos han de ser relacionados y seguidos en todo oento y la ésta inforación debe ser accesible en todo oento desde cualuier punto de la instalación. Existen nuevas tecnologías de identificación diseñadas para trabajar en colaboración con potentes sisteas de inforación. Entre estas tecnologías Auto-ID presenta características especiales ue le proporcionan la capacidad de producir una ejora revolucionaria en los sisteas de anipulación y su papel en la cadena de suinistro. Alacenaiento, distribución y sisteas de anipulación habrán de adaptarse a estas nuevas tecnologías a edida ue la creciente necesidad de visibilidad de la inforación los vaya obligando a ello. Este nuevo undo de disponibilidad de la inforación dotará a las cadenas de producción y suinistro de la agilidad ue tanto necesitan. Referencias Cakravastia, A., and Nakaura N. (2002). Model for negotiating the price and due date for a single order with ultiple suppliers in a ake-to-order environent, Int J. of Production Research, Vol. 40, No. 14, pp. 3425-3440. D 277
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