Cap Desviación de fase, el índice de modulación y la desviación de frecuencia

Transcripción

1 Cap Desviación de fase, el índice de odulación y la desviación de frecuencia Coparar las expresiones (c), (d) y (e) para la portadora con odulación angular, en la tabla 6-1, uestra que la fórula para una portadora que se está odulando, en fase o en frecuencia, por una señal odulante de frecuencia única, puede escribirse en fora general odificando la ecuación 6-1 de la siguiente anera: y(t) = Vccos[ct+ cos (t)] (6-10) en donde cos(t) = desviación de fase instantánea, (t) Cuando la señal odulante es una sinusoide de frecuencia única, es evidente, en la ecuación 6-10, que el ángulo de fase de la portadora varía de su valor no odulada bajo un enfoque de sinusoidal única. En la ecuación 6-10, representa la áxia desviación de.fase, en radianes, para una portadora odulada en fase. La áxia desviación de fase se llaa índice de odulación. Una diferencia iportante, entre la odulación en frecuencia y fase, es la anera en que se define el índice de odulación. Para PM, el índice de odulación es proporcional a la aplitud de la señal odulante, independienteente de su frecuencia. El índice de odulación para una portadora de fase odulada se uestra ateáticaente coo = KV radianes (6-11) en donde V = voltaje pico de la señal odulante (voltios) KV, = desviación pico de fase (radianes) Para una portadora odulada en frecuencia, el índice de odulación es directaente proporcional a la aplitud de la señal odulante e inversaente proporcional a su frecuencia y se uestra ateáticaente coo K1V K1V 2f (6-12a) (6-12b) en donde K1 V = desviación de frecuencia (radian/segundo) K1V/2 =desviación de frecuencia (hertz) De la ecuación 6-12b, puede observarse que con FM el índice de odulación es una relación sin unidad y se utiliza sólo para describir la profundidad de la odulación lograda para una señal odulada en aplitud y frecuencia dada. La desviación de frecuencia es el cabio en la frecuencia que ocurre en la portadora, cuando actúa sobre él por una señal odulante. La desviación de frecuencia se da noralente coo un desplazaiento en frecuencia pico en hertz (f) La desviación de frecuencia pico-a-pico a veces se llaa oscilación de la portadora. Para un odulador de FM, la sensibilidad de la desviación se da frecuenteente en [hertz por voltio] Por lo tanto, la desviación de frecuencia es sipleente el producto de la sensibilidad de la desviación y el voltaje de la señal odulante. Adeás, con FM es coún ostrar el índice de odulación coo sipleente la relación de la desviación pico de frecuencia dividida entre la frecuencia de la señal odulante o arreglando la ecuación 6-12b da f (relación sin unidades) (6-13) f EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 10

2 EJEMPLO 6-10 (a) Deterine la desviación de frecuencia pico (f) y el índice de odulación () para un odulador de FM con una sensitividad de desviación K 1 = 5 khz/v y una señal odulante v (t) = 2 cos(22000t) (b) Deterine la desviación de fase pico ( ) para un odulador de PM con una sensitividad de desviación K = 2.5 rad/v y una señal odulante v (t) = 2 cos(2n2000t) Solución (a) La desviación de frecuencia pico sipleente es el producto de la sensitividad de desviación y aplitud pico de la señal odulante, o 5kHz f x2v 10kHz V El índice de odulación se deterina sustituyendo en la ecuación kHz 5 2 khz (b) El desplazaiento de fase pico para una onda de fase odulada es el índice de odulación y se encuentra sustituyendo en la ecuación ,5rad x2v 5rad V En el ejeplo 6-l, el índice de odulación para una portadora odulada, en frecuencia, es igual al índice de odulación de la portadora odulada en fase. Si la aplitud de la señal odulante se cabia, el índice de odulación para las ondas oduladas, en frecuencia y en fase, cabiará proporcionalente. Sin ebargo, si la frecuencia de la señal odulante cabia, el índice de odulación para la onda odulada, en frecuencia, cabiará de anera inversaente proporcional, ientras que el índice de odulación de la onda odulada, en fase, no se afecta. Por lo tanto, bajo condiciones idénticas, FM y PM no se pueden diferenciar para una señal odulante de frecuencia única; sin ebargo, cuando la frecuencia de la señal odulante cabia, el índice de odulación PM peranece constante, ientras que el índice de odulación FM increenta confore la frecuencia de la señal odulante disinuye, y viceversa. Porcentaje de odulación. El porcentaje de odulación para una onda de odulación angular se deterina de diferente anera que con una onda odulada en aplitud. Con la odulación angular, el porcentaje de odulación sipleente es la relación de la desviación de frecuencia realente producida a la áxia desviación de frecuencia peritida por la ley establecida en fora porcentual. Mateáticaente, el porcentaje de odulación es %odulación f ( real) x100 f ( axio) (6-14) Por ejeplo, en Argentina, la CNC liita la desviación de frecuencia para transisores de la banda de radiodifusión coercial de FM a ±75 Khz. Si una señal odulante produce ±50 Khz. de desviación de frecuencia, el porcentaje de odulación es 50kHz % odulación x100 67% 75kHz Moduladores y deoduladores de fase y de frecuencia Un odulador de fase es un circuito en el cual la portadora varía de tal anera que su fase instantánea es proporcional a la señal odulante. La portadora no odulada es una sinusoide de frecuencia única y se llaa coúnente la frecuencia de reposo. Un odulador de frecuencia (frecuenteente llaado un desviador de frecuencia), es un circuito en el cual la portadora varía, de tal anera, que su fase instantánea es proporcional a la integral de la señal odulante. Por lo tanto, con un odulador de frecuencia, si la señal odulante v(t) es diferenciada, antes de ser aplicada al odulador, la desviación de fase instantánea es proporcional a la integral de EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 11

3 v(t) o, en otras palabras, proporcional a v (t) porque v'(t) = v(t) De anera seejante, un diferenciador que precede a un odulador de FM produce una onda de salida en la cual la desviación de fase es proporcional a la señal odulante y es, por lo tanto, equivalente a un odulador de fase. Son posibles varias equivalencias interesantes. Por ejeplo, un deodulador de frecuencia, seguido por un integrador es equivalente a un deodulador de fase. Cuatro equivalencias coúnente usadas son encionadas a continuación e ilustradas en la figura Modulador de PM = diferenciador seguido por un odulador FM 2. Deodulador de PM = un deodulador de FM seguido por un integrador 3. Modulador de FM = integrador seguido por un odulador de PM 4. Deodulador de FM = deodulador de PM seguido por un diferenciador Análisis de frecuencia de las ondas con odulación angular Con la odulación angular, los coponentes de la frecuencia de la onda odulada están ás coplejaente relacionados a los coponentes de frecuencia de la señal odulante, que con la odulación en aplitud. En un odulador de frecuencia o de fase, una señal odulante de frecuencia única produce un núero infinito de pares de frecuencias laterales y, por lo tanto, tiene un ancho de banda infinito. Cada frecuencia lateral se desplaza de la portadora por un últiplo integral de la frecuencia de la señal odulante. Sin ebargo, generalente la ayoría de las frecuencias laterales son insignificantes en aplitud y pueden ignorarse. Banda Ancha - Modulación por una sinusoide de frecuencia única. El análisis de frecuencia de una onda odulada angular, por una sinusoide de frecuencia única, produce una desviación pico de fase de radianes, en donde es el índice de odulación. Nuevaente, de la ecuación 6-10 y para una odulación en frecuencia igual a, y(t) se escribe coo y(t) = V c cos[ c t + cos( t)] EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 12

4 En la ecuación 6-10, los coponentes de la frecuencia individual que foran la onda odulada no son obvios. Sin ebargo, las identidades de función Bessel están disponibles y se pueden aplicar directaente. Una identidad coo tal es cos( cos ) n J n ( )cos( n ) (6-15) n 2 J n () es la función Bessel de priera clase de enésio orden con arguento. Si la identidad 6-15 se aplica a la ecuación 6-11, y(t) puede escribirse coo n y( t) Vc J n ( )cos( ct n t ) (6-16) 2 Expandiendo la ecuación 6-16, para los prieros cuatro térinos, resulta en J 0 ( )cosct J1( )cos ( ) ( )cos ( ) ( ) c t 1 2 J c t y t V 2 c (6 17) 2 ( )cos( 2 ) 2 ( )cos( 2 )... J c t J c t El valor de cada coeficiente J n () se calcula coo sigue: n 2 4 J n ( ) 1... n 2 n! 2(2n 2) 2(4)(2n 2)(2n 4) Las ecuaciones 6-16 y 6-17 uestran que con la odulación angular, una señal de odulación, en frecuencia única, produce un núero infinito de conjuntos de frecuencias laterales, cada uno desplazados de la portadora por un entero últiplo de la frecuencia de la señal odulante. Un conjunto de bandas laterales incluye una frecuencia lateral superior e inferior (fc f, fc 2f, fct nf, etc.) Los conjuntos sucesivos de bandas laterales se llaan bandas laterales de prier orden, bandas laterales de segundo orden, etc. y sus agnitudes se deterinan por los coeficientes J 1 (), J 2 (), etc., respectivaente. La tabla 6-2 uestra las funciones Bessel de priera clase para varios valores del índice de odulación. Veos que un índice de odulación de 0 (sin odulación), produce cero frecuencias laterales, y entre ás grande sea el índice de odulación, ayor es la cantidad de conjuntos de frecuencias laterales producidas. Los valores ostrados para Jn se refieren a la aplitud de la portadora no odulada. Por ejeplo, J 2 = 0.35 indica que la aplitud del segundo conjunto de frecuencias laterales es igual al 35% de la aplitud de la portadora no odulada (0.35 Vc) Se puede observar que la aplitud de las frecuencias de orden superior rápidaente se convierte en insignificante confore el índice de odulación disinuye por debajo de la unidad. Para los valores superiores de, el valor de Jn() coienza a disinuir rápidaente en cuanto n =. Confore el índice de odulación auenta a partir de cero, la agnitud de la portadora J o () disinuye. Cuando es igual aproxiadaente a 2.4, J o () = 0 y la coponente de la portadora tiende a cero (esto se llaa el prier cero de la portadora) Esta propiedad frecuenteente se usa para deterinar el índice de odulación o establecer la sensibilidad de la desviación de un odulador de FM. La portadora reaparece confore increenta a ás de 2.4. Cuando alcanza 5.4, la coponente de la portadora nuevaente desaparece (esto se llaa el segundo cero de la portadora) Los deás increentos en el índice de odulación producirán ceros de la portadora adicionales a intervalos periódicos. La figura 6-5 uestra las curvas para las aplitudes relativas de la portadora y varios conjuntos de frecuencias laterales, para valores de, hasta 10. Puede observarse que la aplitud, de la portadora y las frecuencias laterales, varía en una proporción periódica que se parece a una onda seno aortiguada. Los valores negativos para J(), sipleente indican la fase relativa de ese conjunto de frecuencia lateral. EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 13

5 En la tabla 6-2, se encionan sólo las frecuencias laterales iportantes. Una frecuencia lateral no se considera iportante, a enos que tenga una aplitud igual o ayor que 1 % de la aplitud de la portadora no odulada (Jn < 0.01) De la tabla 6-2 puede observarse que confore increenta, el núero de frecuencias laterales iportantes increenta. Consecuenteente, el ancho de banda de una onda de odulación angular es una función del índice de odulación. EJEMPLO 6-2 Para un odulador de FM con un índice de odulación = 1, una señal odulante v(t) = V sen (21000t), y una portadora no odulada v c (t) = 10sen(25 x10 5 t), deterine: (a) El núero de conjuntos de frecuencias laterales significativas. (b) Sus aplitudes. (c) Dibuje el espectro de frecuencia ostrando sus aplitudes relativas. EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 14

6 Solución Figura 6-9 J n () contra () (a) De la tabla 6-2, un índice de odulación de 1 rinde una coponente de portadora reducida y tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. (b) Las aplitudes relativas de la portadora y frecuencias laterales son J o =0.77(10)=7.7V ; J 1 =0.44(10)=4.4V J 2 =0.11(10)=1.1V ; J 3 =0.02(10)=0.2V (c) El espectro de frecuencia se uestra en la figura 6-6. Si el odulador de FM usado en el ejeplo 6-10, fuera reeplazado por un odulador de PM y se usan la isa portadora y frecuencias de señal odulante, una desviación de fase pico, de 1 rad, produciría exactaente el iso espectro de frecuencia. Propiedades de la señal de banda ancha Bandas laterales e índice de odulación Todo proceso de odulación produce bandas laterales. Coo se vio al describir la odulación de aplitud (AM), cuando una onda senoidal de frecuencia constante odula una portadora, se producen dos frecuencias laterales. Estas frecuencias son la sua y la diferencia de la frecuencia de la portadora y la oduladora. En la FM y la PM tabién se producen las frecuencias de bandas laterales de sua y diferencia. Por otra parte, en teoría tabién se genera un núero infinito de pares de bandas laterales superiores e inferiores. Coo resultado, el espectro de una señal de FM/PM suele ser ás aplio que el de una señal de AM equivalente. Tabién puede desarrollarse una señal de FM de banda angosta especial, cuyo ancho de banda es apenas un poco ayor que el de una señal de AM. La figura 4-5 uestra un ejeplo del espectro de una señal de FM típica producida odulando una portadora con una onda senoidal de frecuencia única. Observe que las bandas laterales están separadas de la f. de la portadora y espaciadas entre sí por una frecuencia igual a la frecuencia oduladora,.f. Si la frecuencia odulante es 500 Hz, el prier par de bandas laterales está 500 Hz arriba y abajo de la portadora. El segundo par de bandas laterales está a 2 X 500 Hz = Hz, o 1 khz, tabién arriba y abajo de la portadora, y así sucesivaente. Observe asiiso que las aplitudes de las bandas laterales varían. Si se supone que todas las bandas laterales son ondas senoidales con una frecuencia y aplitud coo indica la figura 4-5, y que todas estas senoides se suaran entre sí, se crearía entonces la señal de FM que las produce. Desde luego, a edida que la aplitud de la señal oduladora varía, la desviación de frecuencia cabiará. El núero de bandas laterales producidas, su aplitud y su separación, dependen de la desviación de frecuencia y de la frecuencia oduladora. Es necesario tener presente que una señal de FM tiene una aplitud constante. Si dicha señal es la sua de frecuencias de las bandas laterales, entonces podrá verse que las aplitudes de las bandas laterales deben variar con la desviación de frecuencia y la frecuencia oduladora, si su sua, debe producir una señal de FM de aplitud fija. Aun cuando la FM produce un núero infinito de bandas laterales superiores e inferiores, sólo aquellas con las aplitudes ás grandes son significativas para transitir inforación. Por lo coún, cualquier banda lateral con una EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 15

7 aplitud enor que 1 % de la portadora no odulada se considera no significativa. En consecuencia, esto reduce arcadaente el ancho de banda de una señal de FM. Figura Espectro de frecuencias de una señal de FM. Índice de odulación y relación de desviación Coo ya se señaló, el núero de bandas laterales significativas y sus aplitudes dependen de la desviación de frecuencia y de la frecuencia oduladora. El cociente de la desviación de frecuencia y la frecuencia oduladora se denoina índice de odulación f d d f donde f d es la desviación de frecuencia y f, la frecuencia oduladora. Por ejeplo, considere que la desviación de frecuencia áxia de la portadora es ± 25 khz y que la frecuencia oduladora es 10 khz. El índice de odulación es, por lo tanto, = 25 /10 = 2.5 rad La ayoría de los sisteas de counicación que usan odulación de frecuencia establecen líites áxios para la desviación de frecuencia y para la frecuencia oduladora. Por ejeplo, en la radiodifusión usual en FM, la desviación de frecuencia áxia peritida es 75 khz, y la frecuencia oduladora áxia peritida, 15 khz. Esto produce un índice de odulación de = 75/15 =5 rad Siepre que se usa la desviación de frecuencia áxia y la frecuencia oduladora peritidas para calcular el índice de odulación, se designa coo la relación de desviación. El espectro de la odulación angular La odulación angular produce una cantidad infinita de bandas laterales, incluso para la odulación de un solo tono. Múltiplos de f separan a estas bandas laterales de la portadora, pero su aplitud tiende a disinuir a edida que se increenta su separación de la frecuencia portadora. Por lo general, se ignoran las bandas laterales con aplitudes enores pero cercanas a 1% del voltaje de señal total, así que para propósitos prácticos una señal odulada angularente se considera que es de banda liitada. Aunque en la ayoría de los casos su ancho de banda es ucho ayor que el de una señal AM. Deterinación del núero de bandas laterales significativas Si se conoce el índice de odulación, es posible calcular el núero y las aplitudes de las bandas laterales significativas. Esto se hace ediante un proceso ateático coplejo llaado funciones de Bessel, concepto ateático fuera del alcance de este apunte. En general, no es necesario saber cóo se realizan los cálculos cuando las funciones de Bessel se han deterinado y tabulado para un aplio intervalo de índices de odulación. La figura 6.11 EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 16

8 presenta un ejeplo. La coluna izquierda presenta el índice de odulación, y las colunas restantes, las aplitudes relativas de la portadora y los diversos pares de bandas laterales. Se eliinaron todas las bandas laterales con una aplitud relativa de portadora enores que 1% (0.01). Observe que algunas de las aplitudes de la portadora y las bandas laterales tienen signo negativo, lo cual significa que la señal representada por esa aplitud tiene un desfasaje de 180 (inversión de fase). Figura 6.11 Aplitudes de la portadora y bandas laterales para diferentes índices de odulación de señales de FM, según las funciones de Bessel. Coo puede verse, el espectro de una señal de FM varía bastante en ancho de banda dependiendo del índice de odulación. Cuanto ás alto sea el índice de odulación, tanto ayor será el ancho de banda de la señal de FM. Cuando es necesaria la conservación del espectro, el ancho de banda de una señal de FM puede restringirse deliberadaente estableciendo un líite superior para el índice. La figura 4-7 describe varios ejeplos de un espectro de señales de FM con diferentes índices de odulación. Copareos los ejeplos con las entradas de la tabla de la figura 4-6. La portadora no odulada tiene una aplitud relativa de 1.0. Con odulación, la aplitud de la portadora se reduce, ientras que auentan las aplitudes de las diferentes bandas laterales. Con algunos valores del índice de odulación, la portadora puede desaparecer por copleto. EJEMPLO.- Una señal FM tiene una desviación de frecuencia de 3 khz y una frecuencia oduladora de 1 khz. Su potencia total P T es 5 W, desarrollada a través de una carga resistiva de 50 ohs. La frecuencia portadora es de 160 MHz. (a) Calcule el voltaje de señal RMS VT. (b) Calcule el voltaje RMS a la frecuencia de la portadora y cada uno de los tres prieros pares de bandas laterales. (c) Para los prieros tres pares de bandas laterales, calcule la frecuencia de cada banda lateral. (d) Calcule la potencia a la frecuencia de la portadora y a cada una de las frecuencias de bandas laterales deterinadas en el inciso (c). (e) Deterine qué porcentaje de la potencia de señal total representan los coponentes descritos antes. (f) Trace la señal en el doinio de la frecuencia, coo se vería en el analizador de espectro. La escala vertical debe ser la potencia en db y la escala horizontal la frecuencia. Solución (a) La potencia de la señal no cabia con la odulación ni el voltaje, lo cual se ve fácilente de la ecuación de potencia. (b) El índice de odulación debe calcularse a fin de usar las funciones de Bessel para calcular los voltajes de la portadora y las bandas laterales. EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 17

9 De la tabla de funciones de Bessel, los coeficientes para la portadora y los prieros tres pares de bandas laterales son: Éstos son voltajes noralizados, así que tendrán que ultiplicarse por el voltaje de señal total RMS para obtener los voltajes RMS de las bandas laterales y de la portadora. Para la portadora J 0 tiene signo negativo. Esto indica una relación de fase entre los coponentes de la señal. Se requeriría si se quisieran suar los coponentes para obtener la señal resultante. Para el propósito actual, sipleente se ignora, y se utiliza De anera siilar, se deterina el voltaje para cada uno de los tres pares de bandas laterales. Observe que éstos son voltajes para cada uno de los coponentes. Habrá una banda lateral inferior y una superior para cada uno de estos voltajes calculados Las bandas laterales se separan de la frecuencia de la portadora por últiplos de la frecuencia oduladora. Aquí, J. = 160 MHz y f 1 khz, así que hay bandas laterales en cada una las frecuencias siguientes: Puesto que cada uno de los coponentes de la señal es una sinusoide, para calcular la potencia puede usarse la ecuación coún. Los coponentes aparecen a través de la isa carga de 50 ohs EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 18

10 Para calcular la potencia total PT en la portadora y los prieros tres pares de bandas laterales, sólo es necesario suar las potencias calculadas antes, contando cada una de la potencias de bandas laterales dos veces, porque cada una de las potencias calculadas representa un coponente de un par de bandas laterales. Por supuesto que se cuenta sólo una vez la portadora Ésta en realidad no es la potencia de señal total, que se dio coo 5 W. El resto está en las bandas laterales adicionales. Para hallar cuánto corresponde a la portadora y los prieros tres pares de bandas laterales, puede restarse. Lláese P, a la diferencia Coo porcentaje de la potencia total esto es Se tiene a la ano toda la inforación para construir la gráfica, excepto que se tienen que convertir los valores de potencia a db por edio de la ecuación La gráfica se uestra en la figura EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 19

11 Figura 6.11 Ancho de banda de una señal de FM El ancho de banda total de una señal de FM puede deterinarse conociendo el índice de odulación y con la tabla de la figura 4-6. Por ejeplo, supongaos que el índice de odulación es 2. Según la tabla, esto produce cuatro pares de bandas laterales significativas. El ancho de banda puede deterinarse entonces con la fórula siple B W = 2Nf áx donde N es el núero de bandas laterales significativas. Con el ejeplo anterior y suponiendo una frecuencia oduladora áxia de 2.5 khz, el ancho de banda de la señal de FM es BW = 2(4)(2.5) = 20 Khz. Una señal de FM con un índice de odulación de 2 y una frecuencia oduladora áxia de 2.5 khz ocupará entonces un ancho de banda de 20 khz. Otra fora para calcular el ancho de banda de una señal de FM es ediante la regla de Carson. Esta regla sólo considera la potencia en las bandas laterales ás significativas cuyas aplitudes son ayores que 2% de la portadora. Se trata de las bandas laterales cuyos valores son 0.02 o ayores en la figura La regla de Carson está dada por la expresión BW = 2(f d áx + f áx ) En esta expresión, fd áx es la desviación de frecuencia áxia, y f ax la frecuencia oduladora áxia. Con una desviación de frecuencia áxia de 5 khz y una frecuencia oduladora áxia de 2.5 khz, el ancho de banda sería BW = 2(5 khz khz) = 2(7.5 khz) = 15 khz Al coparar este ancho de banda con el del ejeplo anterior, se observa que con la regla de Carson se obtiene un ancho de banda enor. Se ha deterinado que, si un circuito o sistea tiene ese valor de banda (por la regla de Carson), se pasará suficiente potencia de bandas laterales para asegurar la inteligibilidad plena de la señal de inforación. Porcentaje de odulación En la AM, el grado de odulación en general se da coo un porcentaje de odulación. Este porcentaje es el cociente de la aplitud de la señal oduladora y la aplitud de la portadora. Cuando abos factores son iguales, el cociente es 1 y se dice que hay odulación de 100%. Si la aplitud de la señal oduladora es ayor que la aplitud de la portadora, habrá sobreodulación y distorsión. Estas condiciones no existen en la FM o PM. Puesto que la aplitud de la portadora se antiene constante durante la odulación con FM o PM, el indicador porcentaje de odulación que se usa en la AM no tiene sentido. Adeás, el increento en la aplitud o la frecuencia de la señal oduladora no causará sobreodulación o distorsión. EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 20

12 Figura Núero de bandas laterales significativas para diferentes índices de odulación. Porcentaje de odulación de FM Al auentar la aplitud de la señal oduladora sólo se increenta la desviación de frecuencia. Esto, a su vez, aplía el índice de odulación, lo cual sólo produce ás bandas laterales significativas y un ayor ancho de banda. Por consideraciones prácticas de conservación del espectro y del funcionaiento del receptor, en general se establece algún líite para la desviación de frecuencia superior y la frecuencia oduladora superior. Coo ya se señaló, se hace referencia al cociente de la desviación de frecuencia áxia peritida y la frecuencia oduladora áxia coo la relación de desviación. Las transisiones de audio en televisión se hacen en FM. La desviación áxia peritida es 25 khz, y la frecuencia oduladora áxia, 15 khz. Esto produce una razón de desviación de d = 25/15 = En las radiocounicaciones óviles bidireccionales usuales que usan FM, la desviación áxia peritida suele ser 5 khz. La frecuencia oduladora superior suele estar liitada a 2.5 khz, que es lo bastante alta para una transisión de voz inteligible. Esto produce una razón de desviación de d = 5/2,5 = 2 La desviación áxia peritida puede usarse en una relación con la desviación real de la portadora para producir un porcentaje de odulación para FM. Recuerde que en la radiodifusión coercial de FM la desviación áxia peritida es 75 khz. Si la señal oduladora está produciendo sólo una desviación áxia de 60 khz, entonces el porcentaje de odulación es desviación real de portadora x 100 /desviación áxia de portadora = 60 x 100/75 = 80% Cuando se especifican las desviaciones áxias es iportante que el porcentaje de odulación se antenga en enos de 100%, porque las estaciones de FM operan en canales de frecuencias asignadas. Éstos son adyacentes a otros que corresponden a otras estaciones. De peritirse que la desviación exceda el áxio, habrá ayor núero de pares de bandas laterales y el ancho de banda de la señal puede ser excesivo. Esto puede ocasionar una nociva interferencia del le canal adyacente. EJEMPLAR DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA 21